计算机组织与结构 (32).ppt

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1、除法分类1.定点原码一位除恢复余数法加减交替法2.定点补码一位除除法运算手算十进制除法：X934 Y=2 X/Y=？9 3 44 6 781 31 21 4 21 40除法是一系列减法，必须是大数减去小数商需要不断凑试除法运算手算二进制除法：特点：商采用凑试法。计算机不会凑试！问题：除数右移导致加法器位数变长 X0.1011 Y=0.1101 X/Y=？0.101100000.110111011001011011010011011110.1101恢复余数法特点左移被除数（余数）来代替右移除数。上商规则将部分余数Ri与除数Y相减，判断余数的符号，确定商的值。差为正：商上1，不恢复余数，部分余数左

2、移1位。差为负：商上0，恢复余数，部分余数左移1位。特点：速度慢，控制方式复杂。例题1例：设X=0.1011，Y=0.1101，求X/Y。解：-Y补=11.0011 被除数（余数）商0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0开始+-Y 1 1 0 0 1 1-Y即+-Y1 1 1 1 1 00 0 0 0 0结果为负，商0+Y 0 0 1 1 0 1 恢复余数0 0 1 0 1 1 左移一位0 1 0 1 1 00 0 0 0 +-Y 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 1够减，商1，左移 0 1 0 0 1 00 0 0 1 +-Y 1 1 0 0 1 1 0 0

3、0 1 0 1 0 0 0 1 1够减，商1 左移0 0 1 0 1 00 0 1 1 +-Y 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 10 0 1 1 0不够减，商0+Y0 0 1 1 0 1恢复余数0 0 1 0 1 0 左移一位0 1 0 1 0 00 1 1 0 +-Y 1 1 0 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1够减，商1 被除数（余数）商0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0开始+-Y 1 1 0 0 1 1-Y即+-Y1 1 1 1 1 00 0 0 0 0结果为负，商0+Y 0 0 1 1 0 1 恢复余数0 0 1 0 1 1 左移一位0 1 0

4、1 1 00 0 0 0 +-Y 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 1够减，商1，左移 0 1 0 0 1 00 0 0 1 +-Y 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1够减，商1 左移0 0 1 0 1 00 0 1 1 +-Y 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 10 0 1 1 0不够减，商0+Y0 0 1 1 0 1恢复余数0 0 1 0 1 0 左移一位0 1 0 1 0 00 1 1 0 +-Y 1 1 0 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1够减，商1商：X/Y=0.1101，符号为正 余数：0.0

5、111*2-4 被除数（余数）商0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0开始+-Y 1 1 0 0 1 1-Y即+-Y1 1 1 1 1 00 0 0 0 0结果为负，商0+Y 0 0 1 1 0 1 恢复余数0 0 1 0 1 1 左移一位0 1 0 1 1 00 0 0 0 +-Y 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 1够减，商1，左移 0 1 0 0 1 00 0 0 1 +-Y 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1够减，商1 左移0 0 1 0 1 00 0 1 1 +-Y 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 10 0

6、1 1 0不够减，商0+Y0 0 1 1 0 1恢复余数0 0 1 0 1 0 左移一位0 1 0 1 0 00 1 1 0 +-Y 1 1 0 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1够减，商1商：X/Y=0.1101，符号为正 余数：0.0111*2-4运算过程中，被除数寄存器不断左移，右侧补零；商的初值为0，不断左移；可以认为是将商的高位移入了被除数寄存器的低位部分。所以初始时可以用存放商的寄存器存放被除数的低n位，实现2n位数除以n位数。推荐阅读：除法是右移吗？无符号数的除法确实是右移操作考虑有符号数：（-5）4 以32位机为例右移两位后是:1073741822，显然不对考虑算术右移时用符号位扩展：-2-2虽然与正确答案-1很接近，但是仍然不对，那么应该怎么办呢？1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 101120011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 111021111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11102