垂径定理及其推论精选PPT.ppt

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1、关于垂径定理及其推关于垂径定理及其推论论第1页，讲稿共17张，创作于星期日垂径定理垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧.题设题设结论结论（1）直径）直径（2）垂直于弦）垂直于弦（3）平分弦）平分弦（4）平分弦所对的弧）平分弦所对的弧第2页，讲稿共17张，创作于星期日MOACBN直线直线MN过圆心过圆心MNAB AC=BC 垂径定理垂径定理AN=NB第3页，讲稿共17张，创作于星期日MOACBN直线直线MN过圆心过圆心 AC=BCMNABAN=NB垂径定理垂径定理推论推论1如果弦如果弦AB是直径，是直径，（1）中的结论还）中的

2、结论还成立吗？成立吗？O第4页，讲稿共17张，创作于星期日推论推论1 如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧。弦所对的弧。第5页，讲稿共17张，创作于星期日MOACBN垂径定理垂径定理推论推论21.直线直线MN过圆心过圆心4.AN=NBMNAB AM=MB AC=BC第6页，讲稿共17张，创作于星期日推论推论2 如果圆如果圆的直径的直径平分弦所对的一条弧那么这条直径平分弦所对的一条弧那么这条直径垂直平分这条弦。垂直平分这条弦。第7页，讲稿共17张，创作于星期日MOACBN

3、 MNAB AC=BC垂径定理垂径定理推论推论3直线直线MN过圆心过圆心OAM=MBAN=NB第8页，讲稿共17张，创作于星期日推论推论3:如果一条直线是如果一条直线是弦的垂直平分线，那弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心么这条直线经过圆心,并且平分这条弦所并且平分这条弦所对的弧。对的弧。第9页，讲稿共17张，创作于星期日MOACBN垂径定理垂径定理推论推论4 AC=BC直线直线MN过圆心过圆心O MNABAN=NB第10页，讲稿共17张，创作于星期日推论推论4:如果一条直线如果一条直线平分平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦。心

4、，并且垂直于这条弦。第11页，讲稿共17张，创作于星期日MOACBN垂径定理垂径定理推论推论5 AC=BC直线直线MN过圆心过圆心O MNABAN=NB第12页，讲稿共17张，创作于星期日推论推论5:如果一条直线如果一条直线垂直垂直于弦，并且平分这条弦所对的一条弧，那么于弦，并且平分这条弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦。这条直线经过圆心，并且平分这条弦。第13页，讲稿共17张，创作于星期日“知二推二知二推二”(1)过圆心过圆心 (2)垂直于弦垂直于弦 (3)平分弦平分弦 (4)平分弦所对的弧平分弦所对的弧 注意注意:当具备了当具备了(1)(3)(1)(3)时时,应对另一应对

5、另一 条弦增加条弦增加”不是直径不是直径”的限制的限制.在圆中，对于某一条直线在圆中，对于某一条直线“经过圆心经过圆心”、“垂直于弦垂直于弦”、“平分弦平分弦”、“平分弦所对的弧平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立组关系成立，那么其余两组关系也成立.第14页，讲稿共17张，创作于星期日l填空：如图，在O中 l（1）若MNAB，MN为直径；则l （），（），（）；l（2）若ACBC，MN为直径；AB不是直径，则l （），（），（）；l（3）若MNAB，ACBC，则l （），（），（）；l（4）若弧AM弧BM，MN为直径，则l （），（），（）。COBAMN第15页，讲稿共17张，创作于星期日 例题例题3 如图，已知如图，已知 O中中C是是AB的中点，的中点，OC交弦交弦AB于点于点D，AOB=120，AD=8.求求OA的长的长.（ABCDO第16页，讲稿共17张，创作于星期日感谢大家观看第17页，讲稿共17张，创作于星期日