专题357带电小球碰撞问题2643.pdf

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1、高考物理100考点最新模拟题千题精练(选修3-1)第三部分 磁场 专题 3.57 带电小球碰撞问题 1.(15分)(2020山西吕梁一模)如图所示，在光滑水平平台右侧空间，存在着范围无限大，磁感应强度为 B,方向垂直纸面向外的匀强磁场。平台右端放一个质量为m,带负电-q的小球Q,左侧有一个质量为M 正对Q向右运动发生正碰，撞过程中没有机械能损失 qB 且电荷量不发生转移。已知水平平台距地面的高度为h,重力加速度为g,不计空气阻力。(2)碰后小球P落地点到平台右端的水平距离x为多少？(3)碰后小球Q电量不变，在重力和磁场力作用下运动，求小球Q碰后离地面的最大高度H为多少?此时小 球Q的速度v为多

2、少？【名师解析】(1)设向右为正方向,则据动量守恒定律可得 Mv0=MV+mv2 根据能量守恒定律得 111 Mv 2 二 Mv 2 十 mv 2 2 0 2 1 2 2 由以上两式解得：3mg P球的速度：v ，方向向右.1分 1 5qB 8mg Q球的速度v ，方向向右.1分 2 5qB(2)碰后小球P做平抛运动，由平抛规律得:水平方向：X=v1t 竖直方向：h f gt2=4m,不带电的绝缘小球P,以水平初速度丁 2分 2分 1分 1分“3m 匚-由上述二式联立求得X 2gh 2分 5qB（3）碰后小球 Q 离开平台，受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力 mg 3mg 3 Q球的速度可分

3、解为：v +v+三v 1分 2 qB 5qB 0 5 0 即可看作以v0速度向右匀速直线运动和以3v逆时针圆周运动的合运动。0 5 0 3 3（5 v）2 由 q v B m 5 J 得:5 0 R 2.（2020年3月贵阳调研）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，x 轴与绝缘的水平面重合，在y 轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.质量为m 8x 10-3kg 的不带电小物块静止在 2 原点O,A点距 O 点1 0-045m，质量mi 1 x 10-3kg的带电小物块以初速度vo 0.5m/s从A点水平向 右运动，在O点与m发生正碰并把部分电量转移到m 上,碰撞后m的速度

4、为0.1m/s,此后不再考虑m、2 2 2 1 m间的库仑力。已知电场强度E 40N/C,小物块m与水平面的动摩擦因数为=0.1，取g=10m/s4，2 求：（1）碰后m的速度 1 3 其他条件不变，若改变磁场磁感应强度 B 的大小，使m能与m再次相碰，求 B的大小 4 若碰后m做匀速圆周运动且恰好通过 P 点，OP 与 x 轴的夹角二 30。，OP 长为1 0.4m，求磁 2 OP 感应强度 B 的大小 1分 R 也退 5q 2 B 2 则小球Q碰后离地面的最大高度H为:H h+2 R h+-6m 5q2B2 此时小球Q的速度v为：3 2 2mg v v V=V 一 1分 1分 1分 X X

5、 X X 勺 X,L 呱 X 严 B 即 X X A h f a 厂/e vzz X X nr*其 X X X 【参考答案】(1).4m/s，方向水平向左(2)1T(3)0.25T 名师解析】件与役碰前速度为由动能定理 1 一一m v 2 2 i o 解得：B，1T_m gl，i 代入数据解得：v=0.4m/s i 设v，0.1m/s，m、m正碰，由动量守恒有 2 i 2 mv，mv m v ii ii 2 2 代入数据得：v=0.4m/s，方向水平向左 i(2)役恰好匀速圆周运动，所以qE=m2g 得:q=2 10-3C 粒子由洛伦兹力提供向心力，设其做圆周运动的半径为 R，则 v2 qv

6、B，m t 2 2 R 轨迹如图，由几何关系有：R=lop（3）当 im2经过 y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，mi碰后做匀减速运动。m 匀减 1 1 v 二 v 2 速运动至停，其平均速度为=0.2m/s,v=0.1m/s 12 所以 m 2 在 m 停止后与其相碰 1 由牛顿 第二定律有：f=mg=ma 11 v2 m 停止 1.后离 O 点距离：s=2a 则m 平 2 s 抛的时间：t=v 2 平抛的 1 高度：h 二-gt2 设m做 2:匀速圆周运动的半径为 R，由几何关系有：R=匕 h 2 由 q B 2 m v2=联立得 B=0.25T 3（19 分）（2019 湖北黄冈

7、三模）如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电荷量为+q、质量为m的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘,另一质量为m、不带电的绝缘小球P以水平初速度v0向Q运动，两小球P、Q可视为质点,正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移。已知匀强电场的电场强度，水平台面距地面高 Q (1)求P、Q两球首次发生弹性碰撞后小球Q的速度大小；(2)P、Q两球首次发生弹性碰撞后，经过多少时间小球P落地？落地点与平台边缘间的水平距离多大？(3)若撤去匀强电场，并将小球Q重新放在平台边缘、小球P仍以水平初速度 向Q运动，小 球Q的运动轨迹如图2所示(平台足

8、够高，小球Q不与地面相撞)。求小球Q在运动过程中的最大速度 和第一次下降的最大距离H。【名师解析】(1)小球P、Q首次发生弹性碰撞时，取向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒，得 mVo=mVp+mvQ +局*曲(2)对于小球Q,由于qE=mg,故Q球做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力，则qwB二 小球P离开平台后做平抛运动,平抛运动的时间为t2,则有 代入数据，得 故P与Q首次发生碰撞后到落地，经过的时间七鼻 落地点与平台边缘的水平距离Sp=-(3)PQ相碰后，Q球速度vQ=v0,碰撞后Q球开始运动至Q球第一次运动至最低点Q球有最大速度,故从碰撞后Q球开始运动至Q球第一次运动至最低点过程，对Q球由动量定理得 经过一个周期的时间 5 二 1 qB 小球 P、Q 再次发生弹性碰撞，由(1)可知碰后 即 qBH=mvm-mv 又由动能定理可得 Q两球首次发生弹性碰撞后，经过 J 小球P落地；落地点与平台边缘间的水平距 qB 离为总(2)P、