决策论运筹学讲稿.ppt

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1、决策论运筹学2023/3/31第一页，讲稿共五十七页哦1 1 决策分析的基本问题决策分析的基本问题2 2 确定型和非确定型决策确定型和非确定型决策3 3 风险型决策方法风险型决策方法 4 4 效用理论决策方法效用理论决策方法2023/3/31第二页，讲稿共五十七页哦1 1 决策分析的基本问题决策分析的基本问题2023/3/31第三页，讲稿共五十七页哦n决策的重要性决策的重要性 决策决策-决定企业绩效和企业命运的关键。决定企业绩效和企业命运的关键。史记：夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。史记：夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。著名管理学家西蒙说过著名管理学家西蒙说过“管理就是决策管理就是决策”“

2、现代企业管理之父现代企业管理之父”杜拉克也说杜拉克也说“不论管理者做什不论管理者做什么，他都是通过决策进行的么，他都是通过决策进行的”“”“管理始终是一个决策的过管理始终是一个决策的过程程”。2023/3/31第四页，讲稿共五十七页哦决策决策(Decision Making)的内涵的内涵:决策就是人们在对未来的决策就是人们在对未来的行为确定出明确的目标和方向，同时为实现目标而选择最佳行为确定出明确的目标和方向，同时为实现目标而选择最佳的行动方案与策略，并在实施过程中加以卓有成效的监督与的行动方案与策略，并在实施过程中加以卓有成效的监督与控制，以确保目标的有效实现。控制，以确保目标的有效实现。决

3、策科学决策科学包括决策心理学、决策的数量化方法、决策包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以及决策支持系统、决策自动化等。其产生发展评价以及决策支持系统、决策自动化等。其产生发展主要从两条线展开，即主要从两条线展开，即统计决策理论统计决策理论和和管理科学理论管理科学理论。2023/3/31第五页，讲稿共五十七页哦随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也得到极大的促进，随之产生了得到极大的促进，随之产生了计算机辅助决策支持系统计算机辅助决策支持系统（Decision Support System），许多问题在计算机的帮），许多问题在计算

4、机的帮助下得以解决，在一定程度上代替了人们对一些常见问助下得以解决，在一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程。题的决策分析过程。2023/3/31第六页，讲稿共五十七页哦1.1 1.1 决策分析基本概念决策分析基本概念决策决策 狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策贯穿于整个管理过程中。贯穿于整个管理过程中。决策目标决策目标 决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言，在管理决策中决策者追求的

5、当然是利益最大化。般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。决策准则决策准则 决策判断的标准，备选方案的有效性度量。决策判断的标准，备选方案的有效性度量。2023/3/31第七页，讲稿共五十七页哦1.1 1.1 决策分析基本概念决策分析基本概念决策属性决策属性 决策方案的性能、质量参数、特征和约束，决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。标的程度和水平。科学决策过程科学决策过程 任何科学决策的形成都必须执行科学的决策任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序，如图程序，如图1-

6、11-1所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历过图策，只有经历过图1-11-1所示的所示的“预决策预决策决策决策决策后决策后”三个阶段，才有可能产生科学的决策。三个阶段，才有可能产生科学的决策。2023/3/31第八页，讲稿共五十七页哦调查研究调查研究 确定决策目标确定决策目标搜集有关的信息资料搜集有关的信息资料预测技术预测技术预测未来的可能情况预测未来的可能情况拟订各种可行方案拟订各种可行方案可行性研究可行性研究方案评估方案评估决策准则决策准则方案选择方案选择方案实施方案实施预预决决策策决决策策实实施施情情况况反反馈馈意意见见决策后决策后图图1-

7、1 1-1 科学决策过程科学决策过程2023/3/31第九页，讲稿共五十七页哦决策系统决策系统 状态空间、策略空间、损益函数状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系统。构成了决策系统。（1 1）状态空间：状态空间：不以人的意志为转移的客观因素，设一不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为个状态为S Si i，有，有m m种不同状态，其集合记为：种不同状态，其集合记为：S S称状态空间，称状态空间，S S的元素的元素S Si i 称为状态变量。称为状态变量。2023/3/31第十页，讲稿共五十七页哦（2 2）策略空间：策略空间：人们根据不同的客观情况，可能做出主观人们根据不同的客观情况，可能做

8、出主观的选择，记一种策略方案为的选择，记一种策略方案为U Ui i，有，有n n种不同的策略，其集合为：种不同的策略，其集合为：U U称为策略空间；称为策略空间；U U的元素的元素UjUj称为决策变量。称为决策变量。（3 3）损益函数：损益函数：当状态处在当状态处在SiSi情况下，人们做出情况下，人们做出U Uj j决策，从决策，从而产生的损益值而产生的损益值V Vijij，显然，显然V Vijij是是S Si i，U Uj j的函数，即：的函数，即：2023/3/31第十一页，讲稿共五十七页哦当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵益

9、矩阵 上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主要素的函数：要素的函数：DD（S,U,V）人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标的人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标的最优（或满意）决策方案最优（或满意）决策方案。2023/3/31第十二页，讲稿共五十七页哦1.2 1.2 决策分析基本原则决策分析基本原则（1 1）最优化（满意）原则）最优化（满意）原则（2 2）系统原则）系统原则（3 3）可行性原则）可行性原则（4 4）信息准确原则）信息准确原则2023/3/31第十三页，讲稿共五十七页哦1.3 1.3 决策分

10、析基本分类决策分析基本分类表表1 11 1按影响范围战略决策、战术决策按状态空间确定型决策、非确定型决策、风险型决策按决策时间程序化决策、半程序化决策、非程序化决策按描述方法定性化决策、定量化决策按目标数量单目标决策、多目标决策按连续性单级决策、序贯决策按决策者数量个人决策、群决策按问题大小宏观决策、微观决策表表12 程序化、非程序化、半程序化决策程序化、非程序化、半程序化决策决策类型传统方法现代方法程序化现有的规章制度运筹学、管理信息系统（MIS）半程序化经验、直觉灰色系统、模糊数学等方法非程序化经验、应急创新能力人工智能、风险应变能力培训2023/3/31第十四页，讲稿共五十七页哦例：决策

11、问题 匹兹堡发展公司（匹兹堡发展公司（PDCPDC）购买一块地作为一个新的高档楼群的地）购买一块地作为一个新的高档楼群的地址。该地点地理位置优越，居民可以欣赏到匹兹堡市区以及金三角址。该地点地理位置优越，居民可以欣赏到匹兹堡市区以及金三角的优美景色。的优美景色。PDCPDC初步将每一楼房单元的价格定为初步将每一楼房单元的价格定为3030140140万美元。万美元。PDCPDC已初步确立了三种规模的预期建筑草图。已初步确立了三种规模的预期建筑草图。3030幢大厦幢大厦的、的、6060幢大幢大厦厦的以及的以及9090幢大厦幢大厦的。对楼群的需求有的。对楼群的需求有强需求强需求、弱需求弱需求两种情况

12、，这是两种情况，这是不确定的。项目最终是否能取得成功取决于楼群的规模以及楼群需求有关的不确定的。项目最终是否能取得成功取决于楼群的规模以及楼群需求有关的机会事件。机会事件。请为请为PDCPDC作出决策，选择何种规模的楼群，使在考虑到楼群需求相关的作出决策，选择何种规模的楼群，使在考虑到楼群需求相关的不确定性后，这一项目能为公司带来最大的利润额。不确定性后，这一项目能为公司带来最大的利润额。2023/3/31第十五页，讲稿共五十七页哦分析：决策方案：决策方案：3 3种种 d d1 1=小规模的楼群，有小规模的楼群，有3030幢大楼幢大楼 d d2 2=中等规模的楼群，有中等规模的楼群，有6060

13、幢大楼幢大楼 d d3 3=较大规模的楼群，有较大规模的楼群，有9090幢大楼幢大楼 机会事件（自然状态）：机会事件（自然状态）：2 2种种 s s1 1=对大厦的强需求对大厦的强需求 s s2 2=对大厦的弱需求对大厦的弱需求 结算表（损益值矩阵）结算表（损益值矩阵）2023/3/31第十六页，讲稿共五十七页哦PDC楼群项目结算表（结算额为百万美元）自然状态强需求s1决策方案小规模公寓群d1 中等规模公寓群d2大规模公寓群d3弱需求s28 142075-9 考虑各种可能的自然状态下，确定楼群的规模，使得获利最大？2023/3/31第十七页，讲稿共五十七页哦3 3 不确定型决策不确定型决策20

14、23/3/31第十八页，讲稿共五十七页哦 不不确确定定型型决决策策是是指指决决策策者者对对未未来来事事件件有有一一定定程程度度的的了了解解，决决策策者者知知道道未未来来事事件件将将出出件件n n种种自自然然状状态态，但但决决策策者者不不知知道道这这n n种种自自然然状状态态发发生生的的概概率率。决决策策时时只只能能凭凭借借决决策策者者的经验、判断和估计。的经验、判断和估计。2023/3/31第十九页，讲稿共五十七页哦（1 1）状状态态空空间间 是是指指不不以以人人的的意意志志为为转转移移的的客客观观因因素素，设一个状态为设一个状态为S Si i，有，有m m种不同状态，其集合记为：种不同状态，

15、其集合记为：S S 称状态空间；称状态空间；S S的元素的元素S Si i称为状态变量称为状态变量（2 2）策略空间）策略空间 是指人们根据不同的客观情况，可能做是指人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，记一种策略方案为出主观的选择，记一种策略方案为Ui，有，有n n种不同的策略，种不同的策略，其集合其集合 U U 称为策略空间；称为策略空间；U U的元素的元素U Uj j称为决策变量称为决策变量 2023/3/31第二十页，讲稿共五十七页哦（3 3）损益函数）损益函数 是指当状态处在是指当状态处在S Si i情况下，人们做出情况下，人们做出U Uj j决策，从决策，从而产生的损益值而产

16、生的损益值V Vijij，显然，显然V Vijij是是S Si i、U Uj j的函数，即的函数，即 当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵 或简记为或简记为上上述述三三个个主主要要素素组组成成了了决决策策系系统统，决决策策系统可以表示为三个主要素的函数：系统可以表示为三个主要素的函数：DD（S,U,V）2023/3/31第二十一页，讲稿共五十七页哦常用的不确定型准则有常用的不确定型准则有5 5种：种：1.1.悲观准则悲观准则2.2.乐观准则乐观准则3.3.折衷法、实用主义准则折衷法、实用主义准则4.4.等可能性准则等可能性准则

17、5.5.最小机会损失（后悔）准则最小机会损失（后悔）准则不确定型决策不确定型决策2023/3/31第二十二页，讲稿共五十七页哦【例【例5 5】某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不】某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有,四种不同产品，对应的方案为四种不同产品，对应的方案为A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,A,A4 4由于由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小三缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，

18、每种方案种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方案在各种自然状态下的效益值表，如下表：在各种自然状态下的效益值表，如下表：2023/3/31第二十三页，讲稿共五十七页哦表 效益值表(单位：万元)自然状态供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生产产品I800320250A2:生产产品II600300200A3:生产产品III30015050A4:生产产品IV4002501002023/3/31第二十四页，讲稿共五十七页哦（1 1）悲观主义准则（）悲观主义准则（小中取大法小中取大法 max min）则对应的则对应的A A4 4方案为决策方案，即生产产品方案为决策方案，即生

19、产产品IVIV 自然状态Sj供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3minmax生产产品I800320250250生产产品II600300200200生产产品III3001505050生产产品IV400250100100100策略值为策略值为2023/3/31第二十五页，讲稿共五十七页哦(2)(2)乐观主义准则（乐观主义准则（大中取大法大中取大法max max）则对应的则对应的A1A1方案为决策方案，即生产产品方案为决策方案，即生产产品I I 自然状态Sj供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3maxmax生产产品I800320250800800生产产品II6003002006

20、00生产产品III30015050300生产产品IV400250100400策略值为策略值为2023/3/31第二十六页，讲稿共五十七页哦(3)(3)折衷法，现实主义准则折衷法，现实主义准则(Hurwicz criterion)max minmax min法是当法是当0 0时状态，时状态，max maxmax max是是 1 1时状态时状态 原则：决策者给出乐观系数,0,10 则说明决策者越接近悲观；1 则说明决策者越接近乐观。自然状态Sj0.30.7生产方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3MaxMin加权平均决策结果A1：生产产品I800320-250800-25065A2：生产产品

21、II600300-200600-20040A3：生产产品III3001505030050125A4：生产产品IV400250100400100190生产产品IV则应选择对应的决策方案则应选择对应的决策方案A4，即生产产品，即生产产品IV。2023/3/31第二十七页，讲稿共五十七页哦策略值为策略值为（4 4）等可能性决策准则）等可能性决策准则(Equal likelihood criterion)自然状态Sj供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3E(Ai)max生产产品I800320250290290生产产品II600300200700/3生产产品III30015050500/3生产

22、产品IV400250100250则应选择对应的则应选择对应的A A1 1方案为决策方案，即生产产品方案为决策方案，即生产产品I I。2023/3/31第二十八页，讲稿共五十七页哦（5 5）最小后悔值准则（最小机会损失准则，）最小后悔值准则（最小机会损失准则，Minimax regret criterion）编制机会损失表编制机会损失表:找出每个方案的最大机会损失找出每个方案的最大机会损失Z Zi i：选择最小的机会损失值选择最小的机会损失值:对应的方案对应的方案l l即为所决策方案即为所决策方案 2023/3/31第二十九页，讲稿共五十七页哦自然状态生产方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3

23、Maximum决策结果A1:生产产品I00350350A2:生产产品II20020300300生产产品IIA3:生产产品III50017050500A4:生产产品IV400700400则应选对应的则应选对应的A A2 2方案为决策方案，即生产产品方案为决策方案，即生产产品。自然状态供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生产产品I800320250A2:生产产品II600300200A3:生产产品III30015050A4:生产产品IV400250100后悔值计算过程后悔值计算过程2023/3/31第三十页，讲稿共五十七页哦在不确定性决策中，是因人因地因时选择决策准则的，在不确定

24、性决策中，是因人因地因时选择决策准则的，但在实际中当决策者面临不确定性决策问题时，他首但在实际中当决策者面临不确定性决策问题时，他首先是获得有关各事件发生的信息，使不确定性决策问先是获得有关各事件发生的信息，使不确定性决策问题转化为风险决策。题转化为风险决策。2023/3/31第三十一页，讲稿共五十七页哦4 4 风险型决策风险型决策2023/3/31第三十二页，讲稿共五十七页哦风险型决策是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率风险型决策是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。所进行的决策。决策者虽然对未来的情况情况无法作出肯定的判断，但可判明决策者虽然对未来的情况情况无法作出

25、肯定的判断，但可判明各种自然状态发生的概率。各种自然状态发生的概率。决策者所采取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然决策者所采取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态，从而导致不同的结果，因为不管决策者选择哪一个状态，从而导致不同的结果，因为不管决策者选择哪一个行动方案，都要承担一定的风险，从而这类决策称为风险行动方案，都要承担一定的风险，从而这类决策称为风险型决策。型决策。2023/3/31第三十三页，讲稿共五十七页哦风险型决策一般包含以下条件：风险型决策一般包含以下条件：存在决策者希望达到的目标，如收益最大或损失最小；存在决策者希望达到的目标，如收益最大或损失最小；存在两个或两个以上

26、可供选择的方案；存在两个或两个以上可供选择的方案；存在至少两种不以决策者主观意志为转移的自然状态；存在至少两种不以决策者主观意志为转移的自然状态；可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；对可能出现的不同自然状态，决策者能根据资料确定每种状态对可能出现的不同自然状态，决策者能根据资料确定每种状态出现的概率。出现的概率。客观概率客观概率 主观概率主观概率2023/3/31第三十四页，讲稿共五十七页哦4.1 4.1 期望值准则期望值准则(Expected value criterion)求效益期望值求效益期望值EMVEMV。效益期望值。效益期望值条件效

27、益值条件效益值概率，即概率，即选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案 4.1.1 4.1.1 最大收益期望值决策准则最大收益期望值决策准则2023/3/31第三十五页，讲稿共五十七页哦【例例6 6】某电讯公司决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，有三某电讯公司决定开发新产品，需要对产品品种做出决策，有三种产品种产品A1A1，A2A2，A3A3可供生产开发。未来市场对产品需求情况有三种，即较大、可供生产开发。未来市场对产品需求情况有三种，即较大、中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态下的效益值，见表各种自然状中等、较小，经估计各种方案在各种自然状态下

28、的效益值，见表各种自然状态发生的概率分别为态发生的概率分别为0.30.3，0.40.4和和0.30.3那么工厂应生产哪种产品，才能使其那么工厂应生产哪种产品，才能使其收益最大。收益最大。表表 效益表效益表(单位：万元单位：万元)方案需求量较大p1=0.3需求量中等p2=0.4需求量较小p3=0.3A1502020A2302510A31010102023/3/31第三十六页，讲稿共五十七页哦【解】效益的期望值表如下 自然状态期望生产方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3收益决策A1:生产产品I5020-2017生产产品IA2:生产产品II3025-1016A3:生产产品III10101010状

29、态概率0.30.40.3因此选择相应方案，即开发因此选择相应方案，即开发A1A1产品产品 。2023/3/31第三十七页，讲稿共五十七页哦求每个方案的期望后悔值，最小期望后悔值对应的方案即为所求每个方案的期望后悔值，最小期望后悔值对应的方案即为所选方案。损失值计算与前面的后悔值相似，为每个方案在各状选方案。损失值计算与前面的后悔值相似，为每个方案在各状态下的收益值与该状态下的最好收益值的差。态下的收益值与该状态下的最好收益值的差。4.1.2 最小机会损失决策准则最小机会损失决策准则(Expected regret value)2023/3/31第三十八页，讲稿共五十七页哦表表 效益表效益表(单

30、位：万元单位：万元)方案需求量较大p1=0.3需求量中等p2=0.4需求量较小p3=0.3A1502020A2302510A3101010方案需求量较大p1=0.3需求量中等p2=0.4需求量较小p3=0.3损失值计算决策A1053000.3+50.4+300.3=11开发A1A220020200.3+00.4+200.3=12A340150400.3+150.4+00.3=18后悔值计算后悔值计算2023/3/31第三十九页，讲稿共五十七页哦4.2 4.2 决策树法（决策树法（Decision Tree）决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形图，一般应用于序决策树是由决策点、事件点及结果构

31、成的树形图，一般应用于序列决策中。列决策中。:表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之为方案分枝，表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之为方案分枝，方案节点被称为树枝方案节点被称为树枝n条分枝表示有条分枝表示有n种供选方案种供选方案:表示策略点（或称为状态点），其上方数字表示该方案的最优表示策略点（或称为状态点），其上方数字表示该方案的最优收益期望值，由其引出的收益期望值，由其引出的m条线称为概率枝表示有条线称为概率枝表示有m种自然状态，种自然状态，其发生的概率已标明在分枝上。其发生的概率已标明在分枝上。：表示每个方案在相应自然状态的效益值。：表示每个方案在相应自然状态的效益值。：表示经

32、过比较选择此方案被删除掉了，称之为剪枝。：表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为剪枝。2023/3/31第四十页，讲稿共五十七页哦 从右向左计算各方案期望值，并进行标注；从右向左计算各方案期望值，并进行标注；对期望值进行比较，选出最大效对期望值进行比较，选出最大效益期望值，写在益期望值，写在上方，表明其所上方，表明其所对应方案为决策方案，同时在其它对应方案为决策方案，同时在其它方案上打上方案上打上 删除删除图图 决策树图决策树图Vm1 Vmn HH1HiHmE(H1)E(Hi)E(Hm)V11 V1j V1n Vi1 Vij Vin Vmj pjpnp1pjpnp1pjpnmaxE(Hi)p

33、1方法：方法：根据题意作出决策树图；根据题意作出决策树图；2023/3/31第四十一页，讲稿共五十七页哦【例例7 7】某厂决定生产某产品，要对机器进行改造投入不同数额某厂决定生产某产品，要对机器进行改造投入不同数额的资金进行改造有三种方法，分别为购新机器、大修和维护，根的资金进行改造有三种方法，分别为购新机器、大修和维护，根据经验据经验,销路好发生的概率为销路好发生的概率为0.60.6相关投入额及不同销路情况下的相关投入额及不同销路情况下的效益值如表所示，请选择最佳方案。效益值如表所示，请选择最佳方案。表 效益值表(单位：万元)供选方案供选方案投资额投资额Ti销路好销路好p1=0.6销路不好销

34、路不好p2=0.4A1：购新：购新122520A2：大修：大修82012A3：维护：维护51582023/3/31第四十二页，讲稿共五十七页哦供选方案供选方案投资额投资额T Ti i销路好销路好p p1 1=0.6=0.6销路不好销路不好p p2 2=0.4=0.4A A1 1：购新：购新121225252020A A2 2：大修：大修8 820201212A A3 3：维护：维护5 515158 8解解：根据题意，作出决策树，见下页图 计算各方案的效益期望值：最大值为 选对应方案选对应方案A A3 3，即维护机器，并将，即维护机器，并将A A1 1，A A2 2剪枝。剪枝。2023/3/31

35、第四十三页，讲稿共五十七页哦供选方案投资额Ti销路好p1=0.6销路不好p2=0.4期望值A1：购新1225205A2：大修820120.8A3：维护51580.8A0.8 A1A2A3-5-0.8 0.8 25 好0.6-20 20-12 15-8 不好0.4好0.6不好0.4好0.6不好0.4购新大修维护2023/3/31第四十四页，讲稿共五十七页哦自然状态 概 率 方 案 建大厂 建小厂 销路好 销路差 0.7 0.3 200 -40 80 60年度年度损益值计算表损益值计算表损益值计算表损益值计算表单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元/年年年年【例8】为了适应市场的需要，某市提出了

36、扩大某种电器生产的两种方案。一种方案是建设大工厂，另一种方案是建设小工厂，两种方案的使用期都是10年。建设大工厂需要投资600万元，建设小工厂需要投资280万元，两种方案的每年损益值及自然状态的概率，见下表。试用决策树选出合理的决策方案。单阶段决策案例单阶段决策案例2023/3/31第四十五页，讲稿共五十七页哦解：（1 1）画出决策树）画出决策树（2 2）计算各点的期望损益值）计算各点的期望损益值 （3 3）进行决策）进行决策 把建大厂与建小厂的期望损益值进行比较，可知合理的决策方把建大厂与建小厂的期望损益值进行比较，可知合理的决策方案是建设大厂。案是建设大厂。建大厂：建大厂：建小厂：建小厂：

37、680 销路好（0.7）200 2 建大厂 销路差（0.3）-40 680 1 /460 销路好（0.7）80 建小厂 3 销路差（0.3）60 2023/3/31第四十六页，讲稿共五十七页哦【例9】在例8中，如果把10年分为前3年和后7年两期考虑。根据市场预测：前3年销路好的概率为0.7，若前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.8；前3年销路差的概率为0.3，若前3年销路差，则后7年销路差的概率为0.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？单阶段决策案例单阶段决策案例2023/3/31第四十七页，讲稿共五十七页哦解:（1）画出决策树1064 销路好（销路好（0.8）200销路好销

38、路好 4495.2 （0.7）销路差（销路差（0.2）-40 2 销路差销路差-112 销路好（销路好（0.1）200（0.3）5 495.2 销路差（销路差（0.9）-40 1 532 销路好（销路好（0.8）80销路好销路好 6 444.6 （0.7）销路差（销路差（0.2）60 3销路差销路差434 销路好（销路好（0.1）80（0.3）7销路差（销路差（0.9）60 建大厂建大厂 建小厂建小厂 2023/3/31第四十八页，讲稿共五十七页哦（2 2）计算各点的期望损益值）计算各点的期望损益值（3 3）进行决策）进行决策 建大厂的期望收益值建大厂的期望收益值495.2495.2万元。大于

39、建小厂的万元。大于建小厂的444.6444.6万万元。因此，建大厂仍是最优方案。元。因此，建大厂仍是最优方案。在实际工作中，还需要把不同时期的投资额和损益值等在实际工作中，还需要把不同时期的投资额和损益值等按照复利原则折算为现值，才能进行对比研究。按照复利原则折算为现值，才能进行对比研究。2023/3/31第四十九页，讲稿共五十七页哦【例例1010】某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司规模，某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司规模，供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需投资供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需投资250250万元；万元；第二种方案，新建一个

40、小工厂，需投资第二种方案，新建一个小工厂，需投资150150万元；第三种方案，万元；第三种方案，新建一个小工厂，新建一个小工厂，2 2年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需追加年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需追加120120万元，后万元，后3 3年收益与新建大工厂相同年收益与新建大工厂相同 如下表所示，根据预测该产品前如下表所示，根据预测该产品前2 2年畅销和滞销的概率分别年畅销和滞销的概率分别为为0.60.6，0.40.4若前若前2 2年畅销，则后年畅销，则后3 3年畅销和滞销概率为年畅销和滞销概率为0.80.8，0.20.2；若前；若前2 2年滞销，则后年滞销，则后3 3年一定滞销请对方案做

41、出选择。年一定滞销请对方案做出选择。多阶段决策问题多阶段决策问题2023/3/31第五十页，讲稿共五十七页哦表表 效益值效益值(单位：万元单位：万元)自然状态概率供选方案与效益前2年后3年大工厂小工厂先小后大前2年后3年畅销0.6畅销0.8滞销0.21508080150滞销0.4畅销0滞销150202050成本2501501501202023/3/31第五十一页，讲稿共五十七页哦畅销畅销0.8150滞销滞销0.2-50 5330 6-150滞销滞销1-50 228畅销畅销0.6滞销滞销0.4畅销畅销0.8 80滞销滞销0.2 20 7204 860滞销滞销120 3108.4畅销畅销0.6滞销

42、滞销0.4畅销畅销0.8150滞销滞销0.2-502101220411210扩建扩建不扩建不扩建 9畅销畅销0.8滞销滞销0.2 80 20 41020滞销滞销1畅销畅销0.6滞销滞销0.460后后3年年前前2年年 1112大工厂大工厂小工厂小工厂先小后大先小后大112解：解：120150150250比较方案比较方案,E(4),E(4)最大，则取最大值最大，则取最大值112112，对应的方案是先小后大作为选定方案，对应的方案是先小后大作为选定方案，即先建小厂，后扩建大工厂的方案为最终方案。即先建小厂，后扩建大工厂的方案为最终方案。2023/3/31第五十二页，讲稿共五十七页哦 【例例1111】

43、某化工厂考虑是否要投资某化工厂考虑是否要投资1500015000万元开发一种处理工业废料的新工序，如开发，万元开发一种处理工业废料的新工序，如开发，可望有可望有60%60%的机会成功，如获成功，可申请专利，专利申请费为的机会成功，如获成功，可申请专利，专利申请费为50005000元，获批准的元，获批准的机会是机会是50%50%。如试验成功，不管专利是否被批准，工厂都有自用还是出售这种权利的选择。在。如试验成功，不管专利是否被批准，工厂都有自用还是出售这种权利的选择。在使用中，这种新工序可望在使用中，这种新工序可望在4 4年内有利可图，获利大小，受能否取得专利权的影响；年内有利可图，获利大小，受

44、能否取得专利权的影响；受该工序本身的性能（能产生多少利润）的影响；还受到政府的补助（用减税或受该工序本身的性能（能产生多少利润）的影响；还受到政府的补助（用减税或津贴等方式）的影响。政府补助可分大量、中等及少量津贴等方式）的影响。政府补助可分大量、中等及少量3 3种。种。各种情况下的条件利润如下：各种情况下的条件利润如下：（1 1）出售权利的收益：批准专利权时，可得）出售权利的收益：批准专利权时，可得4000040000元；未批准专利权时，可得元；未批准专利权时，可得2500025000元；元；不申请专利时，可得不申请专利时，可得3000030000元。元。(2)(2)自己使用的每年收益。自己

45、使用新工序的年收益，现政府补助大小和专利情况不同而异自己使用的每年收益。自己使用新工序的年收益，现政府补助大小和专利情况不同而异,见表：见表：3 3 风险型决策风险型决策 多阶段决策问题2023/3/31第五十三页，讲稿共五十七页哦 试用决策树评选出合理的决策方案。政府补助 概率批准专利未批准专利不申请专利 大量 中等 小量0.3 0.4 0.3 15000 10000 6000 7000 5500 300011000 8000 5000使用新工序列表使用新工序列表 单位：元单位：元2023/3/31第五十四页，讲稿共五十七页哦解：（1）画出决策树：三级决策树图940000 12 40000

46、41200 出售 8 41200 大量补助（0.3）15000 批准（0.5）自用 13 中量补助（0.4）10000 28100 小量补助（0.3）6000 6 25000 申请专利 14 25000 32000 不批准（0.5）20800 出售4大量补助（0.3）7000 自用 15 中量补助（0.4）5500 4200 小量补助（0.3）3000 2 不申请专利 32000 30000 7 30000 4200 32000 大量补助（0.3）11000 1中量补助（0.4）8000 0 小量补助（0.3）5000 0 5 0 3 0 不投资 投资 成功（0.6）失败（0.4）111025

47、0002023/3/31第五十五页，讲稿共五十七页哦（2）计算各点的期望利润值。点 ：40000(元)。点 ：把点 的期望值与点 的相比较，后者的期望收益值为大，所以应当选择自用方案，对出售方案进行修枝。把点 的41200元移到点 上来，这是申请专利权被批准后进行的第一次决策。点 ：25000（元）点 ：把点 的期望值与点 的相比较，前者的期望收益值为大，所以应当选择出售方案，对自用方案进行修枝。把点 的25000元移到点 上来，这是申请专利权未被批准后进行的第一次决策。点 ：30000(元)。点 ：点 的期望收益值大于点 的，所以应当选择自用方案，对出售方案进行修枝。把点 的32000元移到

48、点 上来，这是不申请专利权的第一次决策。2023/3/31第五十六页，讲稿共五十七页哦 点点 ：点点 ：3200032000（元）（元）点点 的期望收益值大于点的期望收益值大于点 的期望收益值，所以应当选择不申请的期望收益值，所以应当选择不申请专利权方案，对申请专利权方案进行修枝。把点专利权方案，对申请专利权方案进行修枝。把点 的的3200032000元移到点元移到点 上来。这是第二次决策。上来。这是第二次决策。点点 ：点点 ：0 0 显然，应选择投资方案。因为投资方案可期望获利显然，应选择投资方案。因为投资方案可期望获利4200042000元，而元，而不投资则无收益。不投资则无收益。（3）进行决策。综和以上的决策分析，最优方案是投资发展新工序，如获成功，综和以上的决策分析，最优方案是投资发展新工序，如获成功，不申请专利权，自己使用而不出售的方案。不申请专利权，自己使用而不出售的方案。2023/3/31第五十七页，讲稿共五十七页哦