全国2018年4月自考04184线性代数（经管类）详细版试题及答案.doc

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1、全国2018年4月年高等教育自学考试线性代数（经管类）课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r（A）表示矩阵A的秩。一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、设2阶行列式（D）A、2B、1C、1D、2【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。2、设A为3阶矩阵，且，将A按列分块为，若矩阵（C）A、0B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。3

2、、设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（A）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。4、设矩阵，若矩阵A与B相似，则矩阵3EA的秩为（B）A、1B、2C、3D、4【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。5、设矩阵（D）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第5个知识点。二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。6、设3阶行列式，若元素_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。7、已知矩阵_、【解析

3、】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。8、设A为3阶矩阵，_-3_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。9、_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第13个知识点。10、设向量线性表出，且表示法唯一，则的取值应满足_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。11、设向量组_3_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。12、已知是3元非齐次线性方程组的两个解，则对应齐次线性方程组_、【解析】详细解析见中国自

4、考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。13、设为n阶矩阵A的一个特征值，则矩阵2E3A2必有一个特征值为_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第2个知识点。14、设2阶实对称矩阵A的特征值为2，2，则A2_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第11个知识点。15、设二次型正定，则实数t的取值范围是_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第7个知识点。三、计算题：本大题共7小题，每小题9分，共63分。16、计算4阶行列式.解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程

5、第1章第4个知识点。17、设解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第14个知识点。18、设3阶矩阵解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第15个知识点。19、求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第9个知识点。20、设线性方程组确定a，b为何值时方程组有无穷多解并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）.解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。21、已知解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。22、求正交变换化为标准形.解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。四、证明题：本题7分。23、设为非齐次线性方程组的两个线性无关的解.证明向量组解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。