圆柱圆锥体积公式推导讲稿.ppt

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1、关于圆柱圆锥体积公式推导第一页，讲稿共一百八十二页哦长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积高第二页，讲稿共一百八十二页哦第三页，讲稿共一百八十二页哦第四页，讲稿共一百八十二页哦第五页，讲稿共一百八十二页哦第六页，讲稿共一百八十二页哦第七页，讲稿共一百八十二页哦第八页，讲稿共一百八十二页哦第九页，讲稿共一百八十二页哦第十页，讲稿共一百八十二页哦第十一页，讲稿共一百八十二页哦第十二页，讲稿共一百八十二页哦第十三页，讲稿共一百八十二页哦第十四页，讲稿共一百八十二页哦第十五页，讲稿共一百八十二页哦第十六页，讲稿共一百八十二页哦第十七页，讲稿共一百

2、八十二页哦第十八页，讲稿共一百八十二页哦第十九页，讲稿共一百八十二页哦第二十页，讲稿共一百八十二页哦第二十一页，讲稿共一百八十二页哦第二十二页，讲稿共一百八十二页哦第二十三页，讲稿共一百八十二页哦第二十四页，讲稿共一百八十二页哦第二十五页，讲稿共一百八十二页哦第二十六页，讲稿共一百八十二页哦第二十七页，讲稿共一百八十二页哦第二十八页，讲稿共一百八十二页哦第二十九页，讲稿共一百八十二页哦第三十页，讲稿共一百八十二页哦第三十一页，讲稿共一百八十二页哦第三十二页，讲稿共一百八十二页哦第三十三页，讲稿共一百八十二页哦 第三十四页，讲稿共一百八十二页哦第三十五页，讲稿共一百八十二页哦第三十六页，讲稿共一

3、百八十二页哦第三十七页，讲稿共一百八十二页哦第三十八页，讲稿共一百八十二页哦第三十九页，讲稿共一百八十二页哦第四十页，讲稿共一百八十二页哦第四十一页，讲稿共一百八十二页哦第四十二页，讲稿共一百八十二页哦第四十三页，讲稿共一百八十二页哦第四十四页，讲稿共一百八十二页哦第四十五页，讲稿共一百八十二页哦第四十六页，讲稿共一百八十二页哦第四十七页，讲稿共一百八十二页哦第四十八页，讲稿共一百八十二页哦第四十九页，讲稿共一百八十二页哦长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积第五十页，讲稿共一百八十二页哦底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第五十一页，讲稿共一百八十二页哦底面积底

4、面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第五十二页，讲稿共一百八十二页哦底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第五十三页，讲稿共一百八十二页哦底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第五十四页，讲稿共一百八十二页哦底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第五十五页，讲稿共一百八十二页哦高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积第五十六页，讲稿共一百八十二页哦想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它们的（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方）相等。长方体的高就

5、是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体，因为长方体的体积的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用字）。用字母母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示（表示（），），“h”h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高第五十七页，讲稿共一百八十二页哦 一根圆柱形钢一根圆柱形钢材，底面积是材，底面积是5050平平方厘米，高是方厘米，高是1.51.5米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高1.5米米150厘米厘米5015

6、07500（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是7500立方厘米。立方厘米。第五十八页，讲稿共一百八十二页哦努努力力吧吧！第五十九页，讲稿共一百八十二页哦练一练：练一练：1 1、计算下面圆柱的体积。、计算下面圆柱的体积。22 8dm8dm4cm第六十页，讲稿共一百八十二页哦 一根方钢长一根方钢长50厘米，底面是边长厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？这根钢材长多少厘米？2、121250=7200（立方厘米）（立方厘米）720090=80（厘米）长方体的体

7、积=圆柱体的体积答：这根钢材长答：这根钢材长80厘米。厘米。第六十一页，讲稿共一百八十二页哦 一根圆柱形柱一根圆柱形柱子，底面半径是子，底面半径是0.40.4米，高是米，高是5 5米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？答：它的体积是答：它的体积是2.512立方米。立方米。3.14 0.4252.512(立方米)第六十二页，讲稿共一百八十二页哦一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒,底面周长是底面周长是12.5612.56厘米厘米,长长是是100100厘米厘米,它的体积是多少它的体积是多少?第六十三页，讲稿共一百八十二页哦讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的

8、体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？第六十四页，讲稿共一百八十二页哦圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知s、h求求v(2)已知已知r、h求求v(3)已知已知d、h求求v(4)已知已知C、h求求v主页计算体积第六十五页，讲稿共一百八十二页哦圆锥的体积圆锥的体积第六十六页，讲稿共一百八十二页哦小实验小实验实验第六十七页，讲稿共一百八十二页哦第六十八页，讲稿共一百八十二页哦第六十九页，讲稿共一百八十二页哦第七十页，讲稿共一百八十二页哦第七十一页，讲稿共一百八十二页哦第七十二页，讲稿共一百八十二页哦第七十三页，讲稿共一百八十二页哦第七

9、十四页，讲稿共一百八十二页哦第七十五页，讲稿共一百八十二页哦第七十六页，讲稿共一百八十二页哦第七十七页，讲稿共一百八十二页哦第七十八页，讲稿共一百八十二页哦第七十九页，讲稿共一百八十二页哦第八十页，讲稿共一百八十二页哦第八十一页，讲稿共一百八十二页哦第八十二页，讲稿共一百八十二页哦第八十三页，讲稿共一百八十二页哦第八十四页，讲稿共一百八十二页哦第八十五页，讲稿共一百八十二页哦第八十六页，讲稿共一百八十二页哦第八十七页，讲稿共一百八十二页哦第八十八页，讲稿共一百八十二页哦第八十九页，讲稿共一百八十二页哦第九十页，讲稿共一百八十二页哦第九十一页，讲稿共一百八十二页哦第九十二页，讲稿共一百八十二页哦

10、第九十三页，讲稿共一百八十二页哦第九十四页，讲稿共一百八十二页哦第九十五页，讲稿共一百八十二页哦第九十六页，讲稿共一百八十二页哦第九十七页，讲稿共一百八十二页哦第九十八页，讲稿共一百八十二页哦第九十九页，讲稿共一百八十二页哦第一百页，讲稿共一百八十二页哦第一百零一页，讲稿共一百八十二页哦第一百零二页，讲稿共一百八十二页哦第一百零三页，讲稿共一百八十二页哦第一百零四页，讲稿共一百八十二页哦第一百零五页，讲稿共一百八十二页哦第一百零六页，讲稿共一百八十二页哦第一百零七页，讲稿共一百八十二页哦第一百零八页，讲稿共一百八十二页哦第一百零九页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十页，讲稿共一百八十二页哦第一百

11、一十一页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十二页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十三页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十四页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十五页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十六页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十七页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十八页，讲稿共一百八十二页哦第一百一十九页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十一页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十二页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十三页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十四页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十五页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十六页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十七页，讲稿共一百八十二

12、页哦第一百二十八页，讲稿共一百八十二页哦第一百二十九页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十一页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十二页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十三页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十四页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十五页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十六页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十七页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十八页，讲稿共一百八十二页哦第一百三十九页，讲稿共一百八十二页哦第一百四十页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第一百四十一页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第一百四十二页，讲稿共一百八

13、十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高第一百四十三页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百四十四页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百四十五页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百四十六页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百四十七页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百四十八页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百四十九页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体

14、积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百五十页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百五十一页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百五十二页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百五十三页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积第一百五十四页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第一百五十五页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第

15、一百五十六页，讲稿共一百八十二页哦圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高第一百五十七页，讲稿共一百八十二页哦想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？现了什么？第一百五十八页，讲稿共一百八十二页哦圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh第一百五十九页，讲稿共一百八十二页哦圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的的圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13第一百六十页，讲稿共一百八十二页哦考考你：已知一个圆柱体和一个圆锥体

16、的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体积之比是。第一百六十一页，讲稿共一百八十二页哦等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空：一、填空：1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2、圆柱体积的、圆柱体积的与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥

17、的体积是（）立）立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。第一百六十二页，讲稿共一百八十二页哦 1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分米，立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米立方厘米.2第一百六十三页，讲稿共一百八十二页哦思考主页要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条

18、件？为什么要乘?3 3 3 31 1 1 1第一百六十四页，讲稿共一百八十二页哦 一个圆锥形零件，一个圆锥形零件，底面积是底面积是1919平方厘米，平方厘米，高是高是1212厘米，这个零厘米，这个零件的体积是多少？件的体积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1第一百六十五页，讲稿共一百八十二页哦求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想主页第一百六十六页，讲稿共一百八十二页哦底面积和高底面积和高

19、底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件第一百六十七页，讲稿共一百八十二页哦选择笔练：选择笔练：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米第一百六十八页，讲稿共一百八十二页哦求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2)底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3)底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4)底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1)底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.第

20、一百六十九页，讲稿共一百八十二页哦练习11、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是底面半径是2厘米，高厘米，高3厘米。厘米。(3)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米。巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23第一百七十页，讲稿共一百八十二页哦练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 78 810103 3主页主页12 23第一百七十一页，讲稿共一百八十二页哦练习3好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已

21、知圆锥的体积是已知圆锥的体积是8立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是2厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。主页主页1 12324242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米第一百七十二页，讲稿共一百八十二页哦1、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的

22、 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131判断第一百七十三页，讲稿共一百八十二页哦判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4、

23、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是体积比是2：1（）判断第一百七十四页，讲稿共一百八十二页哦5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。（）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。（）7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）立方厘米（）第一百七十五页，讲稿共

24、一百八十二页哦选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。不变。A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那厘米，那么圆柱的高是（么圆柱的高是（）厘米。）厘米。A、5厘米厘米B、15厘米厘米C、30厘米厘米D、45厘米厘米选择第一百七十六页，讲稿共一百八十二页哦丰收的喜悦丰收的喜悦第一百七十七页，讲稿共一百八十二页哦 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底

25、面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？第一百七十八页，讲稿共一百八十二页哦 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？第一百七十九页，讲稿共一百八十二页哦动动手：动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是立方米，底面积是6立方米，高是立方米，高是多少？多少？2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一周，所以为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少成几何图形的体积是多少?ADBC643第一百八十页，讲稿共一百八十二页哦3.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一周，为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233第一百八十一页，讲稿共一百八十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第一百八十二页，讲稿共一百八十二页哦