七年级数学上册1.6有理数的减法关于负数及其运算的史料素材(新版)冀教版5231.pdf

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1、 1 七年级数学上册 1.6 有理数的减法关于负数及其运算的史料素材（新版）冀教版 从数学发展史上看，在使用负数和它的运算方面，中国在世界上处于遥遥领先的地位。在国外，印度大约在公元七世纪才开始认识负数，并用小点或小圈记在数字上面表示负数。在欧洲，直到十二、三世纪，才有负数，而实际进行运算还要在几百年之后。在中国，在纪元初，也就是距今约 2000 年以前，就已经认识了负数，规定了表示负数的方法。指出了负数的实际意义，更进一步在解方程中运用了正负数的运算。在我国，有关这方面内容的最早文字记载是出现在秦、汉时期的古代算经九章算术一书的第八章方程中，大致有以下一些内容：关于负数的引用，书中以卖（收入

2、钱）为正，则买（付出钱）为负；余钱为正，不足钱（亏钱）为负，在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负。魏朝刘徽在九章算术的注文中，则更进一步概括了正、负数的意义：“两算得失相反，要令正负以名之。”（算是算筹，代表数字，古代用算筹来运算。）这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。在九章算术中还记载了正负数的运算法则，实际是正负数加减法的运算法则也就是书中在方程解法中用到的“正负术”。正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除同名相益，正无入正之负无入负之。其中前四句是正负数减法法则 译文是：同号（两数相减），（把绝对值）相减；异号

3、（两数相减），（把绝对值）相加；零减正数，得负数；零减负数，得正数。后四句是正负数加法法则。译文是：异号（两数相加）、（把绝对值）相减；同号（两数相加），（把绝对值）相加；正数与零相加，得正数；负数与零相加，得负数。当然，从现代数学观点看，古书上的文字叙述不够严谨。2 上述九章算术中关于正负数的内容都是和当时的“方程术”相联系的。在九章算术之后，东汉的刘洪（公元 158 年公元 183 年时人）又将正负术用于历法的计算。在乾象历（公元 174 年）一书中的正负术称：强正，弱负，（强表示正，弱表示负，）强弱相并：同名相从，（正负数加法：同号就是相加，）异名相消。（负号就是相减。）其相减也：同名相消，（对于减法：同号就是相减，）异名相从。（异号就是相加。）无对互之。（被减数是零时，原正数变为负数，原负数变为正数。）刘洪的说法，比九章算术的说法，就更清楚了。