勾股定理的逆定理(2)精选PPT.ppt

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1、关于勾股定理的逆定理关于勾股定理的逆定理(2)第1页，讲稿共20张，创作于星期日逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是直直角三角形角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有 a2+b2=c2第2页，讲稿共20张，创作于星期日3 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A A B B7 7，2424，2525C C4 4，7.57.5，8.5 D8.5 D3.53.

2、5，4.54.5，5.55.51 1请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数：（1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又，又c=5c=5，则最大边上的高是则最大边上的高是_ 4.4.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC=.ADC644917第3页，讲稿共20张，创作于星期日6.在在Rt ABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2+AD2+BD2=;7.三角形的三边长三角形的三边长 a,b,c 满足满足 a2+b

3、2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.第4页，讲稿共20张，创作于星期日8.长度分别为长度分别为 3,4,5,12,13 的五根木棒能搭成的五根木棒能搭成(首首尾连接尾连接)直角三角形的个数为直角三角形的个数为()A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个9.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b,c a=b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是()A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形21BA第5页，讲稿共20张，创作于星期日

4、10、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米第6页，讲稿共20张，创作于星期日课课 中中 探探 究究探究一：某港口位于东西方向的海岸线上某港口位于东西方向的海岸线上.“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，开港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里，海里，“海天海天”号号每小时航行每小时航行12海里海里.它们离开港口一个半小时后相距它们离开港口一个半小时后相距30海里海里.如果

5、知道如果知道“远远航航”号沿东北方向航行，能知道号沿东北方向航行，能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？解：根据题意，得PQ=161.5=24，PR=121.5=18，QR=30242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，QPR=90由“远洋号”沿东北方向航行可知，QPS=45，则SPR=45，即“海天”号沿西北方向航行 第7页，讲稿共20张，创作于星期日矫矫 正正 补补 偿偿 2如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小

6、时航行50海里，航向为北偏西40.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？第2题图第8页，讲稿共20张，创作于星期日l2。如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿CD，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？第9页，讲稿共20张，创作于星期日3、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B、C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B、C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔的笔直公路将两村连通直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=3

7、0,问此问此公路是否会穿过该森林公园公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D第10页，讲稿共20张，创作于星期日 4 4一一艘艘轮轮船船以以2020千千米米/时时的的速速度度离离开开港港口口向向东东北北方方向向航航行行，另另一一艘艘轮轮船船同同时时离离开开港港口口以以1515千千米米/时时的的速速度度向向东东南南方方向向航航行行，它它们们离离开开港港口口2 2小小时时后后相相距距多少千米？多少千米？5 5已已知知：如如图图，ABD=C=90ABD=C=90，AD=12AD=12，AC=BCAC=BC，DAB=30DAB=30，求，求BCBC的长的长

8、第11页，讲稿共20张，创作于星期日6、如图，已知：CDAB于D，且有求证：ACB为直角三角形ABDC第12页，讲稿共20张，创作于星期日CD=cm,AD=2cm,ACAB。7、已知：在四边形、已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm,BC=5cm,求：求：S四边形四边形ABCD第13页，讲稿共20张，创作于星期日ACAB(已知已知)AC2+AB2=BC2(勾股定理勾股定理)AB=3cm,BC=5cm又又CD=2 cm AD=2cm(已知已知)AC2=16,CD2+AD2=12+4=16 AC2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理)S四边形四边形ABCD=S A

9、BC+S ACD=3 4+22 =6+2 (cm2)=AB AC+AD CD解解（1）第14页，讲稿共20张，创作于星期日8、如图：边长为、如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中点，的中点，且且CE=BC，则，则AF EF，试说明理由，试说明理由解：连接解：连接AE ABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在根据勾股定理，在Rt ADF，AF2=AD2+DF2=20 Rt EFC，EF2=EC2+FC2=5 Rt ABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 A

10、EF=90即即AF EFA第15页，讲稿共20张，创作于星期日边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的的两边分别在直角坐标系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，点折叠后，点B落在第四象落在第四象限限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D，求（，求（1）三角形）三角形ADC的面的面积，（积，（2）点）点B1的坐标，（的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。所在的直线解析式。OCBAB1D123E第16页，讲稿共20张，创作于星期日1 1、如如图图，在在四四边边形形ABCDABCD中中，BAD=90BAD=90，AD=4AD=4，AB=3AB=3，

11、BC=12BC=12，求正方形，求正方形DCEFDCEF的面积的面积2 2、已已知知，如如图图，RtABCRtABC中中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上上任意一点，任意一点，求证：求证：BDBD2 2+CD+CD2 2=2AD=2AD2 2第17页，讲稿共20张，创作于星期日ABCACPAC探索与提高探索与提高2 2：如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，P P为为BCBC上的一点，上的一点，(1)(1)求证：求证：第18页，讲稿共20张，创作于星期日第19页，讲稿共20张，创作于星期日感谢大家观看4/1/2023第20页，讲稿共20张，创作于星期日