高数导数与微分优秀课件.ppt

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1、高数导数与微分第1页，本讲稿共36页其它形式：其它形式：即即机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页，本讲稿共36页注意注意:2、导函数机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页，本讲稿共36页2）右导数:1）左导数:3、单侧导数、单侧导数机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页，本讲稿共36页4、基本导数公式基本导数公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页，本讲稿共36页5、按定义求导数、按定义求导数步骤步骤:例例1 1、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页，本讲稿共36页例2、解：解：练习1、讨论机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页，本讲稿共36页例例3 3、

2、解解:练习2、设解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页，本讲稿共36页6、导数的几何意义、导数的几何意义切线方程为切线方程为法线方程为法线方程为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第9页，本讲稿共36页例4、解：解：由导数的几何意义由导数的几何意义,知所求切线斜率为知所求切线斜率为故所求切线方程为故所求切线方程为法线方程为法线方程为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第10页，本讲稿共36页7、可导与连续的关系、可导与连续的关系:可导必连续，但连续不一定可导可导必连续，但连续不一定可导.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第11页，本讲稿共36页例5、解：解：机动 目录 上页 下页

3、返回 结束 第12页，本讲稿共36页机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页，本讲稿共36页机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页，本讲稿共36页记作三阶导数:(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)二、高阶导数二、高阶导数1、定义、定义机动 目录 上页 下页 返回 结束 第15页，本讲稿共36页2、高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则:机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例1 1、解解:第16页，本讲稿共36页(1)函数的和、差、积、商的求导法则三、求导法则三、求导法则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第17页，本讲稿共36页例1、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 练习

4、1、第18页，本讲稿共36页例如，例如，(2)复合函数的求导法则复合函数的求导法则机动 目录 上页 下页 返回 结束 解：解：第19页，本讲稿共36页例例2 2、练习练习2 2、解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 解：解：第20页，本讲稿共36页(3)隐函数求导法则隐函数求导法则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第21页，本讲稿共36页例3、解：解：解得解得机动 目录 上页 下页 返回 结束 第22页，本讲稿共36页练习3、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 解得解得第23页，本讲稿共36页(4)参变量函数的求导法则参变量函数的求导法则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第24

5、页，本讲稿共36页例4、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第25页，本讲稿共36页练习4、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第26页，本讲稿共36页观察函数观察函数求导方法求导方法对数求导法：对数求导法：所属类型所属类型:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数求导法求出导数然后利用隐函数求导法求出导数.(5)对数求导法对数求导法机动 目录 上页 下页 返回 结束 第27页，本讲稿共36页例5、解：解：等式两边同时取对数得等式两边同时取对数得机动 目录 上页 下页 返回 结束 第28页，本讲稿共36页例6、解：解：等式两边同时取对数得等式两边同时取对数得机动 目

6、录 上页 下页 返回 结束 第29页，本讲稿共36页练习题：练习题：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第30页，本讲稿共36页1 1、问题的提出、问题的提出:正方形金属薄片受热后面积的改变量正方形金属薄片受热后面积的改变量.四、微分四、微分机动 目录 上页 下页 返回 结束 第31页，本讲稿共36页2、微分的定义、微分的定义机动 目录 上页 下页 返回 结束 第32页，本讲稿共36页3 3、导数与微分的关系、导数与微分的关系4 4、微分的求法、微分的求法求法：求法：计算函数的导数计算函数的导数,然后乘以自变量的微分然后乘以自变量的微分.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第33页，本讲稿共36页例1、解：解：练习1、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第34页，本讲稿共36页例2、解：解：机动 目录 上页 下页 返回 结束 练习2、解：解：第35页，本讲稿共36页机动 目录 上页 下页 返回 结束 第36页，本讲稿共36页