变形体虚功原理讲稿.ppt

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1、关于关于变形体虚功原理第一页，讲稿共二十八页哦 单位载荷法单位载荷法 D D 广义位移广义位移，施加相应施加相应单位广义载荷单位广义载荷当所得位移为正，则位移与所加单位载荷同向当所得位移为正，则位移与所加单位载荷同向载荷状态：载荷状态：实际实际位移位移D D（待求）（待求）实际实际微段微段变形变形 用实际内力表示；用实际内力表示；单位状态：施加与单位状态：施加与D D对应的单位载荷，确定内力对应的单位载荷，确定内力第二页，讲稿共二十八页哦 单位载荷法单位载荷法对于线弹性杆或杆系：对于线弹性杆或杆系：解题要求：解题要求：画图：画图：状态，状态，状态；状态；列表：桁架内力列表：桁架内力第三页，讲稿

2、共二十八页哦第第1212章章 能量法（二）能量法（二）1 梁的剪切位移梁的剪切位移 2 冲击应力分析冲击应力分析第 13 章 静不定问题分析 1 引言引言 2 用力法分析静不定问题用力法分析静不定问题3 对称与反对称静不定问题分析对称与反对称静不定问题分析4 平面刚架空间受力分析平面刚架空间受力分析5 位移法概念位移法概念 第四页，讲稿共二十八页哦2 冲击应力分析冲击应力分析 冲击过程演示冲击过程演示 冲击应力分析（工程方法）冲击应力分析（工程方法）缓冲措施缓冲措施 例题例题第五页，讲稿共二十八页哦 冲击过程演示冲击过程演示 冲击末变形最大位置冲击末变形最大位置 冲击冲击变形最大位置变形最大位

3、置 回弹回弹静平衡位置静平衡位置静平衡位置静平衡位置 冲击、回弹冲击、回弹全过程全过程第六页，讲稿共二十八页哦 冲击应力分析（工程方法）冲击应力分析（工程方法）假设假设 冲击物为刚体，且冲击物为刚体，且与被冲击物与被冲击物接触后，始终保持接触后，始终保持 接触。接触。被冲击物的质量忽略不计被冲击物的质量忽略不计 冲击过程中的能量损失忽略不计冲击过程中的能量损失忽略不计分析分析冲击变形最大时，冲击物的速度为零冲击变形最大时，冲击物的速度为零 冲击物的势能转化为被冲击物的应变能冲击物的势能转化为被冲击物的应变能 冲击变形最大，冲击变形最大，被冲击物的应力也最大被冲击物的应力也最大第七页，讲稿共二十

4、八页哦自由落体冲击分析自由落体冲击分析k刚度系数刚度系数 线弹性体在冲击载线弹性体在冲击载荷作用荷作用点点、沿其作用、沿其作用方向方向产生单位产生单位位移所需之力位移所需之力第八页，讲稿共二十八页哦 分析思路与方法分析思路与方法自由落体冲击自由落体冲击其它形式的冲击其它形式的冲击冲击载荷冲击载荷 Pd突破口突破口冲击应力、位移冲击应力、位移已已知知载载荷荷求求应应力力、位位移移第九页，讲稿共二十八页哦 缓冲措施缓冲措施结论：降低冲击应力的主要途径结论：降低冲击应力的主要途径 减小被冲击构件或系统的刚度减小被冲击构件或系统的刚度2)2)k，D Dst，Kd ，s sd,max 配置缓冲弹簧或弹性

5、垫片，增配置缓冲弹簧或弹性垫片，增大构件的柔度等大构件的柔度等讨论讨论第十页，讲稿共二十八页哦 例例 题题例例12-1 重量为重量为P、速度为速度为v 的物体冲击梁端，求的物体冲击梁端，求s sd,max与与wB解：1.冲击载荷计算冲击载荷计算2.冲击应力与位移分析冲击应力与位移分析第十一页，讲稿共二十八页哦例例12-2 旋转轴在旋转轴在A端突然被刹停，求轴内应力。轴径为端突然被刹停，求轴内应力。轴径为 d，飞轮转动惯量为，飞轮转动惯量为J。解：解：1.1.冲击惯性力偶矩计算冲击惯性力偶矩计算2.冲击应力计算冲击应力计算第十二页，讲稿共二十八页哦例例12-3 鼓轮使鼓轮使重量为重量为 P 的物

6、体以速度的物体以速度 v 匀速下降，求当匀速下降，求当鼓轮被刹停时绳内的应力。绳的横截面面积为鼓轮被刹停时绳内的应力。绳的横截面面积为A。解：解：第十三页，讲稿共二十八页哦1 引 言 静不定问题概念静不定问题概念 静不定度判断静不定度判断第十四页，讲稿共二十八页哦 静不定问题概念静不定问题概念静定问题静定问题未知力数有效平衡方程数未知力数有效平衡方程数静不定问题静不定问题 （Statically Indeterminate）未知力数未知力数 有效平衡方程数有效平衡方程数可求可求内力内力内力内力不可求不可求二者之差二者之差 静不定度静不定度多余未知力多余未知力多余约束多余约束 与静定问题的根本区

7、别与静定问题的根本区别 求解的关键求解的关键外部外部内部内部混合混合三三种种类类型型第十五页，讲稿共二十八页哦 静不定问题类型静不定问题类型仅在结构外部存在多余约束仅在结构外部存在多余约束外外力静不定结构力静不定结构仅在结构内部存在多余约束仅在结构内部存在多余约束内内力静不定结构力静不定结构在结构内外部均存在多余约束在结构内外部均存在多余约束混混合型静不定结构合型静不定结构几度静不定？几度静不定？第十六页，讲稿共二十八页哦 静不定度判断静不定度判断（闭口平面刚架）（闭口平面刚架）多余约束多余约束 2多余约束多余约束 3 轴线为单闭合曲线的轴线为单闭合曲线的平面刚架或平面曲杆、平面刚架或平面曲杆

8、、且仅在轴线平面内承受且仅在轴线平面内承受外力时，为外力时，为 3 度内力静不度内力静不定定问题问题4 度静不定度静不定第十七页，讲稿共二十八页哦2 用力法分析静不定问题 力法要点力法要点 外静不定问题分析外静不定问题分析 内静不定问题分析内静不定问题分析第十八页，讲稿共二十八页哦 力法要点力法要点力法要点力法要点力法求解思路力法求解思路以多余未知力为基本未知量，进行求解以多余未知力为基本未知量，进行求解静不定静不定结结 构构解除多余约束解除多余约束静定结构静定结构多余约束力多余约束力原有外载荷原有外载荷受力、变形与受力、变形与原结构相当的原结构相当的静定结构静定结构基本系统基本系统相当系统相

9、当系统计算多余约束计算多余约束处的位移处的位移多余约束力多余约束力结构的应力、位移结构的应力、位移静不定静不定问题得解问题得解静定分析静定分析利用基本系统利用基本系统第十九页，讲稿共二十八页哦 力法要点力法要点 判断静不定度与问题所属类型判断静不定度与问题所属类型 选择与解除多余约束，建立相当系统选择与解除多余约束，建立相当系统 建立补充方程（找位移边界条件或变形协调条件）建立补充方程（找位移边界条件或变形协调条件）由补充方程确定多余未知力由补充方程确定多余未知力 利用基本系统计算原结构位移等利用基本系统计算原结构位移等力法求解步骤力法求解步骤多余约束、多余约束力不唯一多余约束、多余约束力不唯

10、一基本系统、相当系统不唯一基本系统、相当系统不唯一第二十页，讲稿共二十八页哦 外静不定问题分析外静不定问题分析分析图示小曲率杆的支反力与内力，分析图示小曲率杆的支反力与内力，EI 为常数。为常数。1.问题分析问题分析 一度外静不定一度外静不定 选支座选支座 B 为多余约束，为多余约束，FBy为多余力为多余力 变形协调条件为变形协调条件为第二十一页，讲稿共二十八页哦2.位移计算位移计算3.多余力计算多余力计算4.支反力与内力分析支反力与内力分析第二十二页，讲稿共二十八页哦 内力静不定问题分析内力静不定问题分析分析图示桁架的内力与分析图示桁架的内力与q qCD，各杆各截面的，各杆各截面的EA相同相

11、同1.问题分析问题分析 一度内力静不定一度内力静不定 选杆选杆 1 为多余约束，为多余约束，FN为多余未知力为多余未知力 变形协调条件变形协调条件:截面截面m与与m间沿轴线方向间沿轴线方向的相对线位移为零的相对线位移为零第二十三页，讲稿共二十八页哦2.内力分析内力分析第二十四页，讲稿共二十八页哦列表列表123456第二十五页，讲稿共二十八页哦3.转角计算转角计算注意：在基本系统上加单位力求位移注意：在基本系统上加单位力求位移！（PP）第二十六页，讲稿共二十八页哦习题习题1122，123，6131、2(b)第二十七页，讲稿共二十八页哦感感谢谢大大家家观观看看4/2/2023第二十八页，讲稿共二十八页哦