指数分数指数幂.ppt

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1、关于指数分数指数幂现在学习的是第1页，共29页1.根式的运算性质：根式的运算性质：温故而知新温故而知新现在学习的是第2页，共29页2整数指数整数指数幂幂的概念的概念 零的负整数次幂没有意义零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义零的零次幂没有意义温故而知新温故而知新现在学习的是第3页，共29页3整数指数整数指数幂幂的的运算性质：运算性质：温故而知新温故而知新现在学习的是第4页，共29页现在学习的是第5页，共29页二、分数指数幂分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：，正数的正分数指数幂的意义是：现在学习的是第6页，共29页、正数的负分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，的

2、负分数指数幂没有意义。，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).现在学习的是第7页，共29页1 问题探究问题探究:当根式有意义时当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设形式？，如：（设a0,b0,c0)2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是：于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：分数指数幂：即即:当根式有意义时当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示根式都可以用正分数的指数幂表示现在学习的是第8页，共

3、29页、正数的、正数的负负分数指数幂的意义是：分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂的负分数指数幂 没有意义没有意义,为什么为什么?现在学习的是第9页，共29页二、分数指数二、分数指数定义：定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化）根式与分式指数幂可以互化.规定规定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0;0的负分数指数的负分数指数幂没意义幂没意义.现在学习的是第10页，共29页幂的运

4、算法则的推广：幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。现在学习的是第11页，共29页性质：性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）同样适用）现在学习的是第12页，共29页规定：规定：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。现在学习的是第13页，共29页现在学习的是第14页，共29页例例利用分数指数幂的形式表示下利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中列各式（式中a0）现在学习的是第15页，共29页例例计算下列各式（式中字母都是正数）计

5、算下列各式（式中字母都是正数）现在学习的是第16页，共29页讨论讨论：的结果？的结果？现在学习的是第17页，共29页现在学习的是第18页，共29页例例2、求值、求值例例3、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3()2()1(3现在学习的是第19页，共29页例例4、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-现在学习的是第20页，共29页例例5、计算下列各式、计算下列各式现在学习的是第21页，共29页三、无理数指数幂三、无理数

6、指数幂现在学习的是第22页，共29页 一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂 (0,是无理是无理数数)是一个确定的实数是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂样适用于无理数指数幂.现在学习的是第23页，共29页1、已知、已知 ，求，求 的值的值ax=+-136322-+-xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+-巩固练习巩固练习现在学习的是第24页，共29页3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-

7、xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（）C现在学习的是第25页，共29页5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 。x21)1|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（-，-1）（1，+）现在学习的是第26页，共29页8、，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(AB现在学习的是第27页，共29页现在学习的是第28页，共29页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第29页，共29页