频率分布表和频率分布直方图课件.ppt

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1、关于频率分布表和频率分布直方图第1页，此课件共37页哦复习回顾:数据收集数据收集数据整理数据整理数据分析数据分析作出决策作出决策普查与抽查个体样本总体样本容量涉及概念收集方式整理统计表和统计图形式集中趋势离散程度平均数中位数众数极差方差标准差第2页，此课件共37页哦 已知一个样本：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：（解：（1）计算最大值与最小值的差：）计算最大值与最小值的差：32-23=9 （

2、2）决定组距为）决定组距为2，因为因为9/2=4.5,所以组数为所以组数为5 （3）决定分点）决定分点:22.524.5,24.526.5,26.528.5,28.530.5,30.532.5.例题例题:第3页，此课件共37页哦解：解：（4）列频数分布表）列频数分布表:分组22.524.524.526.526.528.528.530.530.532.5合计频数记录频数 已知一个样本：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。并绘出频数分布

3、直方图和频数折线图。2384320例题例题:第4页，此课件共37页哦解：解：（5）画频数分布直方图和频数折线图）画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。并绘出频数分布直方图和频数折线图。例题例题:第5页，此课件共37页哦 某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81

4、，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 大部分同学处于哪个分数段？大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？成绩的整体分布情况怎样？第6页，此课件共37页哦先先将将成成绩绩按按10分分的的距距离离分分段段，统统计计每每个个分分数数段段学生出现的频数，填入表学生出现的频数，填入表20.1.2制作频数分布表制作频数分布表第7页，此课件共37页哦根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图79.5分到分到89.5分分这个分数段的学这个分数段的学生数最多生数最多第8页，此课件共37页哦根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图90分

5、以上分以上的同学较的同学较少少第9页，此课件共37页哦根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图不及格的学不及格的学生数最少生数最少!第10页，此课件共37页哦绘制频数折线图绘制频数折线图将直方图中每个小长将直方图中每个小长方形上面一条边的中方形上面一条边的中点顺次连结起来点顺次连结起来,即可即可得到频数折线图得到频数折线图 第11页，此课件共37页哦2.2.1 2.2.1 用样本的频率分用样本的频率分布估计总体分布布估计总体分布1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想2、前面我们学过的抽样方法有、前面我们学过的抽样方法有:简单随

6、机抽样、系统抽样、分简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。第12页，此课件共37页哦随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容的内容.第13页，此课件共37

7、页哦 用样本估计总体一般有两种方法：用样本估计总体一般有两种方法：1.用样本的频率分布估计总体的分用样本的频率分布估计总体的分布布2.是用样本的数字特征（如平均数、是用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估计总体特征。标准差等）估计总体特征。二、样本估计总体的方法二、样本估计总体的方法第14页，此课件共37页哦 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均位居民某年的月平均用水量用水量(单位：单位：t)t)，如下表：，如下表：第15页，此课件共37页哦3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0

8、 1.6 1.8 1.9 1.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.20.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4

9、 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.34.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.

10、42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这里的显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这里的总体可以在一个实数区间取值，称为总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体连续型总体。样本的频。样本的频率分布表示形式有：率分布表示形式有：频率分布表频率分布表和和频率分布直方图频率分布

11、直方图第16页，此课件共37页哦1.1.极差：极差：样本数据中的最大值和最小值样本数据中的最大值和最小值的差称为极差的差称为极差2.2.确定组距，组数：确定组距，组数：.如果将上述如果将上述100100个数据按组距为个数据按组距为0.50.5进行分组，那么进行分组，那么这些数据共分为多少组？这些数据共分为多少组？0.20.24.34.3（4.3-0.24.3-0.2）0.5=8.20.5=8.2第17页，此课件共37页哦1.1.求极差（即一组数据中最大值与最小值求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差）的差）2.2.决定组距与组数决定组距与组数组数组数=4.3-0.2=4.14.3-0.2=4

12、.14.14.10.50.5=8.2=8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5)，0.50.5，1 1)，4 4，4.54.5 组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，第18页，此课件共37页哦 3 3 将数据分组，决定分点：将数据分组，决定分点：以组距为以组距为0.50.5进进行分组，上述行分组，上述100100个数据共分为个数据共分为9 9组，各组数组，各组数据的取值范围可以如何设定？据的取值范围可以如何设定？4 4 画频率分布表：画频率分布表：如何统计上述如何统计上述100100个数据个数据在各

13、组中的频数？如何计算样本数据在各在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？出来吗？00，0.50.5），），0.50.5，1 1），），11，1.51.5），），44，4.5.4.5.第19页，此课件共37页哦 分分 组组 频频数累数累计计 频频数数 频频率率 00，0.50.5）4 0.044 0.04 0.5 0.5，1 1）正正 8 0.088 0.08 1 1，1.51.5）正正 正正 正正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2）正正 正正 正正 正正 22 0.2222 0.22 2 2，2.5

14、2.5）正正 正正 正正 正正 正正 25 0.2525 0.25 2.5 2.5，3 3）正正 正正 14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5）正正 一一 6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4）4 0.044 0.04 4 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合合计计 100 1.00100 1.00第20页，此课件共37页哦4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表频率频率=频数频数样本容量样本容量频数频数=样本数据落在各小组内的个数样本数据落在各小组内的个数第21页，此课件共37页哦频率频率/组

15、组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积=组距组距频率频率=组距组距频率频率注意：注意：这里的纵坐标不是频率，而这里的纵坐标不是频率，而是频率是频率/组距；组距；某个区间上的频率用这某个区间上的频率用这个区间矩形的面积表示；个区间矩形的面积表示；直方图直方图0.080.160.300.440.500.280.120.080.04第22页，此课件共37页哦23问题问题 如果当地政府希望使如果当地政府希望使80%以上的居民以上的居民每月的用水量

16、不超出标准，根据频率分布表每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？准提出建议吗？频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021第23页，此课件共37页哦24频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.50

17、0.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021问题问题 你认为你认为3吨这个标准一定能够保证吨这个标准一定能够保证80以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别哪些环节可能导致结论的差别？第24页，此课件共37页哦25 同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状同样一组数据，如果组距不同

18、，得到的图的形状也会不同。也会不同。第25页，此课件共37页哦26频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 问题问题10 10 你能你能从图中分析出从图中分析出样本的哪些信样本的哪些信息？息？问题问题 你认为频率分布直方图的优缺点是什你认为频率分布直方图的优缺点是什么？么？第26页，此课件共37页哦 例：例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准准a,用水

19、量不超过用水量不超过a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a的部分的部分按议价收费。按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？第27页，此课件共37页哦三、样本分析三、样本分析 一般通过表、图、计算来分析一般通过表、图、计算来分析数据，帮助我们找出样本数据中的数据，帮助我们找出样本数据中的规律，使数据所包含的信息转化成规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。直观的容易理解的形

20、式。第28页，此课件共37页哦 频数分布表频数分布表和和频数分布图频数分布图可以使我们可以使我们能够清楚的知道数据分布在各个小组的能够清楚的知道数据分布在各个小组的个数。个数。频率分布表频率分布表和和频率分布直方图频率分布直方图则则是从各个小组数据在样本容量中是从各个小组数据在样本容量中所占比例所占比例的大小的大小的角度，来表示数据的角度，来表示数据分布的规律分布的规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况。布情况。第29页，此课件共37页哦一一、求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数：组

21、距：组距=极差极差/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，取通常对组内数值所在区间，取 左闭右开左闭右开区间区间,最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图,可以按以下可以按以下的步骤进行的步骤进行:五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示 频率组距频率组距）第30页，此课件共37页哦思考思考1 1：为了直观反映样本数据在各组中的分布为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用

22、下面的图形表示：下面的图形表示：频率分布直方图中各小长方频率分布直方图中各小长方形的形的宽度和高度宽度和高度在数量上有何特点？在数量上有何特点？月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O知识探究（二）：知识探究（二）：频率分布直方图频率分布直方图 宽度：组距宽度：组距高度：高度：频率频率组距组距第31页，此课件共37页哦思考思考2 2：频率分布直方图中各小长方形的面积频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方

23、形的面积之和为多少？表示什么？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O各小长方形的面积各小长方形的面积=对应频率对应频率各小长方形的面积之和各小长方形的面积之和=1=1第32页，此课件共37页哦 小结：小结：频率分布直方图频率分布直方图步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在频率分布直方图以面积的形式反映了数据

24、落在各个小组的频率的大小各个小组的频率的大小.必修必修3 3实验实验第33页，此课件共37页哦例例1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正确关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正确的是（的是（）A.表示该组上的个体在样本中出现的频率表示该组上的个体在样本中出现的频率B.表示某数的频率表示某数的频率C.表示该组上的个体数与组距的比值表示该组上的个体数与组距的比值D.表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距 的比值的比值应用举例：应用举例：D第34页，此课件共37页哦2 2学校为了调查学生学校为了调查学生在课外读物方面的支出在课外读物方面的支出况，抽出

25、了一个容量为况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出图如右图所示，其中支出在在 元的同学有元的同学有3030人，则人，则n的值为的值为 元元频频率率组组距距20 30 40 50 600.010.0360.024100第35页，此课件共37页哦3 3统计某校统计某校10001000名学生的数学水平测试成绩，得名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100100分，分，规定不低于规定不低于6060分为及格，则及格率是分为及格，则及格率是()()A A20%20%B B25%25%C C60%60%D D80%80%D D第36页，此课件共37页哦感谢大家观看第37页，此课件共37页哦