高中数学立体几何(北京题型)精选(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为3，侧棱长为4，连结A1B，过A作AFA1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E。（）求证：D1B平面AEC；（）求三棱锥BAEC的体积；（）求二面角BAEC的大小.5已知：ABCD是矩形，设PA=a，PA平面ABCD.M、N分别是AB、PC的中点.（）求证：MNAB；（）若PD=AB，且平面MND平面PCD，求二面角PCDA的大小；（）在（）的条件下，求三棱锥DAMN的体积.7如图，四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC平面AMN. （）求证：AM

2、PD； （）求二面角PAMN的大小； （）求直线CD与平面AMN所成角的大小. 8如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90. BC=CC1=a，AC=2a. （I）求证：AB1BC1；（II）求二面角BAB1C的大小；（III）求点A1到平面AB1C的距离. 9在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1，过B1作B1EBC1交CC1于点E ()求证：AC1平面B1D1E； ()求三棱锥C1B1D1E1的体积； ()求二面角EB1D1C1的平面角大小11直三棱柱ABCA1B1C1中，ACCBAA12，ACB90，E是BB1的中点， DAB，A1DE9

3、0.（）求证：CD平面ABB1A1；（）求二面角DA1CA的大小.16如图，正三棱柱ABCA1B1C1，BC=BB1=1，D为BC上一点，且满足ADC1D. （I）求证：截面ADC1侧面BC1；（II）求二面角CAC1D的正弦值；（III）求直线A1B与截面ADC1距离. 23 已知，如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BGGC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体PBCG的体积为.（）求异面直线GE与PC所成的角；（）求点D到平面PBG的距离；（）若F点是棱PC上一点，且DFGC，求的值. 24如图，已知正方体ABCDA1

4、B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AA1、BB1的中点，求：（I）CM与D1N所成角的余弦值；（II）异面直线CM与D1N的距离25如图，四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC平面AMN.（）求证：AMPD；（）求二面角PAMN的大小；（）求直线CD与平面AMN所成角的大小.28如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600的角， AA1= 2底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=BC1 （）求证： GE侧面AA1B1B ；（）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小 专心-专注-专业