届高考物理一轮复习专题八恒定电流考点一电路的基本概念和规律教学案含解析697.pdf

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1、专题八 恒定电流 考纲展示 命题探究 考点一 电路的基本概念和规律 基础点 知识点 1 电流和电阻 1电流(1)形成 导体中有能够自由移动的电荷。导体两端存在电压。(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。电流是标量。(3)定义式：Iqt。(4)微观表达式InqSv。(5)单位：安培(安)，符号 A,1 A1 C/s。2电阻(1)定义式：RUI。(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。3电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。(2)表达式：RlS。4电阻率(1)计算式：RSl，单位：m。(2)物理意义：反映导

2、体的导电性能，是表征材料性质的物理量。(3)电阻率与温度的关系。金属：电阻率随温度升高而增大。半导体：电阻率随温度升高而减小。一些合金：几乎不受温度的影响。超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。知识点 2 欧姆定律和伏安特性曲线 1欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。(2)表达式：IUR。(3)适用范围 金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。2导体的伏安特性曲线(1)IU图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。(2)比较电阻的大小：图线的

3、斜率IU1R，图中R1R2(选填“”“”或“”)。(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。知识点 3 电功、电功率、焦耳定律 1电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。(2)公式：WqUUIt。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。2电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。(2)公式：PWtUI。3焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。(2)计算式：QI2Rt。4热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：PQtI2R

4、。知识点 4 串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 备注 电路 电流 II1I2In II1I2I3In 适用于所有电路 电压 UU1U2Un UU1U2U3Un 总电阻 R总R1R2Rn 1R总1R11R21R31Rn 适用于纯电阻电路 分压原理或分流原理 U1U2Un R1R2Rn I1I2In 1R11R21Rn 功率分配 P1P2Pn R1R2Rn P1P2Pn 1R11R21Rn 总功率与P总P1P2P3Pn 适用于所有电各部分功率 路 应用实例(电表改装)电压表(量程为U)分压电阻RUIgRg 电流表(量程为I)分流电阻RIgRgIIg 重难点 一、电流的三个公式比较 公式 适用

5、 范围 字母含义 公式含义 定义式 Iqt 一切 电路 q：(1)是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q|q1|q2|qt反映了I的大小，但不能说Iq，I1t 微观式 InqSv 一切 电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：定向移动的速率 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 IUR 金属 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，IU、I1R 特别提醒(1)电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。(2)形成电流的微粒有三

6、种：自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。(3)如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么Iqt中q是两种离子电荷量的绝对值之和。二、电阻、电阻率、电阻定律 1电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。(2)导体电阻阻值与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。2电阻率的理解 (1)电阻率可以用RSl计算，在数值上等于用某种材料制成的长为 1 m、横截面积为1 m2的导线的电

7、阻值。(2)电阻率与导体材料有关，由这种材料的性质决定，与导体长度l、横截面积S、形状等无关。(3)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制造热敏电阻)；有些合金(如锰铜合金、镍铜合金)的电阻率几乎不随温度变化而变化(可用来制造标准电阻)；当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率会突然减小为零，成为超导体。3电阻的决定式和定义式的比较 公式 RlS RUI 作用 电阻决定式 电阻定义式 区别 意义 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关 适用 范围 适用于粗

8、细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)特别提醒 电阻从微观上看是定向移动的离子(自由电子)与不动的部分(原子核)相碰撞造成的，正是由于这种碰撞，使定向移动离子(自由电子)的动能，传递给不动部分(原子核)使其热运动加剧，使电能转化为内能，导体温度升高。三、对伏安特性曲线的理解 1 图甲(直线)为线性元件的伏安特性曲线，图乙(曲线)为非线性元件的伏安特性曲线；对于线性元件RUIUI，即电阻等于直线的斜率的倒数。对于非线性元件RUIUI，即电阻不等于曲线这一点切线的斜率的倒数，电阻只能依据曲线对应点的坐标，利用UI计算求得。2伏安

9、特性曲线图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故RaRb，图线c的电阻逐渐减小，图线d的电阻逐渐增大。3用IU(或UI)图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U、I值，UI为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率。特别提醒 伏安特性曲线又称IU图线。是纵坐标代表电流，横坐标代表电压的，注意同UI曲线的区别。四、电功、电功率及焦耳定律 1电功和电热(1)电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度。通常情况下，计算电功时用公式WIUt，计算电热时用公式QI2Rt。(2)从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是WQ、UItI2Rt。纯电阻电路：

10、如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有WQ。计算时可任选一公式：WQPtI2RtUItU2Rt。非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有WQ。电功只能用公式WUIt来计算，焦耳热只能用公式QI2Rt来计算。对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 3额定功率与实际功率(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实P额。(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U实U额，则P实P额，用电器可能被烧坏。特别提醒(1)被卡住的电

11、动机类电器可以当做纯电阻电器来处理，因为此时电能全部转化为热能。(2)白炽灯是纯电阻电器，它工作时把电能全部转化为热能，然后部分转化为光能。日光灯、节能灯、LED 灯不是纯电阻。五、串、并联电路及其应用 1串、并联电路的几个常用结论(1)串联电路电阻串联得越多，总电阻越大，且总电阻大于其中任一部分电路的最大电阻；并联电路电阻并联得越多，总电阻越小，且总电阻小于其中任一部分电路的最小电阻。(2)串联电路中某个电阻变大(或变小)，则总电阻变大(或变小)；并联电路某个电阻变大(或变小)，则总电阻也变大(或变小)。(3)当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个

12、很小的电阻并联时，总电阻接近于小电阻。(4)串联或并联一个较大的电阻，总电阻要比串联或并联一个较小的电阻大。(5)无论电路怎样连接，每一段电路消耗的总电功率等于各个电阻消耗的电功率之和。2电表的改装(1)表头：常用的电压表和电流表都是由表头改装而成的，表头是一个小量程的电流表G。表头内阻Rg：指电流表 G 的内阻，一般为几百欧到几千欧。满偏电流Ig：指电流表 G 指针偏转到最大刻度时的电流(即电流表 G 所能测量的最大电流值)，一般为几微安到几十微安。满偏电压Ug：指电流表 G 通过满偏电流时其两端的电压，一般为几毫伏到几十毫伏。由欧姆定律可知：UgIgRg。(2)电压表、电流表的改装及比较：

13、改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后 的量程 UIg(RRg)IRRgRIg 量程扩大的倍数 nUUg nIIg 接入电阻的阻值 RUIgRg(n1)Rg RIgRgIIgRgn1 改装后的总内阻 RVRgRnRg RARRgRRgRgn 校对电路 备注(1)改装后示数等于表头与分压电阻两端电压之和(1)改装后示数等于通过表头与分流电阻的电流之和(2)改装后量程等于满偏时表头与分压电阻两端电压之和(2)改装后量程等于满偏时通过表头与分流电阻的电流之和(3)同一表头改装成的多量程电压表，内阻之比等于量程之比(3)同一表头改装成的多量程电流表，内阻之比等于量程

14、的反比(4)改装后表头满偏，电压不变(4)改装后表头满偏，电流不变(5)改装后指针偏角大小取决于通过表头的电流大小 特别提醒(1)由改装后电压表的分压电阻R(n1)Rg可知，电压表的量程越大，其分压电阻越大，电压表的内阻RV越大。若无特别说明，都认为电压表的内阻无穷大，画等效电路时，把电压表视为断路。(2)由改装后电流表的分流电阻RRgn1可知，电流表的量程越大，其分流电阻越小，电流表的内阻越小。若无特别说明，都认为电流表的内阻为零，画等效电路时，把电流表视为短路。(3)无论是将表头改装成电流表还是电压表，都没有改变表头的参数，即表头的满偏电流、满偏电压都不发生变化，只是由分压电阻或者分流电阻

15、承担了部分电压或电流。1思维辨析(1)导体中只要电荷运动就形成电流。()(2)电流有方向，所以它是一个矢量。()(3)根据Iqt，可知I与q成正比。()(4)在小灯泡的UI图线中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。()(5)由IUR知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。()(6)公式PUI和PWt适用于任何电路的电功率的计算。()(7)由RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()(8)公式WUIt及QI2Rt适用于任何电路。()(9)公式WU2RtI2Rt只适用于纯电阻电路。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(

16、9)2(多选)在如图所示的电路中，输入电压U恒为 8 V，灯泡 L 标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM1。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()A电动机的输入电压是 5 V B流过电动机的电流是 2 A C电动机的效率是 80%D整个电路消耗的电功率是 10 W 答案 AB 解析 灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为 3 V，电流为 2 A，电动机的输入电压是 8 V3 V5 V，流过电动机的电流是I2 A，选项 A、B 正确；电动机内阻消耗功率I2RM4 W，电动机输入功率为UI(52)W10 W，输出功率为 6 W，效率为60%，整个电路消耗的电功率是 10 W6 W16 W，

17、选项 C、D 错误。3如图甲所示电路，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为 V(内阻不计)，且R11000(不随温度变化)。若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时()AR的阻值为 1000 BR的阻值为 1500 C通过R的I mA D通过R的I mA 答案 C 解析 要使AB与BC间的电压相等，即有EUABUBC，UABUBC，解得UBC V。而UBCUIR1，解得UUBCIR1，将UBC V，R11000 代入得U1000I，在题给图象中作出函数关系U1000I的图象如图所示，两图象的交点对应的横纵坐标I，U2 V，即为公共解，C 正确，D 错误；

18、由IRU解得RUI1333，A、B 错误。考法综述 本考点知识在高考中处于基础地位，单独命题考查本考点知识点的题目相对较小，本考点知识通常与电磁感应、能量守恒相结合进行综合考查，难度中等，因此复习本考点内容时要以夯实基础知识为主，通过复习本考点内容应掌握：6 个概念电流、电阻率、电功、电功率、电热、热功率 6 个公式IqtUR，RSl，WUItqU，PUIWt，QI2Rt，PI2R 3 个定律电阻定律、欧姆定律、焦耳定律 2 种电路纯电阻电路和非纯电阻电路 2 个关系电功和电热的关系、电功率和热功率的关系 1 种思想守恒思想(能量守恒)命题法 1 对电流的理解 典例 1 横截面的直径为d、长为

19、l的导线，两端电压为U，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是()A电压U加倍，自由电子定向运动的平均速率不变 B导线长度l加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍 C导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变 D以上说法均不正确 答案 C 解析 由欧姆定律IUR，电阻定律RlS和电流微观表达式IneSv可得vUnel，因此，电压U加倍时，v加倍，l加倍时v减半，故 A、B 选项错误。导线横截面的直径加倍时，v不变，C 项正确。【解题法】三种速率的比较(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式IneSv中的v，大小约为 105 m/s。(2)电

20、流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为 3108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为 105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。命题法 2 电阻、电阻率的应用 典例 2 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a1 m，b m，c m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图象如图乙所示，当U10 V 时，求电解液的电阻率。答案 40 m 解析 由题图乙可求得电解液的电阻为RUI105

21、103 2000。由题图甲可知电解液长为：la1 m，截面积为：Sbc m2。结合电阻定律RlS 得RSl20001 m40 m。【解题法】电阻定律的应用技巧(1)在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关，若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化。(2)利用RlS求时，要根据电流正确判断l、S，沿电流方向导体的长度为l，垂直于电流方向的横截面积为S。(3)某一导体的形状改变后，利用其体积不变，由VlS可知l与S成反比，再利用RlS计算。命题法 3 电功、电热、电功率、焦耳定律的理解 典例 3 一台小型电动机在 3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为

22、 4 N 的物体时，通过电动机的电流是 A。在 30 s 内可将该物体匀速提升 3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在开始提升物体后的 30 s 内，电动机线圈所产生的热量；(3)电动机线圈的电阻。答案(1)W(2)6 J(3)5 解析(1)电动机的输入功率P入IU3 V W(2)电动机提升物体的机械功率 P机Fvmgst W 由能量守恒定律得P入P机P热 故P热P入P机 W W 所以电动机线圈产生的热量QP热t30 J6 J(3)根据焦耳定律QI2Rt可得线圈电阻 RQI2t6305 【解题法】电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率。由电

23、动机电路中的电流和电压决定，即P总P入UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热I2r 三者关系 P总P出P热 效率 P出P入100%P出P总100%说明(1)正常工作的电动机是非纯电阻元件 电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件(2)在纯电阻电路中电功等于电热WQ，IUtI2Rt 在非纯电阻电路中电功大于电热WQ，WQE 命题法 4 电表的改装及使用 典例 4 某同学将量程为 200 A、内阻为 500 的表头改装成量程为 1 mA 和10 mA 的双量程电流表。设计电路如图甲所示，定值电阻R1500，R2和

24、R3的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题：(1)按图甲在图乙中将实物连线；(2)表笔a的颜色应为_(填“红”或“黑”)色；(3)将开关S置于“1”挡时，量程为_mA；(4)电路中电阻的阻值R2_，R3_；(结果取 3 位有效数字)(5)利用改装的电流表进行某次测量时，S 置于“2”挡，表头指示如图丙所示，则所测量电流的值为_mA。答案(1)见解析(2)黑(3)10 (4)225 (5)解析(1)由电路图连接实物，如图所示。(2)表笔a为电流流出方向，所以表笔a的颜色应为黑色。(3)并联电阻的阻值越小，分流作用越大，改装后的电流表量程越大。开关 S 置于“1”挡，只并联电阻R

25、3，并联电阻总阻值小，量程大，此量程为 10 mA。(4)开关 S 置于“1”挡时，由并联电路特点可得Ig(RgR1R2)(10 mAIg)R3 开关 S 置于“2”挡时，同理可得 Ig(RgR1)(1 mAIg)(R2R3)联立可得R2225，R3。(5)开关置于“2”挡，量程为 1 mA，结合表盘示数Ig156 A，可得电流为 mA。【解题法】两种电表的电路结构及读数方法 电流表 电压表 符号 参数 量程：0 A,03 A 内阻：小于 1 量程：03 V,015 V 内阻：3 k，15 k 电路结构 读数方法 视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3 A视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3

26、 量程估读到最小分度的1/10,A量程的估读到最小分度的 1/2 V 量程估读到最小分度的 1/10，15 V 量程的估读到最小分度的 1/5 1一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为()Cnev 答案 C 解析 根据EUL，UIR，IneSv，RLS，得到Enev，选项 C 正确。2 如图所示，其中电流表 A 的量程为 A，表盘均匀划分为 30 个小格，每一小格表示 A；R1的阻值等于电流表内阻的12；R2的阻值等于电流表内阻

27、的 2 倍。若用电流表 A 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值，则下列分析正确的是()A将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 A B将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 A C将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 A D将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 A 答案 C 解析 线柱接 1、2 时，IgRgI1R1，得I12Ig，IIgI13Ig，故每格表示 A，A、B错误。线柱接 1、3 时，IIgI13Ig，每格表示 A，C 正确，D 错误。3某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a

28、、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为()ARba2ab BRba2ab CRab2ba DRab2ba 答案 B 解析 根据RlS，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有 A、B 符合单位，C、D 错误；再代入特殊值，若ba，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有 B 正确，A 错误。4电阻R和电动机 M 串联接到电路中

29、，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机 M 两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有()AU1U2，Q1Q2 BU1U2，Q1Q2 CW1W2，Q1Q2 DW1W2，Q1Q2 答案 A 解析 由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳定律，二者产生的热量相等，Q1Q2。电流通过电动机做功W2大于电流通过电阻R做功W1，即W1W2。电动机 M 两端的电压大于电阻两端电压，即U1U2。所以选项 A 正确。5图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图，

30、其中虚线框内是毫安表的改装电路。(1)已知毫安表表头的内阻为 100，满偏电流为 1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻，若使用a和b两个接线柱，电表量程为 3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为 10 mA。由题给条件和数据，可以求出R1_，R2_。(2)现用一量程为 3 mA、内阻为 150 的标准电流表对改装电表的 3 mA 挡进行校准，校准时需选取的刻度为、mA，电池的电动势为 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为 300 和 1000；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为 750 和 3000，则R0应选用阻值为_ 的电阻，R应选用最大阻值为_ 的滑动变阻器。(

31、3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻。图乙中的R为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图甲虚线框内的电路，则图中 的d点 应 和 接 线 柱 _(填“b”或“c”)相 连。判 断 依 据 是_。答案(1)15 35(2)300 3000(3)c 见解析 解析(1)若使用a和b两个接线柱，则有IgRgR1R2I1Ig。若使用a和c两个接线柱，则有IgRgR2R1I2Ig。解得R115，R235。(2)若R0选 1000，则最大电流为 mA，取不到 3 mA，故R0选 300。若R选 750，则最小电流为 mA，取不到 mA，故R选 3000。(3)若电流表有示数，则表示R1损坏，若电流表无示数，则表示R2损坏，若选b，则电流表都有示数，无法准确判断。