归纳推理公开课.ppt

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1、归纳推理公开课现在学习的是第1页，共23页2.2.当我们看到乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象当我们看到乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象时，会得到时，会得到 的判断的判断导导 即将下雨即将下雨从一个或几个已知命题得出另一个新命题从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程的思维过程推理：推理：1.你知道成语你知道成语“一叶知秋一叶知秋”的含义吗？的含义吗？3.还记得统计初步中是如何估计总体的吗？还记得统计初步中是如何估计总体的吗？意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要到来。比喻由细意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要到来。比喻由细微的迹象看出整体形式的变化，由部分推知整体微的迹象看出整体形式

2、的变化，由部分推知整体。通过从整体中抽取部分对象进行观测或试验，进而通过从整体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出判断。对整体做出判断。现在学习的是第2页，共23页 3 37 71010 3 3171720201313171730301010 3 37 72020 3 317173030 13 1317176 6 6 63+33+33+33+3，8 8 8 83+5,3+5,3+5,3+5,101010105+5,5+5,5+5,5+5,100010001000100029+97129+97129+97129+971，1002=139+863,1002=139+863,1002=139

3、+863,1002=139+863,猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于6 6的的的的偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和.数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想一个规律：一个规律：一个规律：一个规律：偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数3现在学习的是第3页，共23页思：独立完成导学案现在学习的是第4页，共23页议 学生起立讨论。根据以上学习的内容进行小组集体讨论。现在学习的是第5页，共23页展 请将你们小组内讨论的结果展示到黑板上或投影展示到屏

4、幕上现在学习的是第6页，共23页 简言之简言之,归纳推理是由归纳推理是由部分到整体部分到整体、由、由个别到一般个别到一般的的推理。推理。根据一类事物的部分对象具有某种性质根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,称为称为归纳归纳推理推理(简称简称归纳归纳).).新课探究新课探究归纳推理：归纳推理：你能举出生活，学习中的归纳推理的例子吗？1.1.如：铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出如：铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出“一切金属能导电一切金属能导电”2.2.在统计学中，从研究对象中抽取一部分进行观测或试验，从而对整

5、体在统计学中，从研究对象中抽取一部分进行观测或试验，从而对整体作出推断。作出推断。现在学习的是第7页，共23页 例例1.已知数列已知数列 的第一项的第一项 =1,且且 (1，2，3，)，请归纳出这个数列的通项公式为请归纳出这个数列的通项公式为_.这就是从这就是从部分到整体部分到整体,从从个别到一般个别到一般的的归纳推理归纳推理.8现在学习的是第8页，共23页1 2 3 4 5变式变式1：填空：填空:观察下图观察下图,可以发现可以发现:前前n个连续的正奇数相加个连续的正奇数相加观察图象观察图象发现奥秘发现奥秘由上述具体事实能得出的结论是由上述具体事实能得出的结论是:.n的平方的平方发现部分规发现

6、部分规律特征律特征实验、观察实验、观察猜测一般性结论猜测一般性结论现在学习的是第9页，共23页 思维拓展：传说在古老的印度有一座神庙，思维拓展：传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的神庙中有三根针和套在一根针上的6464个圆环个圆环.古古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起针起“过渡过渡”的作用的作用.现在学习的是第10页，共23页1.1.每次只能移动每次只能移动1 1个圆环；个圆环；2.2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面较大的圆环不能放在较小的圆环上

7、面.如果有一天，僧侣们将这如果有一天，僧侣们将这6464个圆环全部移个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把请你试着推测：把 6464个圆环从个圆环从1 1号针移到号针移到3 3号针号针,最少需要移动多少次最少需要移动多少次?现在学习的是第11页，共23页例例2.有三根针和套在一根针上的若干金属片有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列按下列规则规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动一个金属片每次只能移动一个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面较大的金属片不能放在较

8、小的金属片上面.试推测试推测:把把n个金属片从个金属片从1号针移到号针移到3号针号针,最少需要移最少需要移动多少次动多少次?现在学习的是第12页，共23页n=1时时,现在学习的是第13页，共23页n=2时时,n=1时时,现在学习的是第14页，共23页n=3时时,n=2时时,n=1时时,现在学习的是第15页，共23页n=2时时,n=1时时,n=3时时,现在学习的是第16页，共23页n=4时时,n=3时时,n=2时时,n=1时时,现在学习的是第17页，共23页n=4时时,n=3时时,n=2时时,n=1时时,归纳归纳:现在学习的是第18页，共23页神庙的秘密神庙的秘密现在学习的是第19页，共23页归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现新事实、发现新事实、获得新结论获得新结论由部分到整体、由部分到整体、个别到一般的推理个别到一般的推理注意注意归纳推理的结论不一定成立归纳推理的结论不一定成立现在学习的是第20页，共23页现在学习的是第21页，共23页现在学习的是第22页，共23页备选备选：试一试：试一试：探求平面上探求平面上n条直线交点个数的最大值条直线交点个数的最大值变式：平面上变式：平面上n条直线最多将平面分成多少部条直线最多将平面分成多少部分？分？现在学习的是第23页，共23页