原创2023学年中考数学预测模拟考试卷(有答案)41174.pdf

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1、原创 2023 学年胡文作品 1/12 A C B D 数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，）1下列运算正确的是（）Aa2a3a6B(a2)3a6C2x(xy)x2xyD9232 2下面给出的四个命题中，是假命题的是（）A如果a3，那么|a|3 B如果x24，那么x2 C如果(a1)(a2)0，那么a10 或a20 D如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形 3下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（）5将不等式组x202x0的解集在数轴上表示，正确的是（）20-2A20-

2、2B20-2C20-2D 6如图，要使ABCABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）ABCBD，BACBAD BCD，BACBAD CBACBAD，ABCABD DBCBD，ACAD 7下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10 个图案中的A B C D 原创 2023 学年胡文作品 2/12 S S S S r r r r O O O O O A B C D A B C D 最下面一行从左至右的第 2 个基本图形应是（）8如图，O的圆心在定角(0180)的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r(r0)变化的函数图像大致是（）二、填空题（本大题共

3、 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9因式分解：x3yxy3 10岳阳洞庭湖大桥路桥全长 10173.8m，这个数据用科学记数法表示(保留 3位有效数字)为 11幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板(填三种)12如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为 24cm，高为413cm 的圆椎形，这个斗笠的侧面积是(用含的数表示)13二氧化碳的密度(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是 14 据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市 G

4、DP 从 2007 第一个图案 第二个图案 第三个图案 第四个图案 第五个图案 A B C D 第12题图 O V(m3)(kg/m3)(19.8，0.5)A B C D 甲 乙 原创 2023 学年胡文作品 3/12 A B C D C1 年的 987.9 亿元增加到 2023 学年胡文年的 1272.2 亿元设平均年增长率为x，则可列方程为 15如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高ABBC，DCBC，从B点测得点D的仰角为，从A点测得点D的仰角为已知甲乙两建筑物之间的距离为a，甲建筑物的高AB为(用含、a的式子表示)16如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADAD，A60，AD

5、2，梯形ABCD的面积为(结果保留根号)三、解答题（本大题共 10 小题，满分 72 分）17(6 分)计算：210.252023 学年胡文42023 学年胡文(13)0sin30 18(6 分)先化简，再计算：(123a)412aa，其中a23 19(6 分)解方程：24x2xx1 20(6 分)如图，在 RtABC中，ABC90，BAC60，D为AC的中点，以BD为折痕，将BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1 求证：四边形ABDC1是菱形 21(6 分)在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳(如图)(1)请将下面

6、表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；游戏规则 三人手中各持一枚质地相同的硬币，他们同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面朝上或反面朝上的人先用绳；若三枚硬币均为正面朝上或反面朝上，则不能确定其中两人先用绳 原创 2023 学年胡文作品 4/12 1200 1000 800 600 400 200 100 200 450 500 300 y/m t/s 甲 乙 (2)求一个回合能确定两位同学先用绳的概率 22(8 分)农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示 根据所给图像，解答下列

7、问题：(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t0)之间的函数关系；(2)出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？23(8 分)几年来，岳阳经济快速发展，居民收入不断提高根据统计部门统计，绘制了 2005 年2023 学年胡文年岳阳市居民人均纯收入和农村居民人均纯收入的条形统计图(如图)农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的大致比例统计表(单位：元)年度 2005 2006 2007 2008 2023 学年胡文 全市居民人均纯收入 6900 7416 7800 9090 全市农村居民人均纯收入 3657 3876 4134 6000 农村居民人均纯收入占全 市居民人均纯收入的比

8、例 53%52.3%53%(1)请你根据图提供的信息将上表补充完整；(2)请在图中，将年度农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例，开始 正面 李聪 正面 正面 荷花 正面 王军 不 确 定 确 定 原创 2023 学年胡文作品 5/12 A A A A B B B B C C C C D D D D O O O O E E E E F F F F G G G H G H 图 图 图 图 绘制成折线统计图 24(8 分)某货运码头，有稻谷和棉花共 2680t，其中稻谷比棉花多 380t(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共 50 个，将这批稻谷和棉花运往外地已

9、知稻谷 35t 和棉花 15t 可装满一个甲型集装箱；稻谷 25t 和棉花35t 可装满一个乙型集装箱按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？25(8 分)已知AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，过点C作CDAB于点D(1)当点E为DB上任意一点(点D、B除外)时，连接CE并延长交O于点F，AF与CD的延长线交于点G(如图)求证：AC2AGAF(2)李明证明(1)的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点(点A、D除外)时，连接CE并延长交O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与O相交于点H(如图)连接FH后，他惊奇的发现GFHAFC根据这一条件，可证G

10、FGAGHGC请你帮李明给出证明(3)当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点(点A、B除外)时，如图、所示，还有许多结论成立请你根据图或图再写出两个类似问题(1)、(2)的结论(两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外)(不要求证明)26(8 分)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边CDE恰好与坐标系中的OAB重合，现将CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点)，第23题图 第23题图 原创 2023 学年胡文作品 6/12 按顺时针方向旋转 180到C1DE的位置(1)求C1点的坐标；(2)求经过三点O、A、C的抛物线的解析式；(3)如图，G是以AB为直径的圆，过B点作G的切

11、线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；(4)抛物线上是否存在一点M，使得SAMFSOAB163若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 原创 2023 学年胡文作品 7/12 一、选择题 1B 2B 3A 4C 5A 6A 7C 8C 二、填空题 9xy(xy)(xy)10102104 11正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形(写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分)12672cm2 1399v 149789(1x)212722 15a(tantan)1633 三、解答题 17解:原式12(0254)2023 学年胡文112 121112 1 18解:原式(22a

12、a32a)(2)(2)1aaa 12aa(2)(2)1aaa a2 把a23 代入得，原式23221 19解：去分母，得 4xx2 (4 分)解得：x3 (5 分)经检验：x3 是原方程的解 (6 分)20证法一：(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)ABC90，BAC60，D 为 AC 的中点，BDCDAD BAC60 原创 2023 学年胡文作品 8/12 BDA 为等边三角形 BDBA 根据折叠可知 CDDCCBCD30 BDCD CCBD30 CBDCBD CBD 30 BCDCBA30 DCBA 又 DCCD CDBDBA DCBA 四边形 DBAC为平行四边形 又 BDBA 平行四边

13、形 DBAC为菱形 证法二：(四条边相等的四边形是菱形)RtABC 中，D 为 AC 的中点 BDCDAD12AC 又BAC60 BDA 为等边三角形 BDBAAD 根据折叠可知CBDCBD CDCD BAC60 C30 原创 2023 学年胡文作品 9/12 CDBD CCBD30 又DBCCBD30 ABC30 ABCDBC DABA，BC为公共边 BDCBAC CDAC又 CDBD CDBDBAAC 四边形 DBAC为菱形 21解：(1)补充树状图：(2)P(确定两人先用绳)34 22解：(1)设甲队在 0t500 的时段内y与 t 的函数关系式为yk甲t 由图可知，函数图象经过点(50

14、0，1200)500k甲1200 k甲24 甲对y与 t 的函数关系式为y24t(2)设乙队在 0t200 的时段内y与 t 的函数关系式为yk乙t 由图可知，函数图象经过点(200，400)200k甲400 k乙2 y2t；原创 2023 学年胡文作品 10/12 设乙队在 200t450 的时段内y与 t 的函数关系式为yatb 由图可知，函数图象经过点(200，400)，(450，1200)2004004501200abab 解得a32 b240 y32t240 乙对y与 t 的函数关系式为y2(0200)3.2240(200450)tttt (2)由题意得：24t32t240 解得 t

15、300 当 t 为 300 秒时，甲、乙两队行驶的路程相等 23解：(1)年度 2005 2006 2007 2008 2023学年胡文 全市居民人均纯收入 6900 7416 7800 9090 10000 全市农村居民人均纯收入 3657 3876 4134 5000 6000 农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例 53%523%53%55%60%(2)24(1)解：设稻谷为xt，棉花为yt根据题意，可列方程 2680380 xyxy 解得15301150 xy 答：稻谷、棉花分别为 1530 吨、1150 吨(2)解：设安排甲型集装箱x个，乙型集装箱(50 x)个 原创 2023

16、 学年胡文作品 11/12 根据题意，可得3525(50)15301535(50)1150 xxxx 解得 28x30 又因为x为整数 x28、29、30 共有三种方案 方案一：安排甲型集装箱 28 个，乙型集装箱 22 个 方案二：安排甲型集装箱 29 个，乙型集装箱 21 个 方案三：安排甲型集装箱 30 个，乙型集装箱 20 个 25(1)证明：延长 CG 交O 于 H，CDAB AB 平分 CH 弧 CH弧 AH ACHAFC 又CAGFAC AGCACF AGACACAF 即 AC2AGAF(2)CHAB 弧 AC弧 AH AFCACG 又AFCGFH ACGGFH 又GC GFHG

17、CA GFGCGHGA GFGAGCCH(3)CD2ADDB AC2ADAB EFECEAEB AFGAADAB 26(1)C(3，3)(2)抛物线过原点 O(0，0)，设抛物线解析式为yax2bx 把 A(2，0)，C(3，3)带入，得420933abab 解得a33，b2 33 抛物线解析式为y33x22 33x(3)ABF90，BAF60，AFB30 原创 2023 学年胡文作品 12/12 又 AB2 AF4 OF2 F(2，0)设直线 BF 的解析式为ykxb 把 B(1，3)，F(2，0)带入，得320kbkb 解得 k33，b2 33 直线 BF 的解析式为y33x2 33(4)当 M 在x轴上方时，存在 M(x，33x22 33x)SAMF：SOAB：16：3 得x22x80，解得x14，x22 当x14 时，y33422 3348 33；当x12 时，y33(2)22 33(2)8 33 M1(4，8 33)，M2(2，8 33)当 M 在x轴下方时，不存在，设点 M(x，33x22 33x)SAMF：SOAB：16：3 得x22x80，b24ac0 无解 综上所述，存在点的坐标为 M1(4，8 33)，M2(2，8 33)