3-2第三章三角函数、解三角形1116.pdf

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1、课后课时作业 A 组基础达标练 12016河南三市调研sin750的值为()A32 B.32 C12 D.12 答案 D 解析 sin750sin(236030)sin3012.故选 D.2 2014大纲全国卷设 asin33，bcos55，ctan35，则()Aabc Bbca Ccba Dcab 答案 C 解析 bcos55sin35sin33a，ba.又ctan35sin35cos35sin35cos55b，cb.cba.故选 C.32016唐山一模若 sin6 13，则 cos232()A79 B.79 C29 D.29 答案 A 解析 sin6 13，sin23 13，cos3 13

2、，cos232 2cos23 1219179，选 A.4已知角 终边上一点为(4，3)，则cos2 sincossin92 tan的值为()A.34 B34 C.45 D35 答案 B 解析 原式sinsincoscossincostan，又角 终边上一点为(4，3)，所以 tan34，故选 B.52016河北质监已知 为锐角，且 2tan()3cos2 50，tan()6sin()1，则 sin 的值是()A.3 55 B.3 77 C.3 1010 D.13 答案 C 解析 由已知可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，故 sin3 1010.6 新定义运算adbc.若

3、cos17，3 314，02，则 sin 等于()A.63 B.33 C.12 D.32 答案 D 解析 由题意知，sincoscossinsin()3 314，又02，所以 02，所以 cos()1sin21314，又cos17，所以 sin4 37，故 sinsin()sincos()cossin()4 371314173 31432.故选 D.7在ABC 中，3sin2A 3sin(A)，且 cosA 3cos(B)，则 C 等于()A.3 B.4 C.2 D.23 答案 C 解析 3sin2A 3sin(A)，3cosA3sinA，tanA33，又 0A，A6.又cosA 3cos(B

4、)，即 cosA 3cosB，cosB13cos612，0B，B3.C(AB)2.故选 C.82016郑州模拟 12sin2cos2等于()Asin2cos2 Bsin2cos2 C(sin2cos2)Dcos2sin2 答案 A 解析 12sin2cos2 12sin2cos2 sin2cos22|sin2cos2|sin2cos2.9已知 A、B 是ABC 的内角，且 cosA13，sin(AB)1，则sin(3A2B)_.答案 2 23 解析 由 sin(AB)1 得 AB2，2A2B.于是 sin(3A2B)sin(A)sinA11322 23.102015绍兴二模若 f(cosx)c

5、os2x，则 f(sin15)_.答案 32 解析 f(sin15)f(cos75)cos150cos(18030)cos3032.11已知 sin()1，求证：tan(2)tan0.证明 sin()1，2k2(kZ)，2k2(kZ)tan(2)tan tan22k2 tan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tantantan0.12已知关于 x 的方程 2x2(31)xm0 的两根分别是 sin和 cos，(0,2)，求：(1)sin2sincoscos1tan的值；(2)m 的值；(3)方程的两根及此时 的值 解(1)原式sin2sincoscos1sincos s

6、in2sincoscos2cossin sin2cos2sincossincos.由条件知 sincos312，故sin2sincoscos1tan312.(2)由已知，得 sincos312，sincosm2，又 12sincos(sincos)2，可得 m32.(3)由 sincos312，sincos34知 sin32，cos12，或 sin12，cos32.又(0,2)，故 6或 3.B 组能力提升练 1 2016河北五校联考已知 为锐角，且 sin4210，则 tan2()A.43 B.34 C247 D.247 答案 C 解析 由已知 sin4210得 sincos15，再由 为锐

7、角且sin2cos21，得 sin45，cos35，所以 tan43，tan22tan1tan22431169247，故选 C.2若 cos13，则cos2sinsin2 tan3_.答案 13 解析 原式cossincostancos13.32015肇东二模已知向量 a(2，sin)与 b(1，cos)互相平行，其中 0，2.(1)求 sin 和 cos 的值；(2)若 sin()1010，02，求 cos 的值 解(1)a 与 b 互相平行，sin2cos，代入 sin2cos21，可得 cos55，又 0，2，cos55，sin2 55.(2)02，02，22，又 sin()1010，c

8、os()1sin23 1010，coscos()coscos()sinsin()22.4已知 f(x)cos2nxsin2nxcos22n1x(nZ)(1)化简 f(x)的表达式；(2)求 f2010f5021005的值 解(1)当 n 为偶数，即 n2k(kZ)时，f(x)cos22kxsin22kxcos222k1xcos2xsin2xcos2xcos2xsinx2cosx2sin2x；当 n 为奇数，即 n2k1(kZ)时，f(x)cos22k1xsin22k1xcos222k11x cos22kxsin22kxcos222k1x cos2xsin2xcos2xcosx2sin2xcosx2sin2x.综上，f(x)sin2x.(2)由(1)得 f2010f5021005 sin22010sin210042010 sin22010sin222010 sin22010cos220101.