固定化酶催化的动力学特征讲稿.ppt

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1、关于固定化酶催化的动力学特征第一页，讲稿共五十九页哦一、酶的固定化对其动力学特性的影响1 1酶活性的变化酶活性的变化 酶酶在在固固定定化化时时，总总会会有有一一部部分分未未被被固固定定而而残残留留在在溶溶液液中中，造造成成了了酶酶的的部部分分损损失失；同同时时由由于于各各种种原原因因也也会会造造成成已已被被固固定定的的酶酶的的活活性性有有所所下下降降。这这是是大大多多数数固固定定化化酶酶的情况，只有个别的酶在固定化后活性未变或反而升高。的情况，只有个别的酶在固定化后活性未变或反而升高。如如果果固固定定化化酶酶的的动动力力学学仍仍服服从从米米氏氏方方程程，则则可可通通过过米米氏氏常常数数Km值值

2、的的大大小小来来反反映映酶酶在在固固定定化化前前后后活活性性的的变化。变化。第二页，讲稿共五十九页哦一些酶在溶液中和固定化后的米氏常数值一些酶在溶液中和固定化后的米氏常数值 酶酶底物底物固定化试剂固定化试剂Km（mol/L）肌酸激酶肌酸激酶ATP无（溶液酶）无（溶液酶）对氨苯基纤维素对氨苯基纤维素6.51048.0104 乳酸脱氢酶乳酸脱氢酶NADH无（溶液酶）无（溶液酶）丙酰玻璃丙酰玻璃7.81065.5105 糜蛋白酶糜蛋白酶N-乙酰酪氨酸乙酯乙酰酪氨酸乙酯无（溶液酶）无（溶液酶）可溶性醛葡聚糖可溶性醛葡聚糖 1.01031.3103 无花果蛋白酶无花果蛋白酶N-苯酰精氨酸乙酯苯酰精氨酸乙

3、酯无（溶液酶）无（溶液酶）CM-纤维纤维-70 21022102 胰蛋白酶胰蛋白酶苯酰精氨酰胺苯酰精氨酰胺无（溶液酶）无（溶液酶）马来酸马来酸/1,2-亚乙基亚乙基 6.81032.0104 第三页，讲稿共五十九页哦酶活性变化的评价指标酶活性表现率：酶活性表现率：指指实实际际测测定定的的固固定定化化酶酶的的总总活活性性与与被被固固定定化化了了的的酶在溶液状态时的总活性之比。酶在溶液状态时的总活性之比。酶活性收率：酶活性收率：指指实实际际测测定定的的固固定定化化酶酶的的总总活活性性与与固固定定化化时时所所用的全部游离酶的活性之比。用的全部游离酶的活性之比。上上述述两两种种评评价价指指标标的的差差

4、别别在在于于是是否否考考虑虑了了剩剩余的未被固定化的酶。余的未被固定化的酶。第四页，讲稿共五十九页哦2 2酶稳定性的变化 一一般般来来说说，酶酶被被固固定定化化后后，无无论论是是保保存存时时的的稳稳定定性性，还还是是使使用用时时的的稳稳定定性性均均有有提提高高。据据理理论论推推测测，酶酶固固定定化化后后其其半半寿寿期期将将增增加加1倍倍。同同时时，固固定定化化酶酶的的热热稳稳定定性性也也有有所所提提高高，要要比比溶溶液液酶酶提提高高10多多倍倍。这这是是因因为为固固定定化化后后，酶酶的的空空间间结结构构变变得得更更为为坚坚固固，加加热热时时不不易易变性，增加了酶的热稳定性。变性，增加了酶的热稳

5、定性。第五页，讲稿共五十九页哦二、影响固定化酶动力学的因素 1 1空间效应：空间效应：（1 1）构象效应）构象效应 酶酶的的活活性性部部位位和和变变构构部部位位的的性性质质取取决决于于酶酶分分子子的的三三维维空空间间结结构构。酶酶在在固固定定化化过过程程中中，由由于于存存在在着着酶酶和和载载体体的的相相互互作作用用，从从而而引引起起了了酶酶的的活活性性部部位位发发生生某某种种扭扭曲曲变变形形，改改变变了了酶酶活活性性部部位位的的三三维维结结构构，减减弱弱了了酶酶与底物的结合能力，此种现象称为构象效应。与底物的结合能力，此种现象称为构象效应。第六页，讲稿共五十九页哦影响固定化酶动力学的因素1 1

6、空间效应：空间效应：（2 2）屏蔽效应）屏蔽效应 载载体体的的存存在在又又可可产产生生屏屏蔽蔽效效应应，或或称称为为位位阻阻效效应应。因因为为载载体体的的存存在在使使酶酶分分子子的的活活性性基基团团不不易易与与底底物物接接触触，从而对酶的活性部位造成了空间障碍，使酶活性下降。从而对酶的活性部位造成了空间障碍，使酶活性下降。第七页，讲稿共五十九页哦影响固定化酶动力学的因素2分配效应分配效应 当当固固定定化化酶酶处处在在反反应应体体系系的的主主体体溶溶液液中中时时，反反应应体体系系成成为为固固液液非非均均相相体体系系。人人们们常常把把固固定定化化酶酶颗颗粒粒附附近近的的环环境境称称为为微微环环境境

7、，而而把把主主体体溶溶液液体体系系称称为为宏宏观观环环境境。由由于于固固定定化化酶酶的的亲亲水水性性、疏疏水水性性及及静静电电作作用用等等引引起起固固定定化化酶酶载载体体内内部部底底物物或或产产物物浓浓度度与与溶溶液液主主体体中中浓浓度度不不同同的的现现象称为分配效应。象称为分配效应。第八页，讲稿共五十九页哦分配效应中的分配系数 这这种种分分配配效效应应一一般般采采用用液液固固界界面面内内外外侧侧的的底底物物浓浓度度之之比比，即即分分配配系系数数来来定定量量表表示示。设设界界面面内内侧侧的的底底物物浓浓度度为为Si，界界面面外外侧侧的的底底物物浓浓度度为为So，则则分分配系数配系数K可表示为：

8、可表示为：第九页，讲稿共五十九页哦静电作用造成的分配效应 通通常常酶酶可可能能被被固固定定在在带带电电荷荷的的酶酶膜膜上上或或载载体体上上。底底物物在在溶溶液液中中也也会会离离子子化化，这这样样在在固固定定的的电电荷荷和和移移动动的的离离子之间，常会发生静电相互作用，产生分配效应。子之间，常会发生静电相互作用，产生分配效应。根据根据Boltzman分配定律，分配系数分配定律，分配系数K可以表示为可以表示为式式中中 Z底底物物分分子子所所带带的的电电荷荷；F法法拉拉第第常常数数；U载载体体的的静电电势；静电电势；R气体常数；气体常数；T绝对温度。绝对温度。当当载载体体与与底底物物所所带带的的电电

9、荷荷相相反反时时，K大大于于1；当当两两者者带带有相同电荷时，有相同电荷时，K小于小于1。第十页，讲稿共五十九页哦考虑静电作用的反应速度方程 对对于于固固定定化化酶酶催催化化的的反反应应，其其底底物物浓浓度度应应取取在在固固定化酶内外表面附近的微环境的数值。定化酶内外表面附近的微环境的数值。因为因为 ，当当Z和和U异异号号时时，K1，反反应应速速度度增增高高；反反之之，反反应应速速度度降降低低；当当任任何何一一方方电电荷荷为为零零时，时，不变。不变。第十一页，讲稿共五十九页哦影响固定化酶动力学的因素3扩散效应扩散效应 固固定定化化酶酶催催化化反反应应时时，底底物物必必须须从从主主体体溶溶液液进

10、进入入到到固固定定化化酶酶内内部部的的活活性性中中心心处处，反反应应的的产产物物又又必必须须从从固固定定化化酶酶的的活活性性中中心心传传出出到到主主体体溶溶液液中中。这这种种物物质质的的传传递递过过程程主主要要是是扩扩散散过过程程，扩扩散散的的速速率率在在某某些些情情况况下下会会对对酶酶反反应应速速度度产产生生限限制制作作用用，特特别别是是当当扩扩散散速速率率缓缓慢慢而而酶酶的的催催化化活活性性又又很很高高时时，这这种种限限制制作作用用会会相相当当明明显。显。第十二页，讲稿共五十九页哦外扩散和内扩散 外外扩扩散散是是指指底底物物从从主主体体溶溶液液向向固固定定化化酶酶的的外外表表面面的的扩扩散

11、散，或或产产物物从从固固定定化化酶酶的的外外表表面面向向主主体体溶溶液液中中的的扩扩散散。外外扩扩散散发发生生在在酶酶反反应应之之前前或或之之后后。由由于于外外扩扩散散阻阻力力的的存存在在，使使底底物物或或产产物物在在主主体体溶溶液液和和固固定定化化酶酶外外表表面面之之间间产产生生浓浓度度梯度。梯度。内内扩扩散散是是对对有有微微孔孔的的载载体体而而言言。底底物物从从固固定定化化酶酶的的外外表表面面扩扩散散到到微微孔孔内内部部的的酶酶活活性性中中心心处处，或或是是产产物物沿沿着着相相反反途途径径的的扩扩散散。对对底底物物而而言言，内内扩扩散散限限制制与与酶酶催催化化反应同时进行。反应同时进行。第

12、十三页，讲稿共五十九页哦固定化酶底物和产物的分布状况第十四页，讲稿共五十九页哦酶的本征动力学 空空间间效效应应难难以以定定量量描描述述，并并且且它它与与固固定定化化方方法法、载载体体的的结结构构及及性性质质、底底物物分分子子的的大大小小和和形形状状等等因因素素有有关关。空空间间效效应应的的影影响响一一般般是是通通过过校校正正动动力力学学参参数数Vm和和Km来来体体现现的的。在在此此基基础础上上建建立立起起来来的的动动力力学学方方程程一一般般称称之之为为本本征征动动力力学学（intrinsic dynamics），所所测测得得的的反反应应速速度度称称为本征反应速度。为本征反应速度。本本征征动动力

13、力学学是是指指酶酶的的真真实实动动力力学学行行为为，包包括括溶溶液液酶酶和和固固定定化化酶酶。对对于于后后者者，它它仅仅将将空空间间效效应应的的影影响响考考虑虑在在内内。从从这这个个意意义义上上讲讲，固固定定化化酶酶的的本本征征动动力力学学与与溶溶液液酶酶的的本征动力学是有差别的。本征动力学是有差别的。第十五页，讲稿共五十九页哦固有动力学 分分配配效效应应造造成成的的结结果果是是使使微微观观环环境境与与宏宏观观环环境境的的底底物物浓浓度度出出现现差差别别，从从而而影影响响酶酶催催化化反反应应的的速速度度。如如果果在在上上述述本本征征动动力力学学的的基基础础上上，加加上上这这种种分分配配效效应应

14、造造成成的的浓浓度度差差异异对对动动力力学学产产生生的的影影响响，所所建建立立的的动动力力学学称称为为固固有有动动力力学学（inherent dynamics）。对对这这种种动动力力学学比比较较简简单单的的处处理理方方法法是是：动动力力学学方方程程仍仍然然服服从从米米氏氏方方程的形式，仅程的形式，仅对动力学参数予以修正。对动力学参数予以修正。第十六页，讲稿共五十九页哦有效动力学 不不论论分分配配效效应应是是否否存存在在，固固定定化化酶酶受受到到扩扩散散限限制制时时所所观观察察到到的的反反应应速速度度称称为为有有效效反反应应速速度度，此此时时的的动动力力学学称称为为有有效效动动力力学学（effe

15、ctive dynamics），或或称称宏宏观观动动力力学学。由由于于生生化化物物质质在在溶溶液液内内和和固固定定化化酶酶微微孔孔内内的的扩扩散散速速率率是是比比较较慢慢的的，所所以以扩扩散散阻阻力力是是影影响响固固定定化化酶酶催催化化活活性性的的主主要要因因素素，并并且且建建立立起起来来的的有有效效动动力力学学方方程程也也不不完完全服从米氏方程。全服从米氏方程。第十七页，讲稿共五十九页哦几种动力学之间的关系第十八页，讲稿共五十九页哦固定化酶反应动力学的特征 对对固固定定化化酶酶反反应应动动力力学学，不不仅仅要要考考虑虑固固定定化化酶酶本本身身的的活活性性变变化化，还还要要考考虑虑到到底底物物

16、等等物物质质的的传传质质速速率率的的影影响响，而而传传质质速速率率又又与与底底物物等等物物质质的的性性质质和和载载体体的的性性质质，以以及及操操作作条条件件等等因因素素有有关关。因因此此对对于于这这样样一一个个为为非非均均相相体体系系建建立立起起来来的的动动力力学学方方程程，不不仅仅包包括括酶酶的的催催化化反反应应速速度度，而而且且还还包包括括了了传传质质速速率率。这是固定化酶催化反应过程动力学最主要的特征。这是固定化酶催化反应过程动力学最主要的特征。第十九页，讲稿共五十九页哦三、外扩散限制效应 为为了了集集中中研研究究外外扩扩散散限限制制效效应应，常常选选用用液液体体不不能能渗渗透透的的无无

17、电电活活性性的的固固定定化化酶酶膜膜或或固固定定化化酶酶颗颗粒粒作作为为研研究究的的模模型型。在这种情况下，固定化酶催化反应的过程包括在这种情况下，固定化酶催化反应的过程包括3步：步：底物从主体溶液扩散到固定化酶的外表面；底物从主体溶液扩散到固定化酶的外表面；底物在固定化酶的外表面上进行反应；底物在固定化酶的外表面上进行反应；产物从固定化酶的外表面扩散进入主体溶液。产物从固定化酶的外表面扩散进入主体溶液。其其中中，和和为为单单纯纯的的传传质质过过程程，为为催催化化反反应应过过程程。其中任一步速率发生变化，都会影响到整个酶反应速度。其中任一步速率发生变化，都会影响到整个酶反应速度。第二十页，讲稿

18、共五十九页哦外扩散限制效应 假假定定一一不不带带电电荷荷的的固固定定化化酶酶，其其外外表表面面上上的的反反应应速速度度符合米氏方程形式，即符合米氏方程形式，即 式中：式中：Vi为底物在固定化酶外表面上的消耗速度，为底物在固定化酶外表面上的消耗速度，又称宏观反应速度，单位为又称宏观反应速度，单位为mol/(L s)；Si为底物在固定化酶外表面上的浓度，单为底物在固定化酶外表面上的浓度，单 位为位为mol/L。第二十一页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应 底物由主体溶液扩散到固定化酶外表面的速率底物由主体溶液扩散到固定化酶外表面的速率应表示为应表示为 式中：式中：Vd 为为底物由主体溶液扩散到固定化

19、酶外表底物由主体溶液扩散到固定化酶外表 面的速率，单位为面的速率，单位为mol/(L s)；kL 为液膜的传质系数，为液膜的传质系数，“m/s”；a 为单位体积所具有的传质表面积，为单位体积所具有的传质表面积，“m-1”；kL a 为为体积传质系数，体积传质系数，“s-1”；S0 为底物在主体溶液中的浓度，为底物在主体溶液中的浓度，“mol/L”第二十二页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应在稳态条件下，应有在稳态条件下，应有 ，即，即 该该式式表表示示在在稳稳态态条条件件下下，外外扩扩散散传传质质速速率率等等于于在在固固定化酶外表面上底物的反应速度。定化酶外表面上底物的反应速度。第二十三页，讲稿

20、共五十九页哦外扩散限制效应 当当外外扩扩散散传传质质速速率率很很快快，而而固固定定化化酶酶外外表表面面的的反反应应速速度度相相对对较较慢慢，成成为为该该反反应应过过程程速速度度的的限限制制步步骤骤时时，固固定定化化酶酶 外外 表表 面面 的的 底底 物物 浓浓 度度 应应 为为 主主 体体 溶溶 液液 中中 的的 底底 物物 浓浓 度度，即即 。这时的反应速度应为。这时的反应速度应为 在在这这种种情情况况下下，酶酶反反应应速速度度不不受受传传质质速速率率的的影影响响，为为该该酶酶的的本本征征反反应应速速度度，或或称称在在此此条条件件下下可可能能达到的最大反应速度，用达到的最大反应速度，用 表示

21、。表示。第二十四页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应 当当外外扩扩散散传传质质速速率率很很慢慢，而而酶酶表表面面上上的的反反应应速速度度很很快快，此此时时传传质质速速率率成成为为限限制制步步骤骤。固固定定化化酶酶外外表表面面上上的的底物浓度趋于零，有底物浓度趋于零，有 在在这这种种情情况况下下，酶酶反反应应速速度度与与最最大大传传质质速速率率相相等等，用用 表示。表示。第二十五页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应 上上述述两两种种情情况况为为两两种种极极端端的的情情况况，一一般般的的情情况况处处于于这这两两者者之之间间，称称为为过过渡渡区区，如如图图所所示示。在在过过渡渡区区的的酶酶反反应应速速度

22、为宏观反应速度，它可由两种方法求得。度为宏观反应速度，它可由两种方法求得。（1）由由Si值值确确定定Vi值值 在在过过渡渡区区，Si值值应满足方程应满足方程 第二十六页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应由由 可得可得 两两边边同同除除以以S0，并并给给方方程程左左边边的的分分子子分分母母同同除除以以S0得得 第二十七页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应引入引入 ，并定义，并定义 ，式中：式中：为无因次底物浓度；为无因次底物浓度；为无因次米氏常数；为无因次米氏常数；为无因次准数，常称为为无因次准数，常称为Damk hler （丹克莱尔）准数。（丹克莱尔）准数。第二十八页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效

23、应将上式整理成一元二次方程标准形式将上式整理成一元二次方程标准形式 令令 ，代入上式得，代入上式得 解此方程可得解此方程可得 根据题意，根据题意，只能为正值，故只能为正值，故 第二十九页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应解出解出 后，根据后，根据 求出求出 ，再将，再将 代入代入 即可求出即可求出 在在上上述述方方法法中中，是是一一个个重重要要的的无无因因次次准准数数，其物理意义为其物理意义为 第三十页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应 在在上上述述方方法法中中，是是一一个个重重要要的的无无因因次次准准数数，其其物物理理意义为意义为 当当 1时时，底底物物的的传传质质速速率率大大大大慢慢于于酶酶催

24、催化化的的最最大大反反应速度，此时该反应过程由传质扩散控制。应速度，此时该反应过程由传质扩散控制。第三十一页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应（2）作图法求）作图法求Si值和值和Vi值值 根据根据 ，底物在固，底物在固定定化化酶酶外外表表面面的的浓浓度度应应同同时时满满足足传传质质速速率率方方程程式式和和反反应应速速度度方方程程式式，因因此此也也可可通通过过作作图图法法求求出出 值值和和相应的相应的 值。值。第三十二页，讲稿共五十九页哦外扩散限制效应第三十三页，讲稿共五十九页哦四、内扩散限制效应 对对于于固固定定于于多多孔孔性性载载体体中中的的固固定定化化酶酶，其其催催化化反反应应的的主主要要部

25、部位位是是在在颗颗粒粒内内部部。内内扩扩散散阻阻力力主主要要来来自自于于微微孔孔内内的的阻阻力力。这这种种内内扩扩散散阻阻力力的的大大小小与与固固定定化化酶酶颗颗粒粒内内部部的物理结构参数、反应物的性质等因素有关。的物理结构参数、反应物的性质等因素有关。在在讨讨论论内内扩扩散散对对固固定定化化酶酶催催化化反反应应动动力力学学的的影影响响时时，常常将将均均匀匀分分布布着着酶酶的的多多孔孔球球形形颗颗粒粒作作为为研研究究的的模模型型。因因此此要要首首先先研研究究颗颗粒粒载载体体的的结结构构参参数数和和物物质在微孔内的扩散。质在微孔内的扩散。第三十四页，讲稿共五十九页哦1 1载体的结构参数a比表面积

26、比表面积Sg 它它指指单单位位质质量量载载体体所所具具有有的的内内表表面面积积，以以m2/g表表示示。通通过过实实验验测测定定，一一般般载载体体的的比比表表面面积积可可达达200300m2/g。b b微孔半径微孔半径 多多孔孔载载体体的的内内表表面面积积与与微微孔孔孔孔径径的的大大小小有有关关。孔孔径径越越小小，比比表表面面积积越越大大。若若单单位位质质量量载载体体所所具具有有的的孔孔体体积积以以Vg表示，则平均微孔半径为表示，则平均微孔半径为 第三十五页，讲稿共五十九页哦微孔半径的计算 设设微微孔孔为为圆圆柱柱状状管管道道，长长为为l，半半径径为为r r ，则则其其内内表面积（不算两端）表面

27、积（不算两端）孔体积孔体积 两式相除两式相除 ，第三十六页，讲稿共五十九页哦载体的结构参数c孔隙率孔隙率 载载体体的的孔孔隙隙率率为为载载体体颗颗粒粒内内孔孔隙隙所所占占有有的的体体积积与与该该颗颗粒粒体体积积之之比比。因因此此 值值恒恒小小于于1，它它在在数数值值上上与与Vg的的关关系系为为 。式式中中 为为表表观观密密度度，它它表表示示单位颗粒体积中所含有的固体的质量。单位颗粒体积中所含有的固体的质量。第三十七页，讲稿共五十九页哦载体的结构参数d d颗粒当量直径颗粒当量直径 为为了了表表示示不不同同形形状状固固定定化化酶酶颗颗粒粒的的大大小小，一一般采用如下方法：般采用如下方法：以与颗粒体

28、积相等的以与颗粒体积相等的球体直径球体直径dV 表示表示，称，称 为为“体积相当直径体积相当直径”；以与颗粒外表面积相等的球体直径以与颗粒外表面积相等的球体直径dS 表示，表示，称为称为“外表面积相当直径外表面积相当直径”；以与颗粒的比表面积相等的球体直径以与颗粒的比表面积相等的球体直径dSV 表表 示，称为示，称为“比表面积相当直径比表面积相当直径”。第三十八页，讲稿共五十九页哦体积相当直径 对对于于同同一一非非球球形形颗颗粒粒，按按上上述述不不同同定定义义表表示示的的当当量量直直径径在在数数值值上上是是不不同同的的。假假设设某某任任一一形形状状的的固固定定化化酶酶颗颗粒粒，其其体体积积为为

29、VP，外外表表面面积积为为AP，则根据上述定义的各当量直径分别为：则根据上述定义的各当量直径分别为：体积相当直径体积相当直径dV 第三十九页，讲稿共五十九页哦外表面积相当直径外表面积相当直径外表面积相当直径dS 第四十页，讲稿共五十九页哦比表面积相当直径 比表面积相当直径比表面积相当直径dSV 第四十一页，讲稿共五十九页哦形状系数 描描述述颗颗粒粒形形状状可可引引入入形形状状系系数数的的概概念念，用用表表示示。其其定定义义为为与与颗颗粒粒体体积积相相同同的的球球体体的的外外表表面面积积AS与与颗颗粒的外表面积粒的外表面积AP之比，即之比，即 。由由于于体体积积相相同同的的几几何何体体中中球球体

30、体的的外外表表面面积积最最小小，所所以以一一般般是是AS AP，1。如如果果颗颗粒粒就就是是球球体体，则则1。表表示示了了任任意意颗颗粒粒的的外外形形与与球球体体相相接接近近的的程程度度，故故又称为圆球度。又称为圆球度。正方体颗粒的圆球度为正方体颗粒的圆球度为0.806。第四十二页，讲稿共五十九页哦载体的结构参数e颗粒密度颗粒密度颗粒密度有颗粒密度有3种定义方法：种定义方法：颗粒表观密度颗粒表观密度 固体的质量固体的质量/颗粒的体积颗粒的体积颗粒真密度颗粒真密度 固体的质量固体的质量/固体的体积固体的体积颗粒堆密度颗粒堆密度 固体的质量固体的质量/床层的体积床层的体积 上上 述述3种种 密密

31、度度 的的 差差 别别 在在 于于 体体 积积 计计 算算 的的 不不 同同，显显 然然 存存 在在 。第四十三页，讲稿共五十九页哦2 2物质在微孔内的扩散 分子在微孔内的扩散分为两种机理：分子在微孔内的扩散分为两种机理：一一种种称称为为分分子子扩扩散散，此此种种扩扩散散的的阻阻力力来来自自于于分分子子之之间间的的碰碰撞撞，扩扩散散速速率率主主要要受受分分子子之之间间相相互互碰碰撞撞的的影影响响，而而与微孔直径的大小无关。与微孔直径的大小无关。另另一一种种称称为为努努森森（KnudsonKnudson）扩扩散散，其其扩扩散散的的阻阻力力主主要要来来自自于于分分子子与与孔孔壁壁之之间间的的碰碰撞

32、撞，而而分分子子之之间间的的碰撞影响较小。它常发生在微孔直径较小的情况下。碰撞影响较小。它常发生在微孔直径较小的情况下。第四十四页，讲稿共五十九页哦分子扩散与努森扩散 微微孔孔内内某某一一组组分分进进行行的的扩扩散散属属于于哪哪一一种种扩扩散散机机理理，与与分分子子运运动动的的平平均均自自由由程程 及及微微孔孔直直径径的的 d 相相对对大大小小有有关关。当当 0.01时时（也也就就是是平平均均自自由由程程相相对对短短且且微微孔孔直直径径相相对对大大时时），为为分分子子扩扩散散；当当 1010时时（也也就就是是平平均均自自由由程程相相对对长长且且微微孔孔直直径径相相对对小小时时），为为努努森森扩

33、扩散。介于这两者之间则属于两种扩散机理并存。散。介于这两者之间则属于两种扩散机理并存。第四十五页，讲稿共五十九页哦微孔内液体分子的扩散速率 在在液液体体中中，由由于于液液体体中中的的分分子子的的平平均均自自由由程程很很小小，所所以以液液体体在在微微孔孔内内的的扩扩散散机机理理一一般般视视为为分分子子扩扩散散。其其扩扩散散速速率率由由分分子子扩扩散散系系数数决决定定，而而液液体体的的分分子子扩扩散散系系数数比比气气体体的的分分子子扩扩散散系系数数小小得得多多。微微孔孔内内液液体体分分子子的的扩散速率可用扩散速率可用Fick定律来表达：定律来表达：式式中中：Ns为为底底物物S的的扩扩散散通通量量；

34、x为为沿沿扩扩散散方方向向的的距距离离；De为为底物底物S在微孔内的有效扩散系数。在微孔内的有效扩散系数。第四十六页，讲稿共五十九页哦分子扩散系数与有效扩散系数 有有些些固固定定化化酶酶颗颗粒粒，其其颗颗粒粒内内部部的的微微孔孔是是弯弯弯弯曲曲曲曲的的，而而不不是是整整齐齐的的圆圆柱柱体体，微微孔孔的的大大小小也也不不均均匀匀，微微孔孔之之间间可可能能封封闭闭，也也可可能能相相通通。因因此此与与在在主主体体溶溶液液中中进进行行的的分分子子扩扩散散相相比比，扩扩散散阻阻力力明明显显增增大大，其有效扩散系数要比分子扩散系数小。其有效扩散系数要比分子扩散系数小。第四十七页，讲稿共五十九页哦曲节因子

35、当当固固定定化化酶酶颗颗粒粒内内部部的的微微孔孔是是任任意意取取向向，颗颗粒粒的的孔孔隙隙率率为为 时时，对对颗颗粒粒单单位位外外表表面面积积而而言言，微微孔孔的的开开口口面面积积所所占占的的分分数数也也为为 。各各微微孔孔可可能能相相互互交交叉叉，各各微微孔孔的的形形状状和和同同一一微微孔孔不不同同部部位位的的截截面面积积也也存存在在差差异异，这这使使得得分分子子在在颗颗粒粒内内的的扩扩散散与与在在一一圆圆柱柱形形的的微微孔孔内内的的扩扩散散显显然然是是不不同同的的，常常引引入入一一个个校校正正参参数数 对对此此进进行行校校正正，称称为为曲曲节节因因子子，或或称称为为弯弯曲系数、沟路曲折系数

36、等。曲系数、沟路曲折系数等。第四十八页，讲稿共五十九页哦位阻因子 有有时时底底物物或或产产物物可可能能是是大大分分子子，此此时时微微孔孔壁壁会会对对这这些些大大分分子子产产生生一一定定的的阻阻碍碍作作用用，此此作作用用常常以以位位阻因子阻因子H表示。表示。考考虑虑到到上上述述因因素素，有有效效扩扩散散系系数数De与与分分子子扩扩散散系系数数D的关系为的关系为式中：式中：为为固定化酶颗粒的孔隙率，其值为固定化酶颗粒的孔隙率，其值为01；为为曲曲节节因因子子，其其值值一一般般为为1.47；H位位阻阻因因子子，其其值为值为01。第四十九页，讲稿共五十九页哦大分子的受阻扩散 当当微微孔孔直直径径比比扩

37、扩散散分分子子直直径径大大得得多多时时，位位阻阻因因子子H近近似似为为1。但但在在某某些些情情况况下下，例例如如蛋蛋白白质质分分子子的的扩扩散散，其其直直径径与与微微孔孔直直径径几几乎乎为为同同一一数数量量级级，此此时时，位位阻阻因因子子H就就变变得得很很重重要要，这这时时的的扩扩散散又又常常称称为为受受阻阻扩散。扩散。在在微微孔孔内内进进行行扩扩散散时时，有有效效扩扩散散系系数数比比在在主主体体溶溶液液中中扩扩散散明明显显减减小小，对对于于常常用用固固定定化化凝凝胶胶，大大约约为为0.50.8。第五十页，讲稿共五十九页哦某些底物在生物凝胶中的有效扩散系数（水某些底物在生物凝胶中的有效扩散系数

38、（水溶液）溶液）凝胶种类凝胶种类胶浓度胶浓度（质量（质量%）底物底物温度温度（）有效扩散系数有效扩散系数（m2/s）海藻酸钙海藻酸钙2葡萄糖葡萄糖256.11010海藻酸钙海藻酸钙2乙醇乙醇251.0109海藻酸钙海藻酸钙2色氨酸色氨酸306.671010明胶明胶3.8蔗糖蔗糖52.091010明胶明胶5.7蔗糖蔗糖51.861010明胶明胶7.6蔗糖蔗糖51.351010明胶明胶25乳糖乳糖50.371010第五十一页，讲稿共五十九页哦3 3微孔内反应组分的浓度分布 在在微微孔孔内内扩扩散散和和反反应应同同时时进进行行，因因而而沿沿着着从从外外到到里里的的方方向向，底底物物浓浓度度和和反反应

39、应速速度度同同时时在在下下降降。要要描描述述浓浓度度及及反反应应速速度度的的变变化化规规律律，必必须须首首先先建建立立包包括括扩扩散散和和反反应应在在内内的的质质量量衡衡算算方方程程式式。由由于于内内扩扩散散状状况况与与固固定定化化酶酶颗颗粒粒的的形形状状有有关关，并并且且固固定定化化酶酶颗颗粒粒多多为为球球形形，下下面面就就以以球球形形固固定定化化酶酶颗颗粒为讨论对象。粒为讨论对象。第五十二页，讲稿共五十九页哦（1 1）质量衡算方程 利利用用质质量量衡衡算算方方程程可可以以计计算算出出球球形形颗颗粒粒内内部部各各处处的底物浓度的底物浓度S。普遍而完整的质量衡算方程为。普遍而完整的质量衡算方程

40、为 流入系统的质量流入系统的质量 流出系统的质量流出系统的质量 系统内产生的质量系统内产生的质量 系统内消耗的质量系统内消耗的质量 系统内累积的质量系统内累积的质量 第五十三页，讲稿共五十九页哦壳层质量衡算 对对于于球球形形颗颗粒粒，常常取取一一壳壳层层，作作此此壳壳层层的的质质量量衡衡算算，因因此此称称为为壳壳层层质质量量衡衡算算。如如左左图图所所示示。球球形形颗颗粒粒的的半半径径为为R，在在距距球球心心为为r处处取取一一壳壳层层，其其厚厚度度为为r。底底物物通通过过微微孔孔由由外外向向内内扩扩散散，且且通通过过此此壳壳层层。底底物物在在（rr）处处扩扩散散进进入入，在在r处处离离开开，并并

41、在在壳壳层层内发生酶催化反应而消耗底物。内发生酶催化反应而消耗底物。第五十四页，讲稿共五十九页哦推导质量衡算方程的前提条件在推导质量衡算方程时，有如下几点假设：在推导质量衡算方程时，有如下几点假设：a固定化酶颗粒是等温的。固定化酶颗粒是等温的。b传质机理仅为扩散，没有对流存在。传质机理仅为扩散，没有对流存在。c有效扩散系数为一常数，它不依球内位置而有效扩散系数为一常数，它不依球内位置而 变化。变化。d在颗粒内部，微孔和酶的分布都是均匀的。在颗粒内部，微孔和酶的分布都是均匀的。e底物分配系数是底物分配系数是1，对于大多数底物和固定，对于大多数底物和固定 化酶来说，该假设是正确的。化酶来说，该假设

42、是正确的。f固定化酶颗粒处于稳态，即催化活性无变化。固定化酶颗粒处于稳态，即催化活性无变化。g底物和产物的浓度仅沿底物和产物的浓度仅沿r方向变化。方向变化。第五十五页，讲稿共五十九页哦壳层质量衡算方程的推导 根根据据上上述述假假设设，对对上上图图中中的的壳壳层层作作质质量量衡衡算算方方程程。在在质质量量衡衡算算方方程程通通式式中中，第第1、2两两项项用用Fick扩扩散散定定律律来来表表示示，且且De为为常常数数；第第3项项对对底底物物来来说说为为零零；第第4项项以以底底物物反反应应的的速速度度乘乘以以壳壳层层体体积积表表示示；第第5项项为为零零。据此可列出方程据此可列出方程 （1 1 流入）流

43、入）（2 2 流出）流出）（4 4 消耗）消耗）流入系统的质量流入系统的质量 流出系统的质量流出系统的质量 系统内产生的质量系统内产生的质量 系统内消耗的质量系统内消耗的质量 系统内累积的质量系统内累积的质量 第五十六页，讲稿共五十九页哦壳层质量衡算方程的推导在在 很很小小时时，所所以以上上式式可可简简化化成成 第五十七页，讲稿共五十九页哦壳层质量衡算方程的推导等式两边同除以等式两边同除以 得得 式中式中Vs为单位体积中的反应速度。为单位体积中的反应速度。此式的解法比较麻烦，这里不作介绍。此式的解法比较麻烦，这里不作介绍。第五十八页，讲稿共五十九页哦感感谢谢大大家家观观看看第五十九页，讲稿共五十九页哦