基本初等函数指数函数讲稿.ppt

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1、基本初等函数指数函数第一页，讲稿共七十七页哦 2.2 2.2 对数函数对数函数2.1 2.1 指数函数指数函数 2.3 2.3 幂函数幂函数第二页，讲稿共七十七页哦指数函数指数函数指数与指数幂的运算指数函数及其性质第三页，讲稿共七十七页哦学习目标学习目标1.通过了解指数函数模型的实际背景，认通过了解指数函数模型的实际背景，认识学习指数识学习指数函数的必要性函数的必要性.2.理解理解n次方根次方根与与n次根式次根式的概念。的概念。3.理解分数指数幂的概念理解分数指数幂的概念.掌握有理数指数掌握有理数指数 幂的幂的运算性质运算性质.会计算、化简有理数指数幂的会计算、化简有理数指数幂的式子式子第四页

2、，讲稿共七十七页哦新课导入新课导入第五页，讲稿共七十七页哦新课导入新课导入第六页，讲稿共七十七页哦新课导入新课导入第七页，讲稿共七十七页哦新课导入新课导入第八页，讲稿共七十七页哦什么是n次方根？思考思考第九页，讲稿共七十七页哦思考思考（1）4的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？第十页，讲稿共七十七页哦思考思考（2）-8的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？第十一页，讲稿共七十七页哦思考思考（3）一般地，实数a的平方根，立方根是什么概念？第十二页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第十三页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算

3、指数与指数幂的运算第十四页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第十五页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第十六页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第十七页，讲稿共七十七页哦注：0的任何次方根都是0，记作指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第十八页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第十九页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十一页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十二页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指

4、数幂的运算第二十三页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十四页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十五页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十六页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二十七页，讲稿共七十七页哦作业讲解作业讲解第二十八页，讲稿共七十七页哦学习目标学习目标1.理解理解分数指数幂和根式分数指数幂和根式的概念。的概念。2.掌握分数指数幂和根式之间的掌握分数指数幂和根式之间的相互转化相互转化。3.掌握分数指数幂的掌握分数指数幂的运算性质运算性质。第二十九页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂

5、的运算第三十页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十一页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十二页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十三页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十四页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算具有同样意义的两个式子出现了截然不同的结果，具有同样意义的两个式子出现了截然不同的结果，这说明分数指数幂在底数小于这说明分数指数幂在底数小于0 0时是没有意义的。时是没有意义的。注意：注意：0 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0 0，0 0的负分数指数幂没有的负分数指数

6、幂没有意义。意义。第三十五页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算分分数数指指数数幂幂正分数指正分数指数幂数幂规定：规定：负分数指负分数指数幂数幂规定：规定：性质性质0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没的负分数指数幂没有意义。有意义。第三十六页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十七页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十八页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第三十九页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第四十页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第四十一

7、页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算小结：小结：（1 1）指数幂的一般运算步骤是：有括号的先算括号里面的，）指数幂的一般运算步骤是：有括号的先算括号里面的，无括号的先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的倒数；底无括号的先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数的，先要化成分数；底数是负数，先确定符号；底数是小数的，先要化成分数；底数是带分数的，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表数是带分数的，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质。示，便于用指数运算性质。（2 2）将根式转化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外）将根

8、式转化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后进行运算。逐层变换为指数的方法，然后进行运算。（3 3）结果可化为根式形式，也可保留分数指数幂的形式，但）结果可化为根式形式，也可保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂。不能既有根式又有分数指数幂。第四十二页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第四十三页，讲稿共七十七页哦作业讲解作业讲解第四十四页，讲稿共七十七页哦学习目标学习目标1.理解理解无理数指数幂无理数指数幂的意义。的意义。2.体验用体验用“有理数逼近无理数有理数逼近无理数”的思想的思想引进引进无理数指数幂的过程。无理数指数幂的过程。第四

9、十五页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第四十六页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算幂的运算法则幂的运算法则第四十七页，讲稿共七十七页哦指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴实数的范畴.第四十八页，讲稿共七十七页哦习题课习题课第四十九页，讲稿共七十七页哦习题课习题课第五十页，讲稿共七十七页哦习题课习题课第五十一页，讲稿共七十七页哦学习目标学习目标1.通过实际问题了解函数的实际背景，让学生通过实际问题了解函数的实际背景，让学生掌握掌握指数函数的概念指数函数的概念

10、，明确，明确指数函数的定义指数函数的定义域域。2.会用会用列表描点法列表描点法画出指数函数的图像，能根画出指数函数的图像，能根据图像认识据图像认识指数函数的性质。指数函数的性质。3.通过对通过对指数函数的概念、图像、性质指数函数的概念、图像、性质的学的学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，习，培养学生观察、分析、归纳的能力，进一步体会进一步体会数形结合的思想方法数形结合的思想方法。第五十二页，讲稿共七十七页哦指数函数及其性质指数函数及其性质问题问题1 1 某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个个一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂

11、x x次后，得到细胞分裂的次后，得到细胞分裂的个数个数y y与与x x之间有何关系？之间有何关系？问题问题2 2 在活的生物体内，碳在活的生物体内，碳1414的含量是保持不变的。当生物的含量是保持不变的。当生物体死亡后，它机体内原有的碳体死亡后，它机体内原有的碳1414会按确定的规律衰减，大约每会按确定的规律衰减，大约每经过经过57305730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为 半衰期半衰期.根据根据此规律，生物体内碳此规律，生物体内碳1414含量含量P P与死亡年数与死亡年数t t之间有何关系？之间有何关系？第五十三页，讲稿共七十七页哦指数函数及其性质指数函数及其性质上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？函数解析式函数解析式共同特征共同特征问题1指数幂形式；自变量在指数位置；底数是常量.问题2第五十四页，讲稿共七十七页哦指数函数及其性质指数函数及其性质第五十五页，讲稿共七十七页哦指数函数及其性质指数函数及其性质下面的函数，哪些是指数函数？下面的函数，哪些是指数函数？为了避免上述各种情况,所以规定a0,且a1即a1或0a0时，将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象；当时a0时，将函数y=f(x)的图象向右平移|a|个单位得到的y=f(x-a)图象；第七十七页，讲稿共七十七页哦