南开大学金融学资产组合理论与应用.ppt

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1、2010-8-22010-8-21 1南开大学金融学硕士南开大学金融学硕士核心课程核心课程投资理论与投资管理投资理论与投资管理第三版第三版李学峰李学峰2010.092010.092010-8-22010-8-22 2课程简介课程简介本课程的主要目的本课程的主要目的进一步理解和掌握投资学和行为金融学的核心理论，如组合理论、资产定价理论、资产配置理论、绩效评价理论、投资者行为选择的量化与分析等通过理论研究和实证分析，掌握发现问题、解决问题的思路和角度，培养科研兴趣、增强科研能力和解决实际问题的研究能力通过案例分析和讲座，掌握实际投资管理的思路、方法和技术，了解我国资本市场与机构投资者的运作，增强择

2、业竞争力2010-8-22010-8-23 3本课程的主要内容本课程的主要内容 本课程包括三篇七章的主要内容第一篇 组合理论与组合管理。包括三章的内容：第一章，资产组合理论与应用；第二章，资产定价理论与应用；第三章，投资组合管理第二篇 资产配置与投资风格管理。包括两章内容：第四章 资产配置管理2010-8-22010-8-24 4 第五章 投资风格管理第三篇第三篇 投资行为管理。包括两章内容：投资行为管理。包括两章内容：第六章 行为金融理论与模型 第七章 投资者行为的度量、影响极其管理2010-8-22010-8-25 5讲授方法讲授方法 教材讲授为主，科研演示为辅，外聘专家讲座补充教材参考教

3、材参考 李学峰主编，周爱民副主编投资管理，机械工业出版社，2010年3月第一版。马君潞，李学峰编著证券市场分析，科学出版社，2009年3月第一版。博迪等投资学，机械工业出版社，2008年版。K.Relly,C.Brown，Investment Analysis and Portfolio Management，高等教育出版社，2005英文版。2010-8-22010-8-26 6第一篇第一篇 资产组合理论与组资产组合理论与组合管理合管理2010-8-22010-8-27 71952年，马科维茨（Harry M.Markowitz）发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文投资组合选择。建立了

4、均值方差模型的基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。本篇由三章内容构成，第一章回顾资产组合理论的核心内容及其应用，第二章对资本资产定价模型及其应用进行介绍，第三章对投资组合构建的合理性和积极组合管理能力给出评价。2010-8-22010-8-28 8第一章第一章 资产组合理论与应用资产组合理论与应用本章主要内容第一节第一节 资产组合理论资产组合理论第二节第二节 资产组合理论的应用资产组合理论的应用2010-8-22010-8-29 9不合理的组合导致高手中招不合理的组合导致高手中招2010-8-22010-8-21010第一节第一节 资产组合理论资产组

5、合理论 投资学的一个基本理念是风险与收益的最优匹配。对一个理性的投资者，风险与收益的最优匹配是在一定风险下追求更高的收益；或在一定收益下追求更低的风险。对风险与收益的量化以及对投资组合效用的分析，是构建资产组合时首先要解决的一个基础问题。在构建投资组合时面临的主要问题是：1、构建组合的原则是什么？2、选择哪些资产或证券构成这一组合？3、总投资额如何在这些资产或证券中分配？2010-8-22010-8-21111 如下所示，三种状态出现的概率均为如下所示，三种状态出现的概率均为1/3，资产为，资产为股票基金和债券基金。股票基金和债券基金。一、单一资产与组合资产的期望收益率和一、单一资产与组合资产

6、的期望收益率和方差计算方差计算2010-8-22010-8-212122010-8-22010-8-213132010-8-22010-8-21414 然后我们来看股票和债券各占50的资产组合如何平衡风险和收益。资产组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：2010-8-22010-8-21515 资产组合的预期收益率由其中的证券的预期收益率加权而来。2010-8-22010-8-21616 两种风险资产组合的收益率方差如下式。其中，BS是股票和债券的收益率之间的相关系数，等于-0.999。2010-8-52010-8-51717二、投资者的效用与风险偏好二、投资者的效用与风险偏好在对值的研

7、究中我们知道，不同投资者有不同的风险偏好。原则上，我们可以依据投资者对风险的态度，将投资者分为风险厌恶型、风险中性和风险偏好三种类型。（一）效用价值与确定性等价利率（一）效用价值与确定性等价利率 衡量一项投资或投资组合的效用，即是观察其风险与收益的匹配状态：在风险一定的情况下，预期的收益越高，该投资或资产组合的效用价值越大；而其收益波动性越强的投资或资产组合，效用值就越低。2010-8-52010-8-51818 给定预期收益为E(r)，收益波动性（方差）为2，则资产组合的效用价值为：U=E(r)-0.005A2 （1.1）式中U为效用价值；A为投资者的风险厌恶指数；系数0.005是一个按比例

8、计算的方法，这使得我们可以将预期收益和标准差表述为百分比而不是表示为小数。公式表明，高预期收益会提高效用，而高波动性（风险）将较低效用。我们可以将效用价值与无风险投资的报酬率进行比较，以确定风险投资与安全投资之间的选择。即我们可以将无风险投资的效用看作是投资者的确定性等价的收益率。一个资产组合的确定性等价的利率（certainty equivalent rate）是为使无风险投资与风险投资具有相同吸引力而确定的无风险投资的报酬率。2010-8-52010-8-51919例题：例题：如果某股票的期望收益率为10%，方差2为42.42%，假定无风险利率为4%。如果某投资者A的风险厌恶指数为3，而另

9、一投资者B的风险厌恶指数为2。请问这两个投资者该如何进行投资（资产）选择？解：根据公式给出的投资者效用价值公式，对投资者A来说，如果他投资者于例题中所给的股票，则其效用值为：UA=10-(0.005342.42)=3.25%可见，对该股票的投资收益低于无风险报酬率，即投资者A应放弃股票投资而选择对无风险资产的投资。2010-8-52010-8-52020 对投资者B来说，其投资于股票的效用值为：UB=10-(0.005242.42)=5.5%即收益高于无风险报酬率，投资者B就会选择投资于股票。（二）投资者的风险偏好类型（二）投资者的风险偏好类型 由公式可见，方差（即风险）与效用价值负相关，即风

10、险越大，投资组合给投资者的效用越低；公式还表明，风险减少效用的程度取决于投资者的风险厌恶指数A。2010-8-52010-8-52121 一个风险厌恶（risk averse）型的投资者，其为补偿所承担的风险，会按一定比例降低投资组合的预期收益，从而将降低组合的效用价值。换言之，对风险厌恶的投资者来说，为了保持其效用不变，要使其承担一定的风险，必须给予其更高的预期收益。也就是说，风险厌恶型的投资者，其风险与收益是正相关的。一个风险中性（risk-neutral）的投资者只按预期收益率来衡量组合的效用，即风险（方差）因素与其投资组合所带来的效用无关。2010-8-52010-8-52222 风险

11、爱好者（risk lover）在其效用中加入了风险的“乐趣”，即风险的增加提高了投资组合的效用。换言之，风险爱好者的预期收益与风险之间是负相关的：既便预期收益有所下降，他也愿意承担更大的风险。（三）风险厌恶型投资者的效用曲线（三）风险厌恶型投资者的效用曲线 1 1，投资者的效用无差异曲线，投资者的效用无差异曲线 资本市场的无差异曲线表示在一定的风险和收益水平下（即在同一曲线上），投资者对不同资产组合的满足程度是无区别的，即同等效用水平曲线，如图。图中，纵轴E(r)表示预期收益，横轴为风险水平。2010-8-52010-8-523232 2，风险厌恶型投资者效用曲线的特点，风险厌恶型投资者效用曲

12、线的特点 1，斜率为正。即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险增加，则其所要求的收益率也会增加。对于不同的投资者其无差异曲线斜率越陡峭，表示其越厌恶风险：即在一定风险水平上，为了让其承担等量的额外风险，必须给予其更高的额外补偿；反之无差异曲线越平坦表示其风险厌恶的程度越小。E(r)C B AE(r)C B A E(r3)E(r2)E(r1)1 2 2010-8-52010-8-52424 2，下凸。这意味着随着风险的增加要使投资者再多承担一定的风险，其期望收益率的补偿越来越高。如图，在风险程度较低时，当风险上升（由12），投资者要求的收益补偿为E(r2)；而当风险进一步增加，虽然是较小的增加

13、（由23），收益的增加都要大幅上升为E(r3)。这说明风险厌恶型投资者的无差异曲线不仅是非线性的，而且该曲线越来越陡峭。这一现象实际上是边际效用递减规律在投资上的表现。2010-8-52010-8-52525 3，不同的无差异曲线代表着不同的效用水平。越靠左上方无差异曲线代表的效用水平越高，如图中的A曲线。这是由于给定某一风险水平，越靠上方的曲线其对应的期望收益率越高，因此其效用水平也越高；同样，给定某一期望收益率水平，越靠左边的曲线对应的风险越小，其对应的效用水平也就越高。此外，在同一无差异曲线图（即对同一个投资者来说）中，任两条无差异曲线都不会相交。2010-8-52010-8-52626

14、三、由可行集到有效集三、由可行集到有效集 通过给出风险资产的可行集，并从中分离出有效集，是从理论上确定投资者投资组合的另一基础性工具。所谓风险资产的可行集（Feasible Set）是指资本市场上由风险资产可能形成的所有投资组合的期望收益和方差的集合。将所有可能投资组合的期望收益率和标准差的关系描绘在期望收益率-标准差坐标平面上，封闭曲线上及其内部区域表示可行集。2010-8-52010-8-52727（一）两个资产（一）两个资产 假设由两种资产构成一个资产组合，这两种资产的相关系数为1121。当相关系数分别在121和121时，可以得到资产组合可行集的顶部边界和底部边界。案例：两个风险资产的可

15、行集案例：两个风险资产的可行集2010-8-52010-8-52828同理可以得出其他非平均分配权重的资产组合的风险分散情况。100%股票股票100%债券债券2010-8-52010-8-52929案例：两个风险资产的有效集案例：两个风险资产的有效集案例：两个风险资产的有效集案例：两个风险资产的有效集注意其中有些资产组合优于其他组合，即风险水平相同的时候，收益最高；收益相同的时候，风险最小。这就构成了有效集100%股票股票100%债券债券2010-8-52010-8-53030（二）多个风险资产形成的可行集与有效集（二）多个风险资产形成的可行集与有效集1 1 1 1，可行集，可行集，可行集，可

16、行集 考虑一个包含多个风险资产的世界，我们可以得出一个不同资产组合的风险-收益集。P由n个基本证券构成的资产组合，由于权重不同而有无穷多个组合，所有这些证券组合构成一个可行集（feasible set）单个资产单个资产E(RP)2010-8-52010-8-531312 2 2 2，多个风险资产形成的有效集，多个风险资产形成的有效集，多个风险资产形成的有效集，多个风险资产形成的有效集 在最小方差资产组合以上的蓝线代表有效边界（efficient frontier）或有效前沿，在有效边界上的资产组合为有效资产组合。最小最小方差方差资产资产组合组合有效边界有效边界单个资产单个资产E(RP)P201

17、0-8-52010-8-53232四、投资者的最优选择四、投资者的最优选择XY有效边界有效边界投资者的投资者的效用无差异曲线效用无差异曲线2010-8-52010-8-53333五、资本配置与无风险资产的加入五、资本配置与无风险资产的加入 现在开始考虑加入无风险资产。1 1，无风险资产的含义，无风险资产的含义 所谓无风险资产，是指其收益率是确定的，从而其资产的最终价值也不存在任何不确定性。换言之，无风险资产的预期收益率与其实际收益率不存在任何偏离，也即其方差（标准差）为零。进一步看，根据公式，两种资产i和j之间的协方差等于这两种资产之间的相关系数和这两种资产各自的标准差的乘积，即：ij=iji

18、j2010-8-52010-8-53434 假设i是无风险资产，则i0，因此ij0。即无风险资产的收益率与风险资产的收益率之间的协方差也是零。2 2，资本配置的含义，资本配置的含义 要使一个资产组合具有分散或降低风险的功能，其前提性条件之一是降低组合中各资产之间的协方差或相关系数。由于无风险资产的收益率与风险资产的收益率之间的协方差为零。因此，控制资产组合风险的一个直接方法，即将全部资产中的一部分投资于风险资产，而将另一部分投资于无风险资产上。2010-8-52010-8-53535 所谓资本配置，即是根据风险与收益相匹配的原则，将全部资产投资于风险资产和无风险资产中，并决定这两类资产在一个完

19、全资产组合中的比例（权重），这一过程即称为资本配置。所谓完全的资产组合（complete portfolio），是指在该组合中既包括了风险资产又包括了无风险资产所形成的组合。如果我们已经按照马克维茨模型确定了最优风险资产组合，则一个资本配置过程，实际上即是在不改变风险资产组合中各资产的相对比例的情况下，将财富从风险资产向无风险资产进行转移；或者说，是在一个全面资产组合中，降低风险资产组合的权重，而提升无风险资产组合的权重。2010-8-52010-8-536363 3 3 3，无风险资产与风险资产构造的投资组合，无风险资产与风险资产构造的投资组合，无风险资产与风险资产构造的投资组合，无风险资产

20、与风险资产构造的投资组合 任意风险资产可以与无风险资产（通常选择国库券）构造资产组合。无风险资产与任意风险资产构造资产组合，将形成一条资本配置线(CAL)。有效边界有效边界Rf E(RP)E(RP)=y Rf+(1-y)E(RA)p =(1-y)ACAL：CAL2010-8-52010-8-537374 4 4 4，资本市场线（，资本市场线（，资本市场线（，资本市场线（CMLCMLCMLCML）不同的风险资产与无风险资产的配置，会形成不同的资本配置线。在均衡情况下，投资者会选择最陡的（有限制条件的）一条资本配置线CAL，这条线被称为资本市场线CML，切点即为市场组合M。P有效边界有效边界CML

21、CALE(RP)Rf六、最优资产组合的确定六、最优资产组合的确定1 1，投资者效用与资本配置，投资者效用与资本配置（1 1）定性分析）定性分析 CML给出风险水平不同的各个有效证券组合的预期收益。不同投资者可根据自己的无差异效用曲线在资本市场线上选择自己的资产组合。具体来看：对于风险承受能力弱、偏爱低风险的投资者可在CML上的左下方选择自己的资产组合，一般可将全部资金分为两部分，一部份投资于无风险资产，一部分投资于风险资产。越是追求低风险，在无风险资产上投资越大，所选择的资产组合点越接近于纵轴上的Rf.2010-8-22010-8-238382010-8-52010-8-53939对于风险承受

22、能力强、偏爱高风险的投资者可在CML上的右上方选择自己的资产组合。一般将全部资金投资于风险资产组合后，还按无风险利率借入资金投资于风险资产。风险偏好越强，借入资金越多，所选择的资产组合点越远离CML上的M点。（2 2）定量分析）定量分析 根据我们给出的投资者的效用函数：U=E(r)-0.005A2 求解该函数的最大化，即：MaxU=E(rC)-0.005AC2 (1)根据E(rC)和C的计算公式从而式(1)成为：2010-8-52010-8-54040 MaxU=rf+xE(rp)-rf0.005x2p2 对U求一阶导数并令其等于零，即得到风险厌恶型投资者的最优风险资产头寸x*:x*=(2)公

23、式(2)表明，最优风险资产头寸是用方差度量的，这一最优解与风险厌恶水平A成反比，与风险资产提供的风险溢价成正比。由此我们即得到一组新的投资者无差异曲线（如下图）。2010-8-52010-8-54141 图中，无差异曲线在纵轴的截距，即无风险资产组合的效用，它实际上即是该组合的预期收益率。E(r)U3 U2 CMLCML U1 r1 rf 1 图图1 1 投资者效用与资本配置投资者效用与资本配置 在CML与投资者无差异曲线的切点处，决定了完全资产组合风险与收益的最优匹配。2010-8-52010-8-542422 2，有效边界与资本配置有效边界与资本配置 根据马柯维茨资产组合理论，风险资产的最

24、优组合一定位于有效边界线上。现在我们在有效边界图中加入资本配置线，如下图。由于CAL的斜率由风险溢价和方差决定，因此我们通过变动风险资产组合中各资产的权重，即可变动CAL的斜率，直到其斜率与有效边界线的斜率一致（即成为CML）。如下图中的切点P。该点处是满足有效边界要求（即在有效边界线上）的斜率最大的资本配置线，即最优风险资产组合点。2010-8-52010-8-54343 E(r)CML 有效边界 P r1 rf 1 图图2 2 资本配置线下的最优风险资产组合资本配置线下的最优风险资产组合 如果我们假设上述风险资产组合由股票E和债券D两种资产构成，我们的任务即是找出这两种资产的各自权重wD和

25、wE，以使资本配置线的斜率Sp最大。即：2010-8-52010-8-54444 MaxSp=（1）s.t:Xi=1 其中：E(rp)=wDE(rD)+wE(rE)(2)p2=wD2p2+wE2E2+2wDwEDEDE (3)将公式(2)和(3)代入目标函数，并令wD对Sp的一阶导数等于零，即求得wD：wD=则：2010-8-52010-8-54545 wE=1-wD 从而资本配置线的斜率Sp达到最大。3 3，最优全部资产组合的确定最优全部资产组合的确定 图1所显示的是一个完全资产组合的确定，图2所显示的则是风险资产组合的确定。将两个图合到一起，我们即可得到一个全部资产组合的确定。如图3。E(

26、r)无差异曲线 CML 有效边界 P（最优风险资产组合）C rf 完全资产组合 图图3 3 最优全部资产组合的确定最优全部资产组合的确定 2010-8-52010-8-54646七、小结七、小结1 1 1 1，资产组合与风险分散化（资产数量），资产组合与风险分散化（资产数量），资产组合与风险分散化（资产数量），资产组合与风险分散化（资产数量）因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。不可分散风险：系统风险，不可分散风险：系统风险，市场风险。市场风险。可分散风险：非系统风险，可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。公司个别风险和特殊风险。可分散可分散90%的非系统性风险的非系统

27、性风险 资产组合风险资产组合风险 12 18 30 40 n可分散可分散99%的的非系统性风险非系统性风险2010-8-22010-8-247472 2，完成一个完整的资产组合的步骤：，完成一个完整的资产组合的步骤：(1)确定所有各类证券的回报特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。(2)建造风险资产组合：a.计算最优风险资产组合P；b.运用步骤（a）中确定的权重计算资产组合P的资产。(3)把基金配置在风险资产组合和无风险资产上：a.计算资产组合P（风险资产组合）和国库券（无风险资产）的权重；b.计算出完整的资产组合中投资于每一种资产和国库券上的投资份额。2010-8-22010-8-24848

28、第二节第二节 资产组合理论的应用资产组合理论的应用1 1，构建投资组合的原则，构建投资组合的原则 1，风险与收益的最优匹配，特别是，风险的考量是最为优先的 2，构成组合的资产之间的相关系数要尽可能低 相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方差的标准化方差的标准化 。当当 ijij =1=1时，证券时，证券i i和和j j是完全正相关的；是完全正相关的；当当 ijij =-1=-1时，证券时，证券i i和和j j是完全负相关的；是完全负相关的；当当 ijij =0=0时，证券时，证券i i和和j j是不相关的。是不相关的。2010-8-22010-8-2

29、4949二、案例：资产组合问题的计算模型分析二、案例：资产组合问题的计算模型分析 投资者在投资时，面临的最主要问题是如何将多种不同的证券进行合理组合。本节以市场上的开放式基金作为风险资产，探讨如何寻找最优风险资产组合中各只基金的投资比例。2010-8-22010-8-25050我们采用历史收益率的平均值当作单只基金的期望收益率，计算公式为：P1t表示第1只基金在t周末的净值。r1t表示在t-1周末买入该基金，在t周末卖出此基金的收益率。该式表示第1只基金方差的历史估计，在excel中可以很容易的计算出来。假设投资于n只基金，那么基金组合的预期收益为：2010-8-22010-8-25151基金

30、组合的方差为：将资金投资于国库券和多只基金组成的风险资产组合，可以得到一条资本配置线，我们让资本配置线变动，最终使它的斜率与投资机会集合的斜率一样，这将获得有最高的、可行的报酬与波动性比率的资本配置线。求解的模型如下：st2010-8-22010-8-25252 表示我们报酬与波动性比率，我们将求得值最大的这点，最优风险资产组合就是这个点。xi表示投资于每只基金的资金比例，由于在我国不允许卖空，因此限制各个比例大于等于0。C表示每只基金的投资比例上限，这个没有确定的值，根据投资者的风险偏好、投资的管理费用等具体设定。在具体求解时，我们采用excel的规划求解方法。三、具体问题的求解三、具体问题

31、的求解 2010-8-22010-8-25353有10只基金供投资，股票型基金7只，债券型基金3只。股票型基金分别是华夏大盘、富国天益、华安A股、荷银精选、宝康消费、华安创新、博时精选。债券型基金分别是宝康债券、大成债券、国泰债券。我们应该如何将一笔资金分配到不同的各只基金上去呢？首先从wind数据库查询各只基金的周历史净值，然后在excel中用ln函数计算出各只基金的周收益率。再利用average函数计算出各只基金的期望收益率。在excel中利用covar函数求出这10只基金的方差协方差矩阵。2010-8-22010-8-25454现在我们面临一个资产配置的问题，即将多少资金分配于股票型基金

32、，将多少资金分配于债券型基金。考虑到现实情况，我们将分3种情况来说明：（1）75%的股票型基金和25%的债券型基金组合，名为激进组合；（2）50%的股票型基金与50%的债券型基金组合，名为平衡组合；（3）25%的股票型基金和75%的债券型基金组合，名为防御组合。我们以激进组合为例，最后得到的求解模型为：2010-8-22010-8-25555St最后两个限制条件是对单只基金投资比例上限的规定，具体上限的设定要依据可选择基金的数量（因为数量的多少会显著的影响管理费）、投资者的偏好等具体设定。平衡组合和防御组合的限制条件只需要根据投资要求做调整即可。通过excel的规划求解，可以求得激进组合、平衡

33、组合和防御组合中各只基金的投资比例，如表所示。2010-8-22010-8-256562010-8-22010-8-25757要考察新的投资组合在期望收益和标准差上的表现，首先要确定一个考察时期，我们选择2007年4月到2008年3月为总的考察期，这个时期经历了牛市和熊市两个时期，能够较好的反映出不同时期投资组合的表现。以月为考察子时期，计算出不同投资组合在每月的周期望收益率和标准差，并排列，收益率较高的排名靠前，标准差较小的排名靠前，这3个投资组合在收益率和标准差上的排名变化如图。2010-8-22010-8-25858不同权重资产的组合在各个时期期望收益的表现不同权重资产的组合在各个时期期

34、望收益的表现 不同权重资产的组合在不同时期标准差的表现不同权重资产的组合在不同时期标准差的表现 2010-8-22010-8-25959以2007年10月作为牛市和熊市的分界线，从图我们可以得出以下结论：1、股票型基金的收益在牛市期要优于债券型基金，因此，以股票基金为主的激进型组合，在2007年10月以前的收益排名表现较好。股票型基金和债券型基金权重相同的平衡型组合次之，以债券型基金为主的防御型组合在收益上表现较差。在熊市期，股票型基金在收益率上的表现要劣于债券型基金，防御型组合收益率上表现最优，平衡型次之，激进型最差。2010-8-22010-8-26060 2、在标准差上，基金经过组合后，

35、收益率的波动性都得到了有效的降低。股票的波动性大于债券，因此以投资股票为主的股票型基金收益率的标准差大于债券型基金。从图可以看出，以债券型基金为主的防御型组合，标准差排名最好，且一直比较稳定，平衡型次之，激进型最不稳定。3、投资者在投资的时候，要根据自己的风险偏好和市场的状况，灵活地调整自己组合中不同种类资产的权重，才能得到收益和风险的最佳匹配。2010-8-22010-8-26161阅读资料：基于规模与风格的证券基于规模与风格的证券投资基金最优组合构建研究投资基金最优组合构建研究 李学峰，魏娜，王兆宇，金融发展研究，2010年第3期。本文选择中国2004年10月1日前成立的8种投资风格共133只证券投资基金，根据其在2005年1月1日2008年3月31日共161周的数据，依照非回置等权抽样方法构建基金组合。在研究了基金组合规模与组合风险和绩效关系的基础上，着重探讨了基金组合所含风格类型以及基金组合风格丰富化指标与组合风险和绩效的关系。在上述研究的基础上，论文提出了综合规模和风格双因素的基金最优组合构建原则，并得出了最适度风格类型模型和最适度风格丰富化指标模型。