计算机控制第二章课件.ppt
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1、计算机控制第二章计算机控制第二章第1页,此课件共63页哦图图2-1 计算机控制系统基本框图计算机控制系统基本框图图图2-1给出了按偏差进行控制的闭环控制系统框图给出了按偏差进行控制的闭环控制系统框图一、一、采样与复现采样与复现第2页,此课件共63页哦1.数字信号数字信号 模拟信号模拟信号 采样信号采样信号 采样保持信号采样保持信号 数字信号数字信号反馈测量的模拟信号:时间连续、幅值连续反馈测量的模拟信号:时间连续、幅值连续f(t)计算机接收的数字信号:时间离散、幅值离散计算机接收的数字信号:时间离散、幅值离散f*(nT)图图2-2 数字信号过程数字信号过程第3页,此课件共63页哦2.采样定义采
2、样定义 按一定的时间间隔按一定的时间间隔T,将时间上连续和幅值上也连,将时间上连续和幅值上也连续的模拟量信号续的模拟量信号f(t)转变成在时刻转变成在时刻0、T、2T、nT的一的一连串离散模拟信号连串离散模拟信号f*(t)或或 f(nt)的过程成为的过程成为采样过程采样过程,执行执行采样动作的开关称为采样动作的开关称为采样开关采样开关;0、T、2T、nT为为采样时刻采样时刻;T为为采样周期采样周期;采样过程持续时间成采样过程持续时间成为为采样宽度采样宽度。采样信号在时间轴上离散的,在函数轴采样信号在时间轴上离散的,在函数轴上是连续的。上是连续的。第4页,此课件共63页哦局部与整体的关系。局部与
3、整体的关系。问题:局部是否能反映整体?问题:局部是否能反映整体?第5页,此课件共63页哦3.采样过程采样过程 采样信号用采样信号用f*(t)表示,其中表示,其中*代表信号在时间上离散代表信号在时间上离散的。采样信号的。采样信号f*(t)的每个采样值的每个采样值f(nT)都看作是一个强都看作是一个强度为度为f(nT)的脉冲函数,即的脉冲函数,即f(nT)(t-nT)。整个采样信号整个采样信号f*(t)可看作一个加权脉冲序列可看作一个加权脉冲序列第6页,此课件共63页哦4.零阶保持过程零阶保持过程 将采样信号将采样信号f*(t)的每个瞬时采样值的每个瞬时采样值f(nT)一直保持到一直保持到下一个瞬
4、时采样值下一个瞬时采样值 f(nT+T)出现之前的过程。输入输出出现之前的过程。输入输出关系表示为:关系表示为:零阶保持过程对输入的每个采样脉冲都输出一个方波,零阶保持过程对输入的每个采样脉冲都输出一个方波,方波幅值同采样脉冲的采样值方波幅值同采样脉冲的采样值f(f(n nT)T)相等,其时间宽度为相等,其时间宽度为一个采样周期一个采样周期T(T(绘出图形绘出图形)第7页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析 f(t)与与f*(t)的特性差别的特性差别 f(t)为时间连续函数,为时间连续函数,f*(t)为时间离散函数,由为时间离散函数,由f*(t)只知道只知道f(t)在各采样时刻的数值
5、在各采样时刻的数值f(nT),相邻采样点相邻采样点之间之间f(t)状况不知状况不知。因此需要研究:。因此需要研究:(a)采样信号采样信号f*(t)能否完全反映连续信号能否完全反映连续信号f(t)的变化的变化规律,或者规律,或者f*(t)能否包含能否包含f(t)的全部信息;的全部信息;(b)采样信号采样信号f*(t)的信息损失和采样周期关系如何。的信息损失和采样周期关系如何。第8页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析1)采样过程的数学描述采样过程的数学描述 (a)采样信号描述采样信号描述 (b)理想开关的数学模型理想开关的数学模型 理想脉冲信号理想脉冲信号 调制器的载波信号调制器的载波
6、信号第9页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析 (c)脉冲调制器脉冲调制器 (d)理想采样过程的描述理想采样过程的描述第10页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析2)采样信号的频谱分析(频率域分析)采样信号的频谱分析(频率域分析)假设连续信号假设连续信号f(t)的富氏变换式为的富氏变换式为F(jw),采样后信号,采样后信号f*(t)的富氏变换式用的富氏变换式用F*(jw)表示。理想脉冲序列表示。理想脉冲序列T(t)是是一个周期为一个周期为T的函数,其富氏级数为的函数,其富氏级数为其中其中 为采样角频率为采样角频率第11页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析将上式代
7、入得将上式代入得上式拉氏变换上式拉氏变换令令s=jw 有有第12页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析假定连续信号假定连续信号f(t)的频谱为:的频谱为:根据上式结论,其采样(离散)信号根据上式结论,其采样(离散)信号f*(t)的频谱为:的频谱为:第13页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析可得到如下结论:可得到如下结论:(a)n=0的项为的项为(1/T)F(jw),通常称为基本频谱。它,通常称为基本频谱。它正比于原连续信号正比于原连续信号f(t)的频谱;的频谱;(b)同时派生出以同时派生出以ws为周期的,无限多个高频频谱分为周期的,无限多个高频频谱分量量(1/T)F(jw
8、-jnws);(c)F(jw)的频带宽度是有限的,为一孤立的连续频谱,的频带宽度是有限的,为一孤立的连续频谱,最高频谱为最高频谱为wmax;第14页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析 (d)F*(jw)由形状相似的无穷多个分频谱叠加而成,由形状相似的无穷多个分频谱叠加而成,间隔为采样频率间隔为采样频率ws;第15页,此课件共63页哦5.采样信号分析采样信号分析 (e)主频谱,次频谱;主频谱,次频谱;(f)混叠现象;混叠现象;(g)低通滤波,信息全部包含,不失真。低通滤波,信息全部包含,不失真。如果让采样信号通过一个理想滤波器,将所有派生出来的如果让采样信号通过一个理想滤波器,将所有
9、派生出来的高频分量全部滤掉,而同时保留其基本频谱信号。那么经过这高频分量全部滤掉,而同时保留其基本频谱信号。那么经过这样处理后的信号,只要将其幅值放大样处理后的信号,只要将其幅值放大T倍,就能完全重现原倍,就能完全重现原信号。信号。第16页,此课件共63页哦第17页,此课件共63页哦图2-6第18页,此课件共63页哦图2-7第19页,此课件共63页哦6.香农采样定量香农采样定量 要完全滤掉高频分量,筛选出基本频谱,从而根据采要完全滤掉高频分量,筛选出基本频谱,从而根据采样信号样信号f*(t)来复现采样前的连续信号来复现采样前的连续信号f(t),采样频率,采样频率ws必必须大于或等于连续信号须大
10、于或等于连续信号f(t)频谱中最高频率频谱中最高频率wmax的两倍,的两倍,即即 ws=2wmax 这就是有名的香农这就是有名的香农(Shannon)采样定理。采样定理。第20页,此课件共63页哦7.信号重构信号重构 离散模拟信号离散模拟信号 F*(t)是对是对F(t)的取样,即的取样,即 F*(t)和和F(t)的的关系是局部与整体的关系。现在问题是如何由关系是局部与整体的关系。现在问题是如何由F*(t)唯一确定模拟信号唯一确定模拟信号F(t)。第21页,此课件共63页哦7.信号重构信号重构 若能构造一个理想滤波器若能构造一个理想滤波器G(f),能够完全保留主频谱分量,能够完全保留主频谱分量,
11、而除去采样引起的附加频谱分量,就可不失真地复现模拟信而除去采样引起的附加频谱分量,就可不失真地复现模拟信号。该理想滤波器频率特性有如下形式号。该理想滤波器频率特性有如下形式第22页,此课件共63页哦7.信号重构信号重构 具有锐截止频率的理想滤波器实际是做不到的,工具有锐截止频率的理想滤波器实际是做不到的,工程上通常采用具有低通滤波功能的零阶保持器近似代程上通常采用具有低通滤波功能的零阶保持器近似代替替第23页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器 在计算机控制系统中,主要由保持器实现将数字信号复现在计算机控制系统中,主要由保持器实现将数字信号复现为时间连续模拟信号。为时间连续模拟信号。从数
12、学上讲从数学上讲:保持器的任务就是解决各采样点:保持器的任务就是解决各采样点X(nT)之间之间的插值问题。的插值问题。在物理实现上在物理实现上:保持器常以:保持器常以nT和和nT时刻前的时刻前的X(nT)值外值外推推(nT+t)时刻的时刻的X(t)值,其中,值,其中,0tT。由数由数/模模(D/A)转换器物理实现的保持器称转换器物理实现的保持器称零阶保持器零阶保持器。它的功能是把它的功能是把nT时刻的数字保持到下一个采样时刻。即时刻的数字保持到下一个采样时刻。即 X(nT+t)=X(nT)(0tT)第24页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器 零阶保持器的作用是在信号传递过程中,把第零阶
13、保持器的作用是在信号传递过程中,把第 nT时刻的采样信号值一直保持到第时刻的采样信号值一直保持到第(n+1)T时刻的前一瞬时,时刻的前一瞬时,把第把第(n+1)T时刻的采样值一直保持到时刻的采样值一直保持到(n+2)T时刻,依次时刻,依次类推,从而把一个脉冲序列类推,从而把一个脉冲序列e*(t)变成一个连续的阶梯信变成一个连续的阶梯信号号eh(t)。因为在每一个采。因为在每一个采 样区间内样区间内eh(t)的值均为常值,亦的值均为常值,亦即其一阶导数为零,故称为零阶保持器。即其一阶导数为零,故称为零阶保持器。第25页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器零阶保持器的输入、输出关系:零阶保持
14、器的输入、输出关系:如果把阶梯信号的中点连起来,则可以得到与如果把阶梯信号的中点连起来,则可以得到与e(t)形状一形状一致而时间上迟后半个采样周期致而时间上迟后半个采样周期(T/2)的响应曲线的响应曲线e(t-T/2).第26页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器脉冲过渡函数可为脉冲过渡函数可为:相应的拉氏变换式为相应的拉氏变换式为:第27页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器零阶保持器的传递函数零阶保持器的传递函数:零阶保持器的频率特性为零阶保持器的频率特性为:零阶保持器幅频和相频特性零阶保持器幅频和相频特性第28页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器根据频率特性,零阶保持
15、器具有以下特点根据频率特性,零阶保持器具有以下特点:(1)零阶保持器具有低通滤波特性。当频率小于等于零阶保持器具有低通滤波特性。当频率小于等于0.5倍倍采样频率时,低频段频率特性与理想的低通滤波器特采样频率时,低频段频率特性与理想的低通滤波器特性相似,高频段,幅值有较大的衰减,与低通滤波器性相似,高频段,幅值有较大的衰减,与低通滤波器有较大的差别,因而零阶保持器不能完全滤掉高频成有较大的差别,因而零阶保持器不能完全滤掉高频成分,用零阶保持器恢复的信号与原信号相比有一定的分,用零阶保持器恢复的信号与原信号相比有一定的畸变;畸变;第29页,此课件共63页哦8.零阶保持器零阶保持器 (2)零阶保持器
16、有相位滞后。频率越高,滞后越大,类似零阶保持器有相位滞后。频率越高,滞后越大,类似与滞后环节。它的引入不利于闭环系统的稳定性。但与其他与滞后环节。它的引入不利于闭环系统的稳定性。但与其他滤波器相比,相位滞后较小,固常用。在可能的情况下应增滤波器相比,相位滞后较小,固常用。在可能的情况下应增加采样频率,可以减少零阶保持器的相位滞后;加采样频率,可以减少零阶保持器的相位滞后;(3)零阶保持器是以一个采样时刻的值外推的,而一阶零阶保持器是以一个采样时刻的值外推的,而一阶保持器是以两个采样时刻的值外推的,以斜线段近似表示保持器是以两个采样时刻的值外推的,以斜线段近似表示原信号;原信号;(4)零阶保持器
17、与一阶保持器相比恢复精度低,但产零阶保持器与一阶保持器相比恢复精度低,但产生的负相移小,外推方法简单,工程容易实现,工程上生的负相移小,外推方法简单,工程容易实现,工程上普遍采用。普遍采用。第30页,此课件共63页哦9.采样周期的选择采样周期的选择 采样周期(频率)的选择十分重要,关系到相位滞后的问采样周期(频率)的选择十分重要,关系到相位滞后的问题。下面从理论和工程经验上分析上来讨论选择采样周期:题。下面从理论和工程经验上分析上来讨论选择采样周期:(1)采样周期越小,采样信号的信息损失越小,信号采样周期越小,采样信号的信息损失越小,信号恢复精度越高,控制系统的性能越好恢复精度越高,控制系统的
18、性能越好;(2)T过小,会使系统调节过于频繁,使执行机构不能过小,会使系统调节过于频繁,使执行机构不能及时响应而加快磨损,同时运算次数增加,计算机负担及时响应而加快磨损,同时运算次数增加,计算机负担加重;加重;(3)T过大,使采样信号不能及时反映连续测量信号的过大,使采样信号不能及时反映连续测量信号的基本变化规律,同时由于控制不及时使系统动态品质恶化。基本变化规律,同时由于控制不及时使系统动态品质恶化。所以采样周期不能过大也不能过小;所以采样周期不能过大也不能过小;第31页,此课件共63页哦9.采样周期的选择采样周期的选择(4)处理信号时采样周期的选择:处理信号时采样周期的选择:若允许有复现延
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- 计算机控制 第二 课件
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