高中数学正态分布精选PPT讲稿.ppt

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1、关于高中数学正态分布第一页，讲稿共五十六页哦1在在频频率率分分布布直直方方图图中中，纵纵坐坐标标的的含含义义是是_，用用小小矩矩形形的的_表表示示数数据据落落在在该该组组中中的的频频率率，在在折折线线图图中中，随随着着分分组组越越来来越越多多，其其越越来来越接近于一条越接近于一条_面面积积光滑的曲光滑的曲线线温故知新：第二页，讲稿共五十六页哦3对于对于XB(，p)，则，则E(X)_，D(X)_，当，当n1时，是时，是_分布分布npnp(1p)两点两点第三页，讲稿共五十六页哦4.100个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.475

2、25.535 产品 尺寸（mm)频率组距第四页，讲稿共五十六页哦5.200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品 尺寸（mm)频率组距第五页，讲稿共五十六页哦6.样本容量增大时频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线第六页，讲稿共五十六页哦7.产品 尺寸(mm)总体密度曲线第七页，讲稿共五十六页哦.,.,.14.2?的某一球槽内的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞与层层小木块碰撞程中程中小球在下落过小球在下落过通道口落下通道口落下上方的上方的让一个小球从高尔顿板让一个小球从高尔顿板前面

3、挡有一块玻璃前面挡有一块玻璃隙作为通道隙作为通道空空小木块之间留有适当的小木块之间留有适当的木块木块形小形小柱柱互平行但相互错开的圆互平行但相互错开的圆排相排相在一块木板上钉上若干在一块木板上钉上若干图图板示意板示意所示的就是一块高尔顿所示的就是一块高尔顿图图你见过高尔顿板吗你见过高尔顿板吗-新知传授：第八页，讲稿共五十六页哦N=500,P=0.5 M=10N=500,P=0.5 M=10第九页，讲稿共五十六页哦第十页，讲稿共五十六页哦第十一页，讲稿共五十六页哦第十二页，讲稿共五十六页哦第十三页，讲稿共五十六页哦第十四页，讲稿共五十六页哦第十五页，讲稿共五十六页哦第十六页，讲稿共五十六页哦第十

4、七页，讲稿共五十六页哦第十八页，讲稿共五十六页哦第十九页，讲稿共五十六页哦第二十页，讲稿共五十六页哦第二十一页，讲稿共五十六页哦第二十二页，讲稿共五十六页哦第二十三页，讲稿共五十六页哦正态总体的函数表示式当=0，=1时标准正态总体的函数表示式第二十四页，讲稿共五十六页哦（1）当 =时,函数值为最大.(3)的图象关于 对称.（2）的值域为 （4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.正态总体的函数表示式（，（，+）012-1-2xy-33=0=1标准正态曲线=第二十五页，讲稿共五十六页哦2 正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=

5、2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征第二十六页，讲稿共五十六页哦例例1、在某次数学考试中，考生的成绩、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正服从一个正态分布，即态分布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩）试求考试成绩 位于区间位于区间(70,110)上的概率是多上的概率是多少？少？（2）若这次考试共有）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？练习：练习：1、已知一次考试共有、已知一次考试共有60名同学参加，考生的名同学参加，考生的成绩成绩X ，据此估计，大约应有，据此估计，大约应有57人的分

6、人的分数在下列哪个区间内？（数在下列哪个区间内？（）A.(90,110 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115C知识运用：第二十七页，讲稿共五十六页哦2、已知、已知XN(0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率等于内取值的概率等于（）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02283、设离散型随机变量、设离散型随机变量XN(0,1),则则 =,=.4、若、若XN(5,1),求求P(6X7).D0.50.9544第二十八页，讲稿共五十六页哦【思路点拨】【思路点拨】要确定一个正态分布的概率密要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中

7、的两个参度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数数，的值，其中的值，其中决定曲线的对称轴的位置，决定曲线的对称轴的位置，则与曲线的形状和最大值有关则与曲线的形状和最大值有关例例2第二十九页，讲稿共五十六页哦第三十页，讲稿共五十六页哦第三十一页，讲稿共五十六页哦XN(，2)关于关于x对称随机变量对称随机变量X的取值的取值区间在区间在(a，b上的概率等于正态曲线与直线上的概率等于正态曲线与直线xa，xb以及以及x轴围成的封闭图形的面积轴围成的封闭图形的面积利用正态分布的对称性求概率利用正态分布的对称性求概率第三十二页，讲稿共五十六页哦 设设XN(1,22)，试求：，试求：(1)P(1X3)；(2

8、)P(3X5)【思思路路点点拨拨】首首先先确确定定1，2，然然后后根根据据三个特殊区间上的概率值及正态曲线的特点求解三个特殊区间上的概率值及正态曲线的特点求解【解】【解】因为因为XN(1,22)，所以，所以1，2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.6826.例例3第三十三页，讲稿共五十六页哦第三十四页，讲稿共五十六页哦【思维总结】【思维总结】(1)充分利用正态曲线的对称性充分利用正态曲线的对称性和曲线与和曲线与x轴之间面积为轴之间面积为1；(2)正态曲线关于直线正态曲线关于直线x对称，从而在关于对称，从而在关于x对称的区间上概率相等对称的区间上概率相等第三十五页，讲稿共五十六页哦互

9、动探究互动探究本例条件不变，试求本例条件不变，试求P(X5)第三十六页，讲稿共五十六页哦正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多现正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多现象都近似地服从正态分布，如长度测量的误差，象都近似地服从正态分布，如长度测量的误差，正常生产条件下各种产品的质量指标等，由此可正常生产条件下各种产品的质量指标等，由此可确定一些决策性的指标确定一些决策性的指标 一次数学考试中，某班学生的分数一次数学考试中，某班学生的分数XN(110,202)，且知满分，且知满分150分，这个班共有分，这个班共有54人，人，求这个班在这次数学考试中及格求这个班在这次数学考试中及格(不小于不小于

10、90分分)的的人数和人数和130分以上的人数分以上的人数正态分布的实际应用正态分布的实际应用例例4【思路点【思路点拨拨】正正态态分布已分布已经经确定，确定，则总则总体的体的期望期望和和标标准差准差就可以求出，就可以求出，这样这样就可以根据正就可以根据正态态分布在三个常分布在三个常见见的区的区间间上取上取值值的概率的概率进进行求解行求解第三十七页，讲稿共五十六页哦第三十八页，讲稿共五十六页哦【思维总结】【思维总结】把所求实际问题的正态分布的概把所求实际问题的正态分布的概率与率与P(x)，P(2x2)，P(3x3)相比较，得出其概率值相比较，得出其概率值第三十九页，讲稿共五十六页哦正态分布复习：第四十页，讲稿共五十六页哦第四十一页，讲稿共五十六页哦第四十二页，讲稿共五十六页哦第四十三页，讲稿共五十六页哦第四十四页，讲稿共五十六页哦第四十五页，讲稿共五十六页哦第四十六页，讲稿共五十六页哦第四十七页，讲稿共五十六页哦第四十八页，讲稿共五十六页哦第四十九页，讲稿共五十六页哦第五十页，讲稿共五十六页哦第五十一页，讲稿共五十六页哦第五十二页，讲稿共五十六页哦第五十三页，讲稿共五十六页哦第五十四页，讲稿共五十六页哦第五十五页，讲稿共五十六页哦第五十六页，讲稿共五十六页哦