几类特殊函数的求导讲稿.ppt

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1、关于几类特殊函数的求导关于几类特殊函数的求导1第一页，讲稿共二十五页哦例例1 1解解解得解得2第二页，讲稿共二十五页哦3第三页，讲稿共二十五页哦例例3 3解解所求切线方程为所求切线方程为显然通过原点显然通过原点.4第四页，讲稿共二十五页哦5第五页，讲稿共二十五页哦例例5 5解解6第六页，讲稿共二十五页哦2.4.2 对数求导法对数求导法观察函数观察函数方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法然后利用隐函数的求导方法求出导数求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:7第七页，讲稿共二十五页哦8第八页，讲稿共二十五页哦例例1 1解解等式两边取对数得等式两边取对

2、数得9第九页，讲稿共二十五页哦例例2 2 解解等式两边取对数得等式两边取对数得10第十页，讲稿共二十五页哦一般地一般地11第十一页，讲稿共二十五页哦2.4.3参数方程所确定的函数的导数参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数问题问题:消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?12第十二页，讲稿共二十五页哦由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得13第十三页，讲稿共二十五页哦14第十四页，讲稿共二十五页哦例例3 3解解 所求切线方程为所求切线方程为15第十五页，讲稿共二十五页哦例例4 4解解16第十六页，讲稿共二十五页哦17第十七页，讲稿共二十五页哦例例

3、5 5解解18第十八页，讲稿共二十五页哦2.4.4 相关变化率相关变化率相关变化率问题相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?求法：求法：19第十九页，讲稿共二十五页哦例例6 6解解仰角增加率仰角增加率20第二十页，讲稿共二十五页哦例例7 7解解水面上升之速率水面上升之速率4000m21第二十一页，讲稿共二十五页哦小结小结隐函数求导法则隐函数求导法则:直接对方程两边求导直接对方程两边求导;对数求导法对数求导法:对方程两边取对数对方程两边取对数,按隐函数的求导法按隐函数的求导法则求导则求导;参数方程求导参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法解法:通过建立两者之间的关系通过建立两者之间的关系,用链式求导法求用链式求导法求解解.22第二十二页，讲稿共二十五页哦思考题思考题23第二十三页，讲稿共二十五页哦思考题解答思考题解答不对不对24第二十四页，讲稿共二十五页哦感感谢谢大大家家观观看看2023/4/1第二十五页，讲稿共二十五页哦