多元回归预测法.ppt

《多元回归预测法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元回归预测法.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、多元回归预测法现在学习的是第1页，共20页一一多元回归多元回归的的估计问题（一）偏回归系数的含义1模型:(1)_度量了在变量X1保持不变的情况下,X2每变化1单位时y的均值变化.(2)保持不变的准确含义:假定X1为劳动,X2为资本投入,当X2增加1单位带来产出的增加,我们能把产出的变化完全归结于X2的投入吗?如这样,会夸大X2对Y的贡献.故要评价X2对Y的真实贡献,必需按某种方式控制X1的影响.如何控制?2度量X2对Y的影响时,第一,Y对X1的回归:Yi=b0+b1.X1i+Ui_Ui_为除去X1对Y的线性影响后的Y值第二,X2对X1回归:X2i=c0+c1.X1i+Zi_Zi为除去X1对X2

2、的线性影响后的X2值第三,Ui对Zi的回归:Ui=a0+a1.Zi+_除掉X1影响后的X2与Y的净化关系.a1度量了X2单位变化对Y均值的真实影响,即a1=.思考:在模型中:Yi=d0+d2.X2I+ei的d2与的差异?现在学习的是第2页，共20页X2对Y的总影响=X2对Y的直接影响+X2对Y的间接影响即:d2=其中X1i=f0+f2.X2i+wi。（二）偏回归系数的OLS估计1MinQ=利用极值原理得:=0=0=0现在学习的是第3页，共20页2得到参数估计：现在学习的是第4页，共20页（三）参数估计的方差Var()=,其中为Xj对其他自变量的回归相关系数,特别地,为方差膨胀因子_适用于共线性

3、的判别分析现在学习的是第5页，共20页示例示例:技术进步对经济增长贡献率的测定技术进步对经济增长贡献率的测定_Solow余值法余值法模型:Y=A(t)LaKb=ALaKbeut方法:,_术进步对经济增长的贡献:Solow余值法意义:经济因什么而增长?增长强进和持久的决定因素是什么?如何测度?难道仅仅由资本与劳动的投入?政府仅仅在二者之间起协调和引导作用(以前的宏观经济政策调控在于财政政策和货币政策即投资及税收和货币供给以及公共教育的投入)?因为经济增长有由于自然资源的大量消耗而带动的,也可以由于政府大量的资金投入,这两种投入的要素的作用总是有限而短暂的,只有创新(技术与管理)所带来的经济增长才

4、是强劲和持久的,并评价作为一个国家一定时期制度效率的依据.因此为各国所重视,并倡导了一种重视技术创新和管理创新的新观念.差分得:现在学习的是第6页，共20页注意注意1:的约束,可防止多重共线性性.即1记（贡献度之和)注注意意2:一个经济系统的技术进不等于科学技术的进步,或工艺水平的提高,它是一个综和指标,包括管理水平的提高,劳动者能力的提高,产业结构,商品结构,劳动力结构的变化对产出的影响它是生产效率提高的一种宏观度量,称为广义的技术进步。现在学习的是第7页，共20页年总产值(亿元)固定资产(亿元)年末职工数(万人)197165.4115.0438.52197269.4215.2138.331

5、97377.1215.8638.01197481.1616.637.66197584.7117.4638.43197687.9718.1238.64197797.3818.8539.161978108.1619.6339.761979117.3320.343.351980130.8821.1945.75现在学习的是第8页，共20页得:=8.05%,=1.46%,=3.89%=66.1%=8.6%=25.3%故科技进步的贡献为66.1%.事实上,还可测出科技的总贡献度66%中,工艺革新为30%,管理创新为36%.现在学习的是第9页，共20页二二元回归的元回归的F检验及应用检验及应用（一）F检验模

6、型：H0：1直和分解定理直和分解定理TSS=_总变差：观测值的变化程度。RSS=_残差平方和：应变量中未被解释的部分（超越了人类的理性范围）ESS=_解释平方和：已被解释的部分（回归平方和）结论：TSS=RSS+ESS(易证明)现在学习的是第10页，共20页2F统计量=F=FA(2,n-3)FFA(2,n-3)则拒绝；否则，不拒绝意义：检验复回归的总体显著性思考：与R的比较现在学习的是第11页，共20页一个解释变量的边际贡献的测定一个解释变量的边际贡献的测定（）（）解释变量的边际贡献解释变量的边际贡献在模型中,动态地考虑X1与X2的引入模型中，即先做Y对X1的回归，并评估其显著性，然后在引进X

7、2以判明它是否有任何贡献指相对RSS而言显著地增加了ESS，也称边际贡献（）（）用于评估解释变量的边际贡献的用于评估解释变量的边际贡献的ANOVA表表现在学习的是第12页，共20页变异来源SSdfMSSESS仅由X11ESS由于X2的加入=-1ESS由于X2和X12RSSn-3总计n-1现在学习的是第13页，共20页(1)在扣除在扣除X1的影响后的影响后X2的边际贡献评估：的边际贡献评估：F=（）（）何时加进一个新变量？何时加进一个新变量？问题：校正R2在何时增加？结论：新增变量的t值在绝对值大于1时，增加。即新增变量的F（=t2）值大于1时,即新变量的引进会使增加。示例示例：19561970

8、年美国个人消费与个人可支配收入的关系模型：X1_个人可支配收入X2_时间(引入的目的在于避免谬误相关)Y_个人消费现在学习的是第14页，共20页Y(PCE)X1(PDI)X2(时间)281430931（1956）188131612190318833073333431613403532253505633843672735333812837334081939774348104181458911430147751245274991346915135144769533215（1970）现在学习的是第15页，共20页结果结果：Yi=53.1603+0.7266X1i+2.7363X2i(13.0261)

9、(0.0487)(0.8486)t=(4.0811)(14.906)(3.2246)R2=0.9988,=0.9986,F=5128.88ANONA表：增量分析X2对Y的边际贡献；F=10。3973，可证系数是显著的不为零。且符合引入X2的准则。现在学习的是第16页，共20页变异来源SS（平方和）Df（自由度）MSS（均方和）ESS仅由X1=65898。2353165898。2353ESS由于X2的加入=66。86471668647ESS由于X2和X1=65965。1232982。55RSS=7716931264302总计=66042。269314现在学习的是第17页，共20页(二）比较两个回

10、归：检验两个回归模型的结构稳定性比较两个回归：检验两个回归模型的结构稳定性邹检验邹检验在模型中：在模型中：n1组值组值n2组值组值程序：程序：第一，合并第一，合并n1和和n2次观测值，的残差平方和次观测值，的残差平方和RSS记记S1,自由度为自由度为(n1+n2-k),k为估计参数的个数。为估计参数的个数。第二，分别估计两个模型的第二，分别估计两个模型的RSS,记记S2和和S3，自由度为，自由度为(n1-k)和（和（n2-k),S4=S2+S3第三，第三，S5=S1-S4第四第四F=_F(k,n1+n2-k)示例：示例：1946-1963年联合王国个人储蓄与个人收入数据年联合王国个人储蓄与个人

11、收入数据现在学习的是第18页，共20页时期1：1946-1954年储蓄（百万磅）收入（百万磅）19460368819470219419480，0810194902106195001111951012119119520411271953051351954043143时期2：1954-1963年储蓄（百万磅）收入（百万磅）19550591551956091671957095177195809218619591041971960153211196119422819621752391963199252现在学习的是第19页，共20页结果：模型1：Yi=-1.0821+0.1178Xi(0.1452)(0

12、.0088)t=(-7.4548)(13.4316)R=0.9185,S1=0.5722,df=16模型2:(1946-1954)：Yi=-0.2622+0.047Xi(0.3054)(0.0266)t=(-0.8719)(1.77)R=0.3092,S2=0.1396,df=7模型3(1955-1963)：Yi=-1.7502+0.1504Xi(0.3576)(0.0175)t=(-4.8948)(8.5749)R=0.9131,S2=0.1931,df=7S4=(s2+s3)=0.3327S5=(S1-S4)=0.2395F=5.04F(2,14)=3.74F,故拒绝结构稳定型的假设。现在学习的是第20页，共20页