探索勾股定理优质课.ppt

《探索勾股定理优质课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索勾股定理优质课.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于探索勾股定理优质课现在学习的是第1页，共15页这是什么图形？这是什么图形？直角三角形的三个内角有什么关系？直角三角形的三条边有什么关系？今天我们来研究直角三角形三边的特殊关系今天我们来研究直角三角形三边的特殊关系上图中的上图中的A、B、C三个正方形的面积关系如何？三个正方形的面积关系如何？ABCA正方形的面积正方形的面积=_B正方形的面正方形的面=_C正方形的面积正方形的面积=_A的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积9918现在学习的是第2页，共15页ABC 图图2BC 图图1AA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积图图图图1 1中：中：中：中：图图图图2 2中：中：中：中

2、：A的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积我们将它变小三三三三个个个个正正正正方方方方形形形形的的的的面面面面积积积积关关关关系系系系呢呢呢呢？现在学习的是第3页，共15页ABC 图图3ABC 图图4（1），并填写下表：），并填写下表：A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图3图图4（2 2）三三三三个个个个正正正正方方方方形形形形A A，B B，C C的的的的面面面面积积积积之之之之间间间间有有有有什什什什么么么么关关关关系系系系？169254913A的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积现在学习的是第

3、4页，共15页a a a ab b b bc c c c如果：三角形的边长分别为如果：三角形的边长分别为如果：三角形的边长分别为如果：三角形的边长分别为a a、b b、c c那那那那么：它们有什么关系呢？么：它们有什么关系呢？么：它们有什么关系呢？么：它们有什么关系呢？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2面积面积A面积面积B面积面积C=a2=b2=c2面积面积A+面积面积B=面积面积C现在学习的是第5页，共15页 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a，b b，斜边，斜边为为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2即直角三角形两直角边的平方和等于斜

4、边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理a a a ab b b bc c c c请同学们：画一个直角三角形，使它的直角边分别为：请同学们：画一个直角三角形，使它的直角边分别为：请同学们：画一个直角三角形，使它的直角边分别为：请同学们：画一个直角三角形，使它的直角边分别为：5 5和和和和1212能量出：它的斜边是多少呢？能量出：它的斜边是多少呢？5 52 2+12+122 2=13=132 2毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理别称：别称：通过刚才的讨论：通过刚才的讨论：勾勾股股弦弦现在学习的是第6页，共15页想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（7

5、4厘米）的电视厘米）的电视机机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？582+462=5480742=5476现在学习的是第7页，共15页能力拓展：能力拓展：1 1、下图中正方形内的数表示这个正方形的面积，求字母所代表、下图中正方形内的数表示这个正方形的面积，求字母所代表的正方形的面积。的正方形的面积。A400225B225812 2、小丽家的电视机的屏幕大约有、小丽家的电视机的屏幕大约有50

6、50厘米长和厘米长和4040厘米宽，这是一台多少英寸的电视机呢？（厘米宽，这是一台多少英寸的电视机呢？（1 1英寸英寸=2.54=2.54厘米厘米）A=625B=144502+402=4100 642=409664/2.54=25现在学习的是第8页，共15页3、求出下列直角三角形中未知边的长度：、求出下列直角三角形中未知边的长度：34x513y解：由勾股定理得解：由勾股定理得 x =3 +4 =25222x0 x=5解：由勾股定理得解：由勾股定理得 y =13 -5 =144222y0 y=12现在学习的是第9页，共15页4下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积下列阴影部分是一个正方形，求

7、此正方形的面积15厘米厘米17厘米厘米解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x厘米厘米,则则 x2=172-152 x2=64答：正方形的面积是答：正方形的面积是64平方厘米平方厘米 现在学习的是第10页，共15页5、如图，一根旗杆在离地面、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？米处，旗杆折断之前有多高？9米米12米米现在学习的是第11页，共15页利用利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？你能利用它能说明勾股定理吗？aaaabbbbcccca拼一拼拼一拼现在学习的是第12页，共15页AB下图是某处公路的示意图，下图是某处公路的示意图，AB=1500米，米，AC=900米，米，AC BC，如果一，如果一辆农用车以辆农用车以18千米小时的速度行驶，那么它从千米小时的速度行驶，那么它从A直直接到接到B与从与从A经过经过C到到B相比较，可以节省多少时间？相比较，可以节省多少时间？c现在学习的是第13页，共15页议一议：议一议：观察下图，判断图中三角形的三边是否满足观察下图，判断图中三角形的三边是否满足 a2+b2 =c2现在学习的是第14页，共15页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第15页，共15页