教育专题：张佩玲《导数的概念》微课.ppt

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1、长沙市第十九中学长沙市第十九中学 张佩玲张佩玲1、了解切线的概念、了解切线的概念,掌握切线斜率是一种特掌握切线斜率是一种特殊的极限殊的极限,会求过曲线上一点的切线的斜率；会求过曲线上一点的切线的斜率；2、了解瞬时速度的概念、了解瞬时速度的概念,会求变速运动的瞬会求变速运动的瞬时速度时速度;3、了解导数的定义，掌握用导数定义求导数、了解导数的定义，掌握用导数定义求导数的一般方法；的一般方法；4、理解导数的几何意义，并会用求导数的方、理解导数的几何意义，并会用求导数的方法求切线的斜率和切线方程。法求切线的斜率和切线方程。一、曲线的切线：一、曲线的切线：y=f(x)PQMxyOxyPy=f(x)QM

2、xyOxy如图如图,曲线曲线C是函数是函数y=f(x)的的图象图象,P(x0,y0)是曲线是曲线C上的上的任意一点任意一点,Q(x0+x,y0+y)为为P邻近一点邻近一点,PQ为为C的割的割线线,PM/x轴轴,QM/y轴轴,为为PQ的倾斜角的倾斜角.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx例例1:求曲线求曲线y=f(x)=x2+1在点在点P(1,2)处的切线方程处的切线方程.因此因此,切线方程为切线方程为y-2=2(x-1),即即y=2x.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:先利用切线斜先利用切线斜率的定义求出切线的斜率率的定义求出切线的斜率,然后利用点斜式求切线方程然后利用点斜式求切线方程.