平行四边形的性质公开课.ppt

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1、关于平行四边形的性关于平行四边形的性质公开课质公开课现在学习的是第1页，共15页观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？现在学习的是第2页，共15页两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDADBC记作：记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD

2、ADBCADBC观察抽象形成概念观察抽象形成概念 现在学习的是第3页，共15页 平行四边形的边、角有平行四边形的边、角有怎样的数量关系？怎样的数量关系？现在学习的是第4页，共15页已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC12，3412ACCA 34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：连接证明：连接AC不添加辅助线你能证明不添加辅助线你能证明对角相等吗？对角相等吗？现在学习的是第5页，共15页几何语言几何语言：四边

3、形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）A=C,BD(平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等)ADBC现在学习的是第6页，共15页 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形两个

4、全等的三角形进行解题。进行解题。拼一拼现在学习的是第7页，共15页应用知识解决问题应用知识解决问题 例例1 1 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 现在学习的是第8页，共15页应用知识解决问题应用知识解决问题 例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 两条平行线中，一条直两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直

5、线线上任意一点到另一条直线的距离，叫做的距离，叫做平行线之间平行线之间的距离的距离。现在学习的是第9页，共15页如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1）若周长为）若周长为30，CD6，则，则AB ；BC ；AD .2）若）若A70，则，则B .C ；D .3）若）若AC=80，则，则A ；D .随堂检测随堂检测6997011011040140DACB现在学习的是第10页，共15页1.如图如图,ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长是是22cm,则则AC的长为的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图,在在 A

6、BCD中中,A:B=7:2,求求C的度数的度数.D现在学习的是第11页，共15页知识与技能：知识与技能：1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的 对边对边平行且相等平行且相等；平行四边形的对；平行四边形的对 角相等角相等.数学思想与方法：数学思想与方法：1 1、“猜想猜想验证验证证明证明”的科的科 学研究方法学研究方法.2 2、转化的数学思想、转化的数学思想.感悟感悟与与收获收获现在学习的是第12页，共15页应用知识解决问题应用知识解决问题 例例3

7、ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC,P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上求证：上求证：PE+PF=ABA B C E F P 现在学习的是第13页，共15页1 1在在 ABCDABCD中，中，ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cmcm4 4如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5，ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为（第4题）222210cm10cm，5cm5cm2101010把把AD分成分成3和和2两部分，则周长为（两部分，则周长为（）16或或14现在学习的是第14页，共15页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第15页，共15页