微积分函数极限的性质及运算法则.ppt

《微积分函数极限的性质及运算法则.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分函数极限的性质及运算法则.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、微积分函数极限的性质及运算法则现在学习的是第1页，共18页定义定义2.3性质性质2.5性质性质2.6（类似可定义其他过程下的有界性）（类似可定义其他过程下的有界性）现在学习的是第2页，共18页性质性质2.8且且则则性质性质2.7现在学习的是第3页，共18页A f(x)g(x)yox h(x)现在学习的是第4页，共18页例例证明证明现在学习的是第5页，共18页现在学习的是第6页，共18页性质性质2.9说明说明:性质可推广到性质可推广到有限个有限个函数的情形函数的情形.现在学习的是第7页，共18页例例.求极限求极限(直接代入法直接代入法)解解(1)参加求极限的函数应为有限个参加求极限的函数应为有限

2、个;(2)每个函数的极限都必须存在每个函数的极限都必须存在;(3)考虑商的极限时，还需要求分母的极限不为零。考虑商的极限时，还需要求分母的极限不为零。现在学习的是第8页，共18页例例.(约去零因子法约去零因子法)x 3 时分子、分母都时分子、分母都 0!解解现在学习的是第9页，共18页例例解解 x 1 时分子时分子,分母都分母都 0!(先化简再约去零因子法先化简再约去零因子法)现在学习的是第10页，共18页例例.(根式有理化法根式有理化法)所以，所以，解解现在学习的是第11页，共18页例例.求求时时,分子分子分母分母分子分母同除以分子分母同除以则则“抓大头抓大头”原式原式解解现在学习的是第12

3、页，共18页为非负常数为非负常数)用变量的最高次幂去用变量的最高次幂去除分子除分子,分母分母.一般有如下结果：一般有如下结果：现在学习的是第13页，共18页性质性质2.10这一性质是用变量替换求极限的理论基础这一性质是用变量替换求极限的理论基础复合函数求极限：复合函数求极限：变量替换法变量替换法现在学习的是第14页，共18页例例证明证明必要性：必要性：充分性：充分性：变量替换求极限变量替换求极限现在学习的是第15页，共18页例例解解(1)由于由于P43(8)现在学习的是第16页，共18页P43/2(1,2)现在学习的是第17页，共18页4.试确定常数试确定常数 a,b 使使5.P43/5现在学习的是第18页，共18页