「全日制普通高级中学数学教学大纲」45754.pdf

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1、全日制普通高级中学数学教学大纲 【大 中 小】【关闭】数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据和信息、进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛,它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础,也是参加社会生产、日常生活的基础,对于培养学生的创新意识和应用意识,认识数学的科学和文化价值，形成理性

2、思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、基本技能,以及其中的数学思想方法。在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力。努力培养学生数学思维能力,包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算

3、求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课

4、包括选修和选修。必修课总计28课时，选修总计课时，选修总计8课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性学习课题。三、教学内容和教学目标 必修课 1平面向量(2课时）向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。）（理解向量的概念,掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用）(195年第2版)的提法：1了解：对知识的含义有感性的、初步的认识,能够说出这一知识是什么,能够(或会）在有

5、关的问题中识别它。2理解：对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么,而且能够知道它是怎样得出来,它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。3掌握：一般地说，是在理解的基础上,通过练习，形成技能，能够(或会用它去解决一些问题。4 灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。（2)掌握向量的加法与减法。（3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。（4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。（)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握

6、向量垂直的条件。(6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;掌握平移公式。集合、简易逻辑(1课时)集合。子集。补集。交集。并集。逻辑联结词。四种命题。充要条件。教学目标)1（理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。)2(理解逻辑联结词 或、且、非的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。函数(0课时）映射。函数。函数的单调性。反函数。互为反函数的函数图象间的关系。指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。对数。对数的运算性质。对数

7、函数。函数的应用举例。实习作业。教学目标)1（了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。2(）了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法。（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质。）（理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。)(能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。)7（实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。4.不等式(2课时）不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。

8、不等式的解法。含绝对值的不等式。教学目标）（理解不等式的性质及其证明。(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。（4）掌握二次不等式,简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。（5)理解不等式 ab|b|a+|b。三角函数（46课时）角的概念的推广。弧度制。任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶性。函数 y=Asi(x+)的图象。正切函数

9、的图象和性质。已知三角函数值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。实习作业。教学目标)1（理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算。（2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式：n2+os2=1,sinco=tg,tgctg=；掌握正弦、余弦的诱导公式。（3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力。4(）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(

10、包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)。（5)会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义;了解奇偶函数的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质;以及简化这些函数图象的绘制过程；会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数 yAsin(x)的简图,理解 A、的物理意义。)（会由已知三角函数值求角，并会用符号 arc x、rccos、acan x 表示。7(）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形,能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。（）通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所

11、学知识解决实际问题的能力。（9)实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。6.数列（12课时)数列。等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。教学目标 (1）理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。（2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。)3（理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。.直线和圆的方程(22课时)直线的倾斜角和斜率。直线方程的点

12、斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。实习作业。曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。教学目标)1(理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。)2(掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。（）会用二元一次不等式表示平面区域。（)了解简单的线性规划问

13、题,了解线性规划的意义，并会简单应用。(5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。)6（掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。)（结合教学内容进行对立统一观点的教育。）8（实习作业以线性规划为内容,培养解决实际问题的能力。.8 圆锥曲线方程(课时)椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。教学目标 （1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。(3)掌握抛物线的定义、标准方

14、程和抛物线的简单几何性质。（)了解圆锥曲线的简单应用。)(结合教学内容,进行运动、变化观点的教育。9（）直线、平面、简单几何体(3课时）直线、平面、简单几何体的教学内容和教学目标在9（A）和9（B)两个方案中只选一个执行。平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。教学目标 (1）掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理;掌握两条