非参数统计法课件.pptx

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1、非参数统计法1第1页，此课件共26页哦2Yes变量类型变量类型变量类型变量类型定量变量定量变量等级变量等级变量无无序序分分类类变变量量正态分布正态分布?单样本资料单样本资料两组比较两组比较多组比较多组比较单单样样本本t检检验验方差齐方差齐?t检验检验方差分析方差分析成组成组t检验检验配对配对t检验检验单因素方差分析单因素方差分析两因素方差分析两因素方差分析YesYesnono非参数统计法非参数统计法(秩和检验秩和检验)析因方差分析，等析因方差分析，等第2页，此课件共26页哦3一、基本一、基本概念概念（一）非参数统计（一）非参数统计（一）非参数统计（一）非参数统计 不依赖于总体分布形式，不须考虑

2、被研究对象为何不依赖于总体分布形式，不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知，不是参数间的比较，而是种分布及分布是否已知，不是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。用于分布之间的比较。（二）参数统计（二）参数统计（二）参数统计（二）参数统计 依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。是总体参数间的比较。是总体参数间的比较。是总体参数间的比较。第3页，此课件共26页哦4(三三三三)两类统计方法的优缺点：两类统计

3、方法的优缺点：参数统计参数统计参数统计参数统计检验效率较高，但使用条件较严格。检验效率较高，但使用条件较严格。检验效率较高，但使用条件较严格。检验效率较高，但使用条件较严格。非参数统计非参数统计非参数统计非参数统计由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（较大）较大）较大）较大）。n n选择：选择：首先考虑参数检验，当条件不符，

4、才选择非参数统首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统计方法。计方法。计方法。计方法。第4页，此课件共26页哦5(四四)非参数统计适用情况非参数统计适用情况（1 1）偏态分布资料）偏态分布资料）偏态分布资料）偏态分布资料 （2 2）总体分布不明资料）总体分布不明资料）总体分布不明资料）总体分布不明资料 （3 3）方差不齐资料）方差不齐资料）方差不齐资料）方差不齐资料（4 4）数据一端或两端有未确定值）数据一端或两端有未确定值）数据一端或两端有未确定值）数据一端或两端有未确定值 （5）等级资料）等级资料

5、定量变量定量变量 第5页，此课件共26页哦6二、秩和检验（二、秩和检验（rank sum testrank sum test）是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一种。种。种。种。两组资料比较两组资料比较两组资料比较两组资料比较 配对设计配对设计WWilcoxox signed rank test 成组设计成组设计成组设计成组设计Wilcoxon Mann-Whitney test多组资料比较多组资料比较多组资料比较多组资料比较 完全随机设计完全随机设计完全

6、随机设计完全随机设计Kruskal-Wallis H test 随机区组设计随机区组设计随机区组设计随机区组设计Friedman M test 第6页，此课件共26页哦7（一）配对资料比较（一）配对资料比较（一）配对资料比较（一）配对资料比较符号秩和检验符号秩和检验为什么要用为什么要用非参数检验非参数检验？T T T T-=58 T=58 T=58 T=58 T+=8=8=8=8SPSS第7页，此课件共26页哦8第8页，此课件共26页哦9基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤:（1 1 1 1）建立检验假设）建立检验假设）建立检验假设）建立检验假设,确定检验水准确定检验水准确定检验水准确定检验水准:

7、H H H H0 0 0 0:差值的总体中位数为差值的总体中位数为差值的总体中位数为差值的总体中位数为0 0 0 0；即即即即M M M Md d d d=0=0=0=0 H H H H1 1 1 1:差值的总体中位数不为差值的总体中位数不为差值的总体中位数不为差值的总体中位数不为0 0 0 0。即。即。即。即M M M Md d d d0 =0.050 =0.050 =0.050 =0.05（2 2 2 2）求检验统计量）求检验统计量）求检验统计量）求检验统计量T T T T:求差值求差值求差值求差值:编秩编秩编秩编秩:按差值的绝对值从小到大编秩。按差值的绝对值从小到大编秩。按差值的绝对值从

8、小到大编秩。按差值的绝对值从小到大编秩。差值为差值为差值为差值为 0 0，舍去不记，舍去不记，舍去不记，舍去不记，n n相应减少；相应减少；相应减少；相应减少；差值绝对值相同，取平均秩次。差值绝对值相同，取平均秩次。差值绝对值相同，取平均秩次。差值绝对值相同，取平均秩次。求秩和并确定检验统计量求秩和并确定检验统计量求秩和并确定检验统计量求秩和并确定检验统计量:T T+、T T-，两者均可作为检验统两者均可作为检验统两者均可作为检验统两者均可作为检验统计量。计量。计量。计量。（3 3 3 3）确定确定确定确定P,P,P,P,作出统计推断结论作出统计推断结论作出统计推断结论作出统计推断结论第9页，

9、此课件共26页哦10结果判断结果判断结果判断结果判断：（1 1）查表法：）查表法：当当n n50505050时时时时，查，查T T T T界值表界值表界值表界值表（符号秩和检验用）（符号秩和检验用）（符号秩和检验用）（符号秩和检验用）（P.716P.716P.716P.716），得：，得：T T T T0.05,110.05,110.05,110.05,11=10=10=10=105656，（，（T T T T0.01,110.01,11=5=5=5=561616161）若若若若T T T T+或或或或T T T T-：落在范围内，则：落在范围内，则：落在范围内，则：落在范围内，则P0.05;

10、P0.05;P0.05;P0.05;落在范围外落在范围外,则则则则P0.05P50时时,可近似认为可近似认为T分布逼近正态分布。分布逼近正态分布。u 检验的公式为：检验的公式为：如果相同秩次较多，则需要进行校正，校正公式为：如果相同秩次较多，则需要进行校正，校正公式为：第11页，此课件共26页哦12Wilcoxon Signed Ranks Test第12页，此课件共26页哦14查表得查表得查表得查表得:T:T0.05,110.05,11=1056=1056，T T0.01,110.01,11=561=561 P 0.01 P 10,n2-n1 10）u检验公式为：检验公式为：相同秩次较多时，

11、需要校正：相同秩次较多时，需要校正：正态近似法：正态近似法：正态近似法：正态近似法：第16页，此课件共26页哦17例例例例 某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白值（若干名，并测得血铁蛋白值（若干名，并测得血铁蛋白值（若干名，并测得血铁蛋白值（ug/Lug/L）如下表。因难以确定数据分布情）如下表。因难以确定数据分布情）如下表。因难以确定数据分布情）如下表。因难以确定数据分

12、布情况，故决定用秩和检验。况，故决定用秩和检验。况，故决定用秩和检验。况，故决定用秩和检验。患者组：均数为患者组：均数为患者组：均数为患者组：均数为301301，标准差为，标准差为，标准差为，标准差为199199正常组：均数为正常组：均数为正常组：均数为正常组：均数为101101，标准差为，标准差为，标准差为，标准差为 8585(一一一一)原始数据两组比较原始数据两组比较原始数据两组比较原始数据两组比较:第17页，此课件共26页哦18T=183.5，n1=10，n2-n1=6，查，查表得：表得：0.01P0.02SPSS第18页，此课件共26页哦19第19页，此课件共26页哦20(二二二二)等

13、级资料或频数表资料两组比较等级资料或频数表资料两组比较问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？u=4.493，P 3 或或 ni 5,此时此时H分布近似服从分布近似服从自由度为自由度为 k-1的的X2分布。分布。（3）若相同秩次较多，需对）若相同秩次较多，需对H值校正：值校正：第22页，此课件共26页哦23例例 11.3 为研究吸为研究吸烟与尿中烟与尿中硫氰酸盐硫氰酸盐含量的关含量的关系，某医系，某医生收集了生收集了下述数据，下述数据，问不同吸问不同吸烟量者尿烟量者尿中的硫氰中的硫氰酸盐有无酸盐有无差别？差别？（一）原始资料多组比较（一）原始资料多组比较（一）原

14、始资料多组比较（一）原始资料多组比较第23页，此课件共26页哦24 本例本例k=4，=4 1=3，X20.01(3)=11.34，H11.34，所以，所以 P 0.01。可认为。可认为不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有差不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有差别。别。SPSS第24页，此课件共26页哦25例例 某医师为研究早产、足月产及过期产者在产后一个月内泌乳量某医师为研究早产、足月产及过期产者在产后一个月内泌乳量的差别，收集了如下资料，问三种产妇乳量有无差别？的差别，收集了如下资料，问三种产妇乳量有无差别？（二）等级资料或频数表资料的多组比较（二）等级资料或频数表资料的多组比较SPSS第25页，此课件共2

15、6页哦26五五.随机区组设计多组资料比较随机区组设计多组资料比较 Friedman M test 例例 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将4 4名学名学生分为一组，共生分为一组，共8 8组，每区组的组，每区组的4 4名学生随机分到四种不同名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？合评分影响有无不同？第26页，此课件共26页哦