第4章 数控装置的轨迹控制原理1优秀PPT.ppt

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1、第4章数控装置的轨迹控制原理1现在学习的是第1页，共77页4-14-1 概述概述1.插补的定义 加工直线的程序N3 G01 N3 G01 N3 G01 N3 G01 X45 Y75 X45 Y75 X45 Y75 X45 Y75 F150F150F150F150现在学习的是第2页，共77页4-14-1 概述概述1.插补的定义 数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。数学模型：直线、圆弧、二次曲

2、线、螺旋线、自由曲线等数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好现在学习的是第3页，共77页v插补需要解决的问题：1.让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；2.几个坐标同时进给，还是每次单坐标进给；3.判断进给哪一个坐标可使误差更小；4.每次插补进给多少；5.如果同时进给，每个坐标进给的比例是多少；6

3、.选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小。现在学习的是第4页，共77页4-14-1 概述概述2.分类 插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完成，CNC中由软件实现，两者原理相同。基准脉冲插补（脉冲增量插补）逐点比较法数字脉冲乘法器数字积分法矢量判别法比较积分法数据采样插补（单位时间）现在学习的是第5页，共77页4-2 4-2 逐点比较法逐点比较法 应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补，精度高。一、逐点比较法直线插补y y y yo o o ox x x xA A A A(x x x xe e e e,y,y,y,ye e e e)脉冲当量脉冲当量脉冲当量脉冲当量 相对于每个脉冲信

4、号，相对于每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，常见的有：常见的有：常见的有：常见的有：0.01mm0.01mm0.01mm0.01mm 0.005mm 0.005mm 0.005mm 0.005mm 0.001mm 0.001mm 0.001mm 0.001mm现在学习的是第6页，共77页1.基本原理 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。每进给一步需

5、要四个节拍：坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别新偏差计算新偏差计算新偏差计算新偏差计算终点比较终点比较终点比较终点比较 一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补现在学习的是第7页，共77页v偏差判别偏差判别：确定加工点相对于代加工轨迹的：确定加工点相对于代加工轨迹的相对位置。并由偏差的符号决定下一步插补相对位置。并由偏差的符号决定下一步插补坐标进给的方向；坐标进给的方向；v坐标进给坐标进给：根据偏差情况，实现对相应坐标：根据偏差情况，实现对相应坐标轴的脉冲进给，驱动伺服系统运动。轴的脉冲进给，驱动伺服系统运动。v偏差计算偏差计算：进给一步后，计算新的加工点与：

6、进给一步后，计算新的加工点与待加工轨迹的新偏差，此新偏差值作为下一待加工轨迹的新偏差，此新偏差值作为下一步偏差判别的依据。步偏差判别的依据。v终点判别终点判别：根据这一步进给结果，判定终点：根据这一步进给结果，判定终点是否到达。如果未到终点，继续插补，如果是否到达。如果未到终点，继续插补，如果已到达终点就停止插补。已到达终点就停止插补。现在学习的是第8页，共77页2.2.算法分析（第算法分析（第 象限）象限）偏差判别偏差判别P P P P(x x x xi i i i,y,y,y,yj j j j)F F F F 0 0 0 0F F F F 0 0 0 0F F F F 0 0 0 0y y

7、 y yo o o ox x x x直线上直线上直线上直线上直线上方直线上方直线上方直线上方直线下方直线下方直线下方直线下方+x x x x或或或或+y y y y方向方向方向方向+x x x x方向方向方向方向+y y y y方向方向方向方向A A A A(x x x xe e e e,y,y,y,ye e e e)新偏差计算新偏差计算 +x x x x进给：进给：进给：进给：+y y y y进给：进给：进给：进给：现在学习的是第10页，共77页终点比较 用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。第一拍第一拍 判别判别第二拍第二拍 进给进给第三拍第三拍 运算运

8、算第四拍第四拍 比较比较总结总结总结总结现在学习的是第11页，共77页3.3.运算举例（第运算举例（第 象限）象限）加工直线OA，终点坐标xe=6,ye=4,解：插补从直线起点开始，故F0=0；终点判别：E 存入X、Y坐标方向总步数，即E64=10，E=0时停止插补。现在学习的是第12页，共77页步数步数偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点 F F0 0=0=0E=10E=101 1F F0 0=0=0X XF F1 1=F=F0 0y ye e=0=04=4=4 4E=10E=101=91=92 2F F1 10 0Y YF F2 2=F=F1 1x x

9、e e=4 46=26=2E=9E=91=81=83 3F F2 20 0X XF F3 3=F=F2 2y ye e=2=24=4=2 2E=8E=81=71=74 4F F3 30 0Y YF F4 4=F=F3 3x xe e=2 26=46=4E=7E=71=61=65 5F F4 40 0X XF F5 5=F=F4 4y ye e=4=44=04=0E=6E=61=51=56 6F F5 5=0=0X XF F6 6=F=F5 5y ye e=0=04=4=4 4E=5E=51=41=47 7F F6 60 0Y YF F7 7=F=F6 6x xe e=4 46=26=2E=4E

10、=41=31=38 8F F7 70 0X XF F8 8=F=F7 7y ye e=2=24=4=2 2E=3E=31=21=29 9F F8 80 0Y YF F9 9=F=F7 7x xe e=2 26=46=4E=2E=21=11=11010F F9 90 0X XF F1010=F=F9 9y ye e=4=44=04=0E=1E=11=01=0现在学习的是第13页，共77页图4-2四个象限的步进方向表4-1象限的判别和电动机的转向现在学习的是第14页，共77页二、逐点比较法圆弧插补（第 象限逆圆弧）偏差判别偏差判别圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上圆弧外圆弧外圆弧外圆弧外圆弧内圆弧内圆弧内圆

11、弧内偏差判别函数偏差判别函数偏差判别函数偏差判别函数y y y yo o o ox x x xP P P P(x x x x0 0 0 0,y,y,y,y0 0 0 0)F F F F 0 0 0 0现在学习的是第15页，共77页坐标进给圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上圆弧外圆弧外圆弧外圆弧外圆弧内圆弧内圆弧内圆弧内 新偏差计算新偏差计算新偏差计算新偏差计算y y y yo o o ox x x xF F F F 0 0 0 0-x-x-x-x或或或或+y+y+y+y方向方向方向方向-x-x-x-x方向方向方向方向+y+y+y+y方向方向方向方向P P P P(x x x x0 0 0 0,y,y,y

12、,y0 0 0 0)现在学习的是第16页，共77页终点比较终点比较 用(X0-Xe)+(Ye-Y0)作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。总结总结 第四拍第四拍 比较比较第三拍第三拍 运算运算第二拍第二拍 进给进给第一拍第一拍 判别判别现在学习的是第17页，共77页 3.运算举例（第 象限逆圆弧）例：起点A（6,0）,终点B（0,6）。逐点比较法进行插补，画出插补轨迹。解：插补从圆弧起点开始，故F0=0；E 存X、Y方向总步数，E66=12，每进给一步减1，E=0时停止插补。插补过程演示插补过程演示 现在学习的是第18页，共77页步数步数偏差偏差判别判别坐标坐标进给进给

13、偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点终点判断判断起点起点 F F0 0=0=0 x x0 0=6 =6 y y0 0=0=0E=12E=121 1F F0 0=0=0X XF F1 1=F=F0 02 2x x0 01=01=012121=1=1111x x1 1=6=61=5 1=5 y y1 1=0=0E=11E=112 2F F1 10 0Y YF F2 2=F=F1 12 2y y1 11=1=11110 01=1=1010 x x2 2=5 =5 y y2 2=0=01=11=1E=10E=103 3F F2 20 0Y YF F3 3=F=F2 22 2y y2 21=1=1010

14、2 21=1=7 7x x3 3=5 =5 y y3 3=1=11=21=2E=9E=94 4F F3 30 0Y YF F4 4=F=F3 32 2y y3 31=1=7 74 41=1=2 2x x4 4=5 =5 y y4 4=2=21=31=3E=8E=85 5F F4 40 0Y YF F5 5=F=F4 42 2y y4 41=1=2 26 61=51=5x x5 5=5 =5 y y5 5=3=31=41=4E=7E=76 6F F5 50 0X XF F6 6=F=F5 52 2x x5 51=51=510101=1=4 4x x6 6=5=51=4 1=4 y y6 6=4=

15、4E=6E=67 7F F6 60 0Y YF F7 7=F=F6 62 2y y6 61=1=4 48 81=51=5x x7 7=4 =4 y y7 7=4=41=51=5E=5E=58 8F F7 70 0X XF F8 8=F=F7 72 2x x7 71=51=58 81=1=2 2x x8 8=4=41=3 1=3 y y8 8=5=5E=4E=49 9F F8 80 0Y YF F9 9=F=F8 82 2y y8 81=1=2 210101=91=9x x9 9=3 =3 y y9 9=5=51=61=6E=3E=31010F F9 90 0X XF F1010=F=F9 92

16、 2x x9 91=91=96 61=41=4x x1010=3=31=2 1=2 y y1010=6=6 E=2E=21111F F10100 0X XF F1111=F=F10102 2x x10101=41=44 41=11=1x x1111=2=21=1 1=1 y y1111=6=6 E=1E=11212F F11110 0X XF F1212=F=F11112 2x x11111=11=12 21=01=0 x x1212=1=11=0 1=0 y y1212=6=6 E=0E=0现在学习的是第19页，共77页逐点比较法总结逐点比较法总结判别：判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状

17、况。进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。运算：按偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。比较：若已经插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程。（方框图和流程图见P28）类型类型坐标进给坐标进给偏差计算公式偏差计算公式直线直线逆逆圆弧圆弧现在学习的是第20页，共77页现在学习的是第21页，共77页思考问题：1.不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？2.同一象线的逆时针圆弧和顺时针圆弧插补算法一样吗？现在学习的是第22页，共77页四个象限的进给方向象限判别和电动机转向现在学习的是第23页，共77页4.24.2数字积分法数字积分法数数 字字 积积 分分 法法：数数 字字 微微 分分 分分 析析

18、 器器（Digital Digital Differential AnalyzerDifferential Analyzer，简称，简称DDADDA）。）。优点：优点：运运算算速速度度快快、脉脉冲冲分分配配均均匀匀、易易于于实实现现多多坐坐标标联动联动或多坐标空间曲线的插补。或多坐标空间曲线的插补。现在学习的是第24页，共77页求求函函数数y=fy=f（x x）对对x x的的积积分分运运算算，是是求求函函数数曲曲线与线与X X轴在积分区间所包围的面积轴在积分区间所包围的面积 F F。现在学习的是第25页，共77页求面积求面积F F可转化成可转化成 数数字字运运算算时时，一一般般取取x x为为单

19、单位位“1 1”，即即一一个个脉脉冲冲当当量量，则则函数的积分运算变成了对变量的求和运算函数的积分运算变成了对变量的求和运算现在学习的是第26页，共77页起起点点O O（0,00,0），终终点点A A（x xe e ,y ye e），设设进进给给速速度度V V是是均均匀匀的，直线长度的，直线长度L L，则有，则有4.2.1DDA4.2.1DDA法直线插补法直线插补现在学习的是第27页，共77页t t时间内，时间内，X X和和Y Y方向移动的微小增量方向移动的微小增量x x、y y：动动点点从从原原点点走走向向终终点点，可可看看作作是是各各坐坐标标每每经经过过一一个个 t t 分别以增量分别以增

20、量 kxkxe e、kykye e 累加的结果。累加的结果。设经过设经过 m m 次累加次累加X X和和Y Y方向到达方向到达A A（x xe e ,y ye e），则：），则：现在学习的是第28页，共77页取取t t1 1，则则 mkmk=1=1m m 是整数，所以是整数，所以 k k为小数。选取为小数。选取 k k 时考虑：时考虑：现在学习的是第29页，共77页x xe e 、y ye e最大值（寄存器位数最大值（寄存器位数 n n）为为2 2n n1 1，所以，所以一般取一般取说明：说明：DDADDA直线插补整个过程需要直线插补整个过程需要2 2n n次累加能到达终点。次累加能到达终点。

21、k k（2 2n n1 1）11，则：，则：mm2 2n n现在学习的是第30页，共77页思考：当思考：当k k=1/2=1/2n n时，对二进制数来说，时，对二进制数来说，kxkxe e与与x xe e有何不一样有何不一样?只在于小数点的位置不同，将只在于小数点的位置不同，将x xe e的小数点左移的小数点左移n n位即为位即为kxkxe e。n n 位内存中存放位内存中存放x xe e 和和kxkxe e的数字是相同的，认为后的数字是相同的，认为后者小数点出现在最高位数者小数点出现在最高位数 n n 的前面。的前面。对对kxkxe e、kykye e的累加转变为对的累加转变为对x xe e

22、 与与y ye e的累加。的累加。现在学习的是第31页，共77页X X Y Y平面的平面的DDADDA直线插补器的示意图：直线插补器的示意图：0 00 0t t Y Y轴溢出脉冲轴溢出脉冲X X轴溢出脉冲轴溢出脉冲+被积函数寄存器被积函数寄存器J JVYVY（y ye e）Y Y积分累加器积分累加器J JRYRYX X积分累加器积分累加器 J J RXRX被积函数寄存器被积函数寄存器J JVXVX（x xe e）+插补迭代插补迭代控制脉冲控制脉冲x xy yy yx x现在学习的是第32页，共77页直线插补直线插补终点判别终点判别：m=m=2 2n n 为终点判别依据为终点判别依据插插补补第第

23、一一象象限限直直线线流流程程图图现在学习的是第33页，共77页m m2 24 41616。插插补补计计算算过过程程见见表表，轨轨迹如图示。迹如图示。例例4-44-4直线起点直线起点O O（0 0，0 0），终点），终点A A（8 8，6 6），用四），用四位寄存器，写出直线位寄存器，写出直线DDADDA插补过程并画出插补轨迹。插补过程并画出插补轨迹。现在学习的是第34页，共77页累加次数累加次数 mmX X积分器积分器 J JVXVX（存（存x xe e ）X X积分器积分器J JRXRX（x xe e）X X积分器积分器 x x Y Y积分器积分器 J JVYVY（存（存y ye e）Y Y

24、积分器积分器J JRYRY（y ye e）Y Y积分器积分器y y 0 0100010000 00 0011001100 00 01 1 100010000 0 011001100 02 2 000000001 1 110011000 03 3 100010000 0 001000101 14 4 000000001 1 100010000 05 5 100010000 0 111011100 06 6 000000001 1 010001001 17 7 100010000 0 101010100 08 8 000000001 1 000000001 19 9 100010000 0 011

25、001100 01010 000000001 1 110011000 01111 100010000 0 001000101 11212 000000001 1 100010000 01313 100010000 0 111011100 01414 000000001 1 010001001 11515 100010000 0 100010000 01616 000000001 1 000000001 1现在学习的是第35页，共77页插补其他象限直线：插补其他象限直线：把坐标与脉冲进给方向分开；把坐标与脉冲进给方向分开；取取终终点点坐坐标标的的绝绝对对值值存存入入被被积积函函数数寄寄存存器器，

26、插补计算公式与插补第一象限直线时一样；插补计算公式与插补第一象限直线时一样；脉脉冲冲进进给给方方向向是是直直线线终终点点坐坐标标绝绝对对值值增增加加的方向的方向。?现在学习的是第36页，共77页4.2.2DDA4.2.2DDA法圆弧插补法圆弧插补（第一象限逆圆弧）（第一象限逆圆弧）现在学习的是第37页，共77页刀刀具具沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向匀匀速速进进给给，可可认认为为比比例例常数常数 k k 为常数。为常数。在一个单位时间间隔在一个单位时间间隔 t t 内，内，x x、y y为为：现在学习的是第38页，共77页用用两两个个积积分分器器实实现现圆圆弧弧插插补补，k k 的的省省略略原原因

27、因和和直线时类同。直线时类同。-1-1+1+1 J J VY VY插补迭代控制脉冲插补迭代控制脉冲t tY Y轴溢出脉冲轴溢出脉冲X X轴溢出脉冲轴溢出脉冲+Y Y积分累加器积分累加器J JRYRYX X积分累加器积分累加器J JRXRXJ JVXVX+x xy y(y(yi i)(x(xi i)现在学习的是第39页，共77页DDADDA第一象限逆第一象限逆圆弧插补与直线插补的区别圆弧插补与直线插补的区别：1 1x xi i，y yj j 存存入入J JVXVX、J JVYVY的的对对应应关关系系与与直直线线不不同同，恰恰好好位位置置互互调，即调，即 y yj j 存入存入J JVXVX，而，

28、而x xi i 存入存入J JVY VY 中；中；2 2直直线线插插补补时时 J JVXVX、J JVYVY寄寄存存的的是是常常数数（x xe e或或 y ye e）；圆圆弧弧插插补时寄存的是变量（动点补时寄存的是变量（动点 x xi i 或或 y yj j）。）。起点时起点时J JVXVX、J JVYVY寄存寄存y y0 0、x x0 0；插插补补时时J JRYRY每每溢溢出出一一个个y y脉脉冲冲，J JVXVX加加“1 1”；反反之之，J JRXRX溢溢出一个出一个x x脉冲时，脉冲时，J JVYVY减减“1 1”。减减“1 1”的的原原因因：刀刀具具作作逆逆圆圆运运动动时时 x x 坐

29、坐标标作作负负方方向向进进给给，动点坐标不断减少动点坐标不断减少 3 3圆弧插补终点判别用圆弧插补终点判别用2 2个计数器；直线迭代个计数器；直线迭代2 2n n 次次现在学习的是第40页，共77页DDADDA法圆弧插补的法圆弧插补的终点判别：终点判别：各各轴轴各各设设一一个个终终点点判判别别计计数数器器，当当各各轴轴终终点点判判别别计数器都减为计数器都减为 0 0 时，停止插补。时，停止插补。根根据据J JVXVX、J JVYVY的的存存数数判判断断是是否否到到达达终终点点，如如果果J JVXVX中存数是中存数是y ye e、J JVYVY中存数是中存数是x xe e，则到终点。，则到终点。

30、现在学习的是第41页，共77页例例4-5 4-5 第第一一象象限限逆逆圆圆弧弧，起起点点A A（5 5，0 0），终终点点B B（0 0，5 5），用用三三位位寄寄存存器器，写写出出DDADDA插插补补过过程程，画出轨迹图。画出轨迹图。E EX X5 5，E EY Y5 5，X X和和Y Y积积分分器器有有溢溢出出时时，E EX X、E EY Y减减“1 1”，均为，均为0 0时结束。时结束。插插补补计计算算过过程程见见表表，轨轨迹如图。迹如图。现在学习的是第42页，共77页累加次数累加次数m m X X积分器积分器 J JVXVX（存（存y yj j）X X积分器积分器 J JRXRXX X

31、积分器积分器 J JVXVXE EX X Y Y积分器积分器 J JVYVY（存（存x xi i）Y Y积分器积分器 J JRYRY Y Y积分器积分器 J JRYRYE EY Y 0 00000000000000 01011011011010000000 0101101 1 10000000000000 01011011011011011010 01011012 20000000000000 01011011011010100101 11001002 2001001 3 30010010010010 01011011011011111110 01001004 40010010100100 0

32、1011011011011001001 10110114 4010010 5 50100101001000 01011011011010010011 10100105 5011011 6 60110111111110 01011011011011101100 00100107 70110110100101 11001001011010110111 10010017 7100100 100100 8 81001001101100 01001001001001111110 00010019 91001000100101 10110111001000110111 10000009 9101101 0

33、11011 10101011011111110 0011011011011 11111011010010011 1001001011011 1111 010010 12121011010010011 1001001010010 1212 001001 13131011011101100 0001001001001 14141011010010011 1000000001001 现在学习的是第43页，共77页A A（0 0，5 5）B B（5 5，0 0）n=3n=3E EX X5 5，E EY Y5 5练习：练习：现在学习的是第44页，共77页累加累加次数次数m m X X积分器积分器 J J

34、VXVX（存（存y yj j）X X积分积分器器 J JRXRXX X积分积分器器 J JVXVXE EX X Y Y积分器积分器 J JVYVY（存（存x xi i）Y Y积分器积分器 J JRYRY Y Y积分器积分器 J JRYRYE EY Y 0 01011010000000 01011010000000000000 0101101 1 11011011011011011012 2 010010+1+1100100 3 31111110010010010014 4100100+1+10110110100105 5001001+1+10100100100101001006 6110110

35、0110111111117 7011011+1+1 001001 010010-1-1 1001008 81001001111111001001101109 9011011+1+1000000010010-1-10110111010011011101101 111111 1111100100 -1-1 0100101212010010 001001-1-1 0010011313001001 110110 1414 011011-1-10000001515000000 现在学习的是第45页，共77页B5123412345XOAY现在学习的是第46页，共77页其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限

36、逆圆弧一其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限逆圆弧一致，区别是控制致，区别是控制x x、y y进给方向不同；修改进给方向不同；修改J Jvxvx、J Jvyvy内容是加内容是加“1 1”还是减还是减“1 1”，由，由x xi i和和y yj j坐标值的增减而坐标值的增减而定。定。SR1 SR2SR3 SR4 NR1 NR2 NR3 NR4 Jvx（yj）Jvy（xi）xy 1111111111111111现在学习的是第47页，共77页A(0,-5)A(0,-5)B(5,0)B(5,0)JvxJvxJRyJRyJRxJRxJvyJvyExExEyEy5 50 05 55 50 00 05 55

37、 55 55 50 00 05 54 45 50 00 05 57 74 45 51 11 12 2+1+15 54 43 35 51 12 25 52 25 52 24 45 56 62 25 53 37 71 1+1+1+1+15 51 14 43 32 24 47 71 14 44 46 63 3+1+1+1+1.练习：练习：现在学习的是第48页，共77页进进给给速速度度受受被被加加工工直直线线长长度度和和圆圆弧弧半半径径影影响响。（为什么？为什么？）DDADDA法法直直线线插插补补，不不论论JVX中中存存数数大大小小(不不论论行行程程长长短短)，完完成成 m m2 2n n 次次累累加

38、加到到达达终终点点；直直线线短短，进进给给慢慢，速速度度低低；直直线线长长，进进给给快快，速速度度高高。加加工工短短直直线线生生产产效效率率低低；加加工工长长直直线线零零件件表表面面质质量量差。差。1 1进给速度均匀化措施进给速度均匀化措施左移规格化左移规格化4.2.34.2.3提高提高DDADDA法插补质量的措施法插补质量的措施现在学习的是第49页，共77页DDADDA法法是是脉脉冲冲源源每每产生生一一个个脉脉冲冲，作作一一次次累累加加计算算，如如果果脉脉冲冲源源频率率（插插补补脉脉冲冲频频率率）为f f，插插补直直线的的终点点坐坐标为E E（X Xe e，Y Ye e），则X X，Y Y方

39、方向向平平均均进给频率率f fx x，f fy y为累加次数V V与与L L或或R R成正比成正比插补脉冲频率插补脉冲频率脉冲当量进给速度进给速度现在学习的是第50页，共77页为为使使溢溢出出脉脉冲冲均均匀匀，并并提提高高溢溢出出速速度度，常常采采用用设设置置进进给给速速率率数数FRNFRN（Feed Feed Rate Rate NumberNumber）或或左左移移规规格化（常用）格化（常用）等措施。等措施。（1 1）设置进给速率数）设置进给速率数FRNFRN G93G93通通过过FRNFRN调调整整f f，使使其其与与V V 相相协协调调，消消除除L L与与R R 对对V V 的影响。的

40、影响。现在学习的是第51页，共77页（2 2）左移规格化）左移规格化一一般般规规定定：寄寄存存器器中中的的数数，若若最最高高位位为为“1 1”，称称为为规规格格化化数数；最最高高位位为为“0 0”，称称为为非非规规格格化化数。数。对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对对非非规规格格化化数数，作作两两次次甚甚至至多多次次累累加加运运算算才才有溢出。有溢出。现在学习的是第52页，共77页1 1）直线插补的左移规格化）直线插补的左移规格化直直线线插插补补时时，将将J JVXVX、J JVYVY中中非非规规格格化化数数x xe e 、y ye e同同时时左左移移

41、，直直到到J JVXVX、J JVYVY中中至至少少有有一一个个数数是是规格化数为止，称为左移规格化。规格化数为止，称为左移规格化。现在学习的是第53页，共77页每每左左移移一一位位，数数值值增增大大一一倍倍，即即乘乘2 2，kxkxe e或或 kykye e的的 k k改改为为k k=1/2=1/2n n1 1，所所以以 m m2 2n n1 1次次，减减小小一一半。若左移半。若左移s s位，则位，则m=m=?左左移移规规格格化化的的同同时时，终终点点判判别别计计数数器器中中的的数数相相应应从最高位输入从最高位输入“1 1”右移，例：右移，例：左移前左移前 左移一位左移一位 左移三位左移三位

42、J JVXVX 000011 000110 011000 000011 000110 011000J JVY VY 000101 001010 101000 000101 001010 101000 E 000000 100000 111000 E 000000 100000 111000m m2 2n ns s现在学习的是第54页，共77页例例：第第一一象象限限一一直直线线，起起点点原原点点，终终点点A A（7 7，5 5），寄寄存存器器4 4位。位。左移规格化前寄存器的数左移规格化前寄存器的数01110111及及01010101，累加运算，累加运算1616次。次。左移规格化后寄存器的数左移

43、规格化后寄存器的数11101110及及10101010，需累加运算，需累加运算8 8次。次。现在学习的是第55页，共77页2 2）圆弧插补的左移规格化）圆弧插补的左移规格化J JVXVX、J JVYVY中的数，随加工的进行寄存数可能不断中的数，随加工的进行寄存数可能不断增加（加增加（加“1 1”修正），如取最高位为修正），如取最高位为“1 1”作规作规格化数，有可能加格化数，有可能加“1 1”修正后溢出。修正后溢出。圆圆弧弧插插补补的的左左移移规规格格化化使使坐坐标标值值最最大大的的被被积积函函数数寄寄存存器器的的次次高高位位为为1 1，将将J JVXVX、J JVYVY寄寄存存器器中中次次高

44、高位位为为“1 1”的数称为规格化数。的数称为规格化数。规格化数提前一位产生，寄存器的容量规格化数提前一位产生，寄存器的容量 2R2R现在学习的是第56页，共77页左左移移s s位位，X X、Y Y方方向向坐坐标标值值扩扩大大2 2s s倍倍，即即J JVXVX、J JVYVY中中的的数数分分别别为为 2 2s sy yj j 及及 2 2s sx xi i，当当J JRY RY 有有溢溢出出y y时时，J JVXVX中的数改为中的数改为 2 2s sy yj j 2 2s s（y yj j1 1）2 2s sy yj j 2 2s sJ JVXVX增加增加 2 2s s，不是加，不是加 1

45、1，即，即J JVXVX第第 s s1 1位加位加“l l”。同同理理，若若J JRXRX溢溢出出一一个个脉脉冲冲时时，J JVYVY减减小小 2 2s s，即即第第 s s1 1位减位减“l l”。现在学习的是第57页，共77页直直线线插插补补时时，规规格格化化后后最最大大坐坐标标值值可可能能为为111111111111，每每 次次 迭迭 代代 有有 溢溢 出出；最最 小小 值值 可可 能能 为为100100000000，每每两两次次迭迭代代有有溢溢出出，可可见见溢溢出出速速率率相相差差1 1倍；倍；圆圆弧弧插插补补时时，规规格格化化后后最最大大坐坐标标值值可可能能为为01101111111

46、1，可可能能的的最最小小值值为为010010000000，其其溢溢出出速速率也相差一倍。率也相差一倍。左左移移规规格格化化后后，不不仅仅提提高高溢溢出出速速度度，且且使使溢溢出出脉脉冲较均匀，加工效率和质量大为提高。冲较均匀，加工效率和质量大为提高。现在学习的是第58页，共77页2 2提高插补精度的措施提高插补精度的措施余数寄存器预置数余数寄存器预置数DDADDA直直线线插插补补误误差差1 1个个脉脉冲冲当当量量，但但圆圆弧弧插插补补误误差可能差可能1 1个脉冲当量，原因：个脉冲当量，原因：一一积积分分器器被被积积函函数数寄寄存存器器中中的的值值接接近近零零几几乎没有溢出，乎没有溢出，另另一一

47、积积分分器器被被积积函函数数寄寄存存器器中中的的值值接接近近最最大大值值（圆弧半径）（圆弧半径）可能连续溢出可能连续溢出两两个个积积分分器器的的溢溢出出脉脉冲冲速速率率相相差差很很大大，致致使使插插补补轨轨迹偏离理论曲线迹偏离理论曲线现在学习的是第59页，共77页措措施施：增增加加积积分分器器位位数数，从从而而增增加加迭迭代代次次数数。但但进给速度却降低了。进给速度却降低了。常用常用“余数寄存器预置数余数寄存器预置数”的方法，即：的方法，即：插插补补前前，J JRXRX、J JRYRY预预置置某某一一数数值值（不不是是零零），可可以以是是2 2n n1 1（111111111111），称称为为

48、全全加加载载，可可以以是是小小 于于 最最 大大 容容 量量 的的 某某 个个 数数，如如 2 2n n2 2（100100000000），），称为称为半加载半加载。现在学习的是第60页，共77页“半半加加载载”可可使使直直线线插插补补的的误误差差减减小小到到半半个个脉脉冲冲当量内。当量内。例：对直线例：对直线O OA A（1515，1 1）进行插补）进行插补现在学习的是第61页，共77页对对圆圆弧弧插插补补进进行行“半半加加载载”、“全全加加载载”未经未经 半加载半加载 半加载半加载 后后理论曲线理论曲线Y Y5 51 12 23 34 41 12 23 34 45 5O OX X全加载被积

49、函数值较小、被积函数值较小、不能很快产生溢不能很快产生溢出脉冲时，通过出脉冲时，通过“全加载全加载”、“半加载半加载”，使，使脉冲提前溢出，脉冲提前溢出，改变溢出脉冲的改变溢出脉冲的时间分布，以减时间分布，以减少插补误差。少插补误差。现在学习的是第62页，共77页为方便，可通过对方程求导数（全微分）将增量为方便，可通过对方程求导数（全微分）将增量x x、y y、t t直接写成微分形式直接写成微分形式dxdx、dydy、dt dt：标准椭圆标准椭圆方程方程双曲线双曲线标准方程标准方程抛物线抛物线标准方程标准方程4.2.44.2.4其它函数的其它函数的DDADDA插补运算插补运算现在学习的是第63

50、页，共77页设设X X和和Y Y轴位移增量分别为轴位移增量分别为x x、y y。插补时，。插补时，取增量大的作长轴，增量小的为短轴，要求取增量大的作长轴，增量小的为短轴，要求X X和和Y Y轴的速度保持一定比例，且同时到达终点。轴的速度保持一定比例，且同时到达终点。4.3.14.3.1直线函数法（弦线法）直线插补直线函数法（弦线法）直线插补X XY YE（xe,ye)Pl l现在学习的是第64页，共77页4.3.24.3.2直线函数法圆弧插补直线函数法圆弧插补以以内接弦进给代替弧线内接弦进给代替弧线进给，进给，提高了圆弧插补的精度。提高了圆弧插补的精度。现在学习的是第65页，共77页采采用用s