全等三角形的四种判定方法课件.ppt

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1、关于全等三角形的四种判定方法现在学习的是第1页，共12页 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为两个三角形一定全等简记为SAS（或边角边）（或边角边）三角形全等判定方法（一）三角形全等判定方法（一）感悟感悟100万万 回顾与探索几何语言：几何语言：在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCDEFABCDEF（SAS）AB=DE AB=DE B=E B=E BC=EF BC=EF现在学习的是第2页，共12页例例1：如图如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABDACD证明证明

2、:ADAD平分平分BACBAC，BADBADCADCAD在在ABD与与ACD中，中，ABDACDABDACD（SASSAS）ABABACAC BAD BADCADCAD AD ADADAD现在学习的是第3页，共12页 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等应相等，那么这两个三角形全等简记为简记为 (ASA)或角边角或角边角 三角形全等判定三角形全等判定(二二)我实践，我最棒！我实践，我最棒！现在学习的是第4页，共12页例题讲解例题讲解：如图如图19.2.9，已知，已知 ABC=DCB,ACB=DBC,求证求证:ABC DCB例例2A

3、DBC图图19.2.9证明证明:在在 ABC和和 DCB中中,ABC=DCB(已知已知)BC=CB(公共边公共边)ACB=DBC(已知已知)ABC DCB(ASA)现在学习的是第5页，共12页如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你一定行相信你一定行!答答:不全等。因为虽然有两组内不全等。因为虽然有两组内角相等，且角相等，且BCBC，但都不是，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所两个三角形两组内角的夹边，所以不全等以不全等现在学习的是第6页，共12页三角形全等判定三角形全等判定(三三)如果两个三角形有两个

4、角和其中一个角的对边分别对如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为应相等，那么这两个三角形全等简记为AAS（或角角边）（或角角边）我动脑，我最棒！现在学习的是第7页，共12页我能行！我能行！如图如图,ABBC,AD,ABBC,ADDC,1=2.DC,1=2.求证：求证：AB=ADAB=AD AB BC,AD DC,证明：证明：B=D=90（垂直定义）（垂直定义）在在 ABC与与 ADC中，中，B=D（已证）（已证）1=2（已知）（已知）AC=AC（公共边）（公共边）ABCADC（AAS）AB=AC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）现在学习的

5、是第8页，共12页边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在 ABC与与 DEF中中 ABCDEF（SSS）三角形全等判定三角形全等判定(四四)现在学习的是第9页，共12页例例3：如图：如图19215，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC，ABCD.求证求证:ABCCDA证明：在证明：在 ABC和和 CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）现在学习的是第10页，共12页2、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC求证求证:B=DABCD证明：连结证明：连结AC在在 ABC与与 ADC中中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）现在学习的是第11页，共12页感感谢谢大大家家观观看看2023/3/31现在学习的是第12页，共12页