弧长公式与扇形面积公式.ppt

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1、关于弧长公式与扇形面积公式现在学习的是第1页，共12页目的要求目的要求w1.理解弧度制的意义理解弧度制的意义.w2.熟练进行角度制与弧度制的熟练进行角度制与弧度制的换算换算.w3.能应用弧长公式与扇形面积能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题公式解决有关问题现在学习的是第2页，共12页重点重点.难点难点w重点重点:用弧度制表示角用弧度制表示角w难点难点:弧度制的概念弧度制的概念现在学习的是第3页，共12页复习导入v1.角度制的定义角度制的定义?v2.角度的换算进制角度的换算进制?现在学习的是第4页，共12页弧度制的定义弧度制的定义:1.等于半径长的圆弧所对的圆心角等于半径长的圆弧所对的圆心角

2、1弧度的角弧度的角2.正角的弧度数正角的弧度数正数正数负角的弧度数负角的弧度数负数负数零角的弧度数零角的弧度数零零用弧度做单位来度量角用弧度做单位来度量角的制度叫做的制度叫做 弧度制弧度制现在学习的是第5页，共12页3.任一已知角任一已知角的弧度数的的弧度数的绝对值绝对值|=Lr其中其中L为以角为以角作作为圆为圆心角心角时时所所对圆对圆弧的弧的长长,r为圆为圆的半径的半径.4.L=|r(弧长计算公式弧长计算公式)现在学习的是第6页，共12页5.角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算:360=2180=1=弧度弧度=0.01745弧度弧度1801弧度弧度=()=57.3=57 18180 0

3、30 45 60 90 180 270 0/6/4/3/2 3/26.特殊角的度数与弧度数的对应表特殊角的度数与弧度数的对应表:现在学习的是第7页，共12页例例1.把下列各角把下列各角化成弧度化成弧度(1)67 30 ,(2)120 ,(3)75 ,(4)135 (5)300 ,(6)-210 ,(7)22 30,(8)225 例例2:把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度.(1)3/5,(2)/12,(3)3/10,(4)/5(2)(5)-12 ,(6)5/6 ,(7)7/12例例3.(课本课本P128 例例6)现在学习的是第8页，共12页例例4.利用弧度制来推导扇形面积公式利用弧度制来推导扇

4、形面积公式S=LR/2.S=LR/2=|R2/2LOSR例例5.计算计算.(1)sin(3/4)(2)tan1.5(3)Cos(2/3)(4)cot(7/6)现在学习的是第9页，共12页例例6.将下列各角化成将下列各角化成2k+(0 2 kz)的形式的形式 (1)19/3 (2)-315(3)23/6 (4)-1500 练习练习:1.已知在半径为已知在半径为120mm的圆上的一条弧的圆上的一条弧的长是的长是144mm,求这条弧所对的圆心角的度数求这条弧所对的圆心角的度数和弧度数和弧度数.2.某飞轮直径为某飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋每分钟按逆时针方向旋转转300转转.求求(1)飞轮

5、每秒钟转过的弧度数飞轮每秒钟转过的弧度数.(2)轮轮周上一点每秒钟转过的弧长周上一点每秒钟转过的弧长.现在学习的是第10页，共12页小结1.圆心角圆心角所所对对弧弧长长与半径的比是一个与半径的比是一个仅仅与角与角大小有关的常数大小有关的常数,所以作所以作为为度量角度量角的的标标准准.2.角度是一个量角度是一个量,弧度数表示弧弧度数表示弧长长与半径与半径的比的比,是一个是一个实实数数,这样这样在角集合与在角集合与实实数集之数集之间间就建立了一个一一就建立了一个一一对应对应关系关系.正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数现在学习的是第11页，共12页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第12页，共12页