解直角三角形 (3)课件.ppt

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1、关于解直角三角形(3)现在学习的是第1页，共23页复习复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；，角度越大，函数值也越大；对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。现在学习的是第2页，共23页现在学习的是第3页，共23页 根据以上条件根据以上条件,你能求出塔身中你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？心线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角，塔身中心线与

2、垂直中心线的夹角为为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），（如图），在在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5现在学习的是第4页，共23页知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数它们之间有何关系？现在学习的是第5页，共

3、23页在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?现在学习的是第6页，共23页在在Rt ABC中中,（1 1）根据）根据A=60,A=60,斜边斜边AB=30,AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两个元素个元素(其中至少有其中至少有一个是一个是边边),就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.你发现你发现了什么了什么BC B AC BC A B AB（2 2

4、）根据）根据AC=AC=，BC=BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？（3 3）根据）根据A=60,B=30,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能现在学习的是第7页，共23页(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabcbcab锐角三角函数锐角三角函数在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元由已知元素求未知元素的过程素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角

5、形解直角三角形的依据解直角三角形的依据现在学习的是第8页，共23页例例1在在Rt ABC中中,C=90,AC=,BC=,解解这个直角三角形这个直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt ABC中，中，AB=2AC所以，B=30 A=60CAB?现在学习的是第9页，共23页基础练习基础练习1、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角、已知一斜边一锐角C、已知两边、已知两边 D、已知两角、已知两角 2、Rt ABC中，中，C=90,若若sinA=，AB=10，那么那么BC=_，tanB=_D8现在学习的是第10页

6、，共23页基础练习基础练习3.在在RtABC中中,C=90，a、b、c分别为分别为 A、B、C的对边的对边.根据已知条件，根据已知条件，解直角三角形解直角三角形.(1)c=8，A=60；(4)a=1，B=30.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；现在学习的是第11页，共23页在在ABCABC中，中，C=90C=900 0，解直角三角形：解直角三角形：(如图如图)CAB4.已知已知a,c.则通过则通过 ，求求 A 1.已知已知A，a.则则b=,c=;3.已知已知A，b.则则a=,c=.2.已知已知A，c.则则a=,b=;提高练习提高练习5.已知已知a,b.则通过则通过 ，求求 A 现在学习的

7、是第12页，共23页如图，在如图，在ABCABC中中,A=30,A=30,tanB=,AC=2 ,tanB=,AC=2 ,求求AB.AB.ACBD现在学习的是第13页，共23页中考点击中考点击 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形求此四边形ABCD的面积。ABCD2601现在学习的是第14页，共23页方法方法1 1 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此，求此四边形四边形ABCD的面积。ABCDE2601现在学习的是第15页，共23页ABCDE2160方法方法2 2现在学习的是第16页，共23页ABCDE2160方法方法3 3现在学习的是第17页，共23页CABDABCE求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为当的辅助线，将其转换为直角三角形直角三角形来解来解.D现在学习的是第18页，共23页BACD现在学习的是第19页，共23页2、(2011青岛中考青岛中考)已知已知AB是是 o的弦，半径的弦，半径等于等于6cm,AOB=120,求求AB的长的长现在学习的是第20页，共23页ABCDE现在学习的是第21页，共23页ABCDE现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页