土的压缩性和地基沉降计算讲稿.ppt

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1、关于土的压缩性和地基沉降计算1第一页，讲稿共九十五页哦2v土的压缩性：土的压缩性：土在压力作用下土在压力作用下体积缩小体积缩小的特性的特性。基基 本本 概概 念念 当压力在当压力在100600kPa时，时，土土颗粒颗粒与与水水的压缩量很小，可以忽的压缩量很小，可以忽略不计。略不计。在压力作用下，在压力作用下，土体压缩土体压缩的的实质是实质是土孔隙体积的减小土孔隙体积的减小。v土的固结土的固结土的压缩随时间而增长的过程。土的压缩随时间而增长的过程。4.1 土的压缩性第二页，讲稿共九十五页哦3重要研究内容重要研究内容 土体压缩性的大小土体压缩性的大小室内压缩试验室内压缩试验土的压缩性指标土的压缩性

2、指标v压缩的实质：就是压缩的实质：就是孔隙中的水和空气被挤出土体的过程。孔隙中的水和空气被挤出土体的过程。第三页，讲稿共九十五页哦4 4.1.1 室内侧限压缩性试验及压缩性指标1.室内侧限压缩性试验室内侧限压缩性试验室室内内侧侧限限压压缩缩仪仪特点：只有竖向变形，而无侧向变形特点：只有竖向变形，而无侧向变形完全侧限条件完全侧限条件 加压活塞刚性护环环刀底座透 水 石透 水 石荷载分级施加第四页，讲稿共九十五页哦5室内压缩试验原理室内压缩试验原理Vv0=e0VsVv1=e1VsPVsVsH0H1S 孔隙比孔隙比e0=PSe假设：土样横截面积为假设：土样横截面积为1，则，则加荷前土粒体积加荷后土粒

3、体积加荷前土粒体积加荷后土粒体积第五页，讲稿共九十五页哦6室内压缩试验曲线室内压缩试验曲线eP曲线曲线elogP曲线曲线第六页，讲稿共九十五页哦7v同同一一种种土土，在在不不同同荷荷载载等等级级下下的压缩性是不同的的压缩性是不同的。v 在在相相同同荷荷载载下下，不不同同土土的的压压缩缩量量或或孔孔隙隙比比减减小小程程度度也也不不同同，e-P曲线越陡，土越容易被压缩。曲线越陡，土越容易被压缩。v结结论论：e-P曲曲线线上上任任意意一一点点的的斜斜率率代代表表了了土土在在对对应应荷荷载载 P 时时的的压缩性大小。压缩性大小。2.压缩性指标压缩性指标eP曲线曲线第七页，讲稿共九十五页哦8（1 1）压

4、缩系数）压缩系数a a表示单位压应力引起的孔隙体积变化表示单位压应力引起的孔隙体积变化单位：单位：MPaMPa-1-1在压缩曲线中在压缩曲线中以曲线上两点连线的斜率以曲线上两点连线的斜率表示压缩系数。表示压缩系数。(负号表示随着压力负号表示随着压力P P 的增加的增加 e e 逐渐减小逐渐减小)压缩定律压缩定律：在压力范围不大时，孔：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正隙比的减小值与压力的增加值成正比。比。第八页，讲稿共九十五页哦9 为了统一标准，实用上为了统一标准，实用上采用采用e-Pe-P曲线上曲线上P P1 1=100kPa=100kPa 和和 P P2 2=200kPa

5、=200kPa 所所 对对 应应 的的压缩系压缩系数数 a a1-21-2。用用 压缩系数压缩系数 评价土的压缩性评价土的压缩性第九页，讲稿共九十五页哦10 根据根据 a a1-2 1-2 来评价土的压缩性大小：来评价土的压缩性大小：v当当a a1-21-2 0.1MPa 0.1MPa-1-1时，属时，属低低压缩性土；压缩性土；v当当0.1 MPa0.1 MPa-1-1 a a1-21-2 0.5 MPa 0.5 MPa-1-1 时，属时，属中等中等压缩性土；压缩性土；v当当a a1-2 1-2 0.5 MPa 0.5 MPa-1-1时，属时，属高高压缩性土。压缩性土。用用 压缩系数压缩系数

6、评价土的压缩性的标准评价土的压缩性的标准0.10.10.5MPa0.5MPa-1-1低低中等中等高高a a1-21-2第十页，讲稿共九十五页哦11（2 2）压缩指数）压缩指数C Cc cve-logP曲线的后段接近为曲线的后段接近为直线，其斜率直线，其斜率CcCc称为称为压缩指压缩指数。数。用用C Cc c评价土的压缩性评价土的压缩性0.20.20.40.4低低中等中等高高C Cc c第十一页，讲稿共九十五页哦12定义：土在定义：土在完全侧限压缩条件下完全侧限压缩条件下竖向附加应力增量与相应应变增量竖向附加应力增量与相应应变增量之比，也称侧限压缩模量。（单位：之比，也称侧限压缩模量。（单位：M

7、PaMPa）3.3.压缩模量压缩模量E Es s第十二页，讲稿共九十五页哦13用用EsEs判断土的压缩性判断土的压缩性常用常用EsEs（1-21-2）基本原则基本原则:Es:Es越小，土的压缩性越高。越小，土的压缩性越高。判别标准：判别标准：oE Es s 4MPa 4MPa时，称为高压缩性土；时，称为高压缩性土；o4MPa 4MPa E Es s 20MPa 20MPa时，称为中等压缩性土；时，称为中等压缩性土；oE Es s 20 MPa20 MPa时，称为低压缩性土。时，称为低压缩性土。4 420MPa20MPa低低中等中等高高C Cc c第十三页，讲稿共九十五页哦144.1.2 4.1

8、.2 现场荷载试验及变形模量现场荷载试验及变形模量E E1.1.现场载荷试验现场载荷试验：通过承压板对地基土分级施加压力通过承压板对地基土分级施加压力P P，观测相应的变形，观测相应的变形 S S，根据试验结果，根据试验结果绘制绘制P-sP-s曲线曲线，判断土的变形特性。，判断土的变形特性。加荷稳压装置加荷稳压装置反力装置反力装置观测装置观测装置第十四页，讲稿共九十五页哦152.2.变形模量变形模量E E0 0定义定义：土体在无侧限条件下（即三向应力条件下）：土体在无侧限条件下（即三向应力条件下）的应力与应变的比值。的应力与应变的比值。弹性理论解答弹性理论解答确定方法确定方法：现场载荷试验。：

9、现场载荷试验。s s1 1P P1 1如果如果P-sP-s没有直线段没有直线段，建议对中、高压缩性土取，建议对中、高压缩性土取S1=0.02bS1=0.02b及其对应荷载及其对应荷载P1P1、对砂土、对砂土及低压缩性土取及低压缩性土取S1=S1=（0.010.010.0150.015）b b及其对应荷载及其对应荷载P1P1代入上式计算。代入上式计算。第十五页，讲稿共九十五页哦16变形模量变形模量E0与压缩模量与压缩模量Es的关系的关系v土的侧膨胀系数土的侧膨胀系数（泊松比）：（泊松比）：无侧限条件下受压时，侧向应变与竖向应变的比值；无侧限条件下受压时，侧向应变与竖向应变的比值；v土的侧压力系数

10、土的侧压力系数K0：侧限条件下受压时，侧向应力与竖向应力的比值；侧限条件下受压时，侧向应力与竖向应力的比值；广义虎克定律广义虎克定律第十六页，讲稿共九十五页哦17 4.2 地基最终沉降量计算 o最终沉降量最终沉降量地基土层在上部结构荷载作用下达到地基土层在上部结构荷载作用下达到压缩稳定压缩稳定时时基础底面基础底面的沉降量。的沉降量。o常用计算方法常用计算方法分层总和法、规范法分层总和法、规范法计算原理计算原理薄压缩层地基沉降计算薄压缩层地基沉降计算需满足的条件：需满足的条件：（1 1）薄压缩层）薄压缩层H0.5b(bH0.5b(b为基础宽度为基础宽度)；（2 2）z z近似沿深度成直线分布近似

11、沿深度成直线分布 。结论：结论：一维压缩一维压缩室内侧限压缩试验成果室内侧限压缩试验成果第十七页，讲稿共九十五页哦184.2.1 4.2.1 分层总和法分层总和法1.1.分层总和法假设：分层总和法假设：（1 1）基底附加压力）基底附加压力p p0 0是作用在地表的局部柔性荷载，对非均质地基，是作用在地表的局部柔性荷载，对非均质地基，由其引起的附加应力可按由其引起的附加应力可按均质地基均质地基计算；计算；（2 2）只考虑）只考虑竖向附加应力竖向附加应力使土层压缩产生的地基沉降；使土层压缩产生的地基沉降；（自重应力下的沉降已完成自重应力下的沉降已完成）（3 3）土层压缩时地基土不发生侧向变形，即）

12、土层压缩时地基土不发生侧向变形，即完全侧限完全侧限条件，可采用侧条件，可采用侧 限压缩试验的结果。限压缩试验的结果。第十八页，讲稿共九十五页哦19将地基划分为将地基划分为薄压缩层薄压缩层，采用土层，采用土层一维压缩变形量一维压缩变形量的基本计的基本计算公式，算公式，分别分别计算基础中心点下计算基础中心点下各薄层的变形量各薄层的变形量，最后求将，最后求将各土层的压缩变形量各土层的压缩变形量总和总和。2.基本原理基本原理第十九页，讲稿共九十五页哦203.计算步骤计算步骤1 1）分层：将）分层：将基底以下基底以下土分成若干土分成若干薄层薄层，分层原则：，分层原则：天然土层界面和地下水位必须作为分层界

13、面；各分层厚度满足天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度满足:H:Hi i0.4B0.4B；2)2)计算基底中心点下各分层界面的自重应力计算基底中心点下各分层界面的自重应力czcz和和 附加应力附加应力z z；并绘制；并绘制应力分布曲线；应力分布曲线；3 3）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度Z Zn n应力比法应力比法o满足满足znzn=0.2=0.2cznczn的深度的深度Z Zn n可作为压缩层的下限可作为压缩层的下限o对于高压缩性土则应满足对于高压缩性土则应满足z z=0.1=0.1 czcz o在沉降计算深度范围内存在有基岩时，可取至基岩表面为止。在沉降计算深度范

14、围内存在有基岩时，可取至基岩表面为止。第二十页，讲稿共九十五页哦214)4)计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：5)5)令令 按各分层的按各分层的e-pe-p曲线由曲线由p p1 1和和p p2 2查出相应的孔隙比或确定查出相应的孔隙比或确定a a、E Es s等其它压缩性指标等其它压缩性指标6 6）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量S Si i7 7）求和）求和S Si i，计算总沉降量，计算总沉降量S S第二十一页，讲稿共九十五页哦22例例1 1：某条形基础宽度为某条形基础宽度为2.0m2.0m

15、，上部结构传至基础顶面的荷载为，上部结构传至基础顶面的荷载为100kN/m100kN/m，基础埋，基础埋置深度为置深度为1.2m1.2m，地下水位在基底以下，地下水位在基底以下0.6m0.6m，如图示，地基土的，如图示，地基土的室内压缩试验室内压缩试验e-pe-p试验数据如表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。试验数据如表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。1.20.6粉质粘土=18kN/m3粘土=17.6kN/m3F100kN/m第二十二页，讲稿共九十五页哦23e土的类型荷载p/kPa050100200300粘土0.6510.6250.6080.5870.570粉质粘土0.9780.88

16、90.8550.8090.773某地基土的室内压缩试验某地基土的室内压缩试验e-pe-p试验数据试验数据第二十三页，讲稿共九十五页哦24解：解：1 1）分层：）分层：以地下水位面、粘土与粉质粘土界面将地基分为三层，再考虑分层厚度以地下水位面、粘土与粉质粘土界面将地基分为三层，再考虑分层厚度 不超过不超过0.4b=0.8m0.4b=0.8m，则：，则：第一、二层厚度为第一、二层厚度为0.6m0.6m，第三层粉质粘土按，第三层粉质粘土按0.8m0.8m分层，如图所示。分层，如图所示。2)2)计算自重应力计算自重应力czcz和和 附加应力附加应力z z；并绘制应力分布曲线；并绘制应力分布曲线；3 3

17、）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度Z Zn n 一般按一般按znzn=0.2=0.2cznczn的深度的深度Z Zn n可作为压缩层的下限；可作为压缩层的下限；在在Z=4.4mZ=4.4m处，处，znzn=0.237=0.237cznczn；在在Z=5.2mZ=5.2m处，处，znzn=0.184=0.184cznczn；所以沉降计算深度可取至基底以下所以沉降计算深度可取至基底以下5.2m5.2m。第二十四页，讲稿共九十五页哦2552.92.45*0.81.20.6粉质粘土=18kN/m3粘土=17.6kN/m3F100kN/m21.131.736.442.949.556.062.3

18、68.849.540.029.022.217.814.812.7第二十五页，讲稿共九十五页哦264)4)计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：5)5)按各分层的按各分层的e-pe-p曲线由曲线由p p1 1和和p p2 2查出相应的孔隙比查出相应的孔隙比6 6）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量S Si i7 7）求和）求和S Si i，计算总沉降量，计算总沉降量S S第二十六页，讲稿共九十五页哦27土层编号土层厚度hi/m平均自重应力czi平均附加应力ziczi+zi由czi查e1i由czi+zi查

19、e2i(e1-e2)i/(1+e1)i沉降量si/mm10.6(21.1+31.7)/2(52.9+49.5)/220.6(31.7+36.4)/2(49.5+40.0)/230.8(36.4+42.9)/2(40.0+29.0)/240.8(42.9+49.5)/2(29.0+22.2)/250.8(49.5+56.0)/2(22.2+17.8)/260.8(56.0+62.3)/2(17.8+14.8)/270.8(62.3+68.8)/2(14.8+12.7)/2地基沉降计算表第二十七页，讲稿共九十五页哦28例例2 2：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长：某厂房为框架结构，柱基底面

20、为正方形，边长l=b=4.0l=b=4.0，基础埋置深度为，基础埋置深度为d=1.0md=1.0m，上部结构传至基础顶面的荷载为，上部结构传至基础顶面的荷载为F=1440kNF=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然。地基为粉质粘土，土的天然重度重度=16.0kN/m=16.0kN/m3 3，土的天然孔隙比，土的天然孔隙比e=0.87e=0.87。地下水位深。地下水位深3.4m3.4m，地下水位以上的土的，地下水位以上的土的饱和重度饱和重度satsat=18.2kN/m=18.2kN/m3 3。土的压缩系数土的压缩系数 ：地下水位以上地下水位以上a a1 1=0.3MPa=0.3MPa-1-1

21、，地下水位以下，地下水位以下a a2 2=0.25MPa=0.25MPa-1-1 。计算柱基中点的沉降量。计算柱基中点的沉降量。3.4sat=18.2kN/m3=16.0kN/m3d=1F=1400kN第二十八页，讲稿共九十五页哦291 1）分层：）分层：以地下水位面将地基分为二层，再考虑分层厚以地下水位面将地基分为二层，再考虑分层厚 度不超过度不超过0.4b=1.6m0.4b=1.6m，则：，则：地下水位以上地下水位以上2.4m2.4m分两层，各分两层，各1.2m1.2m，第三层，第三层1.6m1.6m，第四层因附加应力，第四层因附加应力 很小，可取很小，可取2.0m2.0m。如图所示。如图

22、所示。2)2)计算自重应力计算自重应力czcz和和 附加应力附加应力z z；并绘制应力分布曲线；并绘制应力分布曲线；3 3）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度Z Zn n 一般按一般按znzn=0.2=0.2cznczn的深度的深度Z Zn n可作为压缩层的下限；可作为压缩层的下限；在在Z=6.0mZ=6.0m处，处，znzn=0.2=0.2cznczn；所以沉降计算深度可取至基底以下所以沉降计算深度可取至基底以下6.0m6.0m。解：解：第二十九页，讲稿共九十五页哦30zn6.0m3.4sat=18.2kN/m3=16.0kN/m31.21.21.62.0d=1F=1400kN16.

23、035.254.483.967.594.084.057.031.616.8第三十页，讲稿共九十五页哦314)4)计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：5)5)按各分层的按各分层的e-pe-p曲线由曲线由p p1 1和和p p2 2查出相应的孔隙比查出相应的孔隙比6 6）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量S Si i7 7）求和）求和S Si i，计算总沉降量，计算总沉降量S S第三十一页，讲稿共九十五页哦32土层编号土层厚度hi(m)土的压缩系数a/MPa-1孔隙比e1平均附加应力zi沉降量si(mm

24、)11.20.30.9789.016.321.20.30.9770.512.931.60.250.9744.39.042.00.250.9724.26.1地基沉降计算表地基沉降计算表第三十二页，讲稿共九十五页哦33分析讨论分析讨论实际沉降观测与计算结果对比实际沉降观测与计算结果对比：o坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大；坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大；o软弱地基，计算值比实测值显著偏小。软弱地基，计算值比实测值显著偏小。o产生原因：产生原因：o采用基底中心点处采用基底中心点处z z(偏大偏大)；o假设无侧向变形；假设无侧向变形；o取土样与试验环节上的影响；取土样

25、与试验环节上的影响；o没考虑地基基础与上部结构的共同作用。没考虑地基基础与上部结构的共同作用。解决办法：经统计引入沉降计算经验系数解决办法：经统计引入沉降计算经验系数 s s建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范GB50007-2011GB50007-2011推荐法推荐法第三十三页，讲稿共九十五页哦34分层总和法分层总和法虽然概念明确，但计算工作繁重，且对于高压缩性地虽然概念明确，但计算工作繁重，且对于高压缩性地基与低压缩性地基计算出的最终沉降量与实际情况有较大差异。基与低压缩性地基计算出的最终沉降量与实际情况有较大差异。实际情况：实际情况：(1)(1)大多数地基的大多数地基的可压缩土层厚度

26、可压缩土层厚度，常常大于基础宽度很多，常常大于基础宽度很多;(2)(2)实际中实际中无限分布的均布荷载也不存在的无限分布的均布荷载也不存在的，因而，因而z z沿深度和水平方向沿深度和水平方向 都是变化的；都是变化的；(3)(3)地基的地基的变形也不是一维变形也不是一维的。的。总总结结第三十四页，讲稿共九十五页哦354.2.2 4.2.2 规范法规范法（1）计算原理）计算原理设各分层地基的压缩模量设各分层地基的压缩模量E Esisi不随沉降变化，则：不随沉降变化，则：第第i i层土附加应力曲线所包围的面积层土附加应力曲线所包围的面积第三十五页，讲稿共九十五页哦36zzz zi-1i-1z zi

27、iz zn n附加应附加应力系力系第i-1层第n层第i层A A12435612126543p0p0aip0ai-1p0为了便于计算，引入平均附加应力系数为了便于计算，引入平均附加应力系数第三十六页，讲稿共九十五页哦37（2）沉降经验系数）沉降经验系数s坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大；坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大；软弱地基，计算值比实测值显著偏小。因此引入沉降计算经验软弱地基，计算值比实测值显著偏小。因此引入沉降计算经验系数系数s进行修正，即进行修正，即第三十七页，讲稿共九十五页哦38第三十八页，讲稿共九十五页哦39（3）地基沉降计算沉降）地基沉降计算沉降z

28、nv无相邻荷载影响无相邻荷载影响:式中，式中，b-b-基础宽度，适用于基础宽度，适用于1m1m50m50m范围。范围。当已确定计算深度下内仍有较软土层，应继续计算。当已确定计算深度下内仍有较软土层，应继续计算。v存在相邻荷载影响存在相邻荷载影响:：在计算深度：在计算深度znzn范围内，第范围内，第i i层土的沉降值层土的沉降值：在：在z zn n处向上取厚度处向上取厚度zz土层的计算沉降量，土层的计算沉降量，zz按规定确定，按规定确定，P78P78页页v计算深度范围内存在基岩时，计算深度范围内存在基岩时，z zn n可取至基岩表面可取至基岩表面v当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比当存在较厚的坚

29、硬粘性土层，其孔隙比e e0.50.5，压缩模量大于，压缩模量大于50MPa50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa80MPa时，时，z zn n可取至该层土表面可取至该层土表面第三十九页，讲稿共九十五页哦40分层原则分层原则o天然土层面天然土层面o地下水位面地下水位面第四十页，讲稿共九十五页哦41项目分层总和法建筑地基基础设计规范（GB500072002）计算步骤采用附加应力面积系数法计算公式计算结果与实测值关系地基沉降计算深度zn计算工作量绘制土的自重应力曲线绘制地基中的附加应力曲线沉降计算每层厚度hi0.4b，计算工作量大如

30、为均质土无论厚度多大，只需一次计算，简便两种地基沉降方法比较两种地基沉降方法比较第四十一页，讲稿共九十五页哦42例：例：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0l=b=4.0，基础埋置深度为，基础埋置深度为d=1.0md=1.0m，上，上部结构传至基础顶面的荷载为部结构传至基础顶面的荷载为F=1440kNF=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度。地基为粉质粘土，土的天然重度=16.0kN/m=16.0kN/m3 3，土的天然孔隙比土的天然孔隙比e=0.87e=0.87。地下水位深。地下水位深3.4m3.4m，地下水位以上的土的饱和重度

31、，地下水位以上的土的饱和重度satsat=18.2kN/m=18.2kN/m3 3。土土的压缩系数的压缩系数 ：地下水位以上地下水位以上a a1 1=0.3MPa=0.3MPa-1-1，地下水位以下，地下水位以下a a2 2=0.25MPa=0.25MPa-1-1 。计算柱基中点的沉。计算柱基中点的沉降量。降量。sat=18.2kN/m3Es2=6.5MPa=16.0kN/m3Es1=5.5MPad=1F=1400kN2.4mO第四十二页，讲稿共九十五页哦431 1）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度Z Zn n解：解：2 2）柱基中心点沉降量）柱基中心点沉降量S S（1 1）基底附加

32、应力）基底附加应力（2 2）计算）计算Z Z1 1=2.4m=2.4m，Z Z2 2=2.4m=2.4m界面的平均附加应力系数界面的平均附加应力系数第四十三页，讲稿共九十五页哦44（2 2）确定沉降计算深度范围内压缩模量当量值）确定沉降计算深度范围内压缩模量当量值（3 3）沉降计算经验系数）沉降计算经验系数 查表得，查表得，（内插）（内插）zn7.8msat=18.2kN/m3Es2=6.5MPa=16.0kN/m3Es1=5.5MPa2.45.4d=1F=1400kNK2.4md=7.8mOMQRJA1A2第四十四页，讲稿共九十五页哦45（3 3）柱中心点沉降量）柱中心点沉降量S S第四十五

33、页，讲稿共九十五页哦46 2、规范法规范法引入平均附加应力系数与附加应力面积引入平均附加应力系数与附加应力面积的概念。的概念。3、规范法规范法引入沉降经验系数引入沉降经验系数 ，来调整沉降的理论值。，来调整沉降的理论值。规范法的基本假定与分层总和法的相同，二者的不同点规范法的基本假定与分层总和法的相同，二者的不同点在于：在于：1、分层原则分层原则不同，规范法以天然层面分层。不同，规范法以天然层面分层。第四十六页，讲稿共九十五页哦47 4.3 地基沉降与时间的关系4.3.1 4.3.1 应力历史对地基沉降的影响（略）应力历史对地基沉降的影响（略）4.3.2 4.3.2 饱和土的单向固结理论饱和土

34、的单向固结理论1.1.饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结（2 2）模拟情况）模拟情况o弹簧模拟土骨架弹簧模拟土骨架o筒中的水模拟孔隙水筒中的水模拟孔隙水o小孔模拟土孔隙小孔模拟土孔隙（1 1）试验装置）试验装置 太沙基一维固结模型太沙基一维固结模型(1925(1925年年)o带有测压管并装满水的圆筒带有测压管并装满水的圆筒o带孔的活塞板带孔的活塞板o弹簧弹簧第四十七页，讲稿共九十五页哦48 物理模型物理模型p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:

35、z=ppp第四十八页，讲稿共九十五页哦49（1 1）超静孔隙水压力超静孔隙水压力 由外荷载引起的由外荷载引起的超出静水水位以上超出静水水位以上的那部分孔隙水压力。的那部分孔隙水压力。随着土中渗流的产生，超静水应力随着土中渗流的产生，超静水应力随时间而变化随时间而变化，并对土骨，并对土骨架的应力和变形产生影响。架的应力和变形产生影响。（2 2）孔隙水压力孔隙水压力 由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称为中性应力。称为中性应力。它它不随时间而变化不随时间而变化。概念的区分：概念的区分：第四十九页，讲稿共九十五页哦50

36、2.2.太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论研究目的研究目的：超静孔隙水压力的时空分布，超静孔隙水压力的时空分布，即：即：u=u=f f(z(z，t)t)不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0z z第五十页，讲稿共九十五页哦511)1)水的渗流水的渗流只沿竖向发生，且服从达西定律，只沿竖向发生，且服从达西定律，k k为常数为常数；单元体渗流条件单元体渗流条件2)2)土颗粒及土中土颗粒及土中水不可压缩水不可压缩，土的变形仅是孔隙体积压，土的变形仅是孔隙体积压 缩的结果，且服从压缩定律，缩的结果，且服从压缩定律，a a为常

37、数；为常数；单元体的变形条件单元体的变形条件3)3)土层均质饱和，土的体积压缩量与土的孔隙排水量相等，土层均质饱和，土的体积压缩量与土的孔隙排水量相等，土的压缩变形速率等于水的渗流速率。土的压缩变形速率等于水的渗流速率。单元体的渗流连续条件单元体的渗流连续条件基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布第五十一页，讲稿共九十五页哦52u=f(z，t)建立方程：建立方程：现从饱和土层顶面下深度现从饱和土层顶面下深度z z处处取一微单元体取一微单元体1 11dz1dz来来分析：分析：第五十二页，讲稿共九十五页哦

38、53（1 1）单元体的渗透条件）单元体的渗透条件设在外荷载施加后设在外荷载施加后某时刻某时刻t t流入单元体的水量为流入单元体的水量为 ，流出单元体的水量为流出单元体的水量为q q，所以在，所以在dtdt时间内时间内，流经单元体的水，流经单元体的水量变化为：量变化为：根据根据达西定律达西定律，可得单元体过水面积，可得单元体过水面积A11的流量的流量q为：为：将式（将式（2）代入（）代入（1）：）：第五十三页，讲稿共九十五页哦54（2 2）单元体的变形条件）单元体的变形条件在在dt时间内，单元体孔隙体积时间内，单元体孔隙体积VV随时间的变化率（减小）为：随时间的变化率（减小）为：由土的由土的压缩

39、性特性压缩性特性及及总应力总应力p为常量为常量的条件，有：的条件，有：将式（将式（5）代入（）代入（4）：）：第五十四页，讲稿共九十五页哦55（3 3）单元体的渗流连续条件）单元体的渗流连续条件根据连续条件，在根据连续条件，在dt时间内，该单元体内排出的水量（时间内，该单元体内排出的水量（水量变化量水量变化量）应等于应等于单元体孔隙的压缩量（单元体孔隙的压缩量（孔隙的变化孔隙的变化），即），即由式（由式（3）、（）、（6）得：）得：令令，则式（，则式（8）变为：）变为：式（式（8）就是饱和土的一维固结微分方程。）就是饱和土的一维固结微分方程。第五十五页，讲稿共九十五页哦56求解思路：求解思路：

40、求解方程：求解方程：线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量分离变量方法求解。方法求解。给出给出边界条件边界条件，求解渗流固结方程，就可以解出，求解渗流固结方程，就可以解出u uz,tz,t。第五十六页，讲稿共九十五页哦57不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0边界、初始条件：边界、初始条件：z z第五十七页，讲稿共九十五页哦58微分方程的解微分方程的解:时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：基本微分方程：初始边界

41、条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：第五十八页，讲稿共九十五页哦59H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pHH第五十九页，讲稿共九十五页哦60 4.4 固结沉降随时间变化的计算4.4.1 4.4.1 固结历时固结历时t t的沉降量的沉降量S St t根据有效应力原理，固结历时根据有效应力原理，固

42、结历时t t的沉降量的沉降量S St t是有效应力是有效应力z,tz,t作用作用的结果，故利用式的结果，故利用式计算计算S St t时要将其中的应力代之以时要将其中的应力代之以z,tz,t，由于固结时间，由于固结时间t t的有效应力的有效应力z,tz,t随深度随深度z z呈曲线分布，故呈曲线分布，故宜将该分层厚度变为宜将该分层厚度变为dzdz用积分计算用积分计算S St t，即，即第六十页，讲稿共九十五页哦61可求得：可求得：式中式中，故上式大括号的第二项，故上式大括号的第二项，当当t=0t=0（T TV V0 0）时等于）时等于1 1，即，即S St t0 0；当当t t（T TV V）时等

43、于）时等于0 0，此时沉降量就是最终沉降量，即，此时沉降量就是最终沉降量，即第六十一页，讲稿共九十五页哦624.4.2 4.4.2 固结度（固结度（U Ut t）计算）计算地基土在一定压力强度作用下，经过某段时间地基土在一定压力强度作用下，经过某段时间 t t 所发生的沉降所发生的沉降量与最终沉降量的比值量与最终沉降量的比值称为土层的固结度称为土层的固结度。上式第二项的级数收敛很快，当上式第二项的级数收敛很快，当时可近似地时可近似地取其中第一项，即取其中第一项，即以上讨论的是均质饱和土以上讨论的是均质饱和土单向排水单向排水、荷载一次作用于土体上、附加应力沿土层厚度、荷载一次作用于土体上、附加应

44、力沿土层厚度均匀分布的情况。均匀分布的情况。事实上，事实上，也适用于也适用于双面排水双面排水、附加应力、附加应力直线分布直线分布（不仅仅是均匀分布不仅仅是均匀分布）的情况。的情况。第六十二页，讲稿共九十五页哦63（1 1）单面排水时）单面排水时常见计算条件常见计算条件实实践践背背景景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加应压缩土层底面的附加应力还不接近零力还不接近零计算方法：计算方法：不透水边界不透水边界透水边界透水边界查图查图4-4-1515第六十三页，讲稿共九十五页哦64（2 2）双面排水时）双面排水时透水边界应力分布：

45、应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界H Hv无论哪种情况，无论哪种情况，均按情况均按情况1 1计算计算；v压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值。第六十四页，讲稿共九十五页哦65图图4-15固结度固结度Ut与时间因数与时间因数TV的关系曲线的关系曲线第六十五页，讲稿共九十五页哦66有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系间关

46、系第六十六页，讲稿共九十五页哦671 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度的固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St ttTv=Cvt/H2St=Ut S 第六十七页，讲稿共九十五页哦682 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量S St t(固结度固结度U Ut t)所需要的时间所需要的时间t tUt=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 第六十八页，讲稿共九十五页哦693 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线、根据前一阶段测定的沉降时间曲线,推算推算以后的以后的沉降时间关系沉降时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已

47、知：已知：t t1 1S S1 1U Ut1t1t t2 2S S2 2U Ut2t2公式计算公式计算，计算计算t t3 3S S3 3U Ut3t3第六十九页，讲稿共九十五页哦70例：例：有一饱和粘土，厚度为有一饱和粘土，厚度为10m10m，在，在大面积荷载大面积荷载p p0 0=120kPa=120kPa作用下，该土层的初作用下，该土层的初始孔隙比始孔隙比e e1 1=1.0=1.0，压缩系数，压缩系数a=0.3MPaa=0.3MPa-1-1，渗透系数，渗透系数k=0.018m/ak=0.018m/a，求饱和粘土层在，求饱和粘土层在单面排水条件下单面排水条件下地基沉降量与时间的关系。地基沉

48、降量与时间的关系。s/mms/mmt/at/a解题思路：解题思路：解：解：最终沉降量最终沉降量附加应力比附加应力比假定假定Ut=20%、40%、60%、80%、90%第七十页，讲稿共九十五页哦71o大大面面积积堆堆载载试试验验时时，在在堆堆载载中中心心点点下下，用用分分层层沉沉降降仪仪测测各各土土层层顶顶面面的的最最终终沉沉降降量量和和用用孔孔隙隙水水压压力力计计测测得得的的各各土土层层中中部部加加载载时时的的起始超孔隙水压力起始超孔隙水压力值均见下表值均见下表:根根据据实实测测数数据据可可以以反反算算各各土土层层的的平平均均模模量量，指指出出第第层层土土的的反反算算平平均模量均模量最接近下列

49、哪个选项？最接近下列哪个选项？(A)8.0 Mpa(A)8.0 Mpa；(B)7.0Mpa(B)7.0Mpa；(C)6.0 Mpa(C)6.0 Mpa；(D)4.0 MPa(D)4.0 MPa第七十一页，讲稿共九十五页哦72土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其表示方法一、侧限压缩试验及其表示方法一维压缩性及其指标一、一、e-e-曲线曲线二、二、e-lge-lg曲线曲线三、原位压缩曲线三、原位压缩曲线一、地基最终沉降量分层总和法一、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量规范法二、地基最终沉降量规范法地基的最终沉降量计算一、一、太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论二、固结度的计算二、固结度的

50、计算三、固结沉降随时间的变化关系三、固结沉降随时间的变化关系四、四、与固结有关的工程问题与固结有关的工程问题饱和土体的渗流固结理论小结第七十二页，讲稿共九十五页哦731 1、工程中常用的压缩性指标有几种？它们与土的压缩性的、工程中常用的压缩性指标有几种？它们与土的压缩性的 关系？关系？课堂练习：课堂练习：2 2、饱和土体渗透固结的实质是什么？、饱和土体渗透固结的实质是什么？3 3、同一场地，埋深相同的两个矩形基础，底面积不同，、同一场地，埋深相同的两个矩形基础，底面积不同，已知作用于基底的附加应力相等，基础的长宽比相已知作用于基底的附加应力相等，基础的长宽比相 等，试用等，试用分层总和法分层总