力对点之矩与力对轴之矩课件.ppt

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1、关于力对点之矩与力对轴之矩现在学习的是第1页，共11页对于平面力系，用代数量表示力对点的矩足以对于平面力系，用代数量表示力对点的矩足以概括它的全部要素。但是在空间情况下，由三个要素，这三概括它的全部要素。但是在空间情况下，由三个要素，这三个因素可以用力矩矢个因素可以用力矩矢MO(F)来描述。来描述。矢量的方位与力矩作用面的法矢量的方位与力矩作用面的法线线方向相同；方向相同；力对点的矩力对点的矩力矩矢的大小，即力矩矢的大小，即矢量的指向按右手螺旋法则来确定矢量的指向按右手螺旋法则来确定 现在学习的是第2页，共11页|MO(F)|=F.d=2SOABMO(F)=rOAF空空间间力力系系中中，力力对

2、对点点的的矩矩矢矢量量等等于于力力始始点点相相对对于于矩矩心心的的矢矢量量与与力力矢量矢量的的矢量积矢量积rOA投影（投影（A点坐标）：点坐标）：x、y、zF 投影：投影：Fx、Fy、FzMO(F)=rOAFOxyzABdrFMO（F）F=Fx i+Fy j+Fz k rOA=x i+y j+z k根根据据矢矢量量的的叉叉乘乘，我我们们可可以以知知道道：rOAF=|rOA|F|sin=Fd，其方向与力矩失一致。，其方向与力矩失一致。=(yFz-zFy)i+(zFx-xFz)j+(xFy-yFx)k现在学习的是第3页，共11页由由于于力力矩矩矢矢量量的的大大小小和和方方向向都都与与矩矩心心O的的

3、位位置置有有关关，故故力力矩矩失的始端必须在矩心，不可任意挪动，这种矢量称为失的始端必须在矩心，不可任意挪动，这种矢量称为定位矢量。定位矢量。现在学习的是第4页，共11页力对轴的矩力对轴的矩力力对对轴轴的的矩矩是是力力使使刚刚体体绕绕该该轴轴转转动动效效果果的的度度量量，是是一一个个代代数数量量，其其绝绝对对值值等等于于该该力力在在垂垂直直于于该该轴轴的的平平面面上上的的投影对于这个平面与该轴的交点的矩投影对于这个平面与该轴的交点的矩现在学习的是第5页，共11页方方法法一一 :将力向垂直于该轴的平面投影,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积.现在学习的是第6页，共11页方法二:将力向三个坐标轴方

4、向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。现在学习的是第7页，共11页手柄手柄ABCE在平面在平面Axy内，在内，在D处作用一个力处作用一个力F，如图，如图4-7所示，它所示，它在垂直于在垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为，如果轴的平面内，偏离铅直线的角度为，如果CD=a，杆，杆BC平行于平行于x轴，杆轴，杆CE平行于平行于y轴，轴，AB和和BC的长度都等于的长度都等于l。试求力。试求力F对对x，y，z三轴的矩。三轴的矩。现在学习的是第8页，共11页解：解：（1）力）力F在在x，y，z轴上的投影轴上的投影力作用点力作用点D的坐标为的坐标为（2）代入式（）代入式（4-12），得），得 现在学习的是第9页，共11页力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 现在学习的是第10页，共11页感感谢谢大大家家观观看看4/1/2023现在学习的是第11页，共11页