全国2018年10月自考04183概率论与数理统计（经管类）详细版试题及答案.doc

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1、2018年l0月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题：本大题共l0小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、有6部手机，其中4部是同型号甲手机，2部是同型号乙手机，从中任取3部，恰好取到一部乙手机的概率是（D）A、1/20B、1/10C、3/10D、3/5【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。2、设事件A，B互不相容，且P（A）0.2，P（B）0.3，则P（AB）（C）A、0.2B、0.3C、0.5D、0.56【解析】详细解析见中国自

2、考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。3、设随机变量XB（3，1/5），则PX2（B）A、1/125B、12/125C、3/25D、12/25【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第2个知识点。4、设随机变量X在2，2上服从均匀分布，则PX1（B）A、0B、1/4C、1/2D、1【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。5、设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则PXO（D）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.5【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第

3、2个知识点。6、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数c（A）A、1/4B、1/2C、3D、4【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。7、设随机变量X和Y独立同分布，且X的分布律为，则E（XY）（D）A、0B、3/7C、7/3D、49/9【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第4个知识点。8、设总体XN（，2），x1，x2，xn（n1）为来自该总体的样本，为样本均值，则服从的分布是（C）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。9、设x1，x2

4、，x10是来自总体X的样本，且XN（0，1），则服从的分布是（B）A、（9）B、（10）C、t（9）D、t（10）【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。10、设总体XN（，2），x1，x2，xn（n1）为来X的样本，为样本均值，S2为样本方差，则下列结论成立的是（A）A、为的无偏估计B、（n1）S2为2的无偏估计C、为的无偏估计D、S为的无偏估计【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第9个知识点。二、填空题11、设A，B为相互独立的随机事件，P（A）0.3，P（B）0.4，则_0.18_【解析】详细解析见中国

5、自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。12、设A，B为随机事件，且P（A）0.5，P（AB）0.3，则P（B|A）_3/5_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。13、设随机变量XN（3，42），Y2X1，则Y_N（7，64）_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第12个知识点。14、设随机变量X的分布律为，则PX29_3/4_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第10个知识点。15、设随机变量X的概率密度为，则P2X1_e-3/2_【解析】

6、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。16、设随机变量X在区间1，6上服从均匀分布，则P22_0.1_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第7个知识点。19、设随机变量X，Y相互独立，且XB（18，1/3），Y服从参数为4的泊松分布，则D（XY）_8_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。20、设随机变量X的概率密度为，则E（X）_3/4_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第2个知识点。21、设随机变量X，Y满足E（X）2，E

7、（Y）2，E（XY）4，则Cov（2X，Y）_0_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。22、设总体XN（，32），x1，x2，x3，x4为来自X的样本，s2为样本方差，则E（s2）_9_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。23、设x1，x2，xn为来自总体X的样本，为样本均值，X在区间0，上服从均匀分布，0，则未知参数的矩估计_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第1个知识点。24、设x1，x2，x36为来自总体X的样本，XN（，1），已知样本均值3，则

8、的置信度为0.90的置信区间为_2.726,3.274_（u0.051.645）【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第5个知识点。25、依据样本（xi，yi）（i1，2，n）得到一元线性回归方程，为样本均值，令_Lxy/Lxx_【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第9章第1个知识点。三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分26、设随机变量X的分布函数为求：（1）常数a；（2）X的概率密度f（x）解：（1）常数a；（4分）（2）X的概率密度f（x）（8分）【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版

9、课程第2章第6个知识点。27、已知随机变量X，Y相互独立，X，Y的概率密度分别为求：（1）（X，Y）的概率密度f（x，y）；（2）PX1.解：（1）（X，Y）的概率密度f（x，y）；（2）.【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。四、综合题：本大题共2小题，每小题l2分，共24分。28、将一颗骰子独立地投掷4次，观察出现的点数、事件A表示每次投掷“出现小于5的偶数点”、求：（1）在4次投掷中，事件A恰好发生一次的概率P1；（2）在4次投掷中，事件A恰好发生两次的概率P2；（3）在4次投掷中，事件A至少发生一次的概率P3、解：（1）在4次投掷中，事

10、件A恰好发生一次的概率P1；（2）在4次投掷中，事件A恰好发生两次的概率P2；（3）在4次投掷中，事件A至少发生一次的概率P3、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。29、设X，Y为随机变量，已知E（X）E（Y）2，D（X）D（Y）1，Pxy0.5求：（1）E（X2Y）；（2）D（X2Y）；（3）E（XY）、解：（1）E（X2Y）；E（X2Y）=-2（2）D（X2Y）；（3）E（XY）、E（XY）=Cov（X,Y）+E（X）E（Y）=4.5【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。五、应用题：10分。30、某厂生产一种元件，其直径X（单位：cm）服从正态分布N（3，0.12），现改换一种新工艺生产该元件，从新工艺生产的元件中随机抽取25个，测得样本均值3.15，试判断用新工艺生产后，元件平均直径是否较以前有显著变化.（0.05，u0.0251.96）解：【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。