圆内接四边形的性质与判定精选PPT.ppt

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1、关于圆内接四边形的性质与判定第1页，讲稿共16张，创作于星期日新课讲解：新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆的外接圆。OBCDEFAOACDEB第2页，讲稿共16张，创作于星期日OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为圆为圆内接四边形；内接四边形；OO为四为四边形边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第3页，讲稿共16张，创作于星期日COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧B

2、CDBCD和弧和弧BADBAD所对的所对的圆心角的和是周角圆心角的和是周角AAC C180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。第4页，讲稿共16张，创作于星期日如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以A ADCEDCE又又 A A BCDBCD 180180C COOD DB BA AE第5页，讲稿共16张，创作于星期日因为因为A A是与是与DCEDCE相邻的内相邻的内角角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把A A叫做叫做DCEDCE的内对角。的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角等于它

3、的内对角。外角等于它的内对角。C COOD DB BA AE第6页，讲稿共16张，创作于星期日C COOD DB BA AE1234567第7页，讲稿共16张，创作于星期日定理：定理：圆的内接四边形的对圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。都等于它的内对角。第8页，讲稿共16张，创作于星期日练习：练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 的的内接四边形，已知内接四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度的度数。数。A AOOD DB BC C第9页，讲稿共16张，创作于星期日圆内接平行四边形是

4、？圆内接平行四边形是？O OC CD DB BA A矩形矩形第10页，讲稿共16张，创作于星期日例例 如图如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，经两点，经过点过点A A的直线的直线CDCD与与OO1 1 交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点。经过点B B的直线的直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交于点交于点F F。求证：求证：CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D第11页，讲稿共16张，创作于星期日12OOOOF FA AB BE EC CD DCEDFCEDF1EEF F180180E

5、E1 1180180、1 1F FABECABEC是是OO1 1的内接四边形的内接四边形ABFDABFD是是OO2 2的内接四边形的内接四边形连结连结ABAB第12页，讲稿共16张，创作于星期日证明：连结证明：连结ABABABECABEC是是OO1 1的内接四边形，的内接四边形，11F FADFBADFB是是OO2 2的内接四边形，的内接四边形，EE1 1180180EEF F180180CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D1第13页，讲稿共16张，创作于星期日定理：定理：如果一个四边形的一如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边组对角互补，那么这个四边形内接于圆。形内接于圆。圆内接四边形的判定：第14页，讲稿共16张，创作于星期日ABCDD反正法：以在圆外为例第15页，讲稿共16张，创作于星期日感谢大家观看第16页，讲稿共16张，创作于星期日