多目标决策精选PPT.ppt

《多目标决策精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多目标决策精选PPT.ppt（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策关于多目标决策关于多目标决策第1页，讲稿共37张，创作于星期日女性择偶女性择偶是典型的多目标是典型的多目标决策过程决策过程人品相貌武功学识 经济条件郭靖9687杨康510710人品（权重6）相貌（权重1）武功学识（权重2）经济条件（权重1）综合得分郭靖9661827183杨康5691729162第2页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策多目标决策概述单目标和多目标决策单目标和多目标决策决策的标准根据一个指标来决定，称为单目标决策。例如，是否兼并一家公司，决策的标准根据一个指标来决定，称为单目标决策。例如，是否兼并一家公司，决策

2、的依据是这家公司的净资产指标；是否投资某一个项目，决策的依据是这个项目决策的依据是这家公司的净资产指标；是否投资某一个项目，决策的依据是这个项目的投资回报的指标，或者是项目的净现值，或者是项目的内部回收率，或者是这个项的投资回报的指标，或者是项目的净现值，或者是项目的内部回收率，或者是这个项目投资的回收年限。目投资的回收年限。许多决策方法都是建立在单目标决策的基础上的，例如线性规划模型，就是一种许多决策方法都是建立在单目标决策的基础上的，例如线性规划模型，就是一种典型的单目标决策模型。典型的单目标决策模型。决策的标准要考虑多个指标，这样的决策称为多目标决策。例如，购买家决策的标准要考虑多个指标

3、，这样的决策称为多目标决策。例如，购买家用轿车，就有价格、品牌、动力、经济、安全、舒适等多个目标。挑选住房的用轿车，就有价格、品牌、动力、经济、安全、舒适等多个目标。挑选住房的决策，要考虑价格、面积、地段、楼层和朝向等多个因素。供应商的选择，有决策，要考虑价格、面积、地段、楼层和朝向等多个因素。供应商的选择，有价格、质量、信誉、售后服务、付款方式等因素。这些都是多目标决策的例子。价格、质量、信誉、售后服务、付款方式等因素。这些都是多目标决策的例子。第3页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策在多目标决策中，这些指标往往是互相冲突的，即一个方案在多目标决策中，这些指标往往是互相冲突的，即一

4、个方案某个指标比较好，其他指标就比较差。某个指标比较好，其他指标就比较差。“又要马儿好，又要马儿又要马儿好，又要马儿不吃草不吃草”，就是指两个目标之间不可兼顾。更进一步，多目标决，就是指两个目标之间不可兼顾。更进一步，多目标决策中的各个目标的重要性对决策者而言并不是相同的，往往具有策中的各个目标的重要性对决策者而言并不是相同的，往往具有不同的重要性。不同的重要性。多目标决策就是要全面分析和多目标决策就是要全面分析和评估各项指标，从而获得决策者可评估各项指标，从而获得决策者可以接受并认为最理想的备选方案。以接受并认为最理想的备选方案。第4页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,

5、段文奇,2013第八讲多目标决策多目标决策转化为单目标决策常用方法是多目标决策转化为单目标决策常用方法是线性加权法线性加权法。设设v1，v2，vk是多目标决策的是多目标决策的k个目标值，个目标值，w1，w2，wk是是k个权重，满足：个权重，满足：可以通过线性加权的方法，把可以通过线性加权的方法，把k个目标值个目标值v1，v2，vk转换转换成一个单目标值成一个单目标值U：多目标决策的方法第5页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策面积（面积（m2）单价（元单价（元/m2）朝向朝向地段地段楼层楼层住宅住宅A2004800南南丙丙四层四层住宅住宅B1

6、805500西西甲甲七层七层住宅住宅C1504000东东乙乙三层三层住宅选择问题：有住宅选择问题：有A、B、C三套住宅可供选择。选择住宅是三套住宅可供选择。选择住宅是一个多目标的决策问题，有关目标包括：面积、单价、朝向、一个多目标的决策问题，有关目标包括：面积、单价、朝向、地段和楼层。三套住宅的有关数据如下：地段和楼层。三套住宅的有关数据如下：用线性加权法把多目标的比较转化为单目标的比较。用线性加权法把多目标的比较转化为单目标的比较。第6页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策对于非数量化的目标以及不同量纲的数量化目标，需要进行归一化处对于非数量化的目标以及不同量纲的数量化目标，需要进行

7、归一化处理，将非数量化的目标数量化，消除量纲的区别。理，将非数量化的目标数量化，消除量纲的区别。确定各目标最理想和最不理想的值，将各目标进行归一化处理最理想的值确定各目标最理想和最不理想的值，将各目标进行归一化处理最理想的值为为1，最不理想的值为，最不理想的值为0，将各决策方案的实际目标值转化为，将各决策方案的实际目标值转化为01之间的值。之间的值。面积（面积（m2）单价（元单价（元/m2）朝向朝向地段地段楼层楼层最理想最理想200(1.0)3000(1.0)南南(1.0)甲甲(1.0)三层三层(1.0)最不理想最不理想75(0.0)6000(0.0)北北(0.0)丁丁(0.0)一层一层(0.

8、0)实实际际指指标标A2004800南南丙丙四层四层B1805500西西甲甲七层七层C1504000东东乙乙三层三层归归一一化化A1.00.4001.00.40.9B0.840.1670.41.00.6C0.600.6670.70.71.0第7页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策单价单价面积面积地段地段朝向朝向楼层楼层评价值评价值目标权重目标权重0.30.250.20.150.1实际实际指标值指标值住宅住宅A4800200丙丙南南四层四层住宅住宅B5500180甲甲西西七层七层住宅住宅C4000150乙乙东东三层三层归一化归一化指标值指标值住宅住宅A0.4001.00.41.00.9

9、0.690住宅住宅B0.1670.841.00.40.60.580住宅住宅C0.6670.600.70.71.00.695*根据评价值，选择住房根据评价值，选择住房C是最优决策。是最优决策。设目标重要性由大到小依次为：单价设目标重要性由大到小依次为：单价面积面积地段地段朝向朝向楼层。相楼层。相应的权重分别设为：单价应的权重分别设为：单价0.3，面积，面积0.25，地段，地段0.2，朝向，朝向0.15，楼层，楼层0.1。个。个权重之和等于权重之和等于1。分别用权重乘以归一化指标，得到单目标的评价值：分别用权重乘以归一化指标，得到单目标的评价值：确定各目标的权重确定各目标的权重第8页，讲稿共37张

10、，创作于星期日第八讲多目标决策线性加权法的优点线性加权法的优点方便直观，简单易行方便直观，简单易行线性加权以后，多目线性加权以后，多目标问题转变成单目标问题，标问题转变成单目标问题，可以利用丰富的单目标决可以利用丰富的单目标决策方法和软件策方法和软件线性加权法的缺点线性加权法的缺点对不同量纲的目标，如对不同量纲的目标，如直接进行线性加权，得到的直接进行线性加权，得到的单目标值实际意义不明确，单目标值实际意义不明确，因此在现行加权以前，需要因此在现行加权以前，需要进行归一化处理，以消除量进行归一化处理，以消除量纲的影响。归一化的过程也纲的影响。归一化的过程也有很强的主观因素。权重的有很强的主观因

11、素。权重的确定完全靠决策者主观判断。确定完全靠决策者主观判断。目前，确定权重最目前，确定权重最科学的方法是什么呢科学的方法是什么呢？Advantage disadvantage 第9页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策层次分析法层次分析法(Analysis of Hierarchy Process，AHP)是由是由Thomas.L.Saaty提出的一种确定多目标决策中各目标的权重的方法，不仅在提出的一种确定多目标决策中各目标的权重的方法，不仅在多目标决策中有重要作用，在管理以外的其它学科也有许多应用。多目标决策中有重要作用，在管理以外的其它

12、学科也有许多应用。在多目标决策中，各目标的权重对分析结果具有重要影响，在多目标决策中，各目标的权重对分析结果具有重要影响，但权重的确定比较困难。层次分析法的基础是目标的分层和对但权重的确定比较困难。层次分析法的基础是目标的分层和对同一层次的各目标的重要性进行两两比较，使确定各目标的权同一层次的各目标的重要性进行两两比较，使确定各目标的权重的任务具有可操作性。重的任务具有可操作性。下面以下面以“某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出）优劣（由上级人事部门提出）”为例，介绍层次分析法步骤。为例，介绍层次分析法步骤。1

13、1.2层次分析法第10页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策人事部门对甲乙丙三个干部的健康状况、业务知识、写健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风作水平、口才、政策水平、工作作风打分健康健康状况状况甲甲乙乙丙丙甲11/41/2乙413丙21/31业务业务知识知识甲甲乙乙丙丙甲11/41/5乙411/2丙521写作写作水平水平甲甲乙乙丙丙甲甲131/5乙乙1/311丙丙511口才口才甲甲乙乙丙丙甲11/35乙317丙1/51/71政策政策水平水平甲甲乙乙丙丙甲117乙117丙1/71/71工作工作作风作风甲甲乙乙丙丙甲179乙1

14、/715丙1/91/51第11页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策Saaty提出了一种分层次计算目标重要性程度的方法提出了一种分层次计算目标重要性程度的方法层次分析法层次分析法(Analysis of Hierarchy Process，AHP)。层次分析法的第一步如下：。层次分析法的第一步如下：1.构建问题的层次模型。确定问题的目标层、准则层、子准则层以及构建问题的层次模型。确定问题的目标层、准则层、子准则层以及方案层，确定每一层的对象以及每一个对象和上一层对象之间的关联关系；方案层，确定每一层的对象以及每一个对象和上一层对象之间的关联关

15、系；目标层目标层准则准则1准则准则2准则准则3子准则子准则1子准则子准则2子准则子准则3方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4目标层目标层准则层准则层方案层方案层第一步构建问题的层次模型第12页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策第一步构建问题的层次模型第13页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策GA1A2AnA1a11a12a1nA2a21a22a2nAnan1an2ann设目标设目标G由由n个元素个元素A1，A2，An组成，对这组成，对这n个元素相对于目标个元素相对于目标G的的重要性作

16、两两比较，构成以下判断矩重要性作两两比较，构成以下判断矩阵：阵：其中其中aij=1,2,3,4,5,6,7,8,9以及以及1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，数值，数值2、4、6、8的意义介于的意义介于以上表格相邻两行的含义之间。以上表格相邻两行的含义之间。这些数字的含义为：这些数字的含义为：aij含义含义1元素元素 i 和元素和元素 j 同等重要同等重要3元素元素 i 比元素比元素 j 稍微重要稍微重要5元素元素 i 比元素比元素 j 明显重要明显重要7元素元素 i 比元素比元素 j 强烈重要强烈重要9元素元素 i 比元素比元素 j 绝对重要绝对重要第二步构造组成

17、目标各元素的重要性两两比较判断矩阵第14页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策第二步第二步 构造判断矩阵构造判断矩阵Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311干部的优劣干部的优劣用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用平、口才、政策水平、工作作风，分别用p p1 1、p p2 2、p p3 3、p p4 4、p p5 5、p p6 6表表示。

18、判断矩阵示。判断矩阵B B如下：如下：W0.160.180.200.050.160.25第15页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策将将A的每一列相加：的每一列相加：特征向量为：特征向量为：各元素求和：各元素求和：6.50+6.66+7.20+4.75=25.11归一化：归一化：第三步计算判断矩阵的特征向量（即属性权重）第16页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策12345678R.I.-0.580.891.121.261.361.41n910111213141516R.I.1.461.49

19、1.521.541.561.581.591.602.计算平均随机一致性指标计算平均随机一致性指标R.I.(Random Index)。这个指标。这个指标是随机产生的不同维数的判断矩阵一致性指标是随机产生的不同维数的判断矩阵一致性指标C.I.的平均值。由于的平均值。由于随机产生的判断矩阵是不考虑其一致性的，因此随机一致性指随机产生的判断矩阵是不考虑其一致性的，因此随机一致性指标会比仔细考虑一致性的判断矩阵的一致性指标大很多。标会比仔细考虑一致性的判断矩阵的一致性指标大很多。1.计算一致性指标计算一致性指标C.I.(Consistency Index)，具体计算方法参见后面的住房具体计算方法参见后

20、面的住房选择案例选择案例第四步判断矩阵的一致性检验第17页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策第五步计算每个备选方案的得分（归一化后的得分乘以各指标的权重后加总，得出最优方案）甲的总分=Wi*Wi1=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576乙的总分=Wi*Wi2=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372丙的总分=Wi*Wi3=0.16*0.24+0.18*0.5

21、8+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182 第18页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策选择一套理想的住宅，是一个多目标决策问题。住宅选择有五个目标，它们是：选择一套理想的住宅，是一个多目标决策问题。住宅选择有五个目标，它们是：单价、面积、楼层、地段和朝向。不同的住宅，这五个目标往往是互相冲突的，即某单价、面积、楼层、地段和朝向。不同的住宅，这五个目标往往是互相冲突的，即某一套住宅，其中一个目标好的，往往其他目标就不理想。一套住宅，其中一个目标好的，往往其他目标就不理想。在这种目标之间不可兼顾的情况下，如何选择住宅？对于住宅选择的多

22、目标在这种目标之间不可兼顾的情况下，如何选择住宅？对于住宅选择的多目标决策问题，建立如下的层次分析模型。决策问题，建立如下的层次分析模型。模型的顶层是问题的总目标：选择一套理想的住宅。模型的底层是单价、模型的顶层是问题的总目标：选择一套理想的住宅。模型的底层是单价、面积、楼层、地段和朝向五个决策因素。由于直接对五个因素的重要性进行两面积、楼层、地段和朝向五个决策因素。由于直接对五个因素的重要性进行两两比较比较困难，根据住宅选择问题的特点，设立经济性、舒适性和便利性三两比较比较困难，根据住宅选择问题的特点，设立经济性、舒适性和便利性三个准则。个准则。将住宅选择问题分为两个层次的两两比较：首先在总

23、目标下，对经济性、舒适性和便将住宅选择问题分为两个层次的两两比较：首先在总目标下，对经济性、舒适性和便利性的重要性进行两两比较，然后在每个准则下分别对五个因素的重要性进行两两比较。利性的重要性进行两两比较，然后在每个准则下分别对五个因素的重要性进行两两比较。11.3住宅选择的层次分析模型第19页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策理想的住房理想的住房A单价单价C1面积面积C2楼层楼层C3地段地段C4朝向朝向C5舒适舒适B2经济经济B1便利便利B3目目标标层层准准则则层层因因素素层层第20页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策对目对目标

24、标A经济经济B1舒适舒适B2便利便利B3经济经济B1137舒适舒适B21/313便利便利B31/71/31建立准则层B对目标层A的两两判断矩阵理想的住房理想的住房A舒适舒适B2经济经济B1便利便利B3第21页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策计算B对A判断矩阵的特征向量和特征根如果如果 是矩阵是矩阵 精确的特征向量，精确的特征向量，应该是向量应该是向量 的倍数的倍数得到得到第22页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策由于由于 不是矩阵不是矩阵 精确的特征向量，精确的特征向量，不是向量不是向量 的倍数的倍数用两个向量比值的平均值作为特征根的近似值：用两个向量比值的平均值作为特征

25、根的近似值：第23页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策B对A判断矩阵的一致性检验用最大特征根用最大特征根 和矩阵维数和矩阵维数n计算一致性指标计算一致性指标C.I.：由由n=3，查表得到随机一致性指标，查表得到随机一致性指标R.I.=0.58。计算一致性比率：计算一致性比率：由于一致性比率由于一致性比率C.R.0.1，通过，通过B对对A判断矩阵的一致性检验。判断矩阵的一致性检验。矩判断阵的特征向量：矩判断阵的特征向量：就分别是就分别是“经济性准则经济性准则”、“舒适性准则舒适性准则”和和“便利性准则便利性准则”的权重。的权重。第24页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策C对B

26、1的判断矩阵、特征向量、特征根以及一致性检验经济经济B1单价单价C1面积面积C2楼层楼层C3地段地段C4朝向朝向C5经济经济单价单价面积面积楼层楼层地段地段朝向朝向单价单价11517面积面积11517楼层楼层1/51/511/53地段地段11519朝向朝向1/71/71/31/91max=5.1212C.I.=0.0303R.I.=1.12C.R.=0.020.1C对B2的判断矩阵、特征向量、特征根以及一致性检验第26页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策由于由于C.R.=0.130.1，判断矩阵的一致性检验通不过。重新检，判断矩阵的一致性检验通不过。重新检查判断矩阵。查判断矩阵。舒适

27、舒适单价单价面积面积楼层楼层地段地段朝向朝向单价单价11/71/31/51/3面积面积71515楼层楼层31/511/35地段地段51315朝向朝向31/51/51/51舒适舒适单价单价面积面积楼层楼层地段地段朝向朝向单价单价11/71/31/51/3面积面积71515楼层楼层31/511/31地段地段51315朝向朝向31/51/51/51在第一行中，单价在第一行中，单价/楼层楼层=1/3，单价，单价/朝向朝向=1/3，由此可以推测：楼层，由此可以推测：楼层/朝向朝向=1/1。可是在第三行中，楼层。可是在第三行中，楼层/朝向朝向=5/1，存在严重的不一致性。将，存在严重的不一致性。将第三行的

28、第三行的“楼层楼层/朝向朝向”改为改为“1/1”，得到新的判断矩阵，重新计算特，得到新的判断矩阵，重新计算特征向量和特征根。征向量和特征根。第27页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策舒适舒适B2单价单价C1面积面积C2楼层楼层C3地段地段C4朝向朝向C5舒适舒适单价单价面积面积楼层楼层地段地段朝向朝向单价单价11/71/31/51/3面积面积71515楼层楼层31/511/31地段地段51315朝向朝向31/51/51/51max=5.19C.I.=0.048R.I.=1.12C.R.=0.0430.1第28页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策便利便利B3单价单价C1面积面

29、积C2楼层楼层C3地段地段C4朝向朝向C5便利便利单价单价面积面积楼层楼层地段地段朝向朝向单价单价111/31/71面积面积111/31/71楼层楼层3311/53地段地段77517朝向朝向111/31/71max=5.087C.I.=0.022R.I.=1.12C.R.=0.0190.1C对B3的判断矩阵、特征向量、特征根以及一致性检验第29页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策理想的住房理想的住房A舒适舒适B2经济经济B1便利便利B3单价单价C1面积面积C2楼层楼层C3地段地段C4朝向朝向C50.6540.2580.0880.2810.2

30、810.0730.567.每一层因素对上一层因素的权重第30页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策B对对A的权重的权重经济经济(B1)舒适舒适(B2)便利便利(B3)C对对A的的总权重总权重权重权重排序排序0.6540.2580.088C对对B的的权权重重单价单价(C1)0.2810.0420.0730.201三三面积面积(C2)0.2810.4040.0730.294二二楼层楼层(C3)0.0860.1180.2140.105四四地段地段(C4)0.3180.3200.5670.340一一朝向朝向(C5)0.0320.1150.0730.0

31、57五五计算各底层因素对总目标的权重第31页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策项目项目总权重总权重楼房楼房A楼房楼房B楼房楼房C单价单价C10.2010.40.1670.667面积面积C20.2941.00.840.6楼层楼层C30.1050.90.61.0地段地段C40.3400.40.10.7朝向朝向C50.0571.00.40.7总评分总评分0.6620.4010.694计算各决策方案的评分第32页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策无缝内衣公司采用针织机器的多目标决策义乌第克思针织

32、内衣有限公司准备投资3000万元，用于建成一个现代化的无缝内衣生产的公司。就使用全新的意大利进口圣东尼无缝内衣机器还是使用国产的无缝内衣机器或二手的圣东尼机器做出决策。价格产品质量 维修成本品质要求机器折旧 管理进口圣东尼62万很好一般很好 低好国产圣东尼41万好一般好低好高仿圣东尼25万一般低一般一般一般国产机器 10万差高不达标高差第33页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策数据的归一化处理 价格 质量维修成本 品 质 要求机 器 折旧管理最好值10万元很好低很好低好最差值90万元差极高不达标很高很差 实际指标进口圣东尼 62万元很好一般

33、很好低好国产圣东尼 41万元好一般好低好高仿圣东尼 25万元一般低一般一般一般国产机器10万元差高不达标高差归一化指标进口圣东尼 0.231.000.681.001.001.00国产圣东尼 0.480.850.680.951.001.00高仿圣东尼 0.680.750.900.850.751.00国产机器1.000.250.500.000.500.75第34页，讲稿共37张，创作于星期日浙江师范大学经济与管理学院,段文奇,2013第八讲多目标决策结论 利用层次分析法得到权重：价格（0.45）、产品质量（0.15）、维修成本（0.1）、品质要求（0.15）、机器折旧（0.1）、管理（0.1）。通过计算我们得出的评价值分别为：进口圣东尼（0.672）、国产圣东尼（0.686）、高仿圣东尼（0.811）、国产圣东尼（0.663）。从而，可以得出结论：目前贷款比较紧张的情况下，采用高仿圣东尼是一个不错的选择。第35页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策The End of Session 8 本讲作业：本讲作业：P411 习题习题11-1，习题，习题11-2 阅读内容：阅读内容：第第11章和课件相关内容章和课件相关内容 第36页，讲稿共37张，创作于星期日第八讲多目标决策感谢大家观看第37页，讲稿共37张，创作于星期日