2020年高三物理加强训练专题05能量与动量观点在力学中的应用（解析版）44964.pdf

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1、1专题五 能量与动量观点在力学中的应用一、单选题1.如图，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A的质量为 m，速度为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是。AA和 B都向左运动BA和 B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动【答案】D【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：BAmvmvmvvm22200，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即 A、B的运动方向一定相反，所以 D 正确；A、B、C 错误。2.一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v 2 m/s，爆炸成为甲、乙两块

2、水平飞出，甲、乙的质量比为 31，不计质量损失，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是ABCD【答案】B【解析】弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有 m弹丸v034mv甲14mv乙，解得 4v03v甲v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有 h 12gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有 x甲v甲t，x乙v乙t，代入各图中数据，可知 B 正确23.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中A动能增加了

3、1 900 JB动能增加了 2 000 JC重力势能减小了 1 900 JD重力势能减小了 2 000J【答案】C【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为 1 900 J-100 J=1 800 J，选项 AB 错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了 1 900 J，选项 C 正确，D 错误。4.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1N2的值为A3mgB4mgC5mgD6mg【答案】D【解析】设小球在最低点时

4、速度为 v1，在最高点时速度为 v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1mg=21mvR，在最高点：N2+mg=22mvR；从最高点到最低点，根据动能定理有 mg 2R=212mv222mv，联立可得：N1N2=6mg，故选项 D 正确。5.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【答案】B【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at，由动能公式 Ek=，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项 A

5、C 错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移 x 成正比，选项 B 正确；由动量公式 p=mv，可知列车动能 Ek=，即3与列车的动量二次方成正比，选项 D 错误。6.(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8106N，则它在 1 s 时间内喷射的气体质量约为()A.1.6102kgB.1.6103kgC.1.6105kgD.1.6106kg【解析】根据动量定理有 F t mv 0，解得mtFv1.6103kg/s，所以选项 B 正确。

6、【答案】B7.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v.若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 WF 1、WF 2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf 1、Wf 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF 24WF 1，Wf 22Wf 1BWF 24WF 1，Wf 22Wf 1CWF 24WF 1，Wf 22Wf 1DWF 24WF 1，Wf 22Wf 1【答案】C【解析】因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是 2 倍关系，那么位移 x vt 也是

7、 2 倍关系，若 Wf 1fx，则 Wf 2f 2x 故 Wf 22Wf 1；由动能定理 WF 1fx12mv2和 WF 2f 2x 12m(2v)2得 WF 24WF 12fx4WF 1，C 正确8.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B4【解析】由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项 A 错误，选项 B 正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦

8、力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项 C、D 错误9.如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动 质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同【答案】C【解析】设斜面倾角为，物块速度达到最大时，有 kx mg sin ，若 m1m2，则 x1x2，当质量为 m1的物块到达质量为 m2的物块速度最大位

9、置的同一高度时，根据能量守恒得：Epmg h 12mv2，所以 v 2Epm2g h，因为 m1v2max，此时质量为 m1的物块还没达到最大速度，因此 v1maxv2max，故 A 错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得 aF弹mg sin m，因为质量不同，所以最大加速度不同，故 B 错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故 D 错误；由 E

10、pmgh可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故 C 正确10.一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动当物块的初速度为 v 时，上升的最大高度为 H，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为 h.重力加速度大小为 g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为()Atan 和H25B.v22gH1tan 和H2Ctan 和H4D.v22gH1tan 和H4【答案】D【解析】根据能量守恒定律，以速度 v 上升时，12mv2mg cos Hsin mgH，以v2速度上升时12mv22mg coshsin mgh，解得 h H4，v22gH1tan ，所以 D 正确11.高空坠物极易对行

11、人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10 NB.102NC.103ND.104N【解析】根据自由落体运动和动量定理有 2gh v2(h 为 25 层楼的高度，约 70 m)，Ft mv，代入数据解得F 1103N，所以 C 正确。【答案】C12.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间 t 的关系图像是（）【答案】A【解析】本题考查动能的概念和 Ek-t 图象，意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做竖直上抛运动时，速度 v=v0-gt，根据

12、动能212kEmv得2012kEm v gt，故图象 A 正确。13.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）6A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故 A 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD 错误。故选 A15.(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。

13、距地面高度 h 在 3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能 Ek随 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s2。该物体的质量为()A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg【解析】画出运动示意图。设该外力的大小为 F，据动能定理知AB(上升过程)：(mgF)h EkBEkABA(下落过程)：(mgF)h EkAEkB7整理以上两式并代入数据得 mgh 30 J，解得物体的质量 m1 kg。选项 C 正确。【答案】C16.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时

14、间 t 变化的图线中，可能正确的是()【解析】由 P t 图象知：0t1内汽车以恒定功率 P1行驶，t1t2内汽车以恒定功率 P2行驶。设汽车所受牵引力为 F，则由 P Fv 得，当 v 增加时，F减小，由 a F fm知 a 减小，又因速度不可能突变，所以选项 B、C、D 错误，A 正确。【答案】A17.如图所示，光滑水平地面上有两个小球甲和乙，质量分别是 m 和 km，现让甲以初速度 v0向右运动并与乙(静止)发生碰撞，碰后乙的速度为v02，若碰后甲、乙同向运动，则 k 的值不可能是()A.32B.52C.65D.76【解析】设甲与乙发生碰撞后甲的速度为 v，由动量守恒定律得 mv0mv

15、kmv02，解得 v v0k2v0，碰撞后甲、乙同向运动则有 v 0，即 v0k2v00，解得 k2；碰后甲球不能越过乙球，因此有 v v02，解得 k1；又因为碰撞过程中动能不增加，所以有12mv2012mv212kmv022，解得 0k3，综上可得 1k2，A、C、D 可能，B 不可能。【答案】B18.(2017全国卷)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()8A.30kgm/sB.5.7102kgm/sC.6.0102kgm/sD

16、.6.3102kgm/s【解析】设火箭的质量为 m1，燃气的质量为 m2。由题意可知，燃气的动量 p2m2v250103600 kgm/s30 kgm/s。根据动量守恒定律可得 0m1v1m2v2，则火箭的动量大小为 p1m1v1m2v230 kgm/s，所以选项 A 正确，B、C、D 错误。【答案】A19.(2018天津理综)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB下滑过程中()A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机

17、械能始终保持不变【解析】运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A 项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C 项正确；由运动员沿 AB下滑过程中做匀速圆周运动，知运动员所受沿圆弧切线方向的合力为零，即摩擦力等于运动员的重力沿圆弧切线方向的分力，逐渐变小，B 项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D 项错误。【答案】C20.【2018全国卷 I】如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为 2R：bc 是半径为 R的四分之一的圆弧，与 ab相切于 b 点。一质量为 m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为

18、 g。小球从 a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR【答案】C【解析】设小球运动到 c 点的速度大小为 vC，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理得：F 3R-mgR=mvc2，又 F=mg，解得：vc2=4gR，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t=vC/g=2，小球在水平方向的加速度 a=g，在水平方向的位移为 x

19、=at2=2R。由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点9的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增加量 E=F 5R=5mgR，选项 C 正确 ABD 错误。21.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【答案】B【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at，由动能公式 Ek=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项 AC 错误；由 v2=2ax，可知列车动能与位移

20、 x 成正比，选项 B 正确；由动量公式 p=mv，可知列车动能 Ek=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项 D 错误。22.(2017全国卷)如图，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至 M点，M点与绳的上端 P相距13l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl【解析】由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ段细绳的重心升高了l6，则重力势能增加Ep23mg l619mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为 W19mgl，故选项 A 正确，B、C、D

21、 错误。【答案】A23.如图所示，在竖直平面内有一半径为 R的圆弧轨道，半径 OA水平、OB竖直，一个质量为 m的小球自 A的正上方 P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B时恰好对轨道没有压力。已知 AP 2R，重力加速度为 g，则小球从 P到 B 的运动过程中()10A.重力做功 2mgRB.机械能减少 mgRC.合外力做功 mgRD.克服摩擦力做功12mgR【解析】小球到达 B 点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据 mg mv2R得，小球在 B 点的速度 v gR。小球从 P点到 B点的过程中，重力做功 WmgR，故选项 A 错误；减少的机械能E减mgR12mv212m

22、gR，故选项 B 错误；合外力做功 W合12mv212mgR，故选项 C 错误；根据动能定理得 mgRWf12mv20，所以 WfmgR12mv212mgR，故选项 D 正确。【答案】D24.如图所示，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至 M点，M点与绳的上端 P相距13l.重力加速度大小为 g.在此过程中，外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl【答案】A【解析】由题可知，缓慢提升绳子，在整个过程中，动能不变，则外力做功 WF等于重力势能的增加量Ep，将 Q端提升至 M位置处，过程如图所示由图可知：全

23、程重力势能增加量Ep可视为 NQ 段上升增加的重力势能取 NQ 段为研究对象，此段质量大小为 m 13m，其重心位置上升高度为 h 13l，则外力做功为 WFEpm gh19mgl，A 正确25.“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动下列叙述正确的是()11A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能保持不变，而重力势能时刻改变，A

24、 错误；在最高点合外力提供向心力，方向向下，所以在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力，B 正确；乘客重力的冲量等于重力与时间的乘积，C 错误；乘客向下的瞬时分速度时刻在改变，所以重力的瞬时功率也时刻在变化，D 错误26.一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是()ABCD【答案】C【解析】小物块上滑过程，由动能定理得(mg sin mgcos )x EkEk0，整理得 EkEk0(mg sin mgcos )x.设小物块上滑的最大位移大小为 s，小物块下滑过程，由动能定理得(mg sin mgc

25、os )(sx)Ek0，整理得 Ek(mg sin mgcos )s(mg sin mgcos )x，所以选项 C 正确27.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨12道半径为(重力加速度大小为 g)()A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g【答案】B【解析】物块上升到最高点的过程，机械能守恒，有12mv22mgr12mv21，由平抛运动规律，水平方向，有x v1t，竖直方向，有 2r 12gt2，解得 x 4v2gr 16r2，当 r

26、v28g时，x 最大，B 正确二、多选题28.两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】两球的质量343mr，对两球由牛顿第二定律32=4433mg fkrkaggmrr，可得aa乙甲，由212hat知甲球的运动时间较短，选项 A、C 错误。由2vah得vv乙甲，故选项 B 正确。因ff乙甲，由fWfh 知阻力对甲球做

27、功较大，选项 D 正确。故选 BD。29.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O点，另一端与小球相连。现将小球从 M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM OMN 2。在小球从 M点运动到 N点的过程中13A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达 N点时的动能等于其在 M、N两点的重力势能差【答案】BCD【解析】因 M和 N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM OMN mg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功 Wmgs mgs 2mgs，

28、B 正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故 Epmmgs，C 正确；根据能量守恒，在整16个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即12mv22mgs，所以 v 2 gs，D 错误。【答案】BC35.如图所示，竖直平面内固定一半径为 R 0.5 m 的表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 O与 A点等高。一质量 m1 kg 的小物块(可视为质点)在不另外施力的情况下，能以速度 v022m/s 沿轨道自 A点匀速率运动到 B点，P为弧 AB的中点，重力加速度 g10 m/s2。下列说法正确的是()A.小物块从 A运动到 B的过程中合力对小物块做

29、的功为零B.在 P点时，重力的瞬时功率为 10 WC.小物块在 AP 段和 PB段产生的内能相等D.在 B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N【解析】小物块从 A运动到 B 的过程中做匀速率运动，故合力做的功为零，选项 A 正确；在 P点时，重力的瞬时功率为 PGmgv0cos 455 W，选项 B 错误；小物块在 AP 段和 PB段克服摩擦力做功产生的内能都等于重力势能的减少量，在 AP 段 Q1mg22R 5 22J，在 PB段 Q2mg122 R 105 22J，故在 AP段和 PB段产生的内能不相等，选项 C 错误；在 B 点时，运用牛顿第二定律得圆弧轨道对小物块的支持力大小

30、FNmgmv20R11 N，根据牛顿第三定律知小物块对圆弧轨道的压力大小 FN11 N，选项 D 正确。【答案】AD36.如图所示，三个小球 A、B、C 的质量均为 m，A与 B、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L.B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现 A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60变为120.A、B、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g.则此下降过程中()AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg17C弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性

31、势能最大值为32mgL【答案】AB【解析】A球由静止下降经过先加速达到速度最大、再减速至速度为零的过程当 A动能达到最大，即速度最大时，其所受合力为零，此时以 A、B、C 整体为研究对象，整体的加速度为零，故地面对整体的支持力等于整体的重力，B 受到地面的支持力等于32mg，选项 B 正确；在 A下降加速达到最大速度之前，A处于失重状态，以 A、B、C 整体为研究对象，地面对整体的支持力小于整体的重力，故 B 受到地面的支持力小于32mg，选项 A 正确；当弹簧的弹性势能最大时，弹簧长度最大，此时，A处于最低点，之后 A竖直向上先加速再减速，回到原位置，以后周期性运动，选项 C 错误；对整个系

32、统由机械能守恒定律得，Epmaxmg(L cos 30L cos 60)312mgL，选项 D 错误37.如图，滑块 a、b 的质量均为 m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g。则Aa 落地前，轻杆对 b 一直做正功Ba 落地时速度大小为Ca 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gDa 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg【答案】BD【解析】当 a 物体刚释放时，两者的速度都为 0，当 a 物体落地时，没杆的分速度为 0，由机械能守恒定律可知，a 落地时速度大小为ghva2故 B 正确；b 物体的速度也是为 0，所以轻杆对 b 先做正功，后做负功，故 A 错误；a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 的速度最大，此时杆对 b 作用力为 0，这时，b 对地面的压力大小为 mg，a 的加速度为 g，故 C 错误，D 正确。