精品解析：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)(原卷版)43119.pdf

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1、名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 绝密启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知集合02A，21012B ，则AB A.02，B.12，C.0 D.21012，2.设1 i2i1

2、 iz，则|z A.0 B.12 C.1 D.2 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C：2221(0)4xyaa的一个焦点为(2 0)，则C的离心率为 A 13 B.12 C.22 D.2 23 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O，2O，过直线

3、12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8的正名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 方形，则该圆柱的表面积为 A 12 2 B.12 C.8 2 D.10 6.设函数 321f xxaxax若 f x为奇函数，则曲线 yf x在点00，处的切线方程为()A.2yx B.yx C.2yx D.yx 7.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB A.3144ABAC B.1344ABAC C.3144ABAC D.1344ABAC 8.已知函数 222cossin2f xxx，则 A.f x的最小正周期为，最大值为3 B.f x的最小正周期为，最大值为4 C.f x的最小正周期

4、为2，最大值为3 D.f x的最小正周期为2，最大值为4 9.某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.2 17 B.2 5 C.3 D.2 10.在长方体1111ABCDABC D中，2ABBC，1AC与平面11BBC C所成的角为30，则该长方体的体积为（）A.8 B.6 2 C.8 2 D.8 3 11.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1Aa，2Bb，且2cos23，则ab A.15 B.55 C.2 55

5、D.1 名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 12.设函数 2010 xxf xx，则满足 12f xfx的 x的取值范围是（）A.1，B.0，C.1 0，D.0，二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）13.已知函数 22logf xxa，若 31f，则a _ 14.若x，y满足约束条件220100 xyxyy，则32zxy的最大值为_ 15.直线1yx与圆22230 xyy交于AB，两点，则AB _ 16.ABC的内角ABC，的对边分别为abc，已知sinsin4 sin sinbCcBaBC，2228bca，则ABC的面积为_ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说

6、明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60分。17.已知数列 na满足11a，121nnnana，设nnabn（1）求123bbb，；（2）判断数列 nb是否为等比数列，并说明理由；（3）求 na的通项公式 18.如图，在平行四边形ABCM中，3ABAC，90ACM，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA（1）证明：平面ACD 平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且23BPDQDA，求三棱锥QABP体积 19.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数

7、据（单位：3m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 日用水量 0,0.1 0.1,0.2 0.2,0.3 0.3,0.4 0.4,0.5 0.5,0.6 0.6,0.7 频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 0,0.1 0.1,0.2 0.2,0.3 0.3,0.4 0.4,0.5 0.5,0.6 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水

8、量小于30.35m的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20.设抛物线22Cyx：，点20A，20B ，过点A的直线l与C交于M，N两点（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABMABN 21.【2018 年新课标 I 卷文】已知函数 e1xf xalnx（1）设2x 是 f x的极值点求a，并求 f x的单调区间；（2）证明：当1ea 时，0f x （二）选考题：共 10分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为2yk x.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30.（1）求2C的直角坐标方程；（2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程.名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 23.已知 11f xxax.（1）当1a 时，求不等式 1fx 的解集；（2）若0,1x时不等式 f xx成立，求a的取值范围.名师整理，助你成功 名师整理，助你成功