专题11.4随机事件的概率(练)(原卷版)43581.pdf

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1、 专题 11.4 随机事件的概率 1.（河北省石家庄二中 2019 届期末）下列说法正确的是()A.甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛 5 场，甲胜 3 场 B.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，前 9 个病人没有治愈，则第 10 个病人一定治愈 C.随机试验的频率与概率相等 D.天气预报中，预报明天降水概率为 90%，是指降水的可能性是 90%2.（辽宁省大连一中 2019 届期中）有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互独立事件 D.以上都不

2、对 3.（湖南省郴州二中 2019 届期末）设事件 A，B，已知 P(A)15，P(B)13，P(AB)815，则 A，B 之间的关系一定为()A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件 4.（江苏省无锡一中 2019 届期中）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08 5.（河南省鹤壁一中 2019 届期末）围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率是17，都是白子的概率是1235.则从中任意取出

3、 2 粒恰好是同一色的概率是()A.17 B.1235 C.1735 D.1 6.（山西省大同一中 2019 届期中）若随机事件 A，B 互斥，A，B 发生的概率均不等于 0，且 P(A)2a，P(B)4a5，则实数 a 的取值范围是()A.54，2 B.54，32 C.54，32 D.54，43 7.（齐齐哈尔一中 2019 届期末）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件 C抽到三等品，且已知 P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到 的产品不是一等品”的概率为_.8.(北京东城区 2019 届调研)经统计，在银行一个营业窗口每天上午

4、9 点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排队人数 0 1 2 3 4 5 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则该营业窗口上午 9 点钟时，至少有 2 人排队的概率是_.9.（湖北省黄石一中 2019 届期末）黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表：血型 A B AB O 该血型的人数所占的比例 28%29%8%35%已知同种血型的人可以互相输血，O 型血的人可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是 B 型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小

5、明的概率是多少？10.（浙江省宁波一中 2019 届期中）某险种的基本保费为 a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 1 2 3 4 5 频数 60 50 30 30 20 10(1)记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，0 求 P(A)的估计值；(2)记 B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%”，求

6、P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值.11.（吉林省吉林一中 2019 届模拟）掷一个骰子的试验，事件 A 表示“出现小于 5 的偶数点”，事件 B表示“出现小于 5 的点数”，若B表示 B 的对立事件，则一次试验中，事件 AB发生的概率为()A.13 B.12 C.23 D.56 12.（安徽省芜湖一中 2019 届模拟）如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()A.25 B.710 C.45 D.910 13.（福建省莆田一中 2019 届模拟）我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓

7、开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为()A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1 365 石 14.（广东省深圳一中 2019 届模拟）现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是()A.35 B.12 C.310 D.15 15.（江西省赣州一中 2019 届模拟）若 A，B 互为对立事件，其概率分别为 P(A)4x，P(B)1y，则 xy 的最小值为_.16.（山东省青岛二中 2019 届模拟）某城市 2018

8、年的空气质量状况如表所示：污染指数 T 30 60 100 110 130 140 概率 p 110 16 13 730 215 130 其中污染指数 T50 时，空气质量为优；50T100 时，空气质量为良，100T150 时，空气质量为轻微污染，则该城市 2018 年空气质量达到良或优的概率为_.17.（广东省惠州一中 2019 届模拟）一只袋子中装有 7 个红玻璃球，3 个绿玻璃球，从中无放回地任 意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为715，取得两个绿玻璃球的概率为115，则取得两个同色玻璃球的概率为_；至少取得一个红玻璃球的概率为_.18.（陕西省宝鸡一中 2019 届模

9、拟）某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数 X 之间的关系如表所示：X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米.(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y 51 48 45 42 频数 4 (2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48 kg 的概率.19.（广西省贵港一中 2019 届模拟）某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、

10、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买.商品 顾客人数 甲 乙 丙 丁 100 217 200 300 85 98 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？20.（四川省绵阳中学 2019 届模拟）如图，A 地到火车站共有两条路径 L1和 L2，现随机抽取 100 位从A 地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)1020 2030 3040 4050 5060 选择 L1的人数 6 12 18 12 12 选择 L2的

11、人数 0 4 16 16 4(1)试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径 L1和 L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.1.(2018全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 2.(2017高考全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶6 元，未售

12、出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出 Y 的所有可能值，并估计 Y 大于零的概率