抽样分布与参数估计优秀PPT.ppt

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1、抽样分布与参数估计你现在浏览的是第一页，共45页抽样分布抽样分布总体、样本、个体总体、样本、个体总体：具有某种特征的一类事物的全体总体：具有某种特征的一类事物的全体个体：构成总体的每一个基本单位称为个体个体：构成总体的每一个基本单位称为个体样本：从总体中随机抽取的由一部分个体组成样本：从总体中随机抽取的由一部分个体组成的新的集合称为该总体的一个样本。的新的集合称为该总体的一个样本。你现在浏览的是第二页，共45页例例6.1如果请你完成一项名为如果请你完成一项名为“第二十七第二十七届奥运会参赛中国选手心理健康状况调查届奥运会参赛中国选手心理健康状况调查”的研究，请确定研究的总体、样本和个体。的研究

2、，请确定研究的总体、样本和个体。例例6.2如果请你完成一项名为如果请你完成一项名为“大学新生大学新生入学适应状况调查入学适应状况调查”的研究，请确定研究的的研究，请确定研究的总体、样本和个体。总体、样本和个体。你现在浏览的是第三页，共45页有限总体和无限总体有限总体和无限总体构成总体的个体数目是有限的构成总体的个体数目是有限的构成总体的个体数目是无限的构成总体的个体数目是无限的样本容量（样本容量（n）大样本（大样本（n=30）小样本（小样本（n30，平均数的抽样分布，平均数的抽样分布近似近似正正态，可用样本的标准差代替总体标准差态，可用样本的标准差代替总体标准差标准误为标准误为离差为离差为你现

3、在浏览的是第十九页，共45页总体分布为正态，总体方差未知总体分布为正态，总体方差未知如果样本容量如果样本容量n30n30平均数：平均数：T分布分布离差：离差：T分布分布方差未知方差未知你现在浏览的是第二十八页，共45页参数估计参数估计点估计点估计区间估计区间估计总体总体样本样本抽样设计抽样设计参数估计：点估计参数估计：点估计区间估计区间估计你现在浏览的是第二十九页，共45页点估计以平均数和标准差为例点估计以平均数和标准差为例假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分布。现随机抽取分布。现随机抽取27名五年级学生的成绩进行统名五年级学生的成绩进行统计，

4、。试估计该地小学五年计，。试估计该地小学五年级学生语文平均成绩和标准差。级学生语文平均成绩和标准差。你现在浏览的是第三十页，共45页假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分布。现随机抽取态分布。现随机抽取40名五年级学生的成绩进名五年级学生的成绩进行统计，。试估计该地小学行统计，。试估计该地小学五年级学生语文平均成绩和标准差。五年级学生语文平均成绩和标准差。你现在浏览的是第三十一页，共45页区间估计区间估计置信区间与置信度置信区间与置信度置信度：估计总体参数落在某一区间的可能性或概率置信度：估计总体参数落在某一区间的可能性或概率置信区间：估计总体参数

5、所在区间的长度置信区间：估计总体参数所在区间的长度显著性水平：犯错误的概率，表示为。其与置信度的和显著性水平：犯错误的概率，表示为。其与置信度的和为。为。区间估计的基本原理区间估计的基本原理解决总体参数的范围大小和正确估计的概率问题解决总体参数的范围大小和正确估计的概率问题常见置信度为常见置信度为0.95或或0.99，即显著性水平为，即显著性水平为0.05或或0.01区间估计的关键是根据抽样分布的标准误计算出区间长度，标准区间估计的关键是根据抽样分布的标准误计算出区间长度，标准误越小，置信区间越小，反之越大。误越小，置信区间越小，反之越大。增加加样本容量可以减小标准误。增加加样本容量可以减小标

6、准误。你现在浏览的是第三十二页，共45页以平均数为例的区间估计：总体方差已知以平均数为例的区间估计：总体方差已知假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分布。已知，现随机抽取布。已知，现随机抽取27名五年级学生名五年级学生的成绩进行统计，平均分为的成绩进行统计，平均分为78分，试求该地小学分，试求该地小学五年級学生语文平均成绩的五年級学生语文平均成绩的95的置信区间。的置信区间。你现在浏览的是第三十三页，共45页图图6.1 平均数的抽样分布平均数的抽样分布959968.3你现在浏览的是第三十四页，共45页你现在浏览的是第三十五页，共45页你现在浏览

7、的是第三十六页，共45页以平均数为例的区间估计：总体方差已知以平均数为例的区间估计：总体方差已知假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分布。已知，现随机抽取布。已知，现随机抽取27名五年级学生名五年级学生的成绩进行统计，平均分为的成绩进行统计，平均分为78分，试求该地小学分，试求该地小学五年級学生语文平均成绩的五年級学生语文平均成绩的95的置信区间。的置信区间。你现在浏览的是第三十七页，共45页总体方差未知，且样本容量小于总体方差未知，且样本容量小于30显著性水平为显著性水平为 （置信度为（置信度为1-）时，）时，总体平均数的置信区间为总体平均数

8、的置信区间为你现在浏览的是第三十八页，共45页总体平均数区间估计的计算步骤总体平均数区间估计的计算步骤计算样本平均数计算样本平均数计算平均数抽样分布的标准误计算平均数抽样分布的标准误根据置信度要求及抽样分布的形态查出根据置信度要求及抽样分布的形态查出Z值或值或T值值计算置信区间计算置信区间解释总体参数的置信区间解释总体参数的置信区间你现在浏览的是第三十九页，共45页置信区间的表示方法置信区间的表示方法你现在浏览的是第四十页，共45页假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从假设某地小学五年级学生语文统考成绩服从正态分布。现随机抽取正态分布。现随机抽取26名五年级学生的名五年级学生的成绩进行统计，平

9、均分为成绩进行统计，平均分为78分，标准差为分，标准差为3分，试求该地小学五年級学生语文平均成绩分，试求该地小学五年級学生语文平均成绩的的95的置信区间。的置信区间。你现在浏览的是第四十一页，共45页解：已知解：已知 根据公式得到标准误为根据公式得到标准误为 估计总体平均数的估计总体平均数的0.95的置信区间为的置信区间为：答：估计该地小学五年級学生语文平均成绩落在答：估计该地小学五年級学生语文平均成绩落在76.76-79.24分之间的可靠性为（置信度）为分之间的可靠性为（置信度）为95。你现在浏览的是第四十二页，共45页估计总体平均数时样本容量的确定估计总体平均数时样本容量的确定-总体方差已

10、知时总体方差已知时某研究者要对某市中考数某研究者要对某市中考数学成绩的总体平均分数进学成绩的总体平均分数进行估计，据历次中考成绩行估计，据历次中考成绩记录，中考数学成绩的标记录，中考数学成绩的标准差为准差为10分。要使这次估计分。要使这次估计的误差不超过的误差不超过2分，且具有分，且具有95的可靠程度，则至少要的可靠程度，则至少要抽取多少名学生的数学成绩抽取多少名学生的数学成绩？分析：分析：你现在浏览的是第四十三页，共45页本章复习：点估计本章复习：点估计例例6.16 某县初一学生数学统考成绩服从正某县初一学生数学统考成绩服从正态分布，某校态分布，某校26名学生参加考试，成绩如名学生参加考试，

11、成绩如下：下：85 72 64 87 73 50 68 74 59 75 81 63 82 65 70 80 74 63 60 65 88 86 79 81 74 70 运用点估计，估计某县初一学生的数学统考运用点估计，估计某县初一学生的数学统考的均值和方差。的均值和方差。你现在浏览的是第四十四页，共45页本章复习：区间估计本章复习：区间估计例例6.16 某县初一学生数学统考成绩服从正某县初一学生数学统考成绩服从正态分布，某校态分布，某校26名学生参加考试，成绩如名学生参加考试，成绩如下：下：85 72 64 87 73 50 68 74 59 75 81 63 82 65 70 80 74 63 60 65 88 86 79 81 74 70 运用区间估计，估计在运用区间估计，估计在0.95的置信度下，某的置信度下，某县初一学生的数学统考的均值。县初一学生的数学统考的均值。你现在浏览的是第四十五页，共45页