博弈论的理论与方法讲稿.ppt

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1、博弈论的理论与方法博弈论的理论与方法第一页，讲稿共四十六页哦1 1 博弈论的理论与发展博弈论的理论与发展 1.1.定义与问题定义与问题 n博弈论（博弈论（Game Theory），亦译），亦译“对策论对策论”、“赛局理论赛局理论”，从英文字面直译也可做，从英文字面直译也可做“游戏游戏”（Game）的理论理解。）的理论理解。n简明定义：简明定义：博弈论是关于策略相互作用的理论，研究社会活动博弈论是关于策略相互作用的理论，研究社会活动中人与人之间中人与人之间“斗智斗智”的方式和结果。的方式和结果。第二页，讲稿共四十六页哦n 从经济活动角度看：从经济活动角度看：博弈论研究的是经济主体行为方式之间的相

2、互依存，博弈论研究的是经济主体行为方式之间的相互依存，相互影响，相互作用及其所产生的各种相应的结果。相互影响，相互作用及其所产生的各种相应的结果。传统传统Micro研究效用（函数）最大化，生产（函数）研究效用（函数）最大化，生产（函数）最大化，主要涉及人与物（商品、生产要素）的最大化，主要涉及人与物（商品、生产要素）的关系，较少涉及人与人的关系。关系，较少涉及人与人的关系。当经济研究涉及人与人（企业与企业）的关系时，当经济研究涉及人与人（企业与企业）的关系时，例如厂商的价格战，博弈论就成了一个有用的分例如厂商的价格战，博弈论就成了一个有用的分析工具。析工具。第三页，讲稿共四十六页哦2.2.博弈

3、论的发展博弈论的发展博弈论产生于博弈论产生于30-50年代年代A A、19441944年，冯年，冯诺依曼、摩根斯坦恩合作发表诺依曼、摩根斯坦恩合作发表博弈博弈论与经济行为论与经济行为，将博弈论引入关于经济不确，将博弈论引入关于经济不确定性分析（预期效用概念），是博弈论正式诞定性分析（预期效用概念），是博弈论正式诞生的标志；生的标志；B B、19501950年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教授年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教授指导下，形成了一个博弈论研究的博士生小组，指导下，形成了一个博弈论研究的博士生小组，从从“囚徒困境囚徒困境”分析中创立了分析中创立了“纳什均衡纳什均衡”，奠，奠定了现代博

4、弈论基础。定了现代博弈论基础。第四页，讲稿共四十六页哦博弈论在博弈论在60-8060-80年代迅速发展，年代迅速发展，9090年代形成一年代形成一个大的高潮。个大的高潮。博弈论本身迅速发展，大规模进入经济分析领域，又进入博弈论本身迅速发展，大规模进入经济分析领域，又进入社会、政治、军事、国际关系研究领域，显示出极强的社会、政治、军事、国际关系研究领域，显示出极强的解释力，应用领域急剧扩张。解释力，应用领域急剧扩张。1994年，博弈论主要代表人物纳什（年，博弈论主要代表人物纳什（Nash）、豪尔）、豪尔绍尼绍尼(Harsanyi)、泽尔滕、泽尔滕(Selten)获诺奖。获诺奖。2005年，奥曼（

5、年，奥曼（RJAumann）和谢林）和谢林（TCSchelling）获诺奖。）获诺奖。第五页，讲稿共四十六页哦博弈分类及对应的均衡概念博弈分类及对应的均衡概念 行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡（NE）完全信息动态博弈子博弈精炼NE不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯NE不完全信息动态博弈精炼贝叶斯NE3.3.博弈的不同类型博弈的不同类型第六页，讲稿共四十六页哦乙乙Y YN N甲：5乙：5甲：10乙：0.5甲：0.5乙：10甲：2乙：2Y NY N甲甲 ：局中人：局中人-博弈的参与者；博弈的参与者；：策略：策略-行动方案行动方案 ：支付：支付-收益或效用；收益或效用；：信息结构

6、：信息结构-参与参与 者对者对、的了解的了解4.4.博弈模型的基本要素博弈模型的基本要素 第七页，讲稿共四十六页哦 利利用用博博弈弈论论来来分分析析寡寡头头垄垄断断厂厂商商行行为为的的基基本本方方法法是是先先构构造造出出一一个个支支付付表表或或者者支支付付矩矩阵阵，以以表表明明寡寡头头垄垄断断厂厂商商可可能能采采用用的的各各种种不不同同的的策策略略以以及及这这些些策策略略的的组组合合和和相相应应的的结结果果。假假设设A A和和B B为为两两家家寡寡头头垄垄断断的的厂厂商商，它它们们各各自自的的总总收收益益不不仅仅是是自自己己的的产产品品价价格格的的函函数数，同同样样也也是是对方的产品价格的函数

7、。对方的产品价格的函数。2 2 两人常数和博弈模型（两人常数和博弈模型（Two-person Constant-sum Game）第八页，讲稿共四十六页哦 由由于于两两家家寡寡头头垄垄断断厂厂商商共共同同面面临临着着一一个个需需求求的的价价格格弹弹性性为为一一（）的的市市场场需需求求，因因此此，无无论论它它们们各各自自采采取取何何种种价价格格策策略略，两两家家寡寡头头垄垄断断厂商的总收益均等于一个常数，即：厂商的总收益均等于一个常数，即：根根据据上上述述假假定定的的条条件件建建立立起起来来的的寡寡头头垄垄断断厂厂商商的的博弈论模型，称之为博弈论模型，称之为“两人常数和博弈模型两人常数和博弈模型

8、”。第九页，讲稿共四十六页哦 现现假假定定厂厂商商A A和和厂厂商商B B都都有有两两个个可可供供选选择择的的价价格格策策略略，分分别别记记作作A A1 1、A A2 2和和B B1 1、B B2 2。据据此此，厂厂商商A A和和厂厂商商B B所所选选择择的的各各种种价价格格策策略略组组合合及及其其各各自自的的总总收收益益如如以以下下支支付表所示。付表所示。厂商厂商A A的支付表的支付表 B A B1 B2A1 a11=50 a12=100A2 a21=80 a22=120第十页，讲稿共四十六页哦 厂商厂商B B的支付表的支付表 B A B1 B2A1 b11=50 b12=0A2 b21=2

9、0 b22=-20第十一页，讲稿共四十六页哦上述支付表也可以改写为下列支付矩阵的形式：上述支付表也可以改写为下列支付矩阵的形式：第十二页，讲稿共四十六页哦 第十三页，讲稿共四十六页哦 以以上上的的矩矩阵阵运运算算表表明明，只只要要我我们们知知道道其其中中一一个个厂厂商商的的支支付付矩矩阵阵和和常常数数和和，就就可可以以通通过过运运算算得得知知另另一一个个厂厂商商的的支支付付矩矩阵阵。同同时时，只只要要从从任任一一支支付付矩矩阵阵或或厂厂商商的的总总收收益益之之和和中中减减去去常常数数和和，就就可可以以将将常常数数和和支支付付矩矩阵阵转转变变为为零零和和矩矩阵阵，即：即：第十四页，讲稿共四十六页

10、哦第十五页，讲稿共四十六页哦 两两人人零零和和博博弈弈中中的的零零和和矩矩阵阵表表明明，两两家家厂厂商商的的总总收收益益之之和和为为常常数数时时，无无论论寡寡头头垄垄断断厂厂商商采采用用何何种种价价格格策策略略，一一家家寡寡头头垄垄断断厂厂商商的的得得益益，相应地也就是另一家寡头垄断厂商的损失。相应地也就是另一家寡头垄断厂商的损失。第十六页，讲稿共四十六页哦 面面临临上上述述支支付付矩矩阵阵，如如果果寡寡头头垄垄断断厂厂商商A A是是一一个个在在决决策策时时非非常常谨谨慎慎的的风风险险回回避避者者，就就会会注注意意到到对对于于自自己己的的两两种种可可能能选选择择的的价价格格策策略略中中的的任任

11、一一种种策策略略的的采采用用，都都将将可可能能出出现现的的最最糟糟糕糕的的结结局局（即即收收益益最最小小的的结结局局）。也也就就是是说说，如如果果寡寡头头垄垄断断厂厂商商A A采采用用A A1 1，当当B B采采用用B B1 1价价格格策策略略时时，此此时时A A所所能能获获得得的的最最小小收收益益是是TRTRA A=a=a1111=50=50；如如果果A A采采用用A A2 2，B B仍仍采采 用用 B B1 1价价 格格 策策 略略 时时，A A所所 能能 获获 得得 的的 最最 小小 收收 益益 为为8080（TRTRA A=a=a2121=80=80）。因因而而，厂厂商商A A在在采采

12、用用A A1 1和和A A2 2这这两两种种价价格格策策略略所所产产生生的的最最糟糟糕糕的的结结果果中中，相相比比较较而而言言，较较好好的的结结果果还还是是TRTRA A=a=a2121=80=80，厂厂商商A A将将会会把把价价格格策策略略A A2 2作作为为自自己己的的最最优优选择。选择。第十七页，讲稿共四十六页哦 这这种种厂厂商商的的策策略略选选择择行行为为，在在博博弈弈论论中中称称为为“从从最最小小收收益益中中选选择择最最大大收收益益（Maximize Maximize the the Minimun PayoffsMinimun Payoffs）”,其数学表达式形式为：其数学表达式形

13、式为：min a1j1j=a1111=50 jmin a2j2j=a2121=80 jmax min aijij=a2121=80 i j第十八页，讲稿共四十六页哦 同同样样，对对于于寡寡头头垄垄断断厂厂商商B B来来说说，如如果果它它也也是是一一个个在在决决策策中中非非常常谨谨慎慎的的风风险险回回避避者者，也也会会在在自自己己所所选选择择的的价价格格策策略略可可能能产产生生的的最最糟糟糕糕的的结结果果中中，选择相对而言能产生较好结果的价格策略，即：选择相对而言能产生较好结果的价格策略，即：min bi1i1=b2121=20 imin bi2i2=b2222=-20 imax min bij

14、ij=b2121=20 j i第十九页，讲稿共四十六页哦 由由于于在在常常数数和和博博弈弈模模型型中中，厂厂商商A A的的得得益益即即为为厂厂商商B B的的损损失失，所所所所以以以以，也也也也可可可可以以以以直直直直接接接接利利利利用用用用厂厂厂厂商商商商A A A A的的的的支支支支付付付付矩矩矩矩阵阵阵阵来来来来分分分分析析析析厂厂厂厂商商商商B B B B的的的的选选选选择择择择行行行行为为为为。因因此此，如如果果厂厂商商B B采采用用价价格格策策略略B B1 1，厂厂商商B B的的最最大大损损失失为为8080（也也即即厂厂商商A A的的最最大大收收益益为为8080）；若若厂厂商商B B

15、采采用用B B2 2这这种种价价格格策策略略，此此时时厂厂商商B B的的最最大大损损失失将将为为120120（即即厂厂商商A A的的最最大大收收益益为为120120）。为为了了从从可可以以选选择择的的策策略略所所可可能能产产生生的的最最大大损损失失中中选选择择最最小小的的损损失失，厂商厂商B B将会选择价格策略将会选择价格策略B B1 1。第二十页，讲稿共四十六页哦 这这种种“从从最最大大损损失失中中选选择择最最小小损损失失”的的厂厂商商博弈行为，用数学形式表达为：博弈行为，用数学形式表达为：max ai1i1=a2121=80 imax ai2i2=a2222=120 imin max ai

16、jij=a2121=80 j i第二十一页，讲稿共四十六页哦 将将上上述述厂厂商商A A的的“从从最最小小收收益益中中选选择择最最大大收收益益”的的行行为为和和厂厂商商B B“从从最最大大损损失失中中选选择择最最小小损损失失”的行为结合起来加以分析，则有：的行为结合起来加以分析，则有：max min amax min aijijijij=min max a=min max aijijijij=a=a21212121=80=80 i j j i i j j i 这这一一博博弈弈论论模模型型的的分分析析结结论论表表明明，厂厂商商A A和和厂厂商商B B都都一一致致地地选选择择了了它它们们各各自自的

17、的价价格格策策略略的的组组合合a a2121（或或者者b b2121），结结果果产产生生了了一一个个稳稳定定的的博博弈弈解解或或者者均衡解。均衡解。第二十二页，讲稿共四十六页哦 因因为为，此此时时a a2121=80=80，既既不不是是厂厂商商A A的的最最大大收收益益（或或者者厂厂商商B B的的最最大大损损失失），也也不不是是厂厂商商A A的的最最小小收收益益（或或者者厂厂商商B B的的最最小小损损失失）。在在博博弈弈论论中中，这这一一博博弈弈的的均均衡衡解解被被称称为为“纳纳什什均均衡衡”（Nash Nash EguilibriumEguilibrium）或或被被称称为为“鞍鞍点点”（Sa

18、ddle Saddle PointPoint）。所所谓谓“鞍鞍点点”，就就是是博博弈弈所所具具有有的的确确定定的的解解。存存在在“鞍鞍点点”的的博博弈弈，也也被被称称为为严严格格确确定定的的博博弈弈（Strictly Strictly Determined Determined GameGame）。相相应应地地，求求解解“鞍鞍点点”的的方方法法在在博博弈弈论论模模型型中中被被称称为为“极小极小极大定理极大定理”（MinMinMax TheoremMax Theorem）。）。第二十三页，讲稿共四十六页哦 最最优优混混合合策策略略的的博博弈弈模模型型中中，单单纯纯策策略略的的选选择择结结果果，支

19、支付付矩矩阵阵中中不不存存在在着着“鞍鞍点点”，这这时时，博博弈弈双双方方需需要要采采用用最最优优混混合合策策略略，才才能能得得到到最最大大收收益的期望值。益的期望值。3 3 最优混合策略模型（最优混合策略模型（Optimun Mixed Strategy）第二十四页，讲稿共四十六页哦 现现在在设设在在一一个个由由两两家家寡寡头头垄垄断断厂厂商商构构成成的的常常数数和和博博弈弈模模型型中中，厂厂商商A A和和厂厂商商B B各各自自的的支支付付矩矩阵阵如如下：下：第二十五页，讲稿共四十六页哦 如如果果厂厂商商A A根根据据“极极小小极极大大定定理理”来来确确定定其其所选择的价格策略，则有所选择的

20、价格策略，则有：min a1j=a12=10 jmin a2j=a21=20 jmax min aij=a21=20 i j第二十六页，讲稿共四十六页哦 同同样样，如如果果厂厂商商B B也也根根据据“极极小小极极大大定定理理”来来确确定其所选择的价格策略，则有：定其所选择的价格策略，则有：max ai1=a11=40 imax ai2=a22=30 imin max aij=a22=30 j i 由由此此可可见见，在在上上述述博博弈弈模模型型中中，并并不不存存在在任任何何“鞍点鞍点”，即：，即：max min aijmin max aij i j j i 第二十七页，讲稿共四十六页哦 在在这这

21、种种情情形形下下，厂厂商商A A若若知知道道厂厂商商B B将将采采用用B B2 2，则则厂厂商商A A将将会会采采用用A A2 2，这这样样厂厂商商A A将将得得到到a a2222=30=30a a2121=20=20的的收收益益。但但是是，一一旦旦厂厂商商B B发发现现厂厂商商A A采采用用A A2 2，它它就就会会改改变变策策略略采采用用B B1 1，使使厂厂商商A A的的收收益益降降至至a a2121=20=20。同同样样，厂厂商商A A一一旦旦发发现现厂厂商商B B采采用用B B1 1，也也会会改改变变策策略略采采用用A A1 1，使使自自己己的的收收益益增增至至为为a a1111=4

22、0=40。当当厂厂商商B B一一旦旦发发现现厂厂商商A A采采用用A A1 1，它它又又会会改改变变策策略略采采用用B B2 2，使使厂厂商商A A的的收收益益降降至至a a1212=10=10，两两家家寡寡头头垄垄断断厂厂的的这这种种价价格格策策略略选选择择过过程程中中的的“斗斗智智”将将会会一一直直不不断地持续下去，因此，博弈的解是极其不确定的。断地持续下去，因此，博弈的解是极其不确定的。第二十八页，讲稿共四十六页哦 厂厂商商为为了了避避免免采采用用单单纯纯策策略略（即即或或者者是是A A1 1或或者者是是A A2 2）而而造造成成的的博博弈弈过过程程中中的的不不利利局局面面，可可以以放放

23、弃弃单单纯纯策策略略的的选选择择方方法法，改改为为采采用用混混合合策策略略来来更更好好地地获获取取收收益益。以以厂厂商商A A为为例例，如如果果厂厂商商A A现现在在转转而而以以 的的概率采用策略概率采用策略A A1 1，以，以 的的概概率率采采用用策策略略A A2 2，那那么么，根根据据上上述述厂厂商商A A采采用用A A1 1和和A A2 2的两种概率分布，厂商的两种概率分布，厂商A A在博弈中的预期收益为：在博弈中的预期收益为：第二十九页，讲稿共四十六页哦（当厂商（当厂商B B同时采用策略同时采用策略B B1 1时）时）（当厂商（当厂商B B同时采用策略同时采用策略B B2 2时）时）当

24、当然然，厂厂商商B B在在此此种种情情形形下下也也可可能能采采用用混混合合策策略略来来减减少少自自身身的的损损失失，如如果果这这样样的的话话，厂厂商商A A在在每每次次博博弈弈中中的的预预期收益将在期收益将在100/3100/3与与50/350/3之间。之间。第三十页，讲稿共四十六页哦 最最优优混混合合策策略略的的博博弈弈模模型型中中，无无论论支支付付矩矩阵阵中中的的列列数数（即即厂厂商商B B可可以以选选择择的的策策略略数数目目）是是多多少少，只只要要支支付付矩矩阵阵的的行行数数（即即厂厂商商A A可可以以选选择择的的策策略略数数目目）是是两两行行，就就可可以以利利用用图图解解法法来来找找到

25、到厂厂商商收收益益的的极极大大极极小小值值及及其其最最优优混混合合策策略略。在在上上述述例例子子中中，设设厂厂商商A A的的最最优优混混合合策策略略为为：以以概概率率a a采采用用策策略略A A1 1，以以概概率率（1-1-a a）采采用用策策略略A A2 2，则则在在厂厂商商B B同同时时相相应应采采用用策策略略B B1 1，或或者者策策略略B B2 2时时，厂厂商商A A的的预期收益为：预期收益为：第三十一页，讲稿共四十六页哦（1 1）（2 2）或者或者 上上述述厂厂商商A A的的预预期期收收益益方方程程所所反反映映的的预预期期收收益益与与采采用用各各种种策策略略的的概概率率两两者者间间的

26、的相相互互关关系系，可可以用下图加以表示。以用下图加以表示。第三十二页，讲稿共四十六页哦TRTRTRTR404040403030303020202020101010102525K KE EC CMMT TL LN ND DH HF FG GS S图图 混合策略解混合策略解第三十三页，讲稿共四十六页哦 上上 图图 中中，STST代代 表表 厂厂 商商A A的的 预预 期期 收收 益益 曲曲 线线（），KLKL代代 表表 另另 一一 条条 厂厂 商商A A的的 预预 期期 收收 益益 曲曲 线线（）。当当厂厂商商A A以以 的的概概率率采采用用策策略略A A1 1时时，若若同同时时厂厂商商B B采

27、采用用策策略略B B1 1，则则厂厂商商A A的的收收益益在在STST曲曲线线的的C C点点，即即 ；反反之之，若若同同时时厂厂商商B B采采用用策策略略B B2 2，则则厂厂商商A A的的收收益益在在KLKL曲曲线线的的D D点点，即即 ；如如果果厂厂商商B B也也采采用用混混合合策策略略，则厂商则厂商A A的收益将在的收益将在C C点与点与D D点之间。点之间。第三十四页，讲稿共四十六页哦 由由此此可可推推论论出出，KESKES和和TELTEL表表示示无无论论厂厂商商B B采采取取单单纯纯策策略略或或混混合合策策略略时时厂厂商商A A在在任任何何一一种种概概率率分分布布下下可可能能获获得得

28、的的预预期期收收益益。由由于于在在厂厂商商A A所所有有预预期期收收益益中中的的最最小小收收益益为为曲曲线线SELSEL，该该曲曲线线代代表表的的最最高高收收益益为为E E点点，所所以以，厂厂商商A A预预期期的的收收益益极极小小极极大大值值为为GEGE。由由于于E E点点同同时时又又是是两两条条预预期期收收益益曲曲线线的的交交点点，所所以以，可可以以利利用用式式（1 1）和和式式（2 2）组组成成联联立立方方程程组组来来求求解解极极小小极极大大值值及及相相应应的的厂商厂商A A的最优混合策略，即：的最优混合策略，即：第三十五页，讲稿共四十六页哦 将将上上述述解解得得的的 代代入入式式（1 1

29、）和和式式（2 2），可可以以解解得厂商得厂商A A的预期收益值（的预期收益值（ERER1 1和和ERER2 2）：）：第三十六页，讲稿共四十六页哦 上上述述最最优优混混合合策策略略模模型型的的分分析析结结果果表表明明：厂厂商商A A的的最最优优混混合合策策略略是是以以 的的概概率率采采用用策策略略A A1 1，以以 的的概概率率采采用用策策略略A A2 2，这这时时，无无论论厂厂商商B B以以何何种种方方式式采采用用何何种种策策略略，厂厂商商A A都都可可以以获获得得TRTR1 1=25=25的的收收益益。或或者者说说，当当厂厂商商A A以以 ，的的概概率率来来采采用用策策略略A A1 1和

30、和A A2 2时时，厂厂商商A A的的极极小小极极大大值为值为ERER1 1=ER=ER2 2=25=25。第三十七页，讲稿共四十六页哦 运运用用相相同同的的方方法法，也也可可以以求求得得厂厂商商B B的的最最优优混混合合策策略略为为以以 的的概概率率采采用用策策略略B B1 1，以以 的的概概率率采采用用B B2 2，这这样样，厂厂商商B B的的极极小小极极大大值值也也为为2525。综综上上所所述述，在在最最优优混混合合策策略略博博弈弈模模型型中中，如如果果两两家家寡寡头头垄垄断断厂厂商商都都采采用用混混合合策策略略的的话话，那那么么双双寡寡头头垄垄断断的的博博弈弈模模型型就就会会产产生生一

31、一个个严严格格确确定定的的解。解。第三十八页，讲稿共四十六页哦 连连续续博博弈弈模模型型中中，往往往往是是博博弈弈的的某某一一方方先先采采取取某某种种策策略略，然然后后博博弈弈的的另另一一方方在在对对博博弈弈的的对对手手的的选选择择已已有有比比较较充充分分了了解解的的前前提提下下来来选选择择自自己己的的最最佳佳策策略略。下下面面我我们们以以进进入入阻阻挠挠策策略略为为例例来来考考察察连连续博弈模型。续博弈模型。4 4 连续博弈模型（连续博弈模型（Sequential GamesSequential Games）第三十九页，讲稿共四十六页哦 众众所所周周知知，位位于于芝芝加加哥哥市市区区的的西西

32、尔尔斯斯大大楼楼（Sears Sears TowerTower）是是美美国国最最高高的的建建筑筑，它它使使得得能能进进入入该该大大楼楼办办公公的的公公司司具具有有一一种种特特殊殊的的荣荣誉誉和和自自豪豪感感。因因此此，大大楼楼的的拥拥有有者者（假假定定为为厂厂商商）可可以以获获得得远远远远高高于于其其他他办办公公大大楼楼的的办办公公室室租租金金。现现在在假假定定另另一一家家厂厂商商正正在在考考虑虑是是否否建建造造一一幢幢比比西西尔尔斯斯大大楼楼更更高高的的办办公公大大楼楼，因因为为厂厂商商知知道道，如如果果它它建建造造起起一一幢幢高高于于西西尔尔斯斯大大楼楼的的办办公公大大楼楼，而而同同时时拥

33、拥有有西西尔尔斯斯大大楼楼的的厂厂商商不不采采取取任任何何反反击击策策略略的的话话，那那么么，它它就就可可以以获获得得丰厚的收益。丰厚的收益。第四十页，讲稿共四十六页哦 反反之之，如如果果厂厂商商采采取取反反击击策策略略的的话话（例例如如再再建建造造另另一一幢幢比比厂厂商商的的办办公公大大楼楼更更高高的的大大楼楼），那那么么，厂厂商商不不仅仅得得不不到到丰丰厚厚的的收收益益，反反而而会会严严重重亏亏损损。同同样样，对对于于厂厂商商而而言言，如如果果它它默默认认厂厂商商建建造造一一幢幢新新的的最最高高的的办办公公大大楼楼这这一一行行为为，不不采采取取任任何何反反击击策策略略，则则它它的的收收益益

34、将将会会大大幅幅度度下下降降；反反之之，如如果果它它采采取取反反击击策策略略的的话话，它它的的收收益益甚甚至至会会有有更更大大幅幅度度的的下下降降，但但是是，这这时时厂厂商商在在这这种种反反击击下下也也将将惨惨遭遭亏亏损损。假假设这两家厂商博弈的支付矩阵如下：设这两家厂商博弈的支付矩阵如下：第四十一页，讲稿共四十六页哦表表表表 厂商的支付矩阵厂商的支付矩阵厂商的支付矩阵厂商的支付矩阵 厂商厂商 厂商厂商 进入进入不进入不进入反击反击 R R1 1=30=30 R R2 2=-50=-50 R R1 1=100=100 R R2 2=0=0不反击不反击 R R1 1=40=40 R R2 2=7

35、0=70 R R1 1=100=100 R R2 2=0=0第四十二页，讲稿共四十六页哦上述支付矩阵同样可以写为：上述支付矩阵同样可以写为：=第四十三页，讲稿共四十六页哦 以以上上进进入入阻阻挠挠博博弈弈的的厂厂商商支支付付矩矩阵阵可可以以用用博弈树的形式表示如下：博弈树的形式表示如下：图图 博弈的扩展型：博弈树（博弈的扩展型：博弈树（1 1）厂商厂商 厂商厂商 A 进入进入 B 不进入不进入 C 反击反击 D 不反击不反击 E R1=30 R2=-50R1=40 R2=70R1=100 R2=0第四十四页，讲稿共四十六页哦 在在上上述述假假定定条条件件下下，由由于于厂厂商商实实行行反反击击策

36、策略略时时的的收收益益（R R1 1=30=30）要要小小于于不不实实行行反反击击策策略略的的收收益益（R R1 1=40=40），所所以以，厂厂商商将将会会不不顾顾厂厂商商宣宣称称实实行行反反击击策策略略的的威威胁胁，采采用用进进入入的的策策略略，建建造造更更高高的的办办公公大大楼楼。因因为为，这这时时在在厂厂商商看看来来，以以厂厂商商自身的收益考虑，厂商自身的收益考虑，厂商的威胁是不可置信的。的威胁是不可置信的。第四十五页，讲稿共四十六页哦 但但是是，如如果果我我们们改改变变一一下下上上述述分分析析中中的的某某些些假假定定，假假定定现现在在厂厂商商掌掌握握了了某某种种成成本本更更低低的的实实行行反反击击的的策策略略或或手手段段（例例如如只只要要追追加加1010单单位位的的投投入入，通通过过对对西西尔尔斯斯大大楼楼的的加加层层就就可可以以使使西西尔尔斯斯大大楼楼重重新新高高于于厂厂商商建建造造的的新新办办公公大大楼楼）。这样，新的博弈树就变成下列形式：这样，新的博弈树就变成下列形式：第四十六页，讲稿共四十六页哦