八年级数学三角形的证明1.3.2线段的垂直平分线练习新版北师大版15504.pdf

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1、垂直平分线 第 2 课时 知能演练提升 能力提升 1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.下列命题中,真命题的个数是()如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底 边;如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与它顶点的距离相等;等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等.A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,在ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1

2、cm,ACD的周长为7.5 cm,则ABC的周长是 cm.(第 3 题图)(第 4 题图)4.如图,已知点O是等腰三角形三边垂直平分线的交点,AB=AC,且A=50,则BOC的度数是 .5.(1)如图,已知线段a.求作ABC,使得AB=AC,BC=a,高AD=a.(2)所作的三角形是什么形状的?创新应用 6.如图,在 RtABC中,ACB=90,A=22.5,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段BF和DE有什么关系?请说明理由.答案：能力提升 1.C 2.C 3.9.5 4.100 5.解(1)作法如图 作线段BC=a;作BC的垂直平分线MN,交BC于点D;在射线DM上截取DA=a;连接AB,AC.则ABC即为所求作的三角形.(2)ABC为等腰直角三角形.创新应用 6.解 BF=DE,BFDE.理由如下:如图,连接BD,延长BF交DE于点M.D在AB的垂直平分线上,AD=BD,ABD=A=22.5.在 RtABC中,ACB=90,A=22.5,ABC=67.5.CBD=ABC-ABD=45.BCD为等腰直角三角形.BC=DC.CE=CF,RtECDRtFCB(SAS).DE=BF,CED=CFB.又ACB=90,CFB+CBF=90,CED+CBF=90,BME=90,DEBF.