网络安全技术网络安全技术 (18).ppt

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1、D D D Diffie-Hellmaniffie-Hellmaniffie-Hellmaniffie-Hellman密钥交换密钥交换密钥交换密钥交换Diffie-Hellman密钥交换体系Diffie和Hellman提出了一种构造两个函数 f0 和 f1 的方法:f0(p,a;x)=ax mod p,f1(x,b)=xb mod p其中 p 是一个大素数，a 为p的原根;公开参数公开参数(p,a)秘密参数秘密参数x因此，f1(f0(p,a;y),x)=f1(f0(p,a;x),y)f1(f0(p,a;y),x)=(a y mod p)x mod p=a yx mod p=f0(p,a;x y

2、)f1(f0(p,a;x),y)=(a x mod p)y mod p=a xy mod p=f0(p,a;x y)D-H 密钥交换协议Alice:XA p随机选取一个秘密的正整数发送 YA=f0(p,a;XA)=aXA mod p 给 Bob，a 和YA 是公开的KA=f1(YB,XA)=YBXA mod p，作为对称密码算法的秘密密钥,其中YB 是由Bob发送过来的公开参数计算计算 类似地，Bob:XB p随机选取一个秘密的正整数发送YB=f0(p,a;XB)=aXB mod p给Alice计算计算 KB=f1(YA,XB)=YAXB mod p计算计算 Alice和Bob 产生了一个共同

3、的秘密密钥K=KA=KB正向有效性正向有效性快速模幂运算反向难解性反向难解性依赖于计算离散对数问题的困难性，即当y=ax mod p，已知y和a,求解x的困难性目前尚没有求解离散对数问题的多项式时间算法当素数 p 足够大时,D-H 密钥交换协议是安全的Malice 能够监听YA 或 YB,却不能有效求解出 XA 或 XB中间人攻击Alice 和 Bob 计算KA=Y m XA mod p=a X m XA mod pKB=Y m XB mod p=a X m XB mod pMalice 计算K mA=Y A X m mod p=a X A X m mod p=KA K mB=Y B X m

4、mod p=a X B X m mod p=KB Alice 与Malice 之间建立了一个共享密钥Bob 与Malice之间建立了一个共享密钥但Alice 和 Bob之间并没有建立共享密钥解决方法解决方法身份认证Elgamal 公钥密码体系1985年提出，基于Diffie-Hellman秘钥交换协议。Elgamal公钥密码体系使用两个常数p和a，其中a是p的原根。Alice使用XA为私钥，YA为公钥；Bob使用XB为私钥，YB为公钥。Alice 加密明文 M:选取伪随机正整数k，使kp1 1计算K=(YB)k mod p2 2计算C1=a k mod p,C2=(K M)mod p,并将(C1,C2)发送给Bob3 3Bob接收到密文(C1,C2)后，通过下面的方法进行解密4 4M=(C 2 (C 1 XB mod p)-1)mod p