试验资料的方差分析课件.ppt

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1、关于试验资料的方差分析现在学习的是第1页，共105页第一节第一节 单因素随机区组设计试验单因素随机区组设计试验 资料的方差分析资料的方差分析 某单因素某单因素试验因素试验因素A A有有k k个水平，个水平，r r 次重复，次重复，随机区组设计，共有随机区组设计，共有rkrk个观测值。个观测值。对于单因素随机区组试验对于单因素随机区组试验 ，我们，我们把区把区组也当作为一个因素组也当作为一个因素，称为，称为区组因素区组因素，记为，记为R R，有，有r r个水平。个水平。现在学习的是第2页，共105页 把单因素随机区组设计试验资料看作是把单因素随机区组设计试验资料看作是因素因素A A有有k k个水

2、平、区组因素个水平、区组因素R R有有r r个水平的两个水平的两因素单个观测值试验资料进行方差分析。因素单个观测值试验资料进行方差分析。现在学习的是第3页，共105页 在单因素随机区组设计试验资料中，在单因素随机区组设计试验资料中，因素因素A A第第i i水平在第水平在第j j区组的观测值区组的观测值 可表示可表示为：为：i=1，2，k；j=1，2，r 为全试验观测值总体平均数；为全试验观测值总体平均数；为因素为因素A A第第i i水平的效应；水平的效应；为第为第j j区组的效应；区组的效应；为随机误差。为随机误差。现在学习的是第4页，共105页平方和与自由度分解式：平方和与自由度分解式：总变

3、异可分解为处理变异、区组变异与总变异可分解为处理变异、区组变异与误差误差3 3部分。部分。现在学习的是第5页，共105页 【例【例9-1 9-1】有一水稻品种比较试验，有一水稻品种比较试验，供试品种有供试品种有 A A、B B、C C、D D、E E、F 6F 6个，个，其中其中D D为对照种，重复为对照种，重复4 4次，随机区组设次，随机区组设计，小区计产面积计，小区计产面积15m15m2 2，其田间排列和其田间排列和产量产量(kg/15m(kg/15m2 2)见见 图图9-19-1，试作分析。，试作分析。现在学习的是第6页，共105页土土壤壤肥肥力力梯梯度度方方向向A 15.3B 18.0

4、C 16.6D 16.4E 13.7F 17.0IIID 17.3F 17.6E 13.6C 17.8A 14.9B 17.6C 17.6A 16.2F 18.2B 18.6D 17.3E 13.9IIIIVB 18.3D 17.8A 16.2E 14.0F 17.5C 17.8图图9-1 9-1 水稻品种比较试验的田间排列和产量水稻品种比较试验的田间排列和产量(kg/15m(kg/15m2 2)现在学习的是第7页，共105页（一）数据整理 将试验资料整理成品种、区组两向表将试验资料整理成品种、区组两向表 区区组总组总和和品品 种种 区区 组组品种品种总总和和品种平均品种平均I II III

5、IVI II III IVA15.314.916.216.262.6015.65B18.017.618.618.372.5018.13C16.617.817.617.869.8017.45D(CK)16.417.317.317.868.8017.20E13.713.613.914.055.2013.80F17.017.618.217.570.3017.5897.098.8101.8101.6 399.2 表表9-2 9-2 品种、区组两向表品种、区组两向表 现在学习的是第8页，共105页（二）计算各项平方和与自由度总总平方和平方和 矫正数矫正数总自由度总自由度 dfT=rk-1=46-1=23

6、现在学习的是第9页，共105页 区组平方和区组平方和区组自由度区组自由度 dfr=r-1=4-1=3处理平方和处理平方和现在学习的是第10页，共105页处理自由度处理自由度 dft=k-1=6-1=5 误差平方和误差平方和dfe=(r-1)(k-1)=(4-1)(6-1)=15 误差自由度误差自由度现在学习的是第11页，共105页变异来源变异来源dfSSMSFF0.01区组间区组间32.6800.8936.714*5.42品种间品种间552.37810.47680.62*4.56误差误差151.9950.133总变异总变异2357.053 表表9-3 9-3 方差分析及表方差分析及表（三）列出

7、方差分析表，进行与（三）列出方差分析表，进行与F F检验检验 现在学习的是第12页，共105页 F F检验结果表明，检验结果表明，供试品种平均产量之供试品种平均产量之间存在极显著差异，因而还需进行品种平均产间存在极显著差异，因而还需进行品种平均产量间的多重比较。量间的多重比较。一般情况下，对于区组项的变异，只需将它一般情况下，对于区组项的变异，只需将它从误差中分离出来，从误差中分离出来，并不一定要作并不一定要作F F检验，更用检验，更用不着进一步对区组平均数间进行多重比较。不着进一步对区组平均数间进行多重比较。现在学习的是第13页，共105页 如果区组间的差异如果区组间的差异F F检验显著，说

8、明试验地的检验显著，说明试验地的土壤差异较大，这并不意味着试验结果的可靠性土壤差异较大，这并不意味着试验结果的可靠性差，正好说明由于采取了随机区组设计，进行了差，正好说明由于采取了随机区组设计，进行了局部控制局部控制，把区组间的变异从误差中分离了出，把区组间的变异从误差中分离了出来来 ，从而降低了试验误差，提高了试验的精，从而降低了试验误差，提高了试验的精确度。确度。现在学习的是第14页，共105页（四）品种间的多重比较（四）品种间的多重比较1 1、各品种与对照品种、各品种与对照品种(D)(D)的差异显著性检验的差异显著性检验 (LSD(LSD法法)LSDLSD0.010.01=t t0.01

9、(15)0.01(15)=0.258=0.2582.9472.947=0.7600.760LSDLSD0.050.05=t t0.05(15)0.05(15)=0.258=0.2582.131=2.131=0.550现在学习的是第15页，共105页 表表9-49-4 各品种与对照品种（各品种与对照品种（D D）的差数）的差数 及其显著性及其显著性 品品种种平均产量平均产量与对照的差数与对照的差数及其显著性及其显著性BFCD(CK)AE18.1317.5817.4517.2015.6513.80+0.93*+0.38+0.25-1.55*-3.40*现在学习的是第16页，共105页 检验结果表明

10、，只有品种检验结果表明，只有品种B B的产量极的产量极显著地高于对照种显著地高于对照种D D，品种，品种F F、C C与对照无与对照无显著差异；显著差异；品种品种A A、E E极显著地低于对照极显著地低于对照种。种。现在学习的是第17页，共105页 2 2、品种间的相互比较（、品种间的相互比较（SSRSSR法）法）表表9 9-5 SSR-5 SSR值值与与LSRLSR值值 k 2 3456SSR0.053.013.163.253.31 3.36SSR0.014.174.374.504.58 4.64LSR0.05 0.548 0.575 0.592 0.602 0.612LSR0.01 0.7

11、59 0.795 0.819 0.834 0.844现在学习的是第18页，共105页表表9 9-6-6 各品种平均各品种平均产产量量间间的差异的差异显显著性著性 （SSRSSR法）法）品品 种种平均平均产产量量(kg/15m(kg/15m2 2)差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B18.1318.13a aA AF F17.5817.58 b bA BA BC C17.4517.45 b bA BA BD(CK)D(CK)17.2017.20 b bB BA A15.6515.65 c cC CE E13.8013.80 d dD D现在学习的是第19页，共105页

12、 检验结果表明检验结果表明:水稻品种水稻品种B B的产量最高，极显著高于品种的产量最高，极显著高于品种D D（CKCK）、）、A A、E E，显著高于品种，显著高于品种F F、C C；品种品种F F、C C、D D（CKCK）之间差异不显著，但均）之间差异不显著，但均极显著地高于品种极显著地高于品种A A、E E；品种品种A A、E E之间差异极显著。之间差异极显著。现在学习的是第20页，共105页 第二节第二节 单因素拉丁方试验结果单因素拉丁方试验结果 的方差分析的方差分析 某单因素试验因素某单因素试验因素A A有有k k个水平个水平 ，拉丁方设拉丁方设计计，则有，则有k k个横行区组和个横

13、行区组和k k个直列区组，共有个直列区组，共有k k2 2个个观测值。观测值。现在学习的是第21页，共105页 在单因素拉丁方设计试验资料中，第在单因素拉丁方设计试验资料中，第i i横行横行区组、第区组、第j j直列区组交叉处的因素直列区组交叉处的因素A A第第l l个水平的观个水平的观测值可表示为：测值可表示为：i；j；l=1，2，k 为全试验观测值总体平均数；为全试验观测值总体平均数；为因素为因素A A第第l l水平的效应；水平的效应；为第为第i i 横行区组的效应；横行区组的效应；为第为第j j 直列区组的效应；直列区组的效应；为随机误差。为随机误差。现在学习的是第22页，共105页平方

14、和与自由度的分解式平方和与自由度的分解式 总变异可分解为处理变异、横行区组变异、直列区组变异与误差4部分。现在学习的是第23页，共105页 【例【例9-29-2】有一冬小麦施氮肥时期试验，有一冬小麦施氮肥时期试验，5 5个处理为：个处理为：A A 不施氮肥（对照）；不施氮肥（对照）；B B 播种期（播种期（1010月月2929日）施氮；日）施氮；C C 越冬期（越冬期（1212月月1313日）施氮；日）施氮；D D 拔节期（拔节期（3 3月月1717日）施氮；日）施氮；E E 抽穗期（抽穗期（5 5月月1 1日）施氮。日）施氮。采用采用5 5 5 5拉丁方设计拉丁方设计，小区计产面积小区计产面

15、积32m32m2 2，其田间，其田间排列和产量排列和产量(kg/32m(kg/32m2 2)结果见结果见 图图9-29-2，试作方差分析。，试作方差分析。现在学习的是第24页，共105页C C 10.1 10.1A 7.9B B 9.8 9.8E E 7.1 7.1D D 9.6 9.6A A 7.07.0D D 10.0 10.0E E 7.0 7.0C C 9.7 9.7B B 9.1 9.1E E 7.6 7.6C C 9.7 9.7D D 10.0 10.0B B 9.3 9.3A A 6.8 6.8D D 10.5 10.5B B 9.6 9.6C C 9.8 9.8A A 6.6

16、6.6E E 7.9 7.9B B 8.9 8.9E E 8.9 8.9A A 8.6 8.6D D 10.6 10.6C C 10.1 10.1图图9-2小麦施氮肥时期试验小麦施氮肥时期试验5 5 5 5拉丁方设计拉丁方设计的的 田间排列和产量田间排列和产量 现在学习的是第25页，共105页直直列列区区组组横横C10.1A7.9B9.8E7.1D9.644.5行行A7.0D10.0E7.0C9.7B9.142.8区区E7.6C9.7D10.0B9.3A6.843.4组组D10.5B9.6C9.8A6.6E7.944.4B8.9E8.9A8.6D10.6C10.147.144.146.145.

17、243.343.5x.=222.2 (一一)数据整理数据整理 表表9-10 9-10 横行区组横行区组和和直列区组直列区组两向表两向表现在学习的是第26页，共105页 表表9-11 9-11 各处理总和与平均数各处理总和与平均数处理处理总和总和平均平均A7.9+7.0+6.8+6.6+8.6=36.97.38B9.8+9.1+9.3+9.6+8.9=46.79.34C10.1+9.7+9.7+9.8+10.1=49.49.88D9.6+10.0+10.0+10.5+10.6=50.710.14E7.1+7.0+7.6+7.9+8.9=38.57.70现在学习的是第27页，共105页 矫正数矫正

18、数 :dfdfT T=k=k2 2 1=51=52 2-1=24-1=24（二）计算各项平方和与自由度（二）计算各项平方和与自由度总平方和总平方和 总自由度总自由度 现在学习的是第28页，共105页 dfdfr r=k-1=5-1=4=k-1=5-1=4横行区组平方和横行区组平方和 横行区组自由度横行区组自由度 直列区组平方和直列区组平方和 直列区组自由度直列区组自由度 dfc=k-1=5-1=4现在学习的是第29页，共105页处理平方和处理平方和 处理自由度处理自由度 dfdft t=k-1=5-1=4=k-1=5-1=4误差平方和误差平方和 误差自由度误差自由度 dfdfe e=(k-1)

19、(k-2)=(5-1)(5-2)=12=(k-1)(k-2)=(5-1)(5-2)=12 现在学习的是第30页，共105页变异来源变异来源dfSSMSFF0.01横行区组横行区组42.1700.543-直列区组直列区组41.1260.282-处处理理432.2068.05229.603*5.41误误差差123.2640.272总变异总变异2438.766（三）列出方差分析表，进行（三）列出方差分析表，进行F F检验检验 表表9-12 9-12 方差分析表方差分析表 检验结果表明各施肥时期之间的产量差异极显著。现在学习的是第31页，共105页 查附表查附表3 3，当，当df=12df=12时，时

20、，t t0.05(12)0.05(12)=2.179=2.179，t t0.01(12)0.01(12)=3.055=3.055（四）处理平均数间的多重比较（四）处理平均数间的多重比较 1 1、不同时期施氮与、不同时期施氮与对照对照的差异显著性检验的差异显著性检验(LSDLSD法法)LSDLSD0.050.05=0.3302.179=0.719 =0.3302.179=0.719 LSD LSD0.010.01=0.3303.055=1.008 =0.3303.055=1.008 现在学习的是第32页，共105页 表表9-13 9-13 不同时期施氮与对照的差异显著性不同时期施氮与对照的差异显

21、著性处理处理平均产量平均产量与对照差数及其显著性与对照差数及其显著性DCBEA(CK)10.149.889.347.707.38+2.76*+2.50*+1.96*+0.32-检验结果表明，检验结果表明，拔节期、越冬期、播种期施氮的平均拔节期、越冬期、播种期施氮的平均产量极显著的高于对照（不施氮肥）产量极显著的高于对照（不施氮肥）；抽穗期施氮的抽穗期施氮的平平均产量均产量与对照差异不显著与对照差异不显著。现在学习的是第33页，共105页 2 2、处理间的相互比较（、处理间的相互比较（SSRSSR法）法）表表9-14 SSR9-14 SSR值与值与LSRLSR值值 k2345SSR0.05SSR

22、0.01LSR0.05LSR0.013.084.320.7181.0073.234.550.7531.0603.334.680.7761.0903.364.760.8391.109现在学习的是第34页，共105页表表9 9-15-15 各各处处理平均理平均产产量的差异量的差异显显著性（著性（SSRSSR法法）处处 理理平均平均产产量量 差异差异显显著性著性 0.050.050.010.01D D 拔拔节节期施氮期施氮10.1410.14 a a A AC C 越冬期施氮越冬期施氮9.889.88 a ba b A AB B 播种期施氮播种期施氮9.349.34 b b A AE E 抽穗期施氮

23、抽穗期施氮7.707.70 c c B BA(CK)A(CK)不施氮不施氮7.387.38 c c B B现在学习的是第35页，共105页 检验结果表明检验结果表明:拔节期施氮肥的平均产量最高，极显著高于拔节期施氮肥的平均产量最高，极显著高于抽穗期施氮和不施氮的平均产量、显著高于播种抽穗期施氮和不施氮的平均产量、显著高于播种期施氮的平均产量，但与越冬期施氮的平均产量期施氮的平均产量，但与越冬期施氮的平均产量差异不显著。差异不显著。该冬小麦宜在拔节期或越冬期施用氮肥。该冬小麦宜在拔节期或越冬期施用氮肥。现在学习的是第36页，共105页第三节第三节 两因素随机区组设计试验两因素随机区组设计试验 资

24、料的方差分析资料的方差分析 设一试验考察设一试验考察A A、B B两个因素，两个因素，A A因素有因素有a a个水个水平，平，B B因素有因素有b b个水平，个水平，交叉分组交叉分组，r r次重复，随次重复，随机区组设计，该试验共有机区组设计，该试验共有rabrab个观测值。个观测值。现在学习的是第37页，共105页 在两因素随机区组设计试验资料中，在两因素随机区组设计试验资料中，A Ai iB Bj j水水平组合在第平组合在第l l 区组的观测值区组的观测值 可表示为：可表示为：(,)(,)为全试验观测值总体平均数，为全试验观测值总体平均数，为因素为因素A A第第i i水平水平的效应，的效应

25、，为因素为因素B B第第j j水平的效应，水平的效应，为因素为因素A A第第i i水平与因素水平与因素B B第第j j水平的交互作用效应，水平的交互作用效应，为第为第l l 区组的效应，区组的效应，为随机误差。为随机误差。现在学习的是第38页，共105页平方和与自由度的分解式平方和与自由度的分解式 其中，其中，分分别别代表代表总总平方和、平方和、处处理平方和、区理平方和、区组组平方和和平方和和误误差平方和；差平方和；分分别别代表代表总总自由度、自由度、处处理理自由度、区自由度、区组组自由度和自由度和误误差自由度差自由度 现在学习的是第39页，共105页、可以再分解可以再分解为为 两因素随机区组

26、设计试验资料平方和与自两因素随机区组设计试验资料平方和与自由度的分解式由度的分解式 现在学习的是第40页，共105页 【例【例9-39-3】玉米品种（玉米品种（A A）与施肥（）与施肥（B B）两因）两因素试验，素试验，A A因素有因素有 A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4 4 4个水平个水平(a=4)(a=4)，B B因素有因素有B B1 1，B B2 2 2 2个水平个水平(b=2)(b=2)，共有，共有ab=ab=42=842=8个个水平组合水平组合即即处理处理，重复，重复3 3次次(r=3)(r=3)，随机随机区组设计区组设计 ，小区计产面积，小区计产面积20m20

27、m2 2，田间排列和产量，田间排列和产量(kg/20m(kg/20m2 2)如图如图9-39-3所示，试作分析。所示，试作分析。现在学习的是第41页，共105页A3B210.0A1B211.0A2B119.0A4B117.0A2B220.0A1B112.0A3B119.0A4B211.0A2B219.0A1B113.0A4B116.0A1B210.0A3B28.0A2B116.0A4B29.0A3B118.0A4B115.0A3B27.0A2B112.0A3B116.0A1B113.0A1B213.0A2B217.0A4B28.0图图9-3 9-3 玉米品种与施肥随机区组试验田间排列玉米品种与

28、施肥随机区组试验田间排列 和小区产量和小区产量现在学习的是第42页，共105页(一一)数据整理数据整理 将试验结果整理成将试验结果整理成处理和区组两向处理和区组两向表表、品种品种(A)(A)和施肥和施肥(B)(B)两向表两向表 现在学习的是第43页，共105页 表表9-19 9-19 处理与区组两向表处理与区组两向表处处理理总总和和处处理平均理平均区区组总组总和和 处处 理理 区区 组组 A A1 1B B1 112.012.013.013.013.013.038.038.012.6712.67B B2 211.011.010.010.013.013.034.034.011.3311.33A

29、A2 2B B1 119.019.016.016.012.012.047.047.015.6715.67B B2 220.020.019.019.017.017.056.056.018.6718.67A A3 3B B1 119.019.018.018.016.016.053.053.017.6717.67B B2 210.010.08.08.07.07.025.025.08.338.33A A4 4B B1 117.017.016.016.015.015.048.048.016.0016.00B B2 2 11.0 11.0 9.09.08.08.028.028.09.339.33119.0

30、119.0109.0109.0101.0101.0 329.0329.0现在学习的是第44页，共105页 表表9-20 9-20 品种与施肥两向表品种与施肥两向表品种品种总总和和品种平均品种平均施肥施肥总总和和施肥平均施肥平均B B1 1B B2 2A A1 138.038.034.034.072.072.012.012.0A A2 247.047.056.056.0103.0103.017.1717.17A A3 353.053.025.025.078.078.013.0013.00A A4 448.048.028.028.076.076.012.6712.67186.0186.0143.0

31、143.0329.0329.015.5015.5011.9211.92现在学习的是第45页，共105页(二二)计算各项平方和与自由度计算各项平方和与自由度 矫正数矫正数 总平方和总平方和 总自由度总自由度 dfdfT T=rab-1=342-1=23=rab-1=342-1=23 现在学习的是第46页，共105页区组平方和区组平方和 区组自由度区组自由度 dfdfr r=r-1=3-1=2=r-1=3-1=2 处理平方和处理平方和 处理自由度处理自由度 dfdft t=ab-1=42-1=7=ab-1=42-1=7现在学习的是第47页，共105页A A因素平方和因素平方和 A A因素自由度因素

32、自由度 dfdfA A=a-1=4-1=3=a-1=4-1=3B B因素平方和因素平方和 B B因素自由度因素自由度 dfdfB B=b-1=2-1=1=b-1=2-1=1现在学习的是第48页，共105页ABAB平方和平方和 ABAB自由度自由度 dfdfABAB=(a-1)(b-1)=(a-1)(b-1)=（4-14-1）（2-12-1）=3=3误差平方和误差平方和 误差自由度误差自由度 dfdfe e=(r-1)(ab-1)=(r-1)(ab-1)=（3-13-1）（42-142-1）=14=14 现在学习的是第49页，共105页（三）列出方差分析表，进行F检验 表表9 9-21-21 方

33、差分析表方差分析表 变变异来源异来源 df df SSSS MSMS F F值值F F0.010.01区区 组组2 220.33320.33310.16710.167-A A3 398.79198.79132.93032.93015.19815.198*5.565.56 B B1 177.04177.04177.04177.04135.55735.557*8.868.86 A AB B3 3136.459136.45945.48645.48620.99320.993*5.565.56误误 差差141430.33430.3342.1672.167总变总变异异2323362.958362.958现

34、在学习的是第50页，共105页 F F检验结果表明检验结果表明:品种间、施肥水平间以及品种与施品种间、施肥水平间以及品种与施肥交互作用间的差异均极显著肥交互作用间的差异均极显著，应进一步，应进一步进行多重比较。进行多重比较。现在学习的是第51页，共105页（四）多重比较（四）多重比较 1 1、品种间比较、品种间比较(SSR(SSR法法)现在学习的是第52页，共105页 SSRSSR值与值与LSRLSR值值 k234SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.034.211.8212.5303.184.421.9112.6563.274.551.9652.735现在学习的是第53

35、页，共105页平均平均产产量量品种品种-12.00-12.00-12.67-12.67-13.00-13.00差异差异显显著性著性0.050.050.010.01A A2 2 17.1717.17 5.175.17*4.504.50*4.174.17*a aA AA A3 3 13.0013.00 1.001.00 0.330.33 b b B BA A4 4 12.6712.67 0.670.67 b b B BA A1 1 12.0012.00 b b B B表表9-22 9-22 玉米品种平均产量的差异显著性玉米品种平均产量的差异显著性 （SSRSSR法）法）现在学习的是第54页，共10

36、5页 多重比较结果表明多重比较结果表明:品种品种A A2 2的平均产量最高，极显著高的平均产量最高，极显著高于品种于品种A A3 3、A A4 4、A A1 1；品种品种A A3 3、A A4 4、A A1 1 平均产量间差异不平均产量间差异不显著显著。现在学习的是第55页，共105页2 2、施肥水平间比较、施肥水平间比较(SSR(SSR法法)SSRSSR值与值与LSRLSR值值 k2SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.034.211.2281.798现在学习的是第56页，共105页平均平均产产量量施肥水平施肥水平-11.92-11.92差异差异显显著性著性0.050.

37、050.010.01B B1 115.5015.503.583.58*a a A AB B2 211.9211.92 b b B B表表9-23 9-23 施肥水平平均产量的差异显著性（施肥水平平均产量的差异显著性（SSRSSR法）法）施肥水平平均产量的差异显著性检验结果表施肥水平平均产量的差异显著性检验结果表明，明，施肥水平施肥水平B B1 1的平均产量极显著高于的平均产量极显著高于B B2 2。现在学习的是第57页，共105页3 3、水平组合间的比较、水平组合间的比较 (LSD(LSD法法)现在学习的是第58页，共105页表表9 9-24 -24 水平水平组组合平均合平均产产量的差异量的差

38、异显显著性著性(LSD(LSD法法)平均数平均数水平水平组组合合 -8.338.33 -9.339.33 -11.3311.33 -12.6712.67 -15.6715.67 -16.0016.00 -17.6717.67 差异差异显显著性著性0.050.050.010.01A A2 2B B2 218.6718.6710.3410.34*9.349.34*7.347.34*6.006.00*3.003.00*1.871.871.001.00a aA AA A3 3B B1 117.6717.679.349.34*8.348.34*6.346.34*5.005.00*2.002.000.87

39、0.87ababA AA A4 4B B1 116.0016.007.677.67*6.676.67*4.474.47*3.133.13*1.131.13ababABABA A2 2B B1 115.6715.677.347.34*6.346.34*4.344.34*3.003.00*b bABABA A1 1B B1 112.6712.674.344.34*3.343.34*1.341.34cdcdBCBCA A1 1B B2 211.3311.333.003.00*2.002.00cdcdCDCDA A4 4B B2 29.339.331.001.00dedeCDCDA A3 3B B2

40、28.338.33e eD D现在学习的是第59页，共105页 各水平组合平均产量的差异显著性检验结果表各水平组合平均产量的差异显著性检验结果表明：明：处理处理A A2 2B B2 2的产量最高，极显著高于处理的产量最高，极显著高于处理A A1 1B B1 1、A A1 1B B2 2、A A4 4B B2 2和和A A3 3B B2 2，显著高于，显著高于A A2 2B B1 1；处理处理A A3 3B B1 1极显著高于处理极显著高于处理A A1 1B B1 1、A A1 1B B2 2、A A4 4B B2 2、A A3 3B B2 2；处理处理A A4 4B B1 1、A A2 2B

41、B1 1极显著高于处理极显著高于处理A A1 1B B2 2、A A4 4B B2 2、A A3 3B B2 2，显著高于，显著高于A A1 1B B1 1；处理处理A A1 1B B1 1极显著的高于处理极显著的高于处理A A3 3B B2 2，显著高于处理，显著高于处理A A4 4B B2 2；处理处理A A1 1B B2 2显著高于处理显著高于处理A A3 3B B2 2；其余处理间产量差异不显著。其余处理间产量差异不显著。现在学习的是第60页，共105页 4 4、简单效应的检验、简单效应的检验 检验尺度检验尺度 LSDLSD0.050.05=2.578=2.578，LSDLSD0.01

42、0.01=3.578=3.578 因素因素A A各水平上因素各水平上因素B B各水平平均数间的比较各水平平均数间的比较现在学习的是第61页，共105页 品种品种A A1 1平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -11.33 差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B1 1 12.6712.67 1.341.34 a A a A B B2 2 11.3311.33 a Aa A品种品种A A2 2平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -15.67 差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B2 2 18.6718.67 3.003.00*a Aa AB B1 1

43、 15.6715.67 b Ab A现在学习的是第62页，共105页 品种品种A A3 3平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -8.33 差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B1 1 17.6717.67 9.349.34*a A a A B B2 2 8.338.33 b Bb B品种品种A A4 4平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -9.33 差异差异显显著性著性0.05 0.010.05 0.01B B1 116.0016.006.676.67*a Aa AB B2 29.339.33 b Bb B现在学习的是第63页，共105页 因素因素B B各水平上因素各水平

44、上因素A A各水平平均数间的比较各水平平均数间的比较 B1水平平均平均产产量量品种品种-12.6712.67-15.6715.67-16.0016.00差异差异显显著性著性0.050.050.010.01A317.6717.675.005.00*2.002.000.670.67 a aA AA416.0016.003.333.33*1.331.33 a aA BA BA215.6715.673.003.00*a aA BA BA112.6712.67 b bB B现在学习的是第64页，共105页 B B2 2水平水平平均平均产产量量品种品种-8.33-8.33-9.33-9.33 -11.33

45、-11.33差异差异显显著性著性0.050.050.010.01A A2 218.6718.6710.3410.34*9.349.34*7.347.34*a aA AA A1 111.3311.333.003.00*2.002.00b bB BA A4 49.339.331.001.00 bcbcB BA A3 38.338.33 c cB B现在学习的是第65页，共105页 简单效应检验结果表明：简单效应检验结果表明：当品种为当品种为A A1 1时，两种施肥量平均产量之间差异不显著；时，两种施肥量平均产量之间差异不显著；当品种为当品种为A A2 2时，两种施肥量平均产量之间差异显著；当品时，

46、两种施肥量平均产量之间差异显著；当品种为种为A A3 3、A A4 4时，两种施肥量平均产量之间差异极显著；时，两种施肥量平均产量之间差异极显著；当施肥量为当施肥量为B B1 1时，品种时，品种 A A3 3、A A4 4、A A2 2的平均产量显著或的平均产量显著或极显著高于品种极显著高于品种A A1 1，品种，品种A A3 3、A A4 4、A A2 2间差异不显著；当间差异不显著；当施肥量为施肥量为B B2 2时，品种时，品种A A2 2的平均产量极显著高于品种的平均产量极显著高于品种 A A1 1、A A4 4、A A3 3，品种，品种A A1 1的平均产量显著高于品种的平均产量显著高

47、于品种A A3 3，品种，品种A A1 1、A A4 4间、间、A A4 4、A A3 3间差异不显著。间差异不显著。现在学习的是第66页，共105页 （五）试验结论（五）试验结论 参试品种间有极显著差异，以品种参试品种间有极显著差异，以品种A A2 2平均产平均产量最高，品种量最高，品种A A1 1最差；最差；施肥量水平以施肥量水平以B B1 1产量表现最优，与产量表现最优，与B B2 2有极显著有极显著差异；差异；品种与施肥量互作显著，其中以品种与施肥量互作显著，其中以A A2 2B B2 2表现最表现最优，优，A A3 3B B2 2表现最差，即品种表现最差，即品种 A A2 2在施肥水

48、平在施肥水平B B2 2下产下产量最高量最高 ，品种品种A A3 3在施肥水平在施肥水平B B2 2下产量最低。下产量最低。现在学习的是第67页，共105页第四节第四节 两因素裂区设计试验资料两因素裂区设计试验资料 的方差分析的方差分析 两因素裂区设计两因素裂区设计是将两因素分是将两因素分为为主区、副区主区、副区因素因素后分别进行安排的试验设计方法。在方差后分别进行安排的试验设计方法。在方差分析时，分别估计出分析时，分别估计出主区误差主区误差和和副区误差副区误差，并按，并按主区部分和副区部分进行分析。主区部分和副区部分进行分析。现在学习的是第68页，共105页 设一两因素裂区试验，主区因素设一

49、两因素裂区试验，主区因素A A有有a a个水平，副区因素个水平，副区因素B B有有b b个水平，重复个水平，重复r r次，主区作随机区组排列，该试验共有次，主区作随机区组排列，该试验共有abrabr个观测值。个观测值。在两因素裂区设计试验资料中，在两因素裂区设计试验资料中，A Ai iB Bj j水平组合在第水平组合在第l l 个个区组的观测值可表示为：区组的观测值可表示为：（i=1，2,a；j=1，2,b；l=1，2,r）为全试验观测值总体平均数，为全试验观测值总体平均数，为主区因素为主区因素A A第第i i水平的效水平的效应，应，为副区因素为副区因素B B第第j j水平的效应，水平的效应，

50、为为A A因素第因素第i i水平与水平与B B因素第因素第j j水平的交互作用效应，水平的交互作用效应，为第为第l l区组的效应，区组的效应，和和 分别为主区误差和副区误差。分别为主区误差和副区误差。现在学习的是第69页，共105页 主区作随机区组排列主区作随机区组排列的两因素裂区设计的两因素裂区设计试验资料的总变异可分解为试验资料的总变异可分解为区组、主区因区组、主区因素素A A、主区误差、副区因素、主区误差、副区因素B B、主区因素、主区因素A A与副与副区因素区因素B B的交互作用、副区误差的交互作用、副区误差6 6个部分。个部分。现在学习的是第70页，共105页 主区作随机区组排列主区