因子和主成分分析讲稿.ppt
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1、关于因子和主成分分析关于因子和主成分分析第一页,讲稿共二十八页哦因子分析概述因子分析概述 如下面的5个变量中含有两个独立的公共因子F F1和和F F2 2。再假设这五个变量分别是基本建设投资、平均工资水平、商品零售价格指数、居民消费水平。Z Z1 1=0.02F=0.02F1 10.99F0.99F2 2 1 1 Z Z2 2=0.94F=0.94F1 10.01F0.01F2 2 2 2 Z Z3 3=0.13F=0.13F1 10.98F0.98F2 2 3 3 Z Z4 4=0.84F=0.84F1 10.42F0.42F2 2 4 4 Z Z5 5=0.97F=0.97F1 10.02
2、F0.02F2 2 5 5第二页,讲稿共二十八页哦因子分析概述因子分析概述 概述第一公因子主要影响居民消费水平可能就是居民消费指数、第二公因子则主要影响基本建设投资,代表投资水平。代表特殊因子,只对当前变量有影响,表示该变量中独特的,不能被公因子所解释的。因子分析的目的就是以公共因子来代替变量。第三页,讲稿共二十八页哦观测变量因子载荷公共因子方差因子因子1 1因子因子2 2因子因子p p变量1变量2变量ma11a12a1ph12 a1 j 2 hm2 am j 2a21a22a2pam1am2 am3特征根 S12 S22 Sm2方差贡献S12/m因子分析数学模型中的相关参数因子分析数学模型中
3、的相关参数第四页,讲稿共二十八页哦因子旋转因子旋转n n建立因子分析数学模型的目的不仅仅是找出公共因子,并且对变量进行分组,更重要的是知道每一个变量的意义,以便于我们对问题作出科学的分析,因子载荷矩阵不是唯一的,可以通过相应的正交变换生成另外的一个载荷矩阵。n n初始载荷矩阵中往往出现各个因子的代表变量不是很突出,大多数因子与许多变量相关,容易使得因子的含义不清,不利于对因子的解释,这时候就要进行因子旋转。n n因子旋转的方法常见的正交旋转、斜交旋转、直接斜交旋因子旋转的方法常见的正交旋转、斜交旋转、直接斜交旋转、四次最大正交旋转等转、四次最大正交旋转等第五页,讲稿共二十八页哦因子分析概述因子
4、分析概述n n方法用途n n研究设计阶段/问卷效果评估阶段问卷效果评估阶段n n 评价问卷的结构效度评价问卷的结构效度n n统计分析阶段n n 寻找变量间潜在结构寻找变量间潜在结构n n 内在结构证实内在结构证实第六页,讲稿共二十八页哦适用条件样本量适用条件样本量n n适用条件:1.1.样本量与变量数的比例应在5:1以上2.2.总样本量不得少于100,而且原则上越大越好各变量间必须有相关性KMO统计量:0.9最佳,0.7尚可,0.6很差,0.5以下放弃3.3.Bartletts球形检验第七页,讲稿共二十八页哦因子分析概述因子分析概述n n标准分析步骤n n判断是否需要进行因子分析,数据是否符合
5、要求进行分析,n n按一定标准确定提取的因子数目n n考察因子的可解释性,并在必要时进行因子旋转,以寻求最佳解释方式如有必要,可计算出因子得分等中间指标供进一步分析使用第八页,讲稿共二十八页哦公因子数量的确定公因子数量的确定1.1.主成分的累积贡献率:8085以上2.2.特征根大于11.1.综合判断因子分析时更重要的是因子的可解释性第九页,讲稿共二十八页哦国有银行中层管理人员胜任模型国有银行中层管理人员胜任模型研究目的:以我国中层管理人员为研究对象,从典型性行为和心理出发,揭示优秀职工的特质于行为表现来确定任职者需要的任职要求和相关的素质。第十页,讲稿共二十八页哦研究设计研究设计n n对国有的
6、工、农、中、建的50名中层管理者进行结构性访谈,收集反映经营管理者任职要求的关键行为,以此确定可能的52个胜任特征。(通过预研究对量表进个胜任特征。(通过预研究对量表进行修改)行修改)n n对可能的52个特征设计出问卷,对380380名中层管理人名中层管理人员进行调查。回收问卷并进行分析。员进行调查。回收问卷并进行分析。n n从5252项胜任特征中选择出来评定的均值大于5.55.5的2626项胜任特征的(Analyzedescriptive statistics descriptive)第十一页,讲稿共二十八页哦具体操作解析具体操作解析n n菜单位置:AnalyzeData Reduction
7、factorn n选入全部需要分析的变量n n相关按钮说明:ExtractionDescriptiveRotationScoreOption第十二页,讲稿共二十八页哦相关按钮说明相关按钮说明 Extraction第十三页,讲稿共二十八页哦Mode 设置因子提取的方法这里我们和论文中 的一致选择“主成分分析”Analyze 使用什么矩阵进行因子提取。correlation matrix适用于分析变量的单位测度不同Covariance matrix适用于分析变量的测度单位相同Display指定与因子输出有关的输出项Unrotated factor solution输出未经旋转的因子scree pl
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