被控对象的数学模型课件.ppt

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1、被控对象的数学模型第1页，此课件共29页哦第一节第一节第一节第一节 化工对象的描述方法化工对象的描述方法化工对象的描述方法化工对象的描述方法 非参量模型非参量模型 参量模型参量模型第二节第二节第二节第二节 对象数学模型的建立对象数学模型的建立对象数学模型的建立对象数学模型的建立 机理建模机理建模 实验建模实验建模 混合建模混合建模第三节第三节第三节第三节 描述对象特性的参数描述对象特性的参数描述对象特性的参数描述对象特性的参数本章主要内容本章主要内容第2页，此课件共29页哦u u对象特性对象特性对象特性对象特性是指对象是指对象是指对象是指对象输入量输入量输入量输入量与与与与输出量输出量输出量输

2、出量之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系(数学模型数学模型数学模型数学模型)即对象受到即对象受到即对象受到即对象受到e e e e后，后，后，后，y y y y是如何变化的、变化量为多少是如何变化的、变化量为多少是如何变化的、变化量为多少是如何变化的、变化量为多少 被控对象输入量被控对象输入量被控对象输入量被控对象输入量？控制变量各种各样的干扰变量控制变量各种各样的干扰变量控制变量各种各样的干扰变量控制变量各种各样的干扰变量通通通通 道：道：道：道：由对象的输入变量至输出变量的由对象的输入变量至输出变量的由对象的输入变量至输出变量的由对象的输入变量至输出变量的 信号联系。信号联系。信号联系

3、。信号联系。控制通道：控制通道：控制通道：控制通道：控制变量至被控变量的信号联系。控制变量至被控变量的信号联系。控制变量至被控变量的信号联系。控制变量至被控变量的信号联系。干扰通道：干扰通道：干扰通道：干扰通道：干扰至被控变量的信号联系通道。干扰至被控变量的信号联系通道。干扰至被控变量的信号联系通道。干扰至被控变量的信号联系通道。对象输出：对象输出：对象输出：对象输出：控制通道输出与各干扰通道输出之和。控制通道输出与各干扰通道输出之和。控制通道输出与各干扰通道输出之和。控制通道输出与各干扰通道输出之和。控制通道控制通道控制通道控制通道干扰通道干扰通道干扰通道干扰通道干扰变量干扰变量控制变量控制

4、变量控制变量控制变量被控变量被控变量被控变量被控变量被控对象被控对象被控对象被控对象第一节第一节 化工对象的特点及其描述方法化工对象的特点及其描述方法第3页，此课件共29页哦数学模型的表示方法数学模型的表示方法数学模型的表示方法数学模型的表示方法：非参量模型和参量模型非参量模型和参量模型非参量模型和参量模型非参量模型和参量模型 1.1.1.1.非参量模型非参量模型非参量模型非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。采用曲线、表格等形式表示。采用曲线、表格等形式表示。采用曲线、表格等形式表示。特特特特点点点点：形形形形象象象象、清清清清晰晰晰晰；缺缺缺缺乏乏乏乏数数数数学学学学方方方方程程程程的的的

5、的解解解解析析析析性性性性质质质质（必必必必要要要要时时时时须须须须进进进进行数学处理获得参量模型）。行数学处理获得参量模型）。行数学处理获得参量模型）。行数学处理获得参量模型）。u u数学模型：数学模型：数学模型：数学模型：静态数学模型静态数学模型静态时输入量与输出量之间的关系。静态时输入量与输出量之间的关系。动态数学模型动态数学模型对象在输入量改变以后输出量的变化情况。对象在输入量改变以后输出量的变化情况。常用的描述形式：阶跃反应曲线、矩形脉冲反应曲线、频率特性曲线等常用的描述形式：阶跃反应曲线、矩形脉冲反应曲线、频率特性曲线等常用的描述形式：阶跃反应曲线、矩形脉冲反应曲线、频率特性曲线等

6、常用的描述形式：阶跃反应曲线、矩形脉冲反应曲线、频率特性曲线等第4页，此课件共29页哦2.2.2.2.参量模型参量模型参量模型参量模型：数学模型用数学方程式描述。：数学模型用数学方程式描述。：数学模型用数学方程式描述。：数学模型用数学方程式描述。常用的描述形式：微分方程式常用的描述形式：微分方程式常用的描述形式：微分方程式常用的描述形式：微分方程式(组组组组)*、传递函数、传递函数、传递函数、传递函数*、频率特性等、频率特性等、频率特性等、频率特性等参量模型的微分方程的一般表达式：参量模型的微分方程的一般表达式：参量模型的微分方程的一般表达式：参量模型的微分方程的一般表达式：y y(t t)表

7、示输出量，表示输出量，表示输出量，表示输出量，x x(t t)表示输入量，通常表示输入量，通常表示输入量，通常表示输入量，通常n n n nmmmm。通常通常通常通常n n n n=1=1=1=1，称该对象为，称该对象为，称该对象为，称该对象为一阶对象模型一阶对象模型一阶对象模型一阶对象模型；n n=2=2，称称称称二阶对象模型二阶对象模型二阶对象模型二阶对象模型。可忽略输入量的可忽略输入量的导数项导数项第5页，此课件共29页哦建模的方法：建模的方法：建模的方法：建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模机理建模、实验建模、混合建模机理建模、实验建模、混合建模机理建模、实验建模、混合建模 机理建

8、模机理建模机理建模机理建模根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本方程基本方程，从理论上来推导建立数学模型。从理论上来推导建立数学模型。由由由由于于于于工工工工业业业业对对对对象象象象往往往往往往往往非非非非常常常常复复复复杂杂杂杂，很很很很难难难难完完完完全全全全掌掌掌掌握握握握系系系系统统统统内内内内部部部部的的的的精精精精确确确确关关关关系系系系式式式式。需需需需要要要要引引引引入入入入恰恰恰恰当当当当的的的的简简简简化化化化、假假假假设设设设等等等等处处处处理。因此机理建模仅适用于部分相对简单的系统。理。因此机理建模仅适用于部分相对简单的系统

9、。理。因此机理建模仅适用于部分相对简单的系统。理。因此机理建模仅适用于部分相对简单的系统。实验建模实验建模实验建模实验建模人为施加输入，用仪表记录表征对象特性的物理量随时人为施加输入，用仪表记录表征对象特性的物理量随时 间变化的规律，得到实验数据或曲线，表示对象特性。间变化的规律，得到实验数据或曲线，表示对象特性。这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识系统辨识系统辨识系统辨识。其主要特点是把被研

10、究的对象视为一个其主要特点是把被研究的对象视为一个其主要特点是把被研究的对象视为一个其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱子黑箱子。混合建模混合建模混合建模混合建模将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。混合建模混合建模混合建模混合建模=机理建模机理建模机理建模机理建模实验建模实验建模实验建模实验建模已知模型结构实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为已知模型结构实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为已知模型结构实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为已知模型结构实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为参数估计参数估计参

11、数估计参数估计。第二节第二节 对象数学模型的建立对象数学模型的建立 对象视为一个对象视为一个对象视为一个对象视为一个灰箱子灰箱子第6页，此课件共29页哦一、对象机理数学模型的建立一、对象机理数学模型的建立一、对象机理数学模型的建立一、对象机理数学模型的建立 问题：问题：问题：问题：处于平衡状态的对象加入干扰后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？处于平衡状态的对象加入干扰后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？处于平衡状态的对象加入干扰后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？处于平衡状态的对象加入干扰后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？左图：左图：左图：左图：假设初始平衡状态假设初

12、始平衡状态假设初始平衡状态假设初始平衡状态q q q qi i i i=q=q=q=qo o o o，液位保持不变，液位保持不变，液位保持不变，液位保持不变。当发生变化时当发生变化时当发生变化时当发生变化时(q q q qi i i iq q q qo o o o)，此时水位开始升高，此时水位开始升高，此时水位开始升高，此时水位开始升高根据流体力学原理，根据流体力学原理，根据流体力学原理，根据流体力学原理，q q q qo o o o与与与与HHHH是存在一定的对应关系的：是存在一定的对应关系的：是存在一定的对应关系的：是存在一定的对应关系的：因此，因此，因此，因此，q q q qi i i

13、i H H H H q q q qo o o o ，直至，直至，直至，直至q q q qi i i i=q q q qo o o o 这种特性称为这种特性称为这种特性称为这种特性称为“自衡特性自衡特性自衡特性自衡特性”。右图：右图：右图：右图：如果出口由泵打出，不同：如果出口由泵打出，不同：如果出口由泵打出，不同：如果出口由泵打出，不同：q q q qi i i i当发生变化时，当发生变化时，当发生变化时，当发生变化时，q q q qo o o o不发生变化。不发生变化。不发生变化。不发生变化。如果如果如果如果q q q qi i i iq q q qo,o,o,o,水位水位水位水位HHHH将

14、上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。将上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。将上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。将上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。绝大多数对象都有自衡能力，有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制绝大多数对象都有自衡能力，有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制出水阀阻力系数出水阀阻力系数H第7页，此课件共29页哦1.1.1.1.一阶线性对象一阶线性对象一阶线性对象一阶线性对象 问题问题问题问题(1)(1)(1)(1)：求右图所示的对象模型（输入输出模型）：求右图所示的对象模型（输入输出模型）：求右图所示的对象模型（输入输出模型）：求右图所示的对象模型（

15、输入输出模型）解：解：解：解：该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为q qi i ，被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位h h h h根据物料平衡方程根据物料平衡方程根据物料平衡方程根据物料平衡方程：单位时间内水槽体积的改变输入流量单位时间内水槽体积的改变输入流量单位时间内水槽体积的改变输入流量单位时间内水槽体积的改变输入流量 输出流量输出流量输出流量输出流量 由于出口流量可以近似地表示为：由于出口流量可以近似地表示为：由于出口流量可以近似地表示为：由于出口流量可以近似地表示为：(i)(i)(i)(i)式是针对式是针对式是针对式是针对完全量完全量完

16、全量完全量的输入输出模型，的输入输出模型，的输入输出模型，的输入输出模型，(ii)(ii)(ii)(ii)式是针对式是针对式是针对式是针对变化量变化量变化量变化量的输入输出模型。的输入输出模型。的输入输出模型。的输入输出模型。第8页，此课件共29页哦对上式作拉氏变换：对上式作拉氏变换：对上式作拉氏变换：对上式作拉氏变换：对象的对象的对象的对象的传递函数传递函数传递函数传递函数：该对象的该对象的该对象的该对象的阶跃响应阶跃响应阶跃响应阶跃响应：如果如果如果如果q q q qi i i i为幅值为为幅值为为幅值为为幅值为a a的阶跃输入，则的阶跃输入，则的阶跃输入，则的阶跃输入，则 这是最典型的一

17、阶对象的传递函数这是最典型的一阶对象的传递函数这是最典型的一阶对象的传递函数这是最典型的一阶对象的传递函数第9页，此课件共29页哦1.1.1.1.一阶线性对象一阶线性对象一阶线性对象一阶线性对象 问题问题问题问题(2)(2)(2)(2)：求右图所示的对象模型（：求右图所示的对象模型（：求右图所示的对象模型（：求右图所示的对象模型（RCRCRCRC电路）电路）电路）电路）解：解：解：解：该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为e ei i ，输出参数为输出参数为输出参数为输出参数为e e e eo o o o（T=RCT=RC）eiRCeo基尔霍夫定律基尔霍夫定律：ei=

18、iR+eo (1)i=C*deo/dt (2)第10页，此课件共29页哦=一阶线性对象（总结）一阶线性对象（总结）一阶线性对象（总结）一阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程 典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数 典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数 典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线 h()h(t)T0.632h()qita从微分方程的解析解来看从微分方程的解析解来看从微分方程的解析解来看从微分方程的解析解来看 KK放放放放大大大大系系系系数数数数，在在在在阶阶阶

19、阶跃跃跃跃输输输输入入入入作作作作用用用用下下下下，对对对对象象象象输输输输出出出出达达达达到到到到新新新新的的的的稳稳稳稳定定定定值值值值时时时时，输输输输出出出出变变变变化化化化量量量量与与与与输输输输入入入入变变变变化化化化量量量量之之之之比比比比，也也也也称称称称静静静静态态态态增增增增益益益益。K K K K越越越越大大大大，表表表表示示示示输输输输入入入入量量量量对对对对输输输输出出出出量的影响越大。量的影响越大。量的影响越大。量的影响越大。TT时时时时间间间间常常常常数数数数，在在在在阶阶阶阶跃跃跃跃输输输输入入入入作作作作用用用用下下下下，对对对对象象象象输输输输出出出出达达达

20、达到到到到稳稳稳稳态态态态值值值值63.263.263.263.2所所所所需需需需要要要要的的的的时时时时间间间间，T T T T是是是是反反反反映映映映响响响响应应应应变变变变化化化化快快快快慢慢慢慢或或或或响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后的的的的重重重重要要要要参参参参数数数数。用用用用T T T T表表表表示示示示的响应滞后称容量滞后。的响应滞后称容量滞后。的响应滞后称容量滞后。的响应滞后称容量滞后。T T T T大，反应慢，难以控制；大，反应慢，难以控制；大，反应慢，难以控制；大，反应慢，难以控制；T T T T小，反应快。小，反应快。小，反应快。小，反应快。第11页，此课件共29页哦

21、2.2.2.2.积分对象积分对象积分对象积分对象 积分对象：对象的输出与输入对时间的积分成比例的关系。积分对象：对象的输出与输入对时间的积分成比例的关系。积分对象：对象的输出与输入对时间的积分成比例的关系。积分对象：对象的输出与输入对时间的积分成比例的关系。解：解：解：解：q qi i当发生变化时，当发生变化时，当发生变化时，当发生变化时，q qo o是常数，变化量是常数，变化量是常数，变化量是常数，变化量=0=0h h只与流入量的变化有关。只与流入量的变化有关。只与流入量的变化有关。只与流入量的变化有关。对上式积分可得：对上式积分可得：对上式积分可得：对上式积分可得：v v 使用泵输出的储槽

22、具有积分特性。使用泵输出的储槽具有积分特性。使用泵输出的储槽具有积分特性。使用泵输出的储槽具有积分特性。AA储槽横截面积储槽横截面积储槽横截面积储槽横截面积第12页，此课件共29页哦3.3.3.3.二阶线性对象二阶线性对象二阶线性对象二阶线性对象 问题：求右图所示的对象模型问题：求右图所示的对象模型问题：求右图所示的对象模型问题：求右图所示的对象模型(输入输出模型输入输出模型输入输出模型输入输出模型)。解：解：解：解：该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为q q q qi i i i 被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位h h h h2 2 2 2

23、（同样利用物料平衡方程）（同样利用物料平衡方程）（同样利用物料平衡方程）（同样利用物料平衡方程）槽槽槽槽1 1：槽槽槽槽2 2：联立方程求解：联立方程求解：联立方程求解：联立方程求解：传递函数：传递函数：传递函数：传递函数：第13页，此课件共29页哦另解：另解：另解：另解：根据一阶对象的传递函数，有根据一阶对象的传递函数，有根据一阶对象的传递函数，有根据一阶对象的传递函数，有传递函数：传递函数：传递函数：传递函数：槽槽槽槽1 1 1 1：且且且且槽槽槽槽2 2 2 2：阶跃响应函数：阶跃响应函数：阶跃响应函数：阶跃响应函数：第14页，此课件共29页哦=二阶线性对象（总结）二阶线性对象（总结）二

24、阶线性对象（总结）二阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程 典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数 典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线 qita不相不相关双关双容容第15页，此课件共29页哦4.4.4.4.纯滞后一阶对象纯滞后一阶对象纯滞后一阶对象纯滞后一阶对象操纵变量操纵变量操纵变量操纵变量q qi i ，水箱入口的进料量，水箱入口的进料量，水箱入口的进料量，水箱入口的进料量q qf f.导流槽长度导流槽长度导流槽长度导流槽长度l

25、 l ，流体平均速度，流体平均速度，流体平均速度，流体平均速度v v，流体流经，流体流经，流体流经，流体流经导流槽所需的时间导流槽所需的时间导流槽所需的时间导流槽所需的时间.所以当所以当所以当所以当q qi i发生改变以后，经过发生改变以后，经过发生改变以后，经过发生改变以后，经过 时间以时间以时间以时间以后后后后q qf f才有变化才有变化才有变化才有变化：对于对于对于对于q q q qf f f f与与与与h h h h来说，根据前面的推导，可知：来说，根据前面的推导，可知：来说，根据前面的推导，可知：来说，根据前面的推导，可知：传递函数为：传递函数为：传递函数为：传递函数为：第16页，此

26、课件共29页哦=纯滞后对象（总结）纯滞后对象（总结）纯滞后对象（总结）纯滞后对象（总结）典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程 典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数 典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线 h()hT0.632 h()纯滞后产生的主要原因：纯滞后产生的主要原因：纯滞后产生的主要原因：纯滞后产生的主要原因：v v 物料输送等中间过程产生纯滞后物料输送等中间过程产生纯滞后物料输送等中间过程产生纯滞后物料输送等中间过程产生纯滞后v v 大时间

27、常数表现出来的等效滞后大时间常数表现出来的等效滞后大时间常数表现出来的等效滞后大时间常数表现出来的等效滞后x x 由由由由于于于于纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后的的的的出出出出现现现现，控控控控制制制制作作作作用用用用必必必必须须须须经经经经历历历历一一一一定定定定的的的的时时时时间间间间延延延延迟迟迟迟（滞滞滞滞后后后后）才才才才能能能能在在在在被被被被控控控控变变变变量量量量上上上上得得得得到到到到体体体体现现现现，致致致致使使使使当当当当被被被被控控控控变变变变量量量量的的的的反反反反馈馈馈馈反反反反映映映映出出出出控控控控制制制制作作作作用用用用时时时时，可可可可能能能能会会会会输输输输入入

28、入入过过过过多多多多的的的的控控控控制制制制量量量量，导导导导致致致致系系系系统统统统严严严严重重重重超超超超调甚至失稳。调甚至失稳。调甚至失稳。调甚至失稳。qita第17页，此课件共29页哦二、对象特性的实验建模二、对象特性的实验建模二、对象特性的实验建模二、对象特性的实验建模 在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。被控对象被控对象被控对象被控对象输入量

29、输入量输入量输入量输出量输出量输出量输出量系统辨识系统辨识系统辨识系统辨识对象模型对象模型对象模型对象模型阶跃信号阶跃信号阶跃信号阶跃信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号伪随机信号伪随机信号伪随机信号伪随机信号表格数据表格数据表格数据表格数据响应曲线响应曲线响应曲线响应曲线阶跃输入阶跃输入t0At0A矩形脉冲矩形脉冲t1阶阶跃跃反反应应曲曲线线法法矩矩形形脉脉冲冲法法v v对象特性的测取方法对象特性的测取方法对象特性的测取方法对象特性的测取方法第18页，此课件共29页哦在测试过程中必须注意以下几点：在测试过程中必须注意以下几点：在测试过程中必须注意以下几点：在测试过程中必须注意以下几点：=加测

30、试信号前，系统尽加测试信号前，系统尽加测试信号前，系统尽加测试信号前，系统尽可能保持稳定状态可能保持稳定状态可能保持稳定状态可能保持稳定状态，否则会影响测试结果；，否则会影响测试结果；，否则会影响测试结果；，否则会影响测试结果；=输入量输入量输入量输入量/输出量的起始时间是相同的输出量的起始时间是相同的输出量的起始时间是相同的输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加入时，起始时间是输入量的加入时，起始时间是输入量的加入时，起始时间是输入量的加入时 间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后间，输出量的响应曲线可能滞

31、后于输入量的响应，其原因是纯滞后间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后 或容量滞后；或容量滞后；或容量滞后；或容量滞后；=在测试过程中尽在测试过程中尽在测试过程中尽在测试过程中尽可能排除其它干扰的影响可能排除其它干扰的影响可能排除其它干扰的影响可能排除其它干扰的影响，以提高测量精度；，以提高测量精度；，以提高测量精度；，以提高测量精度；=在相同条件下在相同条件下在相同条件下在相同条件下重复测试多次（重复测试多次（重复测试多次（重复测试多次（23232323），以抽取其共性；，以抽取其共性；，以抽取其共性；，以抽取其共性；=在测试和记录的过程中，在测试和记录的过程中，在测试和

32、记录的过程中，在测试和记录的过程中，应持续到输出量达到新的稳态值应持续到输出量达到新的稳态值应持续到输出量达到新的稳态值应持续到输出量达到新的稳态值；=许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大 倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应

33、该选择正常的工作状 态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。第19页，此课件共29页哦三、对象特性的混合建模三、对象特性的混合建模三、对象特性的混合建模三、对象特性的混合建模 v v由由由由于于于于机机机机理理理理建建建建模模模模和和和和实实实实验验验验建建建建模模模模各各各各有有有有特特特特点点点点，目目目目前前前前比比比比较较较较实实实实用用用用的的的的方方方方法是将二者结合起来，称为混合建模。法是将二者结合起来，称为混合建模。法是将二者结

34、合起来，称为混合建模。法是将二者结合起来，称为混合建模。v v混混混混合合合合建建建建模模模模的的的的过过过过程程程程：先先先先通通通通过过过过机机机机理理理理建建建建模模模模获获获获取取取取数数数数学学学学模模模模型型型型的的的的结结结结构构构构形形形形式式式式，通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。第20页，此课件共29页哦第三节第三节第三节第三节 对象特性对过渡过程的影响对象特性对过渡过程的影响对象特性对过渡过程的影响对象特性对过渡过程的影响

35、对象模型由三个基本参数决定：对象模型由三个基本参数决定：对象模型由三个基本参数决定：对象模型由三个基本参数决定：KK、T T、KK 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 阶阶阶阶跃跃跃跃输输输输入入入入作作作作用用用用下下下下，对对对对象象象象输输输输出出出出达达达达到到到到新新新新的的的的稳稳稳稳定定定定值值值值时时时时，输输输输出出出出静静静静态态态态变变变变化化化化量量量量与与与与输输输输入入入入静静静静态态态态变变变变化量之比，称为对象的放大系数或静态增益。化量之比，称为对象的放大系数或静态增益。化量之比，称为对象的放大系数或静态增益。化量之比，称为对象的放

36、大系数或静态增益。u广义对象广义对象广义对象广义对象 f yK 其其它它参参数数不变不变控制通道放大系数控制通道放大系数控制通道放大系数控制通道放大系数 干扰通道放大系数干扰通道放大系数干扰通道放大系数干扰通道放大系数 KO 越大越大 控制变量控制变量 u对被控变量对被控变量 y的影响越灵敏的影响越灵敏 控制能力强控制能力强Kf 越大越大 干扰干扰 f对被控变量对被控变量 y的影响越灵敏。的影响越灵敏。在设计控制系统时，应合理地选择在设计控制系统时，应合理地选择KO使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。第21页，此课件共29页哦h()h(t)T

37、0.632h()T T 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态值的最终稳态值的最终稳态值的最终稳态值的63.263.263.263.2所需要的时间所需要的时间所需要的时间所需要的时间。T T 其它参数不其它参数不其它参数不其它参数不变变变变v v时时时时间间间间常常常常数数数数T T T T是是是是反反反反映映映映响响响响应应应应变变变变化化化化快快快快慢慢慢慢或或或或响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后

38、的的的的重重重重要要要要参参参参数数数数。用用用用T T T T表表表表示示示示的的的的响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后称称称称阻阻阻阻容容容容滞滞滞滞后后后后（容容容容量量量量滞滞滞滞后后后后），T T T T大大大大反反反反应应应应慢慢慢慢，难难难难以以以以控控控控制；制；制；制；T T T T小反应快。小反应快。小反应快。小反应快。第22页，此课件共29页哦 T T 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 一般情况希望一般情况希望一般情况希望一般情况希望T T T TO O O O小些，但不能太小，小些，但不能太小，小些，但不能太小，小些，但不能太小，T T T

39、 Tf f f f大些。大些。大些。大些。控制通道控制通道控制通道控制通道T T T TO OO O大大大大 响应慢、控制不及时、过渡时间响应慢、控制不及时、过渡时间响应慢、控制不及时、过渡时间响应慢、控制不及时、过渡时间t t t tp p p p长、超调量长、超调量长、超调量长、超调量 大；大；大；大；控制通道控制通道控制通道控制通道T T T TO OO O小小小小 响应快、控制及时、过渡时间响应快、控制及时、过渡时间响应快、控制及时、过渡时间响应快、控制及时、过渡时间t t t tp p p p短、超调量短、超调量短、超调量短、超调量 小；小；小；小；控制通道控制通道控制通道控制通道T

40、 T T TO OO O太小太小太小太小 响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。干扰通道干扰通道干扰通道干扰通道T TOO对被控变量输出的影响也是相类似的。对被控变量输出的影响也是相类似的。对被控变量输出的影响也是相类似的。对被控变量输出的影响也是相类似的。TT第23页，此课件共29页哦 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 滞后现象：对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化。滞后现象：对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地

41、变化。（1 1）纯滞后（传递滞后）纯滞后（传递滞后）由于介质的输送需要一段时间而引起的。由于介质的输送需要一段时间而引起的。第24页，此课件共29页哦溶解槽溶解槽 蒸汽直接加热器蒸汽直接加热器 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 产生纯滞后的原因：产生纯滞后的原因：产生纯滞后的原因：产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生，物料输送等中间过程产生，物料输送等中间过程产生，物料输送等中间过程产生，测量点选择不当等原因。测量点选择不当等原因。测量点选择不当等原因。测量点选择不当等原因。u u 控制通道纯滞后控制通道纯滞后控制通道纯滞后控制通道纯滞后 对控制肯定不利，纯

42、滞后增大对控制肯定不利，纯滞后增大对控制肯定不利，纯滞后增大对控制肯定不利，纯滞后增大控制质量恶化、控制质量恶化、控制质量恶化、控制质量恶化、超调量超调量超调量超调量 大大大大u u 干扰通道的纯滞后对系统响应影响不大，因为干扰本身是不确定干扰通道的纯滞后对系统响应影响不大，因为干扰本身是不确定干扰通道的纯滞后对系统响应影响不大，因为干扰本身是不确定干扰通道的纯滞后对系统响应影响不大，因为干扰本身是不确定 的，可以在任何时间出现。的，可以在任何时间出现。的，可以在任何时间出现。的，可以在任何时间出现。在在在在工工工工艺艺艺艺设设设设计计计计时时时时，应应应应尽尽尽尽量量量量减减减减少少少少或或

43、或或避避避避免免免免纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后时时时时间间间间。如如如如：简简简简化化化化工工工工艺艺艺艺、减减减减少少少少不不不不必必必必要要要要的的的的环环环环节节节节，以以以以利利利利于于于于减减减减少少少少控控控控制制制制通通通通道道道道的的的的滞滞滞滞后后后后时时时时间间间间；在在在在选选选选择择择择控控控控制制制制阀阀阀阀与与与与检检检检测测测测点点点点的的的的安安安安装装装装位位位位置置置置时时时时，应应应应选取靠近控制对象的有利位置。选取靠近控制对象的有利位置。选取靠近控制对象的有利位置。选取靠近控制对象的有利位置。第25页，此课件共29页哦 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过

44、渡过程的影响对过渡过程的影响 （2 2 2 2）容量滞后）容量滞后）容量滞后）容量滞后 有些对象在受到阶跃输入作用有些对象在受到阶跃输入作用有些对象在受到阶跃输入作用有些对象在受到阶跃输入作用x x后，被控变量后，被控变量后，被控变量后，被控变量y y开始变化很开始变化很开始变化很开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这种现象叫容量滞后或过度滞后。种现象叫容量滞后或过度滞后。种现象叫容量滞后或过度滞后。种现象叫容量滞后

45、或过度滞后。v v容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定容量滞后一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力阻力阻力阻力而引而引而引而引起的。起的。起的。起的。0y(t)t第26页，此课件共29页哦 TCADB 1 2一阶滞后环节包含三个参数：一阶滞后环节包含三个参数：一阶滞后环节包含三个参数：一阶滞后环节包含三个参数：K K K K、T T T T、，如何确定这三个参数？，如何确定这三个参数？，如何确定这三个参数？，如何确定这三个参数？(a)(a)(a)(a)在在在在S S S S型响应曲线上选

46、择拐点型响应曲线上选择拐点型响应曲线上选择拐点型响应曲线上选择拐点A A A A（二阶导数（二阶导数（二阶导数（二阶导数 +或或或或 +）；）；）；）；(b)(b)(b)(b)曲线在拐点曲线在拐点曲线在拐点曲线在拐点A A A A作切线，交作切线，交作切线，交作切线，交y(0)y(0)y(0)y(0)于于于于DDDD点，交点，交点，交点，交y(y(y(y()于于于于C C C C点；点；点；点；(c)OD(c)OD(c)OD(c)OD为滞后时间为滞后时间为滞后时间为滞后时间 ，=1 1 1 1+2 2 2 2。1 1 1 1是系统真正纯滞后，是系统真正纯滞后，是系统真正纯滞后，是系统真正纯滞后

47、，2 2 2 2是容量滞后时间；是容量滞后时间；是容量滞后时间；是容量滞后时间；(d)DC(d)DC(d)DC(d)DC为时间常数为时间常数为时间常数为时间常数T T T T；(e)(e)(e)(e)增益增益增益增益K=K=K=K=y/y/y/y/u u u u。对象的特性参数总结对象的特性参数总结对象的特性参数总结对象的特性参数总结 y在被控对象上加入的输入信号为在被控对象上加入的输入信号为在被控对象上加入的输入信号为在被控对象上加入的输入信号为 u uy(0)0y()y(t)t第27页，此课件共29页哦eiRCeo例例1 1：RCRC电路如图，如电路如图，如R R=5=5，C C=2=2（

48、1 1）绘出）绘出e ei i突然由突然由0 0阶跃变化到阶跃变化到5V5V时，时，e e0 0的变化曲线。的变化曲线。（2 2）计算出）计算出t t=T T，t t=2=2T T，t t=3=3T T时的时的e e0 0。解解:(1)(1)描述描述RCRC电路特性的方程式为：电路特性的方程式为：有方程可解得如下数据：有方程可解得如下数据：有方程可解得如下数据：有方程可解得如下数据：t=0，e0=0t=2，e0=0.90t=5，e0=1.96t=10，e0=3.16t=15，e0=3.88t=20，e0=4.32t=，e0=5.000 5 10 15 20 25 t5 4 3 2 1e0(2)

49、t=T，e0=0.632ei t=T，e0=0.865ei t=T，e0=0.950ei第28页，此课件共29页哦例例2 2：测定某物料干燥筒的特性，突然加阶跃输入，物料出口温度记录仪测定某物料干燥筒的特性，突然加阶跃输入，物料出口温度记录仪得到的阶跃响应曲线如图，写出描述物料干燥筒特性的微分方程（温度得到的阶跃响应曲线如图，写出描述物料干燥筒特性的微分方程（温度变化量为输出，加热蒸汽量的变化为输入；温度测量仪的范围变化量为输出，加热蒸汽量的变化为输入；温度测量仪的范围0 0 200200；流量测量仪的范围流量测量仪的范围40m40m3 3/h/h）。）。解解:有阶跃响应曲线可知：有阶跃响应曲线可知：放大系数：放大系数：时间常数：时间常数：滞后时间：滞后时间：T=4=2物料干燥筒特性的微分方程：物料干燥筒特性的微分方程：T筒筒物料干燥筒温度变化量；物料干燥筒温度变化量；加加热热蒸汽量蒸汽量变变化量。化量。第29页，此课件共29页哦