2021年Z检验12188.pdf

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1、什么是Z检验 欧阳光明（2021.03.07）Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的 方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比 较两个平均数的差异是否显著。当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等 时，用Z检验。另外，对于Z检验我国的统计学教材大多采用U检验的说法。而国外英文统计学书籍，大多采用Z检验。编辑 Z检验的步骤 统计检验的基本原理 统计检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本 提供的数据，通过统计运算，根据运算结果，对假说作出肯定或否 定的决策。如果现要检验实验组和对照组的平均数（山和卩2）有没 有差异，其步骤为：1.建

2、立虚无假设，即先认为两者没有差异，用日）：小=卩2表 加；2.通过统计运算，确定假设Ho成立的概率P。3.根据P的大小，判断假设Ho是否成立。如下表所示。表P与Ho的关系 P值 成立播率大小 差异显著程度 P 0.01 局成立概率极小 差异非常显著 P 0.05 乩成立概率较大 差异不显著 Z检验法适用于大样本（样本容量大于30）的两平均数之间差 异显著性检验的方法。它是通过计算两个平均数之间差的Z分数来 与规定的理论Z值相比较，看是否大于规定的理论Z值，从而判定 两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。其一般步 骤：第一步：建立虚无假设,即先假定两个平均数之间 没有显著差异，第二步：

3、计算统计量z值，对于不同类型的问题选用不同的统 计量计算方法，1、如果检验一个样本平均数（无）与一个已知的总体平均数（也）的差异是否显著。其Z值计算公式为：其中:*欧阳光明*创编 2021.03.07 无杲检验样本的平均数；M是已知总体的平均数；S是样本的标准差；n是样本容量。2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断 它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为：其中：爼是样本1,样本2的平均数；Si：是样本1,样本2的标准差；血屮2是样本1,样本2的容量。第三步：比较计算所得z值与理论Z值，推断发生的概率，依 据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：z值与P值关系|

4、Z|P值 差异程度 2.58 1.96 0.05 显著 0.05 第四步：根据杲以上分析，结合具体情况，作出结论。编辑 Z检验举例 某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分 别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。实脸组和控制组的前测和后测数据表 实验组 山=50 九=76$4=14 前测 控制组 n=48 九=78 Sk=16 实验组 山=50 X=85 几=8 后测 控制组 m=48 Xob=80=14 由于n 30,属于大样本，所以采用Z检验。由于这杲检验来 自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异 杲否显著，所以采用双总体的Z检验方法。计算前测Z的值：0=0.658 1.96*欧阳光明*创编 后测两组差异显著。